初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 全市獲獎(jiǎng)

初二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷1、如圖1，D是邊長(zhǎng)為4㎝的等邊△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，作DQ⊥AB交邊BC于點(diǎn)Q，RQ⊥BC交邊AC于點(diǎn)R，RP⊥AC交邊AB于點(diǎn)E，交QD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P。（1）（6分）請(qǐng)說(shuō)明△PQR是等邊三角形的理由；（2）（3分）若BD=㎝，則AE=㎝（填空）（3）（3分）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E恰好與點(diǎn)D重合時(shí)，求出BD的長(zhǎng)度。圖丙圖丙2、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（6，0）和B（0，）,再將△AOB沿直線CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合.直線CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D.（1）試確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式.（2）在x軸上有一點(diǎn)P，且△PAB是等腰三角形，不需計(jì)算過(guò)程，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).AABCDO3、已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，分別以AC，AB所在直線為軸，軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）．點(diǎn)M（m，n）是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△MAC的面積為S；（1）求直線BC的解析式（2）求S關(guān)于m的函數(shù)解析式；（3）是否存在點(diǎn)M，使△AMC為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．4、如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的BC,CA邊上，且BM=CN,AM,BN交于點(diǎn)Q．（1）判斷與是否全等,并說(shuō)明理由.（2）判斷是否會(huì)等于，并說(shuō)明理由.（3)若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，第5題(3)圖第5題(1)(2)圖(1)(2)且BM=CN,是否能得到？請(qǐng)說(shuō)明理由.第5題(3)圖第5題(1)(2)圖(1)(2)三、精選習(xí)題：1.在平面直角坐標(biāo)中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比()（A）向右平移了3個(gè)單位（B）向左平移了3個(gè)單位（C）向上平移了3個(gè)單位（D）向下平移了3個(gè)單位2.過(guò)A（5，－2）和B（－2，－2）兩點(diǎn)的直線一定()（A）垂直于x軸（B）與y軸相交但不平行于x軸（C）平行于x軸（D）與x軸、y軸平行3.如圖2，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，長(zhǎng)方形DEFG的各頂點(diǎn)都在三角形ABC的邊上，已知CD與DA的長(zhǎng)度比為3∶2，長(zhǎng)方形DEFG的面積為36cm，則△ABC的面積是()（A）75cm（B）65cm（C）60cm（D）80cm4.直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則的值是（）A．B．C．D．5.已知一個(gè)一次函數(shù)當(dāng)自變量的取值范圍為，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍為，則這個(gè)一次函數(shù)解析式是（）A．B．或C．D．或6.已知在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，建立以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，使AB落在x軸的負(fù)半軸上的平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A． B．或C．D．或7.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)是.四、拓展提高：1、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB與點(diǎn)D、點(diǎn)E，圖①，②，③是旋轉(zhuǎn)得到的三種圖形。（1）觀察線段PD和PE之間的有怎樣的大小關(guān)系，并以圖②為例，加以說(shuō)明；（2）△PBE是否構(gòu)成等腰三角形？若能，指出所有的情況（即求出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由。2、某市為更有效地利用水資源，制定了用水標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶(hù)3口之家每月用水不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)用水量，按每立方米元收費(fèi)；如果超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)用水量，超過(guò)部分按每立方米元收費(fèi)，其余仍按每立方米元收費(fèi)．小紅一家3人，1月份共用水11m3，支付水費(fèi)（1）問(wèn)小紅一家1月份用水是否超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)用水量，為什么？（2）設(shè)某戶(hù)3口之家用水量為xm3，應(yīng)交水費(fèi)y元，當(dāng)此戶(hù)用水量超標(biāo)時(shí)，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）某單位共有20戶(hù)3口之家，某月共交水費(fèi)元，若其中超標(biāo)的用戶(hù)平均每戶(hù)用水12m1.如圖①，已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC。(1)求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；(2))將△ABC對(duì)折,使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D,求直線CD的解析式（圖②）；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等，若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。②②2、如圖1，是邊長(zhǎng)分別為4和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和CDˊEˊ疊放在一起．（1）操作：固定△ABC，將△CDˊEˊ繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CDE，連結(jié)AD、BE，如圖2．探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）操作：固定△ABC，若將△CDˊEˊ繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連結(jié)AD、BE，CE的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F，在線段CF上沿著CF方向平移，（點(diǎn)F與點(diǎn)P重合即停止平移）平移后的△CDE設(shè)為△PQR，如圖3．探究：在圖3中，除三角形ABC和CDE外，還有哪個(gè)三角形是等腰三角形？寫(xiě)出你的結(jié)論（不必說(shuō)明理由）；（3）探究：如圖3，在（2）的條件下，設(shè)CQ=x，用x代數(shù)式表示出GH的長(zhǎng)．三、精選習(xí)題：1.在Rt△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)．∠GDH=900，∠GDH繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DG，DH分別與邊AC，BC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．下列結(jié)論①AE+BF=AB，②AE2+BF2=EF2，③S四邊形CEDF=S△ABC，④△DEF始終為等腰直角三角形.其中正確的是（）A.①②③④B.①②③C.①④D.②③2．有下列說(shuō)法：①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長(zhǎng)為，，3的三角形為直角三角形；③等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為2，4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為10或8；④在三角形ABC中，若∠C=，則有AB=AC；⑤一邊上的中線等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正確的是()A．①②③B．①②C．②③④D．③④⑤3．如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸l上找點(diǎn)P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有()A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．1個(gè)4.如圖，圖1供你參考，四邊形BDEF是長(zhǎng)方形，AD=5，BF=7，EF=4，CF=10，圖2是以三角形a的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，正方形的面積表示在圖中，則三角形a的面積是。（第6題）題）5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，n）是y軸上的點(diǎn)．把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．（第6題）題）6.如圖，正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，4），當(dāng)三角板直角頂點(diǎn)P坐標(biāo)為（）時(shí)，設(shè)一直角邊與x軸交于點(diǎn)E，另一直角邊與y軸交于點(diǎn)F．在三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，使得△POE能否成為等腰三角形．請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo).7.等腰三角形一腰長(zhǎng)為5，一邊上的高為3，則底邊長(zhǎng)為.8．如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，D是BC的中點(diǎn)，P是AC邊上的點(diǎn)，連結(jié)PB和PD得到△PBD．（1）求當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，△PBD的周長(zhǎng)；（2）求△PBD的周長(zhǎng)的最小值．9.一群驢友自助登山，登山前組織者給每人都發(fā)了礦泉水：若每人發(fā)2瓶，則剩余5瓶，若每人發(fā)4瓶，則其中有一人有礦泉水但不足4瓶．請(qǐng)求出驢友人數(shù)和礦泉水瓶數(shù)．四、拓展提高：1.如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)的坐標(biāo)為，在直線上找點(diǎn)，使得為等腰三角形，點(diǎn)坐標(biāo)。2.已知一