初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級上冊第十二章整式的乘除1因式分解 全省一等獎

022華東師大版本八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案設(shè)計：朱清蓮設(shè)計時間：2016年10月8日班次：小組名稱：姓名：課型：綜合課課題：因式分解（4）分組分解法，十字相乘法（1’）1、了解分組分解法、十字相乘法分解因式.2、能用分組分解法，十字相乘法分解因式3、能用適當(dāng)?shù)姆椒▽⒍囗検揭蚴椒纸獠⒎纸鈴氐?學(xué)習(xí)重點：學(xué)會用分組分解法，十字相乘法分解因式；學(xué)習(xí)難點：靈活運用各種方法分解因式一、抽測反饋（我會做）（6’）分解因式（1）(2)二、自主學(xué)習(xí)（我能行）：：（10’）1、分組分解法：適用于四項以上的多項式。如多項式a2-b2+a-b中沒有公因式，又不能直接利用公式分解。但是如果前兩項和后兩項分別結(jié)合，把多項式分成兩組，再提公因式，即可達到分解因式的目的。a2-b2+a-b=（a2-b2）+（a-b）=（a+b）（a-b）+（a-b）=（a-b）(a+b+1)⑴利用分組來分解因式的方法叫分組分解法。⑵原則：分組后可直接提取公因式或直接利用公式，但必須各組之間能繼續(xù)分解。⑶有些多項式在用分組分解法時，分組方法不唯一。無論怎樣分組，只要能將多項式正確分解即可。2、十字相乘法二次項系數(shù)為1的二次三項式x2+px+q中若能把常數(shù)項q分解成兩個因式a,b的積，且a+b等于一次項系數(shù)中的p，則就可以分解成x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)注意：㈠x2+(a+b)x+ab型式的因式分解的三個條件(1)二次項系數(shù)是1

(2)常數(shù)項是兩個數(shù)之積。

(3)一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和。

㈡x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）

如x2+3x+2因式分解

解：∵2=1×2且3=1+2∴x2+3x+2=(X+1)(X+2)此方法稱為十字相乘法十字相乘法分解因式時常數(shù)項因數(shù)分解的一般規(guī)律:

★常數(shù)項是正數(shù)時，它分解成兩個同號因數(shù)，它們的符號與一次項系數(shù)符號相同?！锍?shù)項是負(fù)數(shù)時，它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)的符號與一次項系數(shù)的符號相同。三、交流展示（我參與）（20’1．分解因式⑴a2-ab+ac-bc⑵2ax-10ay+5by-bx⑶a2+2ab+b2-ac-bc⑷x2-y2-z2-2yz(5)x2+9x+14(6)x2-8x+12(7)x2-3x-10(8)x2+2x-8（9）（10）(x2+2x)2+2(x2+2x)+12.若m2-5m-6=(m+a)(m+b)，求a，b的值。3..若x-y=6,xy=,則代數(shù)式x3y-2x2y2+xy3的值為？4.已知x+y=2,xy=a+4，x2+y2=1求a的值,四、梳理小結(jié)（我完成）（2’五、檢測達標(biāo)（我最棒）（6’1.若x2-px+q=(x+a)(x+b),則p=()AabBa+bC-abD–(a+b)2.若x2+(a+b)x+5b=x2-x-30,則b=()A5B-6C-5D63.多項式x2-3x+a可分解為（x-5）（x-b）,則a,b的值分別為（）A10，-2B-10，2C10，2D-10，-24.分解因式：（1）1-4a2-4ab-b2（2）x2-2x+1-y2六、課后反思（我堅持）1、這節(jié)課我學(xué)到了什么？2、這節(jié)課我的表現(xiàn)（