2023年測量員必備測量知識

第一部分測量工作在施工生產(chǎn)中作用由于社會的發(fā)展，工程項目的增多，測量技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于工程建設(shè)的各個階段。應(yīng)用于工程建設(shè)上，其任務(wù)共分三項：測圖；放樣；監(jiān)測。測圖工作是設(shè)計和測繪部門的重要任務(wù)，我們只需了解一些概念即可。監(jiān)測可理解為監(jiān)控測量，監(jiān)測的重要內(nèi)容為：在施工過程中對地質(zhì)和地形變化情況進行監(jiān)視。例如：在隧道施工過程中，對圍巖受斂情況及拱頂下沉情況進行觀測，以及其它大型建筑物和高路基或地質(zhì)不良地段需要經(jīng)常地觀測它們的變形情況，以便采用相應(yīng)的措施，保證工程質(zhì)量和人員、行車的安全。對于我們施工單位而言，測量工作的重要任務(wù)就是放樣，由于測量放樣工作貫穿著工程的全過程。放樣亦稱測設(shè)，就是把圖紙上設(shè)計好的各種建筑物按設(shè)計規(guī)定測設(shè)到地面上，并用一定的標志表達出來，作為施工的依據(jù)。測量技術(shù)是為人類生產(chǎn)服務(wù)的一門技術(shù)，在施工生產(chǎn)中，測量具有十分重要的作用。例如：在鐵路、公路勘測設(shè)計的時候需要測繪較大比例尺的地形圖和斷面圖，以便設(shè)計部門運用該圖選擇和擬定線路位置；我們施工單位要將設(shè)計好的線路位置準確地標定在地面上；整個工程完畢后還要進行竣工測量等……總之，在整個工程建設(shè)過程中，無論是勘測設(shè)計階段，施工階段和運營階段，這些工作都離不開測量。測量工作的質(zhì)量將直接影響工程建設(shè)的設(shè)計方案及施工的進度和工程質(zhì)量。因此，作為工程技術(shù)人員，只有純熟掌握和理解各種基本測量操作技術(shù)及必要的計算技巧，才干通過測量對各種建筑物進行精確的定位、放樣。測量的實際工作分為外業(yè)和內(nèi)業(yè)兩個內(nèi)容，其外業(yè)工作（放樣工作）即為測量地面上各點之間的角度、水平距離和高差，測量成果的好壞亦取決于這三項工作的質(zhì)量；內(nèi)業(yè)工作涉及資料計算、現(xiàn)場放樣記錄、成果整理復(fù)核等。第二部分水準測量一水準測量的原理水準測量亦稱高程測量，擬定地面上某一點的高程所進行的測量稱為高程測量。擬定一點的高程通?？刹捎盟疁蕼y量方法和三角高程測量方法，而水準測量方法是最準確的也是最普通的使用方法（三角高程測量方法將在全站儀使用部分做介紹）。水準測量又稱為幾何水準測量（我們施工單位也稱為抄平），是運用水準儀配合水準尺測定地面點高程的常用方法。要擬定一個點的高低位置（也就是要知道這個點的高程），一方面要擬定一個起算面（水準面）。目前我國采用“1985年國家高程基準”，它是國家測繪機構(gòu)在青島驗潮站附近設(shè)立固定標石，用精密水準測量方法成年累月長期觀測記錄而求得的，這個固定標石點稱為青島水準原點，高程為72.260m，是國家一等水準網(wǎng)和全國高程測量的起點。其他等級的國家水準點高程均以此推算。青島水準原點的高程即黃海平均海水面至該點的高差，我國都把青島水準原點附近的黃海平均海水面作為大地水準面，也就是我國計算高程的起算面。地面上某一點沿鉛垂線方向至大地水準面的距離稱為絕對高程或海拔（簡稱為高程或標高），用“H”表達。大地水準面的絕對高程為零。有時在局部地區(qū)，求某一點的高程有困難時，也可以假定一個水準面作為高程的起算面。地面上一點A至大地水準面的鉛垂距離用HA表達；至假定水準面的鉛垂距離用H′A表達，如圖2-1。地面上任意兩點的高程之差稱為高差，運用水準儀進行高程測量的基本原理如下：地球上各點至大地水準面的鉛垂線不平行的而匯交于地心的。但在小范圍內(nèi)我們可以把大地水準面當作水平面，所以HA、HB以及hAB可見圖2-1所示。A點對B點的高差為：hAB=HA－HB=HA′－HB′在施工測量時，測定兩點的高差是運用水準儀進行的，如圖2-2所示：設(shè)已知A點的高程為HA，現(xiàn)需要測定B點的高程，在A、B兩點之間安頓水準儀，在A、B兩點之間豎立水準尺，運用水準儀提供的水平視線，從儀器中分別讀取A、B兩點上水準尺的讀數(shù)為a和b，由圖中幾何關(guān)系可得出B點對A點的高差：hAB=a－b則B點的高程為：HB=（HA+a）－b=HA+（a－b）這里我們把已知點A點稱為后視點，A點上水準尺的讀數(shù)稱為后視讀數(shù)；B點稱為前視點，B點上水準尺的讀數(shù)稱為前視讀數(shù)。計算高差時總是用后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。當a＞b時，高差為“＋”，說明前視點比后視點高；反之則前視點低于后視點。二儀器和工具水準儀：由望遠鏡、水準器、基座三部分組成。1.望遠鏡——由物鏡、目鏡和十字絲（上、中、下絲）三部分組成。2.水準器有兩種：圓水準器——精度低，用于粗略整平。水準管——精度高，用于精平。目前我們項目部各工點采用的水準儀均為自動安平水準儀，它沒有水準管；本來使用的微傾式水準儀重要采用水準管進行精平，現(xiàn)在工地上已很少使用。3.基座為了支承并水平轉(zhuǎn)動儀器，需要一個基座；儀器的豎軸與支架連成一個整體插入基座的軸套里，使望遠鏡能繞豎軸轉(zhuǎn)動。⑵水準尺水準尺簡稱標尺，供儀器讀數(shù)用。重要有單面尺、雙面尺和塔尺幾種，水準尺規(guī)定順直，刻劃準確、清楚，采用木質(zhì)和鋁合金材料制作。鐵路五等水準測量常用的為塔尺，尺面分劃為1cm或5mm，每10cm處（E字形刻劃的尖端）注有阿拉伯數(shù)字。