新高考二輪復(fù)習(xí)多選題與雙空題滿分訓(xùn)練專題16雙空題綜合（原卷版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題16雙空題綜合新高考地區(qū)專用1．已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0___________；（2）若m，n滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是___________.2．設(shè)拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)第一象限內(nèi)的拋物線上一點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B．設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)D．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0________，拋物線的方程為________．3．已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________，SKIPIF1<0的解集為___________.4．如圖，在水平放置的直徑與高相等的圓柱內(nèi)，放入兩個(gè)半徑相等的小球SKIPIF1<0球A和球SKIPIF1<0，圓柱的底面直徑為SKIPIF1<0，向圓柱內(nèi)注滿水，水面剛好淹沒(méi)小球SKIPIF1<0則球A的體積為________，圓柱的側(cè)面積與球B的表面積之比為___________.5．拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______，過(guò)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，則SKIPIF1<0______．6．19世紀(jì)，美國(guó)天文學(xué)家西蒙·紐康在翻閱對(duì)數(shù)表時(shí)，偶然發(fā)現(xiàn)表中以1開頭的數(shù)出現(xiàn)的頻率更高．約半個(gè)世紀(jì)后，物理學(xué)家本福特又重新發(fā)現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象，從實(shí)際生活得出的大量數(shù)據(jù)中，以1開頭的數(shù)出現(xiàn)的頻率約為總數(shù)的三成，接近期望值SKIPIF1<0的3倍，并提出本福特定律，即在大量b進(jìn)制隨機(jī)數(shù)據(jù)中，以n開頭的數(shù)出現(xiàn)的概率為SKIPIF1<0，如斐波那契數(shù)、階乘數(shù)、素?cái)?shù)等都比較符合該定律．后來(lái)常有數(shù)學(xué)愛(ài)好者用此定律來(lái)檢驗(yàn)?zāi)承┙?jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、選舉數(shù)據(jù)等大數(shù)據(jù)的真實(shí)性．根據(jù)本福特定律，在某項(xiàng)大量經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)（十進(jìn)制）中，以6開頭的數(shù)出現(xiàn)的概率為______；若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，則k的值為__________．7．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)P在線段CD上（P不與C，D點(diǎn)重合），若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)m＝________，SKIPIF1<0的最小值為________．8．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則該數(shù)列的首項(xiàng)SKIPIF1<0______；若數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)的為SKIPIF1<0，且對(duì)SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為_____________．9．已知橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)P在C上，直線PF2與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P在線段SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0的內(nèi)切圓的圓心為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為正三角形，則SKIPIF1<0=___________，C的離心率的取值范圍是___________．10．已知一個(gè)袋子里有9個(gè)大小、形狀、質(zhì)地完全相同的球，其中4個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黑球，先從袋子中任取1個(gè)球，再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)球中任取2個(gè)球，則這2個(gè)球都是紅球的概率為______，先取出的球也是紅球的概率為______．11．用標(biāo)有SKIPIF1<0克，SKIPIF1<0克，SKIPIF1<0克的砝碼各一個(gè)，在某架無(wú)刻度的天平上稱量重物，如果天平兩端均可放置砝碼，那么該天平所能稱出的不同克數(shù)（正整數(shù)的重物）至多有______種；若再增加SKIPIF1<0克，SKIPIF1<0克的砝碼各一個(gè)，所能稱出的不同克數(shù)（正整數(shù)的重物）至多有______種．12．已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得最小值，則最小值為______，此時(shí)SKIPIF1<0______．13．已知A，B為拋物線SKIPIF1<0上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0必過(guò)定點(diǎn)，則定點(diǎn)的坐標(biāo)為______；SKIPIF1<0的面積的最小值是______．14．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0最大時(shí)，SKIPIF1<0________；SKIPIF1<0的最大值為________.15．已知A，B是拋物線SKIPIF1<0上兩動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A，B分別作拋物線的切線，若兩切線交于點(diǎn)P，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為___________，SKIPIF1<0APB面積的最小值為___________.16．已知SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0上一點(diǎn)，且位于第一象限，點(diǎn)SKIPIF1<0到拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______；若過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0向拋物線SKIPIF1<0作兩條切線，切點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.17．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為___________，SKIPIF1<0的值為___________.18．已知SKIPIF1<0?SKIPIF1<0為雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左?右焦點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為___________，SKIPIF1<0內(nèi)切圓半徑為___________.19．在梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折起，連接SKIPIF1<0，得到三棱錐SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0體積的最大值為__________．