初中數(shù)學湘教版九年級下冊第2章圓公開課

圓心角、圓周角2．圓心角基礎題知識點1認識圓心角1．下面四個圖中的角，是圓心角的是()A.B.C.D.2．如圖，已知AB為⊙O的直徑，點D為半圓周上的一點，且eq\o(AD,\s\up8(︵))所對圓心角的度數(shù)是eq\o(BD,\s\up8(︵))所對圓心角度數(shù)的兩倍，則圓心角∠BOD的度數(shù)為____________．知識點2圓心角、弧、弦之間的關系3．下列說法中，正確的是()A．等弦所對的弧相等B．等弧所對的弦相等C．圓心角相等，所對的弦相等D．弦相等所對的圓心角相等4．如圖，在⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))，∠AOB＝122°，則∠AOC的度數(shù)為()A．122°B．120°C．61°D．58°5．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點，且AD＝BC，則AB與CD的大小關系為()A．AB>CDB．AB＝CDC．AB<CDD．不能確定6．如圖，已知在⊙O中，BC是直徑，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(DC,\s\up8(︵))，∠AOD＝80°，則∠ABC等于()A．40°B．65°C．100°D．105°7．如圖所示，在⊙O中，AC，BC是弦，根據(jù)條件填空：(1)若AC＝BC，則________________________________________________________________________；(2)若eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，則________________________________________________________________________；(3)若∠AOC＝∠BOC，則________________________________________________________________________．8．如圖，在⊙O中，點C是eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點，∠A＝50°，則∠BOC等于____________度．9．如圖所示，在⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))，∠B＝70°，則∠A＝____________.10．(貴港中考改編)如圖所示，AB是⊙O的直徑，eq\o(BC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(DE,\s\up8(︵))，∠COD＝34°，求∠AEO的度數(shù)．中檔題11．如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA.則∠BCD等于()A．100°B．110°C．120°D．135°12．如圖，在⊙O中，已知弦AB＝DE，OC⊥AB，OF⊥DE，垂足分別為C，F(xiàn)，則下列說法中正確的個數(shù)為()①∠DOE＝∠AOB；②eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(DE,\s\up8(︵))；③OF＝OC；④AC＝EF.A．1B．2C．3D．413．已知eq\o(AB,\s\up8(︵))，eq\o(CD,\s\up8(︵))是同圓的兩段弧，且eq\o(AB,\s\up8(︵))＝2eq\o(CD,\s\up8(︵))，則弦AB與2CD之間的關系為()A．AB＝2CDB．AB＜2CDC．AB＞2CDD．不能確定14．如圖，已知D，E分別為半徑OA，OB的中點，C為eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點．試問CD與CE是否相等？說明你的理由．15．如圖所示，以?ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，交AD，BC于E，F(xiàn)，延長BA交⊙A于G，求證：eq\o(GE,\s\up8(︵))＝eq\o(EF,\s\up8(︵)).16．如圖，AB是⊙O的直徑，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∠COD＝60°.(1)△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；(2)求證：OC∥BD.綜合題17．如圖，MN是⊙O的直徑，MN＝2，點A在⊙O上，∠AON＝60°，點B為eq\o(AN,\s\up8(︵))的中點，P是直徑MN上的一個動點，求PA＋PB的最小值．

參考答案1．D°7.(1)eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，∠AOC＝∠BOC(2)AC＝BC，∠AOC＝∠BOC(3)eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，AC＝BC°10．∵eq\o(BC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(DE,\s\up8(︵))，∠COD＝34°，∴∠BOE＝102°.∵OA＝OE，∴∠AEO＝∠EAO＝eq\f(1,2)∠BOE＝51°.11．C14．相等．理由如下：連接OC.∵D，E分別為⊙O半徑OA，OB的中點，∴OD＝eq\f(1,2)AO，OE＝eq\f(1,2)BO.∵OA＝OB，∴OD＝OE.∵C是eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點，∴eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵)).∴∠AOC＝∠BOC.∴△DCO≌△ECO(SAS)．∴CD＝CE.15．證明：連接AF.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠GAE＝∠B，∠EAF＝∠AFB.又∵AB＝AF，∴∠B＝∠AFB.∴∠GAE＝∠EAF.∴eq\o(GE,\s\up8(︵))＝eq\o(EF,\s\up8(︵)).16．(1)△AOC是等邊三角形．∵eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∴∠AOC＝∠DOC＝60°.又∵OA＝OC，∴△AOC是等邊三角形．(2)證明：∵eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∴∠AOC＝∠COD＝eq\f(1,2)∠AOD.∵OD＝OB.∴∠B＝∠ODB＝eq\f(1,2)∠AOD.∴∠AOC＝∠B.∴OC∥BD.17．作點A關于MN的對稱點A′，連接A′B，交MN于點P，連接OA′，OB，PA，AA′.∵點A與A′關于