雙面尺又稱黑紅雙面標準尺，由兩把尺組成，雙面標準尺的黑面底部讀數(shù)均由0開始；紅面尺的底部讀數(shù)：一把為4687mm，另一把為⑶尺墊在水準測量中，為使高程得到可靠的傳遞并使水準尺不致于下沉，常采用尺墊作轉(zhuǎn)點，以防止觀測過程中水準尺下沉。三水準儀的使用操作程序：粗平——瞄準——精平——讀數(shù)⑴粗平——調(diào)節(jié)腳螺旋，使圓水準氣泡居中。規(guī)律：氣泡移動方向與左手大拇指運動的方向一致。⑵瞄準1．方法：先用準星器粗瞄，再用微動螺旋精瞄。2．視差概念：眼睛在目鏡端上下移動時，十字絲與目的像有相對運動。產(chǎn)生因素：目的像平面與十字絲平面不重合。消除方法：仔細反復(fù)交替調(diào)節(jié)目鏡和物鏡對光螺旋。⑶精平若使用自動安平水準儀，儀器無微傾螺旋，故不需進行精平工作。⑷讀數(shù)——精平后，用十字絲的中絲在水準尺上讀數(shù)。1．方法：米、分米看尺面上的注記，厘米數(shù)尺面上的格數(shù)，毫米估讀。2．規(guī)律：讀數(shù)在尺面上由小到大的方向讀。故對于望遠鏡成倒像的儀器，即從上往下讀，望遠鏡成正像的儀器，即從下往上讀。四普通水準測量的實行及成果整理⑴水準點通過水準測量方法獲得其高程的高程控制點，稱為水準點，一般常用BM表達。有永久性和臨時性兩種。永久性水準點的高程由設(shè)計部門提供，臨時性水準點的高程由施工單位自行引測。⑵水準路線水準路線依據(jù)工程的性質(zhì)和測區(qū)情況，可布設(shè)成以下幾種形式（如下圖所示）：1．閉合水準路線由已知點BM1出發(fā)，通過若干待測點，最后回到已知點BM1。2．附合水準路線由已知點BM1出發(fā)，通過若干待測點，附合到已知點BM2。3．支水準路線由已知點BM1出發(fā)，引測到某一待定水準點A。⑶外業(yè)觀測觀測規(guī)定：1.水準儀安頓在離前、后視距離大體相等之處。2.為及時發(fā)現(xiàn)觀測中的錯誤，通常采用“兩次儀器高法”，即改變儀器高度（0.1～0.2m左右），重新安頓儀器，再測一次高差，兩次儀器高法高差之差h-h’±￡5mm時取平均值作為本站高差，否則要重測；或采用“雙面尺法”進行高差觀測。雙面尺法規(guī)定①紅黑面讀數(shù)差±￡3mm②h黑-h紅±￡5mm。3.水準測量登記表注意：（1）起始點只有后視讀數(shù)，結(jié)束點只有前視讀數(shù)，中間點既有后視讀數(shù)又有前視讀數(shù)。（2），只表白計算無誤，不表白觀測和記錄無誤。⑷水準測量的成果解決（內(nèi)業(yè)）（一）計算閉合差：1．閉合水準路線：2．附合水準路線：（二）分派高差閉合差1.高差閉合差限差（允許誤差）對于普通水準測量，有：fh容=±30√L合用于平原地區(qū)；fh容=±12√n合用于山區(qū)。式中，——高差閉合差限差，單位：mm。L——水準路線長度，單位：km；n——測站數(shù)。2.分派原則：按與距離L或測站數(shù)n成正比，將高差閉合差反號分派到各段高差上。（三）計算各待定點高程用改正后的高差和已知點的高程，來計算各待定點的高程。五水準測量的成果實例【例】如圖為按圖根水準測量規(guī)定施測某附合水準路線觀測成果略圖。BM-A和BM-B為已知高程的水準點，圖中箭頭表達水準測量前進方向，路線上方的數(shù)字為測得的兩點間的高差(以m為單位)，路線下方數(shù)字為該段路線的長度(以km為單位)，試計算待定點1、2、3點的高程。解算如下：第一步計算高差閉合差：第二步計算限差：fh容=±30√L=±30×√7.4=±81.6(mm)由于，可進行閉合差分派。第三步計算每km改正數(shù)：第四步計算各段高差改正數(shù)：。四舍五入后，使。故有：V1=-8mm，V2=-10mm，V3=-9mm，V4第五步計算各段改正后高差后，計算1、2、3各點的高程。改正后高差=改正前高差+改正數(shù)ViH1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.609+2.803=50.412(m)H3=H2+(h3+V3)=50.412-2.253=48.159(m)BMB=H3+(h4+V4)=48.159+1.420=45.579(m)改正計算如下表:六普通水準儀的檢查與校正⑴.水準儀軸線的幾何關(guān)系水準儀軸線應(yīng)滿足的幾何條件是：1.水準管軸LL//視準軸CC2.圓水準軸L’L’//豎軸VV3.橫絲要水平（即：⊥豎軸VV）如下圖所示：(2).水準儀的檢查與校正（一）圓水準器的檢查與校正1.檢查：氣泡居中后，再將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°，看氣泡是否居中。2.校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半,再用撥針撥動三個“校正螺旋”，使氣泡居中。（二）十字絲橫絲的檢查與校正(示意圖略)1.檢查：整平后，用橫絲的一端對準一固定點P，轉(zhuǎn)動微動螺旋，看P點是否沿著橫絲移動。如P點偏離橫絲，則需要校正。2．校正：旋下目鏡處的十字絲環(huán)外罩，轉(zhuǎn)動左右2個“校正螺絲”。使橫絲對準P點，反復(fù)檢查，直到始終符合為準。（三）水準管軸平行于視準軸（i角）的檢查與校正1.檢查：（1）平坦地上選A、B兩點，約80m（2）在中點C架儀，讀取a1、b1，得h1=a1-b1（3）在距B點約2～3m處安頓儀器，讀取a2、b2，得h2=a2-b（4）若h2≠h1,則水準管軸不平行于視準軸，有i角。由于①h1為對的高差②b2的誤差可忽略不計，故有：對于S3水準儀，若i角大于時，需校正。 2.校正方法有二種：a.