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文檔簡介
第9章排序
1目錄9.1基本概念9.2插入排序9.3交換排序9.5歸并排序退出9.4選擇排序29.1基本概念
排序:是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要操作,其功能是指一個(gè)數(shù)據(jù)元素集合或序列重新排列成一個(gè)按數(shù)據(jù)元素某個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)值有序的序列。
排序碼(關(guān)鍵碼):排序依據(jù)的數(shù)據(jù)項(xiàng)。
穩(wěn)定排序:排序前與排序后相同關(guān)鍵碼元素間的位置關(guān)系,保持一致的排序方法。不穩(wěn)定排序:排序前與排序后相同關(guān)鍵碼元素間的相對位置發(fā)生改變的排序方法。排序分為兩類:(1)內(nèi)排序:指待排序列完全存放在內(nèi)存中所進(jìn)行的排序。內(nèi)排序大致可分為五類:插入排序、交換排序、選擇排序、歸并排序和分配排序。本章主要討論內(nèi)排序。(2)外排序:指排序過程中還需訪問外存儲器的排序。為了以后討論方便,我們直接將排序碼寫成一個(gè)一維數(shù)組的形式,并且在沒有聲明的情形下,所有排序都按排序碼的值遞增排列。3例如,n=6,數(shù)組R的六個(gè)排序碼分別為:17,3,25,14,20,9。它的直接插入排序的執(zhí)行過程如下:直接插入排序舉例5voidD-InsertSort(datatypeR[],intn)/*待排序的n個(gè)元素放在數(shù)組R中,用直接插入法進(jìn)行排序*/{for(i=2;i<=n;i++)/*i控制第i-1次插入,最多進(jìn)行n-1次插入*/if(R[i].key<R[i-1].key)/*小于時(shí),需將R[i]插入有序表*/{R[0]=R[i];/*為統(tǒng)一算法設(shè)置監(jiān)視哨*/for(j=i-1;R[0].key<R[j].key;j--)R[j+1]=R[j];/*元素后移*/R[j+1]=R[0];/*將放在R[0]中的第i個(gè)元素插入到有序表中*/}}直接插入排序算法6直接插入排序的效率分析
首先從空間來看,它只需要一個(gè)元素的輔助空間,用于元素的位置交換。從時(shí)間分析,首先外層循環(huán)要進(jìn)行n-1次插入,每次插入最少比較一次(正序),移動0次;最多比較i次(包括同監(jiān)視哨R[0]的比較),移動i+1次(逆序)(i=2,3,…,n)。因此,直接插入排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。直接插入算法的元素移動是順序的,該方法是穩(wěn)定的。7
八個(gè)元素的關(guān)鍵碼分別為:91,67,35,62,29,72,46,57,希爾排序算法的執(zhí)行過程為:希爾排序過程舉例9希爾排序算法voidShellSort(datatypeR[],intd[],intt)
/*按增量序列d[0]、d[1]、d[2]、…、d[t-1]對順序表R[1]、R[2]、…、R[n]作希爾排序,注意d[0]、d[1]、d[2]、…、d[t-1]除1之外不能有公因子,且d[t-1]必須為1*/{for(k=0;k<t;k++) ShellInsert(R,d[k]);
}voidShellInsert(datatypeR[],intdk)/*對順序表R[1]、R[2]、…、R[n]進(jìn)行一趟插入排序,dk為增量、步長*/{ for(i=dk+1;i<=n;i++) if(R[i].key<R[i-dk].key) {R[0]=R[i];/*存放待插入的記錄*/for(j=i-dk;(j>0)&&(R[0].key<R[j].key);j=j-dk) R[j+dk]=R[j];/*記錄后移*/
R[j+dk]=R[0];/*插入到正確位置*/
}}10希爾排序的效率分析
雖然我們給出的算法是三層循環(huán),最外層循環(huán)為log2n數(shù)量級,中間的for循環(huán)是n數(shù)量級的,內(nèi)循環(huán)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于n數(shù)量級,因?yàn)楫?dāng)分組較多時(shí),組內(nèi)元素較少;此循環(huán)次數(shù)少;當(dāng)分組較少時(shí),組內(nèi)元素增多,但已接近有序,循環(huán)次數(shù)并不增加。因此,希爾排序的時(shí)間復(fù)雜性在O(nlog2n)和O(n2)之間,大致為O(n1.3)。由于希爾排序?qū)γ總€(gè)子序列單獨(dú)比較,在比較時(shí)進(jìn)行元素移動,有可能改變相同排序碼元素的原始順序,因此希爾排序是不穩(wěn)定的。110123 45678494938386565979776761313272749'49'冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序130123 45678493849386565979776761313272749'49'冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行。……第n-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序140123 45678493849386565979776761313272749'49'冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序150123 45678493849386565979776761313272749'49'冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序170123 45678493849386565769776971313272749'49'冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序180123 45678493849386565769776971313272749'49'冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行。……第n-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序190123 45678493849386565769776139713272749'49'冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序210123 45678493849386565769776132713279749'49'冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序220123 45678493849386565769776132713279749'49'冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序230123 45678384965761327499738496576132749'9738496576132749'97冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序250123 45678384965761327499738496576132749'9738496576132749'97冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序260123 45678384965761327499738496576132749'9738496513762749'97冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序290123 45678384965761327499738496576132749'9738496513762749'97冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序300123 45678384965761327499738496576132749'9738496513277649'97冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序310123 45678384965761327499738496576132749'9738496513277649'97冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序320123 45678384965761327499738496576132749'97384965132749'7697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序330123 456783849657613274997384965132749'7697384965132749'7697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行。