初中數(shù)學華東師大版九年級下冊第二十六章二次函數(shù)2二次函數(shù) 省賽獲獎

華師大版數(shù)學九年級下冊第26章第1節(jié)二次函數(shù)同步練習一、選擇題函數(shù)()一次函數(shù) B．二次函數(shù) C．正比例函數(shù) D．反比例函數(shù)答案：B解析：解答：因為函數(shù)中二次項的系數(shù)，函數(shù)形式符合二次函數(shù)．故選：B．分析：根據二次函數(shù)的定義形如，判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)．2．在下列y關于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A． B．C． D．答案：A解析：解答：A.符合二次函數(shù)定義形式，是二次函數(shù)；B.是分式方程，故B錯誤；C.當k=0時，不是函數(shù)，故C錯誤；D.當k=0是常函數(shù)，故D錯誤．故選：A．分析：根據二次函數(shù)的定義形如，是二次函數(shù)．3.對于任意實數(shù)m,下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是()A． B．C． D．答案：C解析：解答：A.當m=1時，二次項系數(shù)等于0，不是二次函數(shù)，故錯誤；B.當m=-1時，二次項系數(shù)等于0，不是二次函數(shù)，故錯誤；C.無論m取何值，總大于或等于1，即無論m取何值，都不等于0，符合二次函數(shù)概念，是二次函數(shù)，故正確．故選：C．分析：根據二次函數(shù)的定義形如，是二次函數(shù)．4.二次函數(shù)的二次項系數(shù)是()答案：A解析：解：二次函數(shù)的二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是0．故選：A．分析：本題考查二次函數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．5．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．答案：B解析：解：A.整理為y=不是二次函數(shù)，故A錯誤；B.變形，得，是二次函數(shù)，故B正確；C.分母中含自變量，不是二次函數(shù)，故C錯誤；的指數(shù)是2，y不是x的二次函數(shù)，故此選項錯誤．故選：B．分析：整理成一般形式后，根據二次函數(shù)的定義判定即可．6．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．答案：B解析：解：A.是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；B.，是二次函數(shù)，故本選項正確；C.是一次函數(shù)，故本選項錯誤；D.，不是二次函數(shù)，故本選項錯誤．故選：B．分析：根據反比例函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．7．已知函數(shù)是二次函數(shù)，則m等于（）A．7 B．-2或7 C．﹣1 D．以上都不對答案：A解析：解：∵是二次函數(shù)，∴，∴m=7或m=﹣1（舍去）．故選A．分析：根據二次函數(shù)的定義列出關于m的方程，求出m的值即可．8．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．答案：C解析：解：A.，是一次函數(shù)，故此選項錯誤；B.，也是一次函數(shù)，故此選項錯誤；C.是二次函數(shù)，故此選項正確；D.，是一次函數(shù)，故此選項錯誤．故選：C．分析：直接根據二次函數(shù)的定義判定即可．9．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．答案：C解析：解：A.函數(shù)是一次函數(shù)，故本選項錯誤；B.由原方程化簡，得，屬于一次函數(shù)，故本選項錯誤；C.函數(shù)符合二次函數(shù)的定義；故本選項正確；D.不是整式；故本選項錯誤．故選:C．分析：二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項式函數(shù)．二次函數(shù)可以表示為，．10．下列四個函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：解：A.中未知數(shù)的最高次數(shù)不是2，故本選項錯誤；B.二次項系數(shù)a=0時，不是二次函數(shù)，故本選項錯誤；C.∵，即，沒有二次項，故本選項錯誤；D.由原方程得，，符合二次函數(shù)的定義，故本選項正確．故選：D．分析：根據二次函數(shù)的定義解答．11．已知函數(shù)①，②，③，④，⑤，其中二次函數(shù)的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：解：①，③，⑤不符合二次函數(shù)解析式，②，④符合二次函數(shù)解析式，有兩個．故選B．分析：首先去掉不是整式的函數(shù)，再利用二次函數(shù)的定義條件判定即可．12.下列函數(shù)關系中，可以看做二次函數(shù)，模型的是（）A.在一定的距離內汽車的行駛速度與行駛時間的關系B.我國人口年自然增長率1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的關系C.豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力）D.圓的周長與圓的半徑之間的關系答案：C解析：解：A.距離一定，汽車行駛的速度與行駛的時間的積是常數(shù)，即距離，速度與時間成反比例關系；