校正水準管(重要用于微傾式水準儀)旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使十字絲橫絲對準(a2′=h1+b2)，撥動水準管“校正螺絲”，使水準管氣泡居中。b.校正十字絲(重要用于自動安平水準儀)保持水準管氣泡居中，撥動十字絲上下兩個“校正螺絲”，使橫絲對準a2′讀數(shù)即可。七自動安平、精密、電子水準儀簡介自動安平水準儀1．原理：與普通水準儀相比，在望遠鏡的光路上加了一個補償器。2．使用：粗平后，望遠鏡內(nèi)觀測警告指示窗若所有呈綠色，方可讀數(shù)；最佳狀態(tài)是指示窗的三角形尖頂與橫指標線平齊。3．檢校：與普通水準儀相比，要增長一項補償器的檢查，即：轉(zhuǎn)動腳螺旋，看警告指示窗是否出現(xiàn)紅色；以此來檢查補償器是否失靈。⑵精密水準儀（每公里往返平均高差中誤差￡1mm）1、精密水準儀——提供精確的水平視線和精確讀數(shù)；2、精密水準尺——刻度精確(銦鋼帶水準尺)。3、讀數(shù)方法精平后，轉(zhuǎn)動測微螺旋，使十字絲的楔形絲精確夾準某一整分劃線。讀數(shù)時，將整分劃值和測微器中的讀數(shù)合起來。⑶數(shù)字水準儀及條紋碼水準尺1、具有自動安平、顯示讀數(shù)和視距功能。2、能與計算機數(shù)據(jù)通訊，避免了人為觀測誤差。八水準測量誤差及注意事項⑴誤差來源有：儀器誤差、操作誤差、外界條件影響。1.儀器誤差重要有：視準軸不平行于水準管軸（i角）的誤差、水準尺誤差。2.操作誤差重要有：水準氣泡未嚴格居中、視差、估讀誤差、水準尺未豎直。3.外界條件影響的誤差重要有：儀器下沉、尺墊下沉、地球曲率、大氣折光、氣溫和風(fēng)力。⑵注意事項水準測量的誤差對高程的影響很大，了解誤差的性質(zhì)及其對成果的影響是很有必要的；特別是系統(tǒng)性誤差，雖然對單個測站來說微局限性道，但累計的結(jié)果卻是不可忽視的。掌握這些規(guī)律，就可很好的指導(dǎo)我們的操作，獲得優(yōu)質(zhì)的成果。在整個測量過程中，只要有一個測站犯錯，就會導(dǎo)致整個測段內(nèi)的成果不合格。要做到每個測站都對的無誤，測量人員必須緊密配合，認真細致的做好扶尺、觀測、記錄、計算等每一項工作?，F(xiàn)將水準測量注意事項列下：㈠扶尺“四要”1.尺子要檢查：測量前要檢查標尺刻劃是否準確，塔尺銜接是否嚴密，測量過程中要隨時檢查尺底或尺墊是否粘有泥土。2.轉(zhuǎn)點要牢固：轉(zhuǎn)點最佳用尺墊，或者選擇堅硬穩(wěn)固而又有凸棱的石頭上，保證轉(zhuǎn)點在兩個測站的前后視中不改變位置。3.扶尺要檢查：塔尺如有橫向傾斜，觀測者易于發(fā)現(xiàn)可指揮立直；如前后傾斜則不易發(fā)現(xiàn)，會導(dǎo)致讀數(shù)偏大。故扶尺者身體要站直，如尺上有水準器時要檢查使氣泡居中。4.要用同一的尺：由于塔尺底部的磨損或包鐵松動，將會使尺底部零點位置不準，為消除其影響，在同一測段要用同一個尺。且測站數(shù)為偶數(shù)。㈡觀測“六要”1.儀器要檢校：測量前要把儀器校正好，使各軸線間滿足應(yīng)有的幾何條件。2.儀器要安穩(wěn)：中心螺旋連接要穩(wěn)固可靠，松緊適當，架腿要踩實，觀測者不得扶壓或騎跨架腿，觀測過程中不得碰動儀器。3.前、后視要等長：前、后視等長的水準測量，可以消除i角誤差以及地球曲率的影響，假如地面坡度不大還可消除大氣折光的影響。普通水準測量最大視線長度不得大于150m，視線不要靠近地面，最小讀數(shù)要大于0.3m。4.視線要水平：使用微傾式水準儀度數(shù)前氣泡要符合，為避免匆忙讀數(shù)之差錯，讀數(shù)前后均應(yīng)檢查氣泡是否符合。烈日下要打傘。5.讀數(shù)要準確：讀數(shù)前要消除視差，要認準橫絲，要認請標尺刻劃特點，每次讀數(shù)最佳讀兩次。6.遷站要慎重：未讀前視讀數(shù)時不得匆忙搬動 儀器，以免使水準路線中間“脫節(jié)”，導(dǎo)致返工；半途休息時，應(yīng)將前視點選擇在容易尋找的地方，并作好標志，列如記錄，以便下次續(xù)測。㈢記錄四要1.要復(fù)誦：讀數(shù)列入記錄時要邊記邊復(fù)誦；避免聽錯記錯。如觀測者兼作記錄時，記完后可再看一下讀數(shù)，以資復(fù)核。2.記錄要清楚：按規(guī)定格式填寫，筆跡要端正，點號要記請，前后視讀數(shù)不得漏掉，不得顛倒。3.要原始記錄：要在現(xiàn)場用硬鉛筆（HB）填寫在記錄簿中，不得眷抄，以免轉(zhuǎn)抄錯誤。記錄錯誤時，不得用橡皮擦改，要在錯誤數(shù)字處畫一橫線，并將對的數(shù)字寫在上方。4.計算要復(fù)核：記錄者要及時根據(jù)讀數(shù)計算出高差，記入記錄簿并作計算的檢查，再由另一人復(fù)核。記錄簿要將司儀、記錄、計算者署名齊全，以明確責(zé)任。九三、四等水準測量三、四等水準測量除用于國家高程控制網(wǎng)的加密外，還常用于小地區(qū)的首級高程控制（工程建設(shè)中高速公路的高程一般均采用四等水準測量進行）。三、四等水準測量比前述的國家等級外（鐵路上常用的五等）水準測量在方法上和精度上都有所不同?，F(xiàn)將三、四、五等水準測量規(guī)定列于下表（表2.9.1），供參照使用。⑴三、四等水準測量的規(guī)定和方法1.觀測和記錄三、四等水準測量每站的觀測和記錄順序見表2.9.1.1。2.測站上的計算與檢核①視距計算：后視距⒂=[⑴－⑵]×100前視距⒃=[⑸－⑹]×100前后視距差⒄=⒂－⒃視距累積差∑d⒅=本站⒄＋前站⒅②黑紅面零點差驗算：零點差=黑面尺零點＋K－紅面尺零點即：⑼=⑶＋KⅠ－⑻⑽=⑷＋KⅡ－⑺式中KⅠ、KⅡ為Ⅰ、Ⅱ尺黑紅面零點差。