中考數(shù)學(xué)模擬卷(附答案解析)

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)模擬卷(附答案解析)一、選擇題（每小題3分，共24分）的相反數(shù)是(

)A. B. C. D.下列計(jì)算正確的是(

)A. B. C. D.我國(guó)有深厚的扇面文化，下列扇面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為(

)A. B. C. D.如圖，、、、的度數(shù)之和為(

)A.

B.

C.

D.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線，，下列結(jié)論正確的是(

)A.

B.

C.

D.如圖，圓心重合的兩圓半徑分別為4、2，，則陰影部分圖形的面積為(

)A.

B.

C.

D.若矩形的面積為，則矩形的長(zhǎng)y關(guān)于寬的函數(shù)關(guān)系式為(

)A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）在春季綠化活動(dòng)中，榕榕栽種了一棵小樹(shù)，栽種后測(cè)得樹(shù)高約米，預(yù)估今后每年長(zhǎng)米，則n年后的樹(shù)高為_(kāi)_____米．“天文單位”是天文學(xué)中用來(lái)計(jì)量距離的一種單位．1天文單位用科學(xué)記數(shù)法表示為千米，這個(gè)數(shù)也可以寫成______億千米．如圖，木工師傅在做完門門框后，為防止變形常常釘上兩條斜拉的木板條，這種做法依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是______.

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____.

如圖，點(diǎn)，，點(diǎn)C是OB一點(diǎn)，若，則的面積為_(kāi)_____.

如圖，過(guò)函數(shù)圖象上的點(diǎn)A，分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，垂足分別為B，線段BC與拋物線的交點(diǎn)為D，則的值為_(kāi)_____.

三、解答題（10個(gè)題，共78分）計(jì)算：如圖是一副撲克牌中的3張牌，將它們正面朝下洗勻后放在桌上．先從中抽出一張牌，再?gòu)氖Ｓ嗟?張牌中抽出一張．請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出兩次抽出的牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．A、B兩家藥廠生產(chǎn)同一種疫苗，B藥廠每天比A藥廠多生產(chǎn)2噸，A藥廠生產(chǎn)25噸與B藥廠生產(chǎn)35噸所用時(shí)間相同．A藥廠每天生產(chǎn)這種疫苗多少噸？如圖，線段AB上兩點(diǎn)C，D，，，，連結(jié)DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，連結(jié)CF并延長(zhǎng)至點(diǎn)N，DE、CF交于點(diǎn)P，

求證：是等腰三角形．公園里有甲、乙兩群游客，年齡如表所示單位：歲：甲群13131415151515161717乙群344556665457根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，解答下列各題直接填在橫線上：

甲群游客的平均年齡是______歲，眾數(shù)是______歲．

乙群游客的平均年齡是______歲，中位數(shù)是______.

這兩群游客里，用“平均數(shù)”這個(gè)數(shù)據(jù)指標(biāo)不能較好反映人群年齡特征的是______群游客，原因是______.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A在格點(diǎn)上．只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上；

在圖①中，畫一個(gè)銳角三角形ABC，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)．

在圖②中，畫一個(gè)等腰直角三角形AMN，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)．

在圖③中，畫一個(gè)不等腰的直角三角形APQ，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)．

如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為“指距”．研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù)．

【測(cè)量數(shù)據(jù)】測(cè)量數(shù)據(jù)如表：指距20212223身高160169178187【關(guān)系探究】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求h與d之間的函數(shù)關(guān)系式．不要求寫出自變量的取值范圍

【結(jié)論應(yīng)用】我國(guó)籃球運(yùn)動(dòng)員姚明的身高約為226cm，估算他的指距是多少？結(jié)果精確到在四邊形ABCD中，，，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合，連接AE，將沿AE翻折得到，延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)

如圖①，當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD的形狀為_(kāi)_____；

在的條件下，隨著點(diǎn)E位置的變化，的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，請(qǐng)求出它的值；

如圖②，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的周長(zhǎng)．

如圖，在菱形ABCD中，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P出發(fā)2秒后，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在AB上的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，在BC上的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．過(guò)P、Q兩點(diǎn)分別作BD的平行線，這兩條平行線在菱形上截出的陰影部分圖形記作點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

直接寫出BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

當(dāng)時(shí)，G的面積是多少？

設(shè)G的周長(zhǎng)為y，當(dāng)時(shí)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

若去掉G以后，剩余的兩部分圖形可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱四邊形，直接寫出t值．拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，頂點(diǎn)為以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)

直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____用含a的式子表示

試說(shuō)明點(diǎn)A為位置不變的定點(diǎn)，并求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

當(dāng)點(diǎn)D在第三象限時(shí)，直接寫出a的取值范圍．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得