B.設原來的人口是a，x年后的人口數(shù)是y，則，是正比例函數(shù)；

C.豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力）是二次函數(shù)．

D.設半徑是r，則周長，是一次函數(shù)關系．

故選C．分析：根據實際問題中的數(shù)量關系及二次函數(shù)的模型，逐一判斷．13.若函數(shù)是二次函數(shù),那么m的值是()或3D.答案：C解析：解：∵是二次函數(shù)，∴，∴m=3或m=-1．當m=-1時，所以m=3故選C．分析：根據二次函數(shù)的定義列出關于m的方程，求出m的值即可．14.下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是()A.B.C.D.答案：A解析：解答：A符合二次函數(shù)定義形式，是二次函數(shù)；B一次函數(shù)，故B錯誤；C是反比例函數(shù)，故C錯誤；D不符合二次函數(shù)定義形式，故D錯誤．故選：A．分析：根據二次函數(shù)的定義形如，是二次函數(shù)．15.若是二次函數(shù),則m等于()A．2 B．-2C．±2 D．不能確定答案：B解析：解答：根據二次函數(shù)的定義,得,解得m=2或m=-2,又2-m≠0,即m≠2,故當m=-2時,這個函數(shù)是二次函數(shù).故選：B．分析：根據二次函數(shù)的定義可得答案．二、填空題16.關于x的函數(shù),當m=0時,它是________函數(shù);當m=-1時,它是________函數(shù).答案：二次|一次解析：解答：當m=0時,函數(shù)關系式可化為,是一個二次函數(shù);當m=-1時,函數(shù)關系式可化為,是一次函數(shù)．分析：將m=0和m=1分別代入等式中再進行判斷．17．已知是二次函數(shù)，那么a的取值范圍是_________答案：a≠﹣1解析：解答：根據二次函數(shù)的定義可得a+1≠0，即a≠﹣1．分析：根據二次函數(shù)的定義條件列出不等式求解即可．18．已知是關于x的二次函數(shù)，則常數(shù)a應滿足的條件是_________．答案：a≠﹣2解析：解答：由是關于x的二次函數(shù)，得．解得a≠﹣2，故答案為：a≠﹣2．分析：根據形如，是二次函數(shù)，可得答案．19．已知是二次函數(shù)，則k的值為_________．答案：1解析：解答：∵是二次函數(shù)，∴且k+2≠0，解得k=1，故答案為：1．分析：利用二次函數(shù)的定義列方程求解即可．20．已知方程（，、為常數(shù)），請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個函數(shù)表達式的形式．則函數(shù)表達式為_________，成立的條件是_________，是_________函數(shù)．答案：|a≠0，c≠0|二次．解析：解答：整理得函數(shù)表達式為，成立的條件是a≠0，c≠0，是二次函數(shù)．故答案為：；a≠0，c≠0；二次．分析：函數(shù)通常情況下是用x表示y．注意分母不為0，二次項的系數(shù)不為0．三、解答題21.已知函數(shù)y是二次函數(shù)，求m的值．答案：解答：是二次函數(shù)，得解得m=﹣1．解析：本題考查了二次函數(shù)的定義，注意二次項的系數(shù)不等于零，二次項的次數(shù)是2．分析：根據二次函數(shù)是的形式，可得答案．22.已知函數(shù)．當函數(shù)是二次函數(shù)時,求m的值．答案：解答：(1)依題意,得,解得m=2或m=0;又,解得m≠0且m≠-1;因此m=2.當函數(shù)是一次函數(shù)時,求m的值．答案：解答：依題意,得,解得m=1;當m=1時,,因此m=1.解析：本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的定義，注意二次項的系數(shù)不等于零，二次項的次數(shù)是2，所以令且即可．同理第二問令即可求解.分析：根據二次函數(shù)是,的形式，可得答案．23．己知是關于x的二次函數(shù)，且當x＞0時，y隨x的增大而減?。螅海?）m的值．答案：解答：（1）∵是關于x的二次函數(shù)，∴，解得m=，∵當x＞0時，y隨x的增大而減小，∴m+1＜0，m=﹣，m=（不符合題意，舍）；（2）求函數(shù)的最值．答案：解答：當x=0時，y最大=m=﹣．解析：（1）根據是關于x的二次函數(shù)，可得，再由當x＞0時，y隨x的增大而減小，可得m+1＜0，從而得出m的值；（2）根據頂點坐標即可得出函數(shù)的最值．分析：本題考查了二次函數(shù)的定義，利用了二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的性質．24．已知是x的二次函數(shù)，求出它的解析式．答案：解答：根據二次函數(shù)的定義可得：，且，解得m=3或m=﹣1；當m=3時，；當m=﹣1時，；綜上所述，該二次函數(shù)的解析式為：或．解析：本題考查二次函數(shù)的定義．一般地，形