⑼、⑽的理論值為零，允許誤差見上表(表2.9.1)。③高差計算：⑴=⑶－⑷⑵=⑻－⑺⒀=⑾＋[⑿±100]⒀的理論值為零，允許誤差見上表(表2.9.1)。④當②、③兩項計算無誤時且在允許誤差范圍內(nèi)，即可計算高差中數(shù)。⒁={⑾＋[⑿±100]}/2⑤計算檢核：通過下列各式計算檢查結(jié)果的對的性⒀=⑼－⑽⒁=⑾－⒀/2末站⒅=∑⒂－∑⒃∑⒁={∑[⑶＋⑻]－∑[⑷＋⑺]}/2=[∑⑾＋∑⑿]/2經(jīng)校核無誤，且誤差不超限時方準遷站。否則需核對計算，假如計算無誤，則需重測。三、四等水準測量記錄計算見下表（2.9.1.1）十三角高程測量(平距、垂直角、儀器高、基座高)三角高程測量合用于地形起伏較大的山嶺地區(qū)高程控制，采用全站儀結(jié)合光電測距進行。實踐證明，光電測距三角高程的精度可以達成四等水準的規(guī)定。⑴原理（如下圖）有：=上圖中α角為A、B兩點間的豎直角，因?qū)嶋H測設(shè)時一般均直接讀出測站的天頂角，再考慮大氣折光和球氣差的影響，故A、B兩點的高差可以用下式表達：式中：S—實測斜距；δ—天頂角；D—計算平距，D=sinδ×S?！獌x器高；—前視棱鏡高。R—地球曲率半徑，6371km⑵其他說明：⒈當兩點距離較大時（大于1000m⒉天頂角應(yīng)采用盤左、盤右法觀測，其指標差應(yīng)小于7″。第三部分角度測量角度測量涉及水平角測量和豎直角測量。測量水平角是為了擬定地面點的平面位置；測量豎直角是為了間接測定地面點的高程。一.角度測量的原理1水平角定義從一點出發(fā)的兩空間直線在水平面上投影的夾角即二面角，稱為水平角。其范圍：順時針0o～360o。2豎直角定義在同一豎直面內(nèi)，目的視線與水平線的夾角，稱為豎直角。其范圍在00～±900之間。如圖當視線位于水平線之上，豎直角為正，稱為仰角；反之當視線位于水平線之下，豎直角為負，稱為俯角。二.光學(xué)經(jīng)緯儀的使用經(jīng)緯儀是測量角度的儀器。按其精度分：有DJ6、DJ2兩種。D、J表達大地測量經(jīng)緯儀的意思，“6”和“2”表達一測回方向觀測中誤差分別為、。目前,DJ6型經(jīng)緯儀在我們公司已所有淘汰，重要采用DJ2型經(jīng)緯儀測角。⒈DJ2光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造與DJ6相比，增長了：①測微輪——用于讀數(shù)時，對徑分劃線影像符合。②換像手輪——用于水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。③豎直讀盤反光鏡——豎直讀數(shù)時反光。⒉DJ2經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法一般采用對徑重合讀數(shù)法——轉(zhuǎn)動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。⒊經(jīng)緯儀的安頓①內(nèi)容及規(guī)定：對中±￡3mm整平￡1格②大體水平大體對中眼睛看著對中器，拖動三腳架2個腳,使儀器大體對中,并保持“架頭”大體水平。③伸縮腳架粗平根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架2個腳，使圓水準氣泡居中。④旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋精平按“左手大拇指法則”旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋，使水準管氣泡居中。1）轉(zhuǎn)動儀器，使水準管與1、2腳螺旋連線平行。2）根據(jù)氣泡位置運用法則，對向旋轉(zhuǎn)1、2腳螺旋。3）轉(zhuǎn)動儀器900，運用法則，旋轉(zhuǎn)3腳螺旋。4）架頭上移動儀器，精確對中5）腳螺旋精平。6）反復(fù)4）、5）兩步。三水平角測量的方法常用的有：測回法；方向觀測法。兩個基本概念：盤左（正鏡）、盤右（倒鏡）⑴.測回法1．合用：兩個方向的單角（∠AOB）。2．觀測環(huán)節(jié)：1）盤左瞄準左邊A，讀取a1。2）順時針旋轉(zhuǎn)瞄準右邊B，讀取b1。則上半測回角值：β1=b1-a1。3）倒鏡成盤右，瞄準右邊B，讀取b2。4）逆時針旋轉(zhuǎn)瞄準左邊A，讀取a2。則下半測回角值：β2=b2-a25）計算角值：β=（β1+β2）/23．記錄格式（見表）若要觀測n個測回，為減少度盤分劃誤差，各測回間應(yīng)按1800/n的差值來配置水平度盤。測回法觀測水平角時，各測回間同方向2C值互差不得大于13″；兩測回間同一方向值互差不得大于10″。測回法小結(jié)：⑵方向觀測法1．合用：在一個測站上需要觀測兩個以上方向。2．觀測環(huán)節(jié)：（如圖，有四個觀測方向）1）上半測回選擇一明顯目的A作為起始方向（零方向），用盤左瞄準A，配置度盤，順時針依次觀測A、B，C，D，A。2）下半測回倒鏡成盤右，逆時針依次觀測A，D，C，B，A。同理各測回間按1800/n的差值，來配置水平度盤。3．記錄、計算（見下表）2C值（兩倍照準誤差）：2C=盤左讀數(shù)－（盤右讀數(shù)±180°）。一測回內(nèi)2C互差：≤±13″。（2）半測回歸零差：≤±8″。（3）各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：平均值=[盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)±180°）]/2注意：零方向觀測兩次，應(yīng)將平均值再取平均。