的相反數(shù)等于：，故選：A。

2.【答案】A

【解析】解：，故本選項(xiàng)符合題意；

B.，故本選項(xiàng)不合題意；

C.，故本選項(xiàng)不合題意；

D.，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：

3.【答案】B

【解析】解：不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：

4.【答案】B

【解析】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

所以解之得故選：

5.【答案】C

【解析】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，，

故選：6.【答案】D

【解析】解：如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，

四邊形ABCD是菱形，，，

，，，

，

，，，

故選：7.【答案】C

【解析】解：故選：8.【答案】A

【解析】解：由題意得：矩形的長(zhǎng)y關(guān)于寬的函數(shù)關(guān)系式為：

故選：

9.【答案】

【解析】解：年后長(zhǎng)高了米，年后的樹(shù)高為故答案為：

10.【答案】

【解析】解：億，千米億，故答案為：11.【答案】三角形的穩(wěn)定性

【解析】解：木工師傅在做完門框后，為防止變形常常釘上兩條斜拉的木板條，這種做法依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性．

故答案為：三角形的穩(wěn)定性．

12.【答案】

【解析】解：四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，

，

，

，

，

，

，故答案為：

13.【答案】3

【解析】解：由題意可知，

，，

，

，

，

故答案為：

14.【答案】

【解析】解：過(guò)點(diǎn)D作，垂足為E，

設(shè)，則點(diǎn)，，，

，

設(shè)直線BC的關(guān)系式為，把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得，

，，

，

點(diǎn)D的坐標(biāo)是方程組的一個(gè)解，

解這個(gè)方程組得，舍去，，

即：，

，

，

，

故答案為：15.【答案】解：原式

16.【答案】解：列表如下：3683911691481114由表知，共有6種等可能結(jié)果，其中兩次抽出的牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有3種結(jié)果，

所以兩次抽出的牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為

17.【答案】解：設(shè)A藥廠每天生產(chǎn)這種疫苗x噸，

由題意得：，解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，

答：A藥廠每天生產(chǎn)這種疫苗5噸．

18.【答案】證明：，

，

，

在和中，

，

≌，

，

，

，，

，

，

是等腰三角形．

19.【答案】歲

乙

乙隊(duì)游客年齡中含有兩個(gè)極端值，受兩個(gè)極端值的影響，平均數(shù)高于大部分成員的年齡

【解析】解：甲群游客的平均年齡歲，

眾數(shù)是歲，

故答案為：15，15；

乙群游客的平均年齡歲，

中位數(shù)是歲，

故答案為：15，歲，

乙隊(duì)游客年齡中含有兩個(gè)極端值，受兩個(gè)極端值的影響，平均數(shù)高于大部分成員的年齡，

故平均數(shù)不能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征．

故答案為：乙，乙隊(duì)游客年齡中含有兩個(gè)極端值，受兩個(gè)極端值的影響，平均數(shù)高于大部分成員的年齡．20.【答案】解：在圖①中，三角形ABC即為所求；

在圖②中，三角形AMN即為所求；

在圖③中，三角形APQ即為所求．

21.【答案】解：設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：，

把，；，，分別代入得，

解得，

與d之間的函數(shù)關(guān)系式為；

當(dāng)時(shí)，，

解得，

他的指距約是

22.【答案】正方形

【解析】解：，

四邊形ABCD是矩形，

，

矩形ABCD是正方形，

故答案為：正方形；

的周長(zhǎng)不變，理由如下：

連接AF，

將沿AE翻折得到，

，，，

，

在和中，

，

，

，

的周長(zhǎng)為；

連接AF，AC，

由同理得，≌，

，

，，

，

，，

，

的周長(zhǎng)為

23.【答案】4

【解析】解：四邊形ABCD為菱形，

，

為等邊三角形．

故答案為：4；

當(dāng)時(shí)，，，

設(shè)過(guò)P、Q兩點(diǎn)分別作BD的平行線交AD于點(diǎn)M，N，如圖，

由知：為等邊三角形，，

，，

，，為等邊三角形，

，

的面積

①當(dāng)時(shí)，

設(shè)過(guò)P、Q兩點(diǎn)分別作BD的平行線交AD于點(diǎn)M，N，如圖，

由知：為等邊三角形，

，

，

，

，

，為等邊三角形，

，

，，

；

當(dāng)時(shí)，；

②當(dāng)時(shí)，

設(shè)過(guò)P、Q兩點(diǎn)分別作BD的平行線交CD于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N，如圖，

由知：為等邊三角形，

同理，為等邊三角形，

，，

，

，，

，

，為等邊三角形，

，，

，，

；

當(dāng)時(shí)，；

③當(dāng)時(shí)，

設(shè)過(guò)P、Q兩點(diǎn)分別作BD的平行線交CD于點(diǎn)M，N，如圖，

由②知：為等邊三角形，

，，

，，為等邊三角形，

，，

，

，，

，

當(dāng)時(shí)，

綜上，當(dāng)時(shí)，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為；

若去掉G以后，剩余的