初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第四章三角形4．3探索三角形全等的條件 優(yōu)秀

探索三角形全等的條件（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)思路

學(xué)生在前幾節(jié)中，已經(jīng)了解了三角形的有關(guān)概念以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等和全等三角形等，對(duì)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形的穩(wěn)定性和三角形全等條件中的“邊邊邊”來(lái)說(shuō)已經(jīng)具備了一定的知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷探索全等三角形的活動(dòng)，獲取一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)建小組學(xué)習(xí)共同體。二、教學(xué)內(nèi)容七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版第四章第3節(jié)《探索三角形全等的條件》三、教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)與技能：了解三角形的穩(wěn)定性，三角形全等“邊邊邊”的條件，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；(2)過(guò)程與方法：使學(xué)生在自主探索三角形全等的過(guò)程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、交流等過(guò)程，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。(3)情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。四、教學(xué)流程第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：動(dòng)手操作（課堂上要用到的三角形、四邊形等模型，在課堂上現(xiàn)場(chǎng)制作有一定的困難，且時(shí)間也較長(zhǎng)，所以要求學(xué)生提前準(zhǔn)備。學(xué)生可以個(gè)人，也可以以小組為單位準(zhǔn)備。）以4人活動(dòng)小組為單位，要求學(xué)生每小組制作完成三角形、四邊形、五邊形和六邊形四個(gè)模型材料：若干小木條（或硬紙板），釘子（大頭釘）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，在實(shí)踐操作中對(duì)于三角形形狀的固定有初步的認(rèn)識(shí)，再在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生思考三角形為什么具有穩(wěn)定性，逐步樹(shù)立推理意識(shí)。在實(shí)際操作中培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂(lè)于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)；第二環(huán)節(jié)情境引入活動(dòng)內(nèi)容：出示幻燈片，兩個(gè)全等的三角形，讓學(xué)生找出其中相等的邊和角，復(fù)習(xí)全等三角形所具有的性質(zhì)。然后提出問(wèn)題：要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等需要什么條件？一定要知道所有的邊長(zhǎng)和所有的角度嗎？條件能否盡可能的少？是需要一個(gè)條件？?jī)蓚€(gè)條件？三個(gè)條件？還是更多的條件？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生回憶起所學(xué)的和三角形全等相關(guān)的一些性質(zhì)和概念。并通過(guò)問(wèn)題的提出引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)畫圖、觀察、比較、推理、交流等方式，在條件由少到多的過(guò)程中逐步探索出最后的結(jié)論。第三環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：一、做一做.1.只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°；(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.二、議一議.如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？三、做一做.1.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？2.已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考可以使三角形全等的條件，問(wèn)題的提出從條件的由少到多，由簡(jiǎn)到繁，一步步深入、引導(dǎo)，通過(guò)一系列的活動(dòng)最終得出正確的結(jié)論。由于七年級(jí)學(xué)生在作圖方面沒(méi)有太深的基礎(chǔ)，所以這里的作圖，可以利用一切可以利用的工具，如：直尺，量角器，等等。每人完成后，先小組比較，然后全班比較，根據(jù)它們都重合的特點(diǎn)，使學(xué)生承認(rèn)“邊邊邊”的條件。（這里有的學(xué)生可能在作圖上有困難，如果出現(xiàn)困難，可以用小木條、細(xì)紙條等擺一擺。）第四環(huán)節(jié)課內(nèi)鏈接活動(dòng)內(nèi)容：1.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？DA2.已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對(duì)全等的三角形？說(shuō)明理由.DAFFEECBCBDA3.已知：如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎？為什么？DABCBC設(shè)計(jì)意圖：鞏固練習(xí)，對(duì)課上的探索結(jié)論有更深一步的認(rèn)識(shí)。例1的設(shè)計(jì)是使學(xué)生練習(xí)使用舉反例這一解題方法，對(duì)于這類可以猜想出結(jié)論是否定答案的題，可以提示學(xué)生盡量去選擇身邊常見(jiàn)的較為簡(jiǎn)單的例子作為反例，例如這道題，就可以引導(dǎo)學(xué)生觀察大小不同的兩個(gè)三角板。學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、找到這些簡(jiǎn)單的例子，有助于學(xué)生更好的應(yīng)用舉反例的方法。通過(guò)例2，例3主要是讓學(xué)生練習(xí)去應(yīng)用本節(jié)課學(xué)習(xí)的利用三邊判定全等的方法。并在例3中給出完整的答案，指導(dǎo)學(xué)生答題要規(guī)范。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生自己談收獲，可以是知識(shí)方面的，也可以是探索方法的，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從多方面思考問(wèn)題。教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程，小結(jié)方法及相關(guān)結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。A(R)BDA(R)BDCEQP第六環(huán)節(jié)問(wèn)題解決活動(dòng)內(nèi)容：儀器ABCD可以用來(lái)平分一個(gè)角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。你能說(shuō)明其中的道理嗎？設(shè)計(jì)意圖：再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)作業(yè)分為必做題和選做題，必做題屬于知識(shí)性的，可以鞏固練習(xí)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及相關(guān)方法；選作題有一定難度，且結(jié)合實(shí)際情況，有些學(xué)生不方便上網(wǎng)的，可以不做這一部分的習(xí)題。1.必做題一個(gè)四邊形的門框，為使其牢固，請(qǐng)用木條加固，你能找出幾種方法？最少用幾根木條？2.選做題(1)網(wǎng)上查找一些有關(guān)三角形穩(wěn)定性的例子；(2)你能否利用本節(jié)課的探索方法，找出其它可以使三角形全等的條件。四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1.給學(xué)生展示自我的空間。本節(jié)課的設(shè)計(jì)本著以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供給學(xué)生自主合作探究的舞臺(tái)。在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。課堂上把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)的能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。2.在課堂上要給予學(xué)生充分的時(shí)間去思考、動(dòng)手實(shí)踐，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空間真正的還給學(xué)生。教師在課堂中還要照顧到每一名學(xué)生，讓全體的學(xué)生都動(dòng)起來(lái)。在把他們的結(jié)論互相比較之前，應(yīng)該留給學(xué)生足夠的時(shí)間，使大部分的學(xué)生都能完成畫圖的工作，不能以一些思維活躍的學(xué)生的完成時(shí)間作為標(biāo)準(zhǔn)，剝奪了其他學(xué)生的操作時(shí)間。教師還應(yīng)對(duì)