（4）歸零方向值：將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。（5）各測回歸零方向值的平均值：同一方向值各測回間互差：≤±10″。方向觀測法小結(jié)：四豎直角測量⑴豎直度盤的構(gòu)造1．涉及:(1)豎盤(2)豎盤指標水準管和(3)豎盤指標水準管微動螺旋。后兩部分可采用豎盤指標自動歸零補償器來替代。2．指標線固定不動，而整個豎盤隨望遠鏡一起轉(zhuǎn)動。3．豎盤的注記形式有順時針與逆時針兩種。⑵豎直角的計算公式⒈順時針注記形式故有：α左=90°-L同理：α右=R-270°一測回豎直角α=（α左+α右）/22.逆時針注記形式有：α左=L-90°α右=270°-R一測回的豎直角為：α=（α左+α右）/2⑶豎盤指標差⒈定義由于指標線偏移，當視線水平時，豎盤讀數(shù)不是恰好等于90°或者270°上，而是與90°或270°相差一個x角，稱為豎盤指標差。當偏移方向與豎盤注記增長方向一致時，x為正，反之為負。⒉計算公式1）指標差：x=（L+R-360°）/2對于順時針注記的：對的的豎直角α=(90°+x)-L=α左+xα=R-(270°+x)=α右-x2）結(jié)論：取盤左盤右的平均值，可消除指標差的影響。⒊豎直角的觀測及記錄（格式見表）一般規(guī)范規(guī)定，指標差變動范圍：J2≤7″；上表中指標差為5″；在允許誤差范圍內(nèi)。五光學(xué)經(jīng)緯儀的檢查與校正⑴.經(jīng)緯儀的重要軸線:1、豎軸VV2、水準管軸LL3、橫軸HH4、視準軸CC5、圓水準器軸L′L′⑵.經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的條件⒈VV⊥LL——照準部水準管軸的檢校。⒉HH⊥十字絲豎絲—十字絲豎絲的檢校⒊HH⊥CC——視準軸的檢校⒋HH⊥VV——橫軸的檢校⒌豎盤指標差應(yīng)為零——指標差的檢校⒍光學(xué)垂線與VV重合——光學(xué)對中器的檢校⒎圓水準軸L’L’∥VV——圓水準器的檢查與校正(次要)⑶.經(jīng)緯儀的檢查與校正1．照準部水準管軸的檢校1）檢查：用任意兩個腳螺旋使水準管氣泡大體居中，然后將照準部旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡偏離1格，則需校正。2）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半后，再撥動水準管校正螺絲，使氣泡居中。此時若圓水準器氣泡不居中，則撥動圓水準器校正螺絲。2．十字絲豎絲的檢校1）檢查：用十字絲交點對準一目的點，再轉(zhuǎn)動望遠鏡微動螺旋，看目的點是否始終在豎絲上移動。2）校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使目的點始終在豎絲上移動。3．視準軸的檢校1)檢查：在平坦地面上選擇一直線AB，約60m～100m，在AB中點O架儀，并在B點垂直橫置一小尺。盤左瞄準A，倒鏡在B點小尺上讀取B1；再用盤右瞄準A，倒鏡在B點小尺上讀取B2J6：2c>；J2：2c>時，則需校正。2）校正：撥動十字絲左右兩個校正螺絲，使十字絲交點由B2點移至BB2中點B3。4．橫軸的檢查與校正1)檢查：在20～30m處的墻上選一仰角大于30°的目的點P，先用盤左瞄準P點，放平望遠鏡，在墻上定出P1點；再用盤右瞄準P點，放平望遠鏡，在墻上定出P2點。J2：i>時，則需校正。2）校正：用十字絲交點瞄準P1P2的中點M，抬高望遠鏡，并打開橫軸一端的護蓋，調(diào)整支承橫軸的偏心軸環(huán)，抬高或減少橫軸一端，直至交點瞄準P點。此項校正一般由儀器檢修人員進行。5．指標差的檢校1)檢查：用盤左、盤右先后瞄準80米以外的同一目的，計算出指標差x=(L+R-360°)/2。J2：x>7″時，要進行校正。（2）校正：用指標水準管微動螺旋，使中絲對準（R-x）位置，再有撥針使指標氣泡居中。6．光學(xué)對中器的檢校1）檢查：精密安頓儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點，再旋轉(zhuǎn)照準部，每隔120°投下一點，若三點不重合，則需校正。2）校正：用撥針使刻劃中心向三點的外接圓心移動一半。7．圓水準器的檢校(次要)1）檢查：精平（水準管氣泡居中）后，若圓水準氣泡不居中，則需校正。2）校正：用圓水準氣泡校正螺絲使其居中。六水平角觀測的誤差與注意事項⑴.儀器誤差經(jīng)緯儀受制造精度所限產(chǎn)生的誤差、檢查校正不完善等殘留的誤差，都會影響到測角精度。儀器誤差重要有水平度盤的偏心誤差、視準軸誤差、橫軸誤差等。⒈水平度盤的偏心誤差水平度盤的偏心誤差是由于水平度盤的中心與照準部的旋轉(zhuǎn)中心不重合導(dǎo)致的。取同一方向兩次讀數(shù)的平均值，可消除度盤偏心差的影響。⒉由于視準軸應(yīng)垂直于橫軸的校正不夠完善，而儀器尚有殘余誤差時，會影響水平角的成果，給測角帶來誤差。采用測回法取盤左、盤右測角的平均值；或者用方向觀測法，一方向取盤左、盤右測角的平均數(shù)，可以消除視準軸誤差的影響。⒊橫軸誤差：由于橫軸在裝調(diào)時有一定的誤差，因此，橫軸對豎軸的垂直有一定的影響，當豎軸垂直時橫軸不水平，會給測角帶來誤差。采用測回法取盤左、盤右測角的平均值；或者用方向觀測法，一方向取盤左、盤右測角的平均數(shù)，可以消除橫軸誤差的影響。⑵.安頓儀器的誤差安頓儀器的誤差涉及對中誤差和整平誤差。⒈對中誤差由于安頓儀器時對中不精確，使儀器中心偏離了測站標志點，給測角帶來誤差。消除此項誤差時,必須注意儀器對中精度,特別是在短邊或角度接近180°的情況下。⒉整平誤差由于豎軸傾斜的方向和傾斜的大小在盤左、盤右兩個位置都不能改變，因此，采用盤左、盤右觀測同一目的的方法，不能消除對中誤差，只有精確將儀器整平，才干消除對中誤差的影響。