初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界1．3截一個(gè)幾何體【市一等獎(jiǎng)】

《截一個(gè)幾何體》教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與能力：通過用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過程，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生觀察、猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，使其在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造,同時(shí),獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過程，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。難點(diǎn)：1.從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言合理清晰地來表達(dá)出自己的思維過程。2.能應(yīng)用規(guī)律來解決問題，從理論上理解截出五邊形、六邊形的可能性，以及七邊形的不可能性。教法、學(xué)法:觀察猜想,動(dòng)手操作,多媒體演示課前準(zhǔn)備每組學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)邊長為2～3cm正方體，4個(gè)圓柱，4個(gè)圓錐、小刀。正方體、圓柱、圓錐的材料可以用蘿卜，土豆，地瓜等。教師準(zhǔn)備截面為三角形，四邊形，五邊形，六邊形以及球體、圓柱、圓錐不同截面的互動(dòng)課件。教學(xué)過程:活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)興趣1.問題:某同學(xué)在過生日時(shí),用小刀去切蛋糕,所的截面會(huì)是什么形狀?2.學(xué)生個(gè)體發(fā)言3明晰課題:截一個(gè)幾何體活動(dòng)二:動(dòng)手操作,自主探究(一)1.正方體截面：正方體可謂最簡單的幾何體.正方體的截面會(huì)是什么樣子的呢？請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜,之后自己獨(dú)立的想一想,動(dòng)手操作,去驗(yàn)證你的猜想。2.小組交流:六人一小組實(shí)驗(yàn)、交流得出的截面情況。3.教師匯總學(xué)生的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，得出正方體截面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形的結(jié)論,以及由學(xué)生展示如何截才能截出上述截面。4.截面中的三角形，四邊形中，有哪些特殊的?如何去截?5.教師運(yùn)用多媒體演示正方體截面的切截情況.(此過程可以重復(fù)進(jìn)行,讓每位學(xué)生都能看清楚)6.通過學(xué)生的動(dòng)手操作,教師的多媒體演示,歸納總結(jié):影響截面邊數(shù)的因素。7.思考:你能截到七邊形、八邊形嗎?活動(dòng)目的：通過學(xué)生的猜想、獨(dú)立思考、動(dòng)手操作,使其有感性的認(rèn)識(shí)到實(shí)踐,再通過學(xué)生的演示、教師的演示、學(xué)生的歸納總結(jié)以及反思,逐步的上升到理性的認(rèn)識(shí),至此,正方體截面問題全部解決,同時(shí),學(xué)生也深深的感受到了數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造,更大的激發(fā)了學(xué)生對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心,為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。活動(dòng)三:動(dòng)手操作,自主探究(二)1.球體、圓柱、圓錐的截面又是什么形狀?請(qǐng)先獨(dú)立思考,后動(dòng)手操作,之后小組交流.2.教師多媒體演示并總結(jié).活動(dòng)目的:思考、想象并驗(yàn)證其它幾何體的截面形狀，讓學(xué)生思維朝著“從特殊到一般”的方向發(fā)展，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步升華.活動(dòng)四:應(yīng)用所學(xué),解決問題1．小明過生日時(shí),邀請(qǐng)了6人,有人想考考小明,就說:你能只切三刀,使我們7人都能吃到蛋糕嗎?小明稍想片刻就知道怎么切了,聰明的你知道怎么切嗎?2.設(shè)計(jì)一種截法:用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,使它分成兩個(gè)大小相同、形狀相同的幾何體?；顒?dòng)五:總結(jié)反思學(xué)生小結(jié)所學(xué)內(nèi)容，教師明晰：（1）

截面是認(rèn)識(shí)世界的窗口、追溯歷史的線索；

（2）

幾何體的截面由平面與幾何體各表面交線構(gòu)成；

（3）正方體的截面可以是三角形、四邊形、五