八年級數(shù)學下冊第二十一章一次函數(shù)21.4一次函數(shù)的應用21.4.1建立一次函數(shù)模型解簡單應用課后作業(yè)課件新版冀教版

21.4一次函數(shù)的應用第1課時

建立一次函數(shù)模型解簡單應用習題作業(yè)第二十一章

一次函數(shù)利用一次函數(shù)性質(zhì)解實際中最值問題利用函數(shù)圖像信息求其表達式解實際問題利用一次函數(shù)的性質(zhì)解實際中方案問題利用一次函數(shù)的性質(zhì)解含圖像的方案問題12347．【中考·連云港】某藍莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的

藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完,

直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已

知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中

的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，設安

排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓．(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關系式.(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大．并

求出最大值．(1)根據(jù)題意得y＝[70x－(20－x)×35]×40＋(20－x)×35

×130＝－350x＋63000.∴y與x的函數(shù)關系式為y＝－350x＋63000.(2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥.∵x為正整數(shù)，且x≤20，∴7≤x≤20，且x為整數(shù)．∵y＝－350x＋63000中k＝－350＜0，∴y的值隨x的值的增大而減小，∴當x＝7時，y取最

大值，最大值為－350×7＋63000＝60550.

答：安排7名工人進行采摘，13名工人進行加工，

才能使一天的收入最大，最大收入為60550元．解：8．【中考·大慶】某快遞公司的每位“快遞小哥”日收

入與每日的派送量成一次函數(shù)關系，如圖所示．(1)求每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)

之間的函數(shù)關系式；(2)已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元，則他至

少要派送多少件？(1)設每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)之

間的函數(shù)關系式為y＝kx＋b，將(0，70)，(30，100)

代入y＝kx＋b，

得

解得：∴每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)之

間的函數(shù)關系式為y＝x＋70.(2)根據(jù)題意得：x＋70≥110，解得：x≥40.∴他至少要派送40件．解：9．【2017·廣安】某班級45名同學自發(fā)籌集到1700元資金，

用于初中畢業(yè)時各項活動的經(jīng)費．通過商議，決定拿出

不少于544元但不超過560元的資金用于請專業(yè)人士拍照,

其余資金用于給每名同學購買一件文化衫或一本制作精

美的相冊作為紀念品．已知每件文化衫28元，每本相冊20元．(1)設用于購買文化衫和相冊的總費用為W元，求總費用W(元)與購買的文化衫件數(shù)t(件)的函數(shù)關系式．(2)購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為了使拍照的資

金更充足，應選擇哪種方案？并說明理由．(1)根據(jù)題意得：W＝28t＋20×(45－t)＝8t＋900.(2)根據(jù)題意得：

解得：30≤t≤32，∴有三種購買方案：

方案一：購買30件文化衫、15本相冊；

方案二：購買31件文化衫、14本相冊；

方案三：購買32件文化衫、13本相冊．∵W＝8t＋900中W隨t的增大而增大，∴當t＝30時，W取最小值，此時用于拍照的費用最多，∴為了使拍照的資金更充足，應選擇方案一：購買30

件文化衫、15本相冊．解：在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案(設購票張數(shù)為x，購票總價為y)：方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價為50元；方案二：票價按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關系確定．10．(1)當購買120張票時，按方案一和方案二分別應付的

購票款是多少？(2)求方案二中y與x之間的函數(shù)關系式．(3)至少買多少張票時選擇方案一比較合算？(1)當購買120張票時，方案一購票款：y＝8000＋50×120＝14000(元)，方案二購票款：y＝13200元．解：(2)當0≤x≤100時，設y＝ax，

代入點(100，12000)的坐標得12000＝100a，解得a＝120，∴y＝120x；當x＞100時，設y＝kx＋b，

代入點(100，12000)，(120，13200)的坐標，

得解得∴y＝60x＋6000.∴方案二中y與