⑶.目的偏心誤差目的偏心誤差是由于儀器所照準的目的點不是觀測標志中心而引起的測角誤差。為了減少此項誤差，在較近距離測角時應(yīng)盡量觀測目的底部，亦可直接照準垂球線，減少目的偏心的誤差。⑷.觀測誤差⒈照準誤差影響照準精度的重要因素有望遠鏡的放大倍率、目的的亮度與清楚度、視差消除的限度、人眼的分辨能力等。⒉讀數(shù)誤差讀數(shù)誤差重要取決于讀數(shù)設(shè)備，指估讀最小分劃不準確給測角帶來的誤差。⑶.環(huán)境影響的誤差外界條件的影響很多，如觀測時光線局限性、目的陰暗、空氣跳動、視線逆光等，會增大照準誤差；地面松軟會使儀器下沉、產(chǎn)生位移；刮風(fēng)會使儀器產(chǎn)生晃動；太陽暴曬會使儀器變形等等。為減少上述因素對測角的影響，在觀測時要選擇有利時間，避開不利的影響；觀測時應(yīng)將儀器安頓穩(wěn)固；注意踩實三角架，防止土質(zhì)松軟儀器下沉；強光下給儀器打傘；刮風(fēng)下雨停止觀測。第四部分導(dǎo)線測量一平面控制測量概述⑴.目的與作用1）為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。2）控制誤差的積累。3）作為進行各種細部測量的基準。⑵.有關(guān)名詞1）小地區(qū)（社區(qū)域）：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。2）控制點：具有精確可靠平面坐標或高程的測量基準點(一般由設(shè)計部門提供)。3）控制網(wǎng)：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形。4）控制測量：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。⑶.控制測量分類1）按內(nèi)容分：平面控制測量、高程控制測量2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級3）按方法分：三角測量、導(dǎo)線測量、水準測量、GPS衛(wèi)星定位測量4）按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、社區(qū)域工程控制測量⑷.國家控制網(wǎng)在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國家控制網(wǎng)。它是全國各種比例尺測圖的基本控制，并為擬定地球的形狀和大小提供研究資料。國家控制網(wǎng)是用精密測量儀器和方法建立的。平面控制網(wǎng)：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)組成。高程控制網(wǎng)：國家高程控制網(wǎng)由一、二、三、四等水準網(wǎng)組成。國家控制網(wǎng)的特點：高級點逐級控制低檔點。⑸.社區(qū)域（15km2平面：國家或城市控制點——首級控制——圖根控制。高程：國家或城市水準點——三、四等水準——圖根點高程。二導(dǎo)線測量⑴.導(dǎo)線的定義1)定義：將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點（導(dǎo)線點）連成直線而構(gòu)成的折線圖形。2)合用范圍較廣：重要用于帶狀地區(qū)(如：公路、鐵路和水利)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程等控制點的測量。⑵.導(dǎo)線布設(shè)形式根據(jù)測區(qū)情況和規(guī)定，導(dǎo)線布設(shè)可分為以下幾種形式：1)閉合導(dǎo)線多用于面積較寬闊的獨立地區(qū)。2)附合導(dǎo)線多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。3)支導(dǎo)線支導(dǎo)線的點數(shù)一般不宜超過2個，僅作為補設(shè)導(dǎo)線點時使用。4)此外：尚有導(dǎo)線網(wǎng)，其多用于測區(qū)情況較復(fù)雜地區(qū)和精度規(guī)定較高的地區(qū)。⑶.導(dǎo)線的外業(yè)1)踏勘選點及建立標志⒈導(dǎo)線點應(yīng)選擇在地勢較高、視野開闊處，便于擴展加密控制和實測碎部。⒉相鄰導(dǎo)線點應(yīng)通視良好，利于測角量邊。⒊導(dǎo)線點應(yīng)選擇在土質(zhì)堅硬處，便于長期保存和安頓儀器。⒋導(dǎo)線點應(yīng)盡量接近線路中線布設(shè)，在較大的橋址兩岸、隧道口附近要設(shè)立導(dǎo)線點，以供放樣使用。2)測水平角導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角(左角、右角)及連接角采用全測回法或方向觀測法觀測，測角精度及標準參照規(guī)范執(zhí)行。3)量水平邊長導(dǎo)線邊長一般采用全站儀或光電測距儀進行，觀測標準及精度規(guī)定參照規(guī)范執(zhí)行。⑷.導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算1)幾個基本公式：坐標方位角的推算：或注意：若計算出的>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°。2)坐標正算公式由A、B兩點邊長DAB和坐標方位角αAB計算坐標增量。其中：ΔXAB=XB-XA；ΔYAB=YB-YA3)坐標反算公式由A、B兩點坐標來計算αAB、DAB 的具體計算方法如下：⒈計算、⒉計算⒊根據(jù)、的正負號來判斷所在的象限。