……第n-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序340123 456783849657613274997384965132749'7697384965132749'7697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序350123 456783849657613274997384965132749'7697384965132749'7697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序360123 456783849657613274997384965132749'7697384913652749'7697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序370123 456783849657613274997384965132749'7697384913652749'7697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序380123 456783849657613274997384965132749'7697384913276549'7697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序390123 456783849657613274997384965132749'7697384913276549'7697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序400123 456783849657613274997384965132749'76973849132749'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序410123 4567838496576132749973849132749'6576973849132749'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行。……第n-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序420123 4567838496576132749973849132749'6576973849132749'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序430123 4567838496576132749973849132749'6576973813492749'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序440123 4567838496576132749973849132749'6576973813492749'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行。……第n-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序450123 4567838496576132749973849132749'6576973813274949'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序460123 4567838496576132749973849132749'6576973813274949'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行。……第n-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序470123 4567838496576132749973813274949'6576973813274949'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行。……第n-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序480123 4567838496576132749973813274949'6576971338274949'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序490123 4567838496576132749973813274949'6576971338274949'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序500123 4567838496576132749973813274949'6576971327384949'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行。……第n-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序510123 4567838496576132749973813274949'6576971327384949'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序520123 4567838496576132749971327384949'6576971327384949'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序530123 4567838496576132749971327384949'6576971327384949'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行。……第n-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序540123 4567838496576132749971327384949'6576971327384949'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序550123 4567838496576132749971327384949'6576971327384949'657697冒泡排序的具體過程
若序列中有n個(gè)元素,通常進(jìn)行n-1趟。第1趟,針對第R[1]至R[n]個(gè)元素進(jìn)行。第2趟,針對第R[1]至R[n-1]個(gè)元素進(jìn)行?!趎-1趟,針對第R[1]至R[2]個(gè)元素進(jìn)行。每一趟進(jìn)行的過程:從第一個(gè)元素開始,比較兩個(gè)相鄰的元素。若相鄰的元素的相對位置不正確,則進(jìn)行交換;否則繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰的元素。
結(jié)束條件:在任何一趟進(jìn)行過程中,未出現(xiàn)交換。
如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49用起泡排序的方法進(jìn)行排序56冒泡排序算法的實(shí)現(xiàn)voidBubble-sort(datatypeR[],intn){inti,j,swap;/*當(dāng)swap為0則停止排序*/for(i=1;i<n;i++)/*i表示趟數(shù),最多n-1趟*/{swap=0;/*開始時(shí)元素未交換*/for(j=1;j<=n-i;j++)if(R[j].key>R[j+1].key)/*發(fā)生逆序*/{R[0]=R[j];R[j]=R[j+1];R[j+1]=R[0];swap=1;}/*交換,并標(biāo)記發(fā)生了交換*/if(s)break;}}57冒泡排序的效率分析
從冒泡排序的算法可以看出,若待排序的元素為正序,則只需進(jìn)行一趟排序,比較次數(shù)為(n-1)次,移動元素次數(shù)為0;若待排序的元素為逆序,則需進(jìn)行n-1趟排序,比較次數(shù)為(n2-n)/2,移動次數(shù)為3(n2-n)/2,因此冒泡排序算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。由于其中的元素移動較多,所以屬于內(nèi)排序中速度較慢的一種。因?yàn)槊芭菖判蛩惴ㄖ贿M(jìn)行元素間的順序移動,所以是一個(gè)穩(wěn)定的算法。589.3.2快速排序(分區(qū)交換排序)快速排序(QuickSorting)是迄今為止所有內(nèi)排序算法中速度最快的一種。它的基本思想是:任取待排序序列中的某個(gè)元素作為標(biāo)準(zhǔn)(也稱為支點(diǎn)、界點(diǎn),一般取第一個(gè)元素),通過一次劃分,將待排元素分為左右兩個(gè)子序列,左子序列元素的排序碼均小于基準(zhǔn)元素的排序碼,右子序列的排序碼則大于或等于基準(zhǔn)元素的排序碼,然后分別對兩個(gè)子序列繼續(xù)進(jìn)行劃分,直至每一個(gè)序列只有一個(gè)元素為止。最后得到的序列便是有序序列。第1趟[273813]49[76976549′]
第2趟[[13]27[38]]49[[49′65]76[97]]
第3趟[[13]27[38]]49[[49′[65]]76[97]]
最后結(jié)果1327384949′657697假設(shè):[4938659776132749′]59一次劃分的具體過程
1.low指向待劃分區(qū)域首元素,high指向待劃分區(qū)域尾元素;2.R[0]=R[low](為了減少數(shù)據(jù)的移動,將作為標(biāo)準(zhǔn)的元素暫存到R[0]中,最后再放入最終位置);3.