此時(shí)該三棱錐的外接球的表面積為__________．20．為檢測(cè)出新冠肺炎的感染者，醫(yī)學(xué)上可采用“二分檢測(cè)法”、假設(shè)待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)是SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）將SKIPIF1<0個(gè)人的樣本混合在一起做第1輪檢測(cè)（檢測(cè)一次），如果檢測(cè)結(jié)果為陰性，可確定這批人未感染；如果檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，可確定其中有感染者，則將這批人平均分為兩組，每組SKIPIF1<0人的樣本混合在一起做第2輪檢測(cè)，每組檢測(cè)1次，如此類推：每輪檢測(cè)后，排除結(jié)果為陰性的那組人，而將每輪檢測(cè)后結(jié)果為陽(yáng)性的組在平均分成兩組，做下一輪檢測(cè)，直到檢測(cè)出所有感染者（感染者必須通過(guò)檢測(cè)來(lái)確定）.若待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)為8，采用“二分檢測(cè)法”檢測(cè)，經(jīng)過(guò)4輪共7次檢測(cè)后確定了所有感染者，則感染者人數(shù)最多為______人.若待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)為SKIPIF1<0，且假設(shè)其中有不超過(guò)2名感染者，采用“二分檢測(cè)法”所需檢測(cè)總次數(shù)記為n，則n的最大值為______.21．德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾是集合論的創(chuàng)始人，以其名字命名的“康托爾塵?！弊鞣ㄈ缦拢旱谝淮尾僮鳎瑢⑦呴L(zhǎng)為1的正方形分成9個(gè)邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0的小正方形后，保留靠角的4個(gè)，刪去其余5個(gè)；第二次操作，將第一次剩余的每個(gè)小正方形繼續(xù)9等分，并保留每個(gè)小正方形靠角的4個(gè)，其余正方形刪去；以此方法繼續(xù)下去……、經(jīng)過(guò)n次操作后，共刪去______個(gè)小正方形；若要使保留下來(lái)的所有小正方形面積之和不超過(guò)SKIPIF1<0，則至少需要操作______次．（SKIPIF1<0）22．在平面四邊形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.以AB為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體SKIPIF1<0，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，C，D均在球O上，則球O的半徑是___________，幾何體SKIPIF1<0的體積是___________.23．已知雙曲線SKIPIF1<0的左焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，若點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于漸近線SKIPIF1<0對(duì)稱的點(diǎn)SKIPIF1<0恰好落在漸近線SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0的坐標(biāo)為___________，雙曲線的離心率為___________.24．在三棱錐P－ABC中，已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，PA⊥平面ABC，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，若異面直線MN，PB所成角的余弦值為SKIPIF1<0，則PA的長(zhǎng)為_____；三棱錐P－ABC的外接球表面積為_____．25．某挑戰(zhàn)游戲經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，對(duì)每一道試題設(shè)置相應(yīng)的難度，根據(jù)需要，電腦系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)出相應(yīng)難度的試題給挑戰(zhàn)者挑戰(zhàn)，現(xiàn)將試題難度近似當(dāng)做挑戰(zhàn)成功的概率．已知某挑戰(zhàn)者第一次挑戰(zhàn)成功的概率為SKIPIF1<0，從第二次挑戰(zhàn)開始，若前一次挑戰(zhàn)成功，則下一次挑戰(zhàn)成功的概率為SKIPIF1<0；若前一次挑戰(zhàn)失敗，則下一次挑戰(zhàn)成功的概率為SKIPIF1<0．記第SKIPIF1<0次挑戰(zhàn)成功的概率為SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0________；SKIPIF1<0________．26．在四棱錐SKIPIF1<0中，底面ABCD是矩形，側(cè)面PAB是等邊三角形，側(cè)面SKIPIF1<0底面ABCD，SKIPIF1<0，若四棱錐SKIPIF1<0存在內(nèi)切球，則內(nèi)切球的體積為_______，此時(shí)四棱錐SKIPIF1<0的體積為_______．27．在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______；SKIPIF1<0的前2022項(xiàng)和為_______．28．三棱錐SKIPIF1<0的底面是以SKIPIF1<0為底邊的等腰直角三角形，且SKIPIF1<0，各側(cè)棱長(zhǎng)均為3，點(diǎn)SKIPIF1<0為棱SKIPIF1<0的中點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為___________；設(shè)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為___________.29．《綴術(shù)》是中國(guó)南北朝時(shí)期的一部算經(jīng)，匯集了祖沖之和祖暅父子的數(shù)學(xué)研究成果.《綴術(shù)》中提出的“緣冪勢(shì)既同，則積不容異”被稱為祖暅原理，其意思是：如果兩等高的幾何體在同高處被截得的兩截面面積均相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等，該原理常應(yīng)用于計(jì)算某些幾何體的體積.如圖，某個(gè)西晉越窯臥足杯的上下底為互相平行的圓面，側(cè)面為球面的一部分，上底直徑為SKIPIF1<0，下底直徑為SKIPIF1<0，上下底面間的距離為SKIPIF1<0，則該臥足杯側(cè)面所在的球面的半徑是________SKIPIF1<0；臥足杯的容積是________SKIPIF1<0（杯的厚度忽略不計(jì)）.30．已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0有四個(gè)交點(diǎn)，且這四個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______；SKIPIF1<0的最大值為______.31．十九世紀(jì)下半葉集合論的創(chuàng)立，奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，著名的“康托三分集”是數(shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物，具有典型的分形特征，其操作過(guò)程如下：將閉區(qū)間[0，1]均分為三段，去掉中間的區(qū)間段SKIPIF1<0，記為第1次操作；再將剩下的兩個(gè)區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別均分為三段，并各自去掉中間的區(qū)間段，記為第2次操作．．．；每次操作都在上一次操作的基礎(chǔ)上，將剩下的各個(gè)區(qū)間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的區(qū)間段：操作過(guò)程不斷地進(jìn)行下去，剩下的區(qū)間集合即是“康托三分集”，第三次操作后，依次從左到右第三個(gè)區(qū)間為___________，若使前n次操作去掉的所有區(qū)間長(zhǎng)度之和不小于SKIPIF1<0，則需要操作的次數(shù)n的最小值為____________．(SKIPIF1<0