①則為一象限。=②則為二象限。=180°-③則為三象限。=180°+④則為四象限。=360°-⑤則=90°⑥則=270°⑷.導(dǎo)線計算過程推算各邊坐標方位角——計算各邊坐標增量——推算各點坐標。1)閉合導(dǎo)線平差計算環(huán)節(jié)⒈繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。⒉角度閉合差的計算與調(diào)整計算閉合差：計算限差：（圖根級）若在限差內(nèi)，則按平均分派原則，計算改正數(shù)：計算改正后新的角值：⒊按新的角值，推算各邊坐標方位角。⒋按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。⒌坐標增量閉合差的計算與調(diào)整計算坐標增量閉合差。有：導(dǎo)線全長閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差：2)分派坐標增量閉合差。若K<1/2023（圖根級），則將、以相反符號，按邊長成正比分派到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。⒍坐標計算根據(jù)起始點的已知坐標和經(jīng)改正的新的坐標增量，來依次計算各導(dǎo)線點的坐標。⑸導(dǎo)線平差計算實例1)閉合導(dǎo)線某閉合導(dǎo)線外業(yè)測量成果見下表，試計算各導(dǎo)線點成果。2)附合導(dǎo)線說明：與閉合導(dǎo)線基本相同，以下是兩者的不同點：⒈角度閉合差的分派與調(diào)整方法一：1）計算方位角閉合差：2）滿足精度規(guī)定，若觀測角為左角，則將fα反符號平均分派到各觀測角上；若觀測角為右角，則將fα同符號平均分派到各觀測角上。方法二：1）計算角度閉合差，其中，的計算公式如下：左角：右角：2）滿足精度規(guī)定，將fβ反符號平均分派到各觀測角上。⒉坐標增量閉合差的計算三小三角測量基本概念1）三角點：測區(qū)內(nèi)的控制點組成互相連接的而成三角網(wǎng)，網(wǎng)中各三角形的頂點稱為三角點2）小三角測量：在小范圍內(nèi)布設(shè)邊長較短的小三角網(wǎng)，觀測所有三角形的各內(nèi)角，并丈量起始邊長，用近似方法進行平差，然后應(yīng)用正弦定律算出各三角形的邊長，再根據(jù)已知邊的坐標方位角、已知點坐標，求出各三角點的坐標。小三角測量的布設(shè)形式與等級1）布設(shè)形式⒈單三角鎖⒉中點多邊形⒊線形三角鎖2）等級⒈一級小三角⒉二級小三角⒊圖根小三角⑶小三角測量的外業(yè)工作1）踏勘選點2）建立標志3）測量起始邊4）觀測水平角⑷小三角測量的內(nèi)業(yè)計算1）繪制計算略圖2）角度閉合差的計算與調(diào)整3）邊長閉合差的計算與調(diào)整4）三角形邊長計算5）計算各三角點的坐標四角度前方交會法和側(cè)方交會法⑴前方交會計算如下圖所示，導(dǎo)線上某一點P能與大地點A、B、C通視，則ABP構(gòu)成一個三角形，通過解算三角形就能求得P點的坐標，這就是前方交會法。1）計算公式2）技術(shù)規(guī)定為保證計算結(jié)果對的和提高交會精度，“測規(guī)”規(guī)定如下：⒈前方交會和側(cè)方交會應(yīng)有三個大地點，困難時應(yīng)有兩個大地點。⒉交會角不應(yīng)小于30°，并不應(yīng)大于150°，困難時亦不應(yīng)小于20°，并不應(yīng)大于160°。⒊水平角測回數(shù)應(yīng)根據(jù)精度規(guī)定進行，根據(jù)測點數(shù)量可采用全測回法或方向觀測法。⑵側(cè)方交會側(cè)方交會法基本與前方交會法相同，只是在一個大地點設(shè)站先測α（或β）角，再測定P點的γ角，此稱為側(cè)方交會法。如有第3個大地點C，可組成兩組側(cè)方交會，測量時仍然是兩個站，只但是多測一個方向，但由兩組數(shù)據(jù)求中數(shù)（平均數(shù)）求P點坐標，可以提高交會精度。計算公式與前方交會法相同。此外尚有后方交會法、兩點交會法等；均可以根據(jù)已知大地點與待測點聯(lián)測求算待測點坐標。第五部分測設(shè)的基本工作⑴水平距離、水平角和高程的測設(shè)1）測設(shè)工作的概念⒈定義：測設(shè)，又稱放樣，是測繪的逆過程。根據(jù)待建、構(gòu)筑物各特性點與控制點之間的距離、角度、高差等測設(shè)數(shù)據(jù)，以控制點為根據(jù)，將各特性點在實地樁定出來。⒉測設(shè)的基本工作——水平距離、水平角和高程（稱為測設(shè)工作三要素）。2）水平距離的測設(shè)⒈直接法——從起點A直接用鋼尺或測距儀在給定方向上，丈量待放樣的水平距離，得B點。⒉歸化法用直接法測設(shè)出B點——精密丈量其距離——根據(jù)差值，實地改正。3）水平角的測設(shè)⒈正倒鏡分中法——較精確的直接法。⒉歸化法。環(huán)節(jié)如下：①用直接法放樣出角值，在實地標定過渡點P。②精的確測<AOP，得角值，并測量OP長度為S。③計算歸化值。，式中。④從P出發(fā)，在OP的垂直方向上量取值，得P終。4）高程的測設(shè)⒈高程點放樣的方法在已知水準點（BM）和待放樣高程點P中間位置附近架儀，后視BM點，讀后視讀數(shù)a，得視線高Hi=HBM+a，上、下移動水準尺，使前視讀數(shù)b=Hi-HP，并沿尺底畫線，得P點。⒉樓層高程的傳遞方法在高層建筑物上測設(shè)高程點B時，可在該處懸掛鋼尺，在鋼尺的底端吊一10kg的重錘，用下面的水準儀讀取地面水準點A的讀數(shù)，再讀取鋼尺上的讀數(shù)，即可通過鋼尺的刻劃計算出B點的標高。