初中數(shù)學蘇科版七年級上冊第二章有理數(shù)2．7有理數(shù)的乘方公開課

有理數(shù)的乘方（2）教學目標1．知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的乘方運算；2．知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；3．會用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)．教學重點1．有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；2．用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)．教學難點有理數(shù)乘方結(jié)果（冪）的符號的確定．教學過程（教師）學生活動問題情境“先見閃電，后聞雷聲”，那是因為光的傳播速度大約為300000000m/s，而在常溫下，聲音的傳播速度大約為340m/s，光的傳播速度遠遠大于聲音的傳播速度．我們一起來學習一種表示像300000000等這樣的“天文數(shù)字”的新的記數(shù)方法——科學記數(shù)法．激發(fā)求知欲，為學習新知識做好心理準備．科學記數(shù)法做一做1．人體中大約有25000000000000個紅細胞．先將25000000000000輸入計算器，再按“＝”鍵，計算器上是如何顯示這個數(shù)的？2．用計算器計算8000000×600000000，計算器上是如何顯示計算結(jié)果的？像這些較大的數(shù)可以用如下的方法簡明地表示：25000000000000＝×10000000000000＝×1013；8000000600000000=4800000000000000=×1000000000000000＝×1015．一般地，一個大于10的數(shù)可以寫成的形式，其中，n是正整數(shù)．這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法．例1用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）3500；（2）423500；（3）；（4）－1240000．實際操作，感知計算器中大數(shù)的表示方法，探究計算器中的表示方法與原數(shù)的關(guān)系：大數(shù)A都表示為a×10n，其中1≤a＜10，n是比A的整數(shù)位數(shù)小1的正整數(shù)．解答：（1）3500＝×103；（2）423500＝×105；（3）＝×102；（4）－1240000＝－×106．例題講解例2判斷題：（1）240000用科學記數(shù)法表示為24×104（）；（2）×104＝32450000（）；（3）－×105＝－278500（）．例3（1）2023年10月24日我國成功發(fā)射“嫦娥1號”探月衛(wèi)星．經(jīng)繞地調(diào)相軌道、地月轉(zhuǎn)移軌道飛行后，“嫦娥1號”于11月7日順利進入繞月工作軌道，共飛行326h，行程約1800000km，其中在地月轉(zhuǎn)移軌道飛行了436600km．試用科學記數(shù)法表示這兩個行程．（2）1光年是光在真空狀態(tài)下1年走過的路程，已知光在真空狀態(tài)下的速度為300000000m/s，用科學記數(shù)法表示1光年為多少千米．解答：（1）錯誤，應表示為×105；（2）錯誤，應等于32450；（3）正確．解答：（1）1800000km＝×106km，436600km＝×105km．（2）300000000m/s×365×24×60×60s＝×1015m＝×1012km．課堂練習：1．用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）地球的半徑大約為6400km；（2）地球與月球的平均距離大約為384000km；（3）地球與太陽的平均距離大約為150000000km．2．不用科學記數(shù)法寫出下列各數(shù)：（1）×109；（2）×106；（3）×108；（4）－×104．獨