high從后往前移動直到R[high].key<R[0].key;4.
R[low]=R[high],low++;5.
low從前往后移動直到R[low].key>=R[0].key;6.
R[high]=R[low],high--;7.
goto3;8.
直到low==high時(shí),R[low]=R[0](即將作為標(biāo)準(zhǔn)的元素放到其最終位置)。概括地說,一次劃分就是從表的兩端交替地向中間進(jìn)行掃描,將小的放到左邊,大的放到右邊,作為標(biāo)準(zhǔn)的元素放到中間。60例初始關(guān)鍵字:4938659776132750ijxji完成一趟排序:(273813)49(76976550)分別進(jìn)行快速排序:(13)27(38)49(5065)76(97)快速排序結(jié)束:13273849
506576972727ijijij6565ji1313ij9797ij快速排序的排序過程610123 456784938659776132749'
highlow38659776132749'
49一次劃分的具體過程示例如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49‘一次劃分的過程為:一次劃分的具體過程為:1.
low指向待劃分區(qū)域首元素,high指向待劃分區(qū)域尾元素;620123 456784938386565979776761313272749'
49'
highlow49界點(diǎn)一次劃分的具體過程示例如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49‘一次劃分的過程為:一次劃分的具體過程為:1.low指向待劃分區(qū)域首元素,high指向待劃分區(qū)域尾元素;2.R[0]=R[low](為了減少數(shù)據(jù)的移動,將作為標(biāo)準(zhǔn)的元素暫存到R[0]中,最后再放入最終位置);630123 456784938386565979776761313272749'
49'
highlow49界點(diǎn)一次劃分的具體過程示例如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49‘一次劃分的過程為:一次劃分的具體過程為:1.low指向待劃分區(qū)域首元素,high指向待劃分區(qū)域尾元素;2.R[0]=R[low](為了減少數(shù)據(jù)的移動,將作為標(biāo)準(zhǔn)的元素暫存到R[0]中,最后再放入最終位置);3.
high從后往前移動直到R[high].key<R[0].key;640123 456784938386565979776761313272749'
49'
highlow49界點(diǎn)一次劃分的具體過程示例如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49‘一次劃分的過程為:一次劃分的具體過程為:
1.low指向待劃分區(qū)域首元素,high指向待劃分區(qū)域尾元素;2.R[0]=R[low](為了減少數(shù)據(jù)的移動,將作為標(biāo)準(zhǔn)的元素暫存到R[0]中,最后再放入最終位置);3.
high從后往前移動直到R[high].key<R[0].key;4.R[low]=R[high],low++;
650123 456784938386565979776761313272749'
49'
highlow49界點(diǎn)一次劃分的具體過程示例如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49‘一次劃分的過程為:一次劃分的具體過程為:1.low指向待劃分區(qū)域首元素,high指向待劃分區(qū)域尾元素;2.R[0]=R[low](為了減少數(shù)據(jù)的移動,將作為標(biāo)準(zhǔn)的元素暫存到R[0]中,最后再放入最終位置);3.
high從后往前移動直到R[high].key<R[0].key;4.R[low]=R[high],low++;
5.
low從前往后移動直到R[low].key>=R[0].key;660123 456784938386565979776761313272749'
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1.low指向待劃分區(qū)域首元素,high指向待劃分區(qū)域尾元素;2.R[0]=R[low](為了減少數(shù)據(jù)的移動,將作為標(biāo)準(zhǔn)的元素暫存到R[0]中,最后再放入最終位置);3.
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5.
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highlow49界點(diǎn)一次劃分的具體過程示例如:將序列49、38、65、97、76、13、27、49‘一次劃分的過程為:一次劃分的具體過程為:1.low指向待劃分區(qū)域首元素,high指向待劃分區(qū)域尾元素;2.R[0]=R[low](為了減少數(shù)據(jù)的移動,將作為標(biāo)準(zhǔn)的元素暫存到R[0]中,最后再放入最終位置);3.
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low從前往后移動直到R[low].key>=R[0].key;6.R[high]=R[low],high--;7.
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