則樓層B點的高程為：。⑵點平面位置的測設(shè)正撥、反撥的概念：水平角正撥——順時針測設(shè)；水平角反撥——逆時針測設(shè)。點平面位置的測設(shè)方法1）直角坐標法⒈合用：有彼此垂直的主軸線時。⒉方法：O點架儀，瞄準A，量取y，定出過渡點C；C點架儀，瞄準A，反撥90°，量取x，得M點；量取（x+MN），得N點；同樣的方法，測設(shè)Q、P點。⒊檢核：四角是否等于90°，MQ、PN長度是否符合規(guī)定。2）極坐標法⒈合用：在施工現(xiàn)場較開闊，無方格控制網(wǎng)時可根據(jù)控制點運用極坐標法進行平面位置測設(shè)。如圖，A、B為建筑物附近的控制點，1、2為某建筑物的兩個端點，其坐標值已知，用極坐標法可以測設(shè)1、2點的位置。⒉方法：（見圖）①計算測設(shè)元素、、、距離：；方位角：tgαAB=，tgαA1=，則：，β角采用同樣方法計算。②撥角，量邊。在A點架儀器，瞄準點B，反撥α，并在此方向上量取L1，得1點；搬儀器至B點，瞄準點A，正撥β，量取L2，得2點。③檢核：丈量1～2間距離，與設(shè)計長度相比，誤差小于1/3000，則認為符合規(guī)定。若應(yīng)用全站儀，輸入控制點及待測設(shè)點的坐標后，即可直接放樣。3）角度交會法（方向線交會法）本地形復(fù)雜，直接丈量距離（無全站儀）困難的情況下，可用此法。⒈合用：不便量距時⒉方法：計算測設(shè)元素、——撥水平角。4）距離交會⒈合用：距離較短，便于量距時。⒉方法：計算測設(shè)元素D1、D2——量取D1、D2，得待測設(shè)點。第六部分曲線測設(shè)⑴圓曲線的要素與測設(shè)1）圓曲線的要素上圖為一圓曲線，圖中各符號表達如下：JD—交點，為兩切線的交點。ZY—直圓點，為直線與圓曲線的分界點。QZ—曲中點，為圓曲線的中點。YZ—圓直點，為圓曲線與直線的分界點。ZY、QZ、YZ三個點為圓曲線的重要點。T—切線長，為直圓（或圓直）點至交點的長度。L—曲線長，為圓曲線的長度（自ZY經(jīng)曲中至YZ的圓弧長度）E—外矢距，為交點至曲中的距離。α—轉(zhuǎn)向角，為直線的轉(zhuǎn)向角。R—圓曲線半徑。q—為兩切線與圓曲線長之差。其中，α、R、T、L、E、q等為圓曲線的基本要素。α和R一般由設(shè)計部門提供。要擬定圓曲線的重要點，必須由圓曲線的要素經(jīng)計算決定。計算公式如下：E=R×（sec-1）q=2T-L2）圓曲線重要點的里程計算及測設(shè)⒈圓曲線重要點的里程圓曲線重要點必須標注里程，由小里程往大里程方向標注（ZY-QZ-YZ）若已知ZY里程，則QZ、YZ的里程為：QZ=ZY+；YZ=ZY+L=QZ+。若已知JD里程，則ZY、QZ、YZ的里程為：ZY=JD-T；QZ=ZY+；YZ=ZY+L=QZ+。例：某圓曲線半徑R為1500m，轉(zhuǎn)向角α為20°30′40″根據(jù)公式計算而得:T=271.394；L=536.980；E=24.354；q=5.809。則：JD=DK15+108.086-)T-271.394ZY=DK14+836.692+)L/2+268.490QZ=DK15+105.182+)L/2+268.490YZ=DK15+373.672⒉圓曲線重要點測設(shè)（在JD處設(shè)站時）①將經(jīng)緯儀安頓在交點JD上，瞄準Ⅰ直（切）線方向上的一個轉(zhuǎn)點ZD1，在視線方向上丈量出切線長T，即得ZY點（我們將ZY至JD的切線稱為Ⅰ直線，另一直線稱為Ⅱ直線）。②再瞄準Ⅱ直（切）線方向上的一個轉(zhuǎn)點ZD2（或者由Ⅰ直線方向撥180±α亦為第Ⅱ直線方向），沿視線方向丈量切線長T，得YZ點。③將望遠鏡從切線方向撥的角值，定出方向線，量出E的長度，即得QZ點。QZ點應(yīng)從兩個切線方向定出。⒊圓曲線的具體測設(shè)圓曲線一般每20m設(shè)立一個點，此時可在ZY（YZ）點設(shè)站，采用偏角法和切線支距法（直角坐標法）兩種方法進行測設(shè)。①偏角法測設(shè)圓曲線圓曲線上的切線與弦線間的夾角δ稱為弦切角或偏角。由幾何原理知，偏角δ為該弦所對圓心角α的一半。δ==（-弧長）由ZY點后視JD，撥δ角，量20m距離，定出第一點，依次撥2δ、3δ…由第一點按20m的間距依次量距，至QZ點后與已測設(shè)的QZ點符合，當閉合差不大于下列誤差時視為滿足精度規(guī)定：橫向誤差±0.1m；縱向誤差1/3000當精度符合規(guī)定期，可將儀器搬到Y(jié)Z點，用上述方法測設(shè)另一半曲線。②切線支距法（直角坐標法）切線支距法是用直角坐標設(shè)立圓曲線的各點，以ZY（或YZ）為坐標原點，切線為X軸，垂直于切線的直線為Y軸。由上圖可知，曲線上各點的坐標為：X=R×sinαY=R×（1-cosα）C=2R×sinα或C=（度）式中：C—為ZY（YZ）至各點的弦長。測設(shè)方法，以ZY為起點，計算出各點的坐標，再計算出偏角和弦長，可運用全站儀直接放出各點（適合于鋼尺量距不便的地方）。⑵加緩和曲線后的測設(shè)1）加緩和曲線后的基本要素為了使列車運營平穩(wěn)，在直線于圓曲線間加一段半徑由無限大逐漸變化到等于圓曲線半徑的曲線，這種曲線稱為緩和曲線。如下圖所示：⒈加設(shè)緩和曲線后產(chǎn)生了三個參數(shù)（緩和曲線常數(shù)）內(nèi)移距p（圓曲線自切線方向向內(nèi)移動的距離）切垂距m（自緩和曲線的起點或終點至圓心垂足點的距離）緩和曲線角β（如圖所示）式中：—緩和曲線的長度。⒉加緩和曲線后的曲線要素切線長T曲線全長L外矢距E切曲差qq=2T-L例：已知R=1000m，α=34°40′00″，=60m，求緩和曲線常數(shù)及綜合要素T、L、E