初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊第六章概率初步6．2頻率的穩(wěn)定性 全市獲獎

《感受可能性》教案【教學(xué)目標】1.知識與技能（1）通過擲圖釘活動，經(jīng)歷猜測、試驗、收集試驗數(shù)據(jù)、分析試驗結(jié)果等過程，初步體會頻率與概率的關(guān)系。2.過程與方法通過試驗，經(jīng)歷猜測、試驗、收集試驗結(jié)果等過程，體會頻率的穩(wěn)定性。3.情感態(tài)度和價值觀在經(jīng)歷用試驗的方法探究概率的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、處理數(shù)據(jù)的能力，進一步增強統(tǒng)計意識、發(fā)展概率觀念，同時培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度、勇于探索的精神與協(xié)作精神.【教學(xué)重點】通過試驗讓學(xué)生理解當試驗次數(shù)較大時，實驗的頻率具有穩(wěn)定性，并據(jù)此能初步估計出某一事件發(fā)生的可能性大小.?！窘虒W(xué)難點】大量重復(fù)試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析【教學(xué)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法?！菊n前準備】教學(xué)課件、圖釘若干?！菊n時安排】1課時【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【過渡】在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了什么叫做確定事件及隨機事件，現(xiàn)在，我們一起來回憶一下隨機事件的概念。（學(xué)生回答）【過渡】我們知道，隨機事件的發(fā)生是有一定的可能性的。簡單的例子就是擲骰子，我們擲出的數(shù)字都是隨機出現(xiàn)的，那么我們就要考慮一個問題，這些數(shù)字出現(xiàn)的可能性大小之間有什么樣的關(guān)系呢？是相等還是某一個數(shù)字的可能性大呢？今天我們就來探究這個問題。二、新課教學(xué)1．頻率的穩(wěn)定性【過渡】在日常生活中，我們知道，拋擲一枚圖釘，落地后會出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上和釘尖朝下。大家思考一下，你認為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？（學(xué)生回答）【過渡】聽了大家的回答，絕大部分的同學(xué)都認為任意擲一枚圖釘，釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是不相同的。那么我們來進行一下實驗驗證一下我們的猜想吧。（學(xué)生活動）【過渡】我們兩個同學(xué)一組，用剛剛發(fā)到手里的圖釘來進行實驗，并按照課本的表格，統(tǒng)計針尖朝上和朝下的次數(shù)?！具^渡】大家都已經(jīng)進行了20次實驗，現(xiàn)在我們來填寫表格的后兩行，在這里，我們看到了一個新的詞：頻率，那么什么叫做頻率呢？在n次重復(fù)試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值mn【過渡】根據(jù)這個定義，我們來填寫一下表格吧?！具^渡】我們將全班同學(xué)的表格進行匯總，得到了新的一組數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在，我們將這些數(shù)據(jù)畫成折線圖，大家自己動手操作一下吧。課件展示一組提前準備好的折線圖?！具^渡】我們來觀察一下這個圖，大家能觀察到什么現(xiàn)象呢？（學(xué)生討論回答）【過渡】通過圖形，我們發(fā)現(xiàn)，在試驗次數(shù)相對較小的時候，數(shù)據(jù)的波動情況是比較明顯的，而在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性。【過渡】頻率的穩(wěn)定性中，我們需要注意，實驗次數(shù)要很大的時候，才能出現(xiàn)這樣的情況。【過渡】現(xiàn)在，我們來看一下課本的議一議的內(nèi)容，大家來討論一下吧。（學(xué)生討論回答）【過渡】通過剛剛的實驗，大家能夠正確回答這些問題嗎？【過渡】關(guān)于頻率，還有這樣的一個課外知識，你們知道嗎？頻率的穩(wěn)定性是由瑞士數(shù)學(xué)家雅布·伯努利（1654－1705）最早闡明的，他還提出了由頻率可以估計事件發(fā)生的可能性大小?！緦W(xué)以致用】1、不透明的袋中有3個大小相同的小球，其中2個為白色，1個為紅色，每次從袋中摸1個球，然后放回攪勻再摸，在摸球?qū)嶒炛械玫较铝斜碇胁糠謹?shù)據(jù)．（1）請將數(shù)據(jù)表補充完整；摸球次數(shù)4080120160200240280320360400出現(xiàn)紅色球的頻數(shù)14233852678697111120136出現(xiàn)紅色球的頻率35%32%33%35%35%（2）畫出折線圖（3）觀察圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？解：（1）29%；33%；36%；33%；34%。（2）（3）隨著實驗次數(shù)的增大，出現(xiàn)紅色小球的頻率逐漸趨于穩(wěn)定。2、某生物學(xué)家將純種的黃豌豆與綠豌豆雜交來做試驗，第一代豌豆全是黃色，再用雜交的豌豆作種自交，產(chǎn)生雜種第二代豌豆，發(fā)現(xiàn)其中黃色的有6022粒，綠色的有2023粒．根據(jù)上述材料，試回答下列問題：（1）若純種的黃豌豆和綠豌豆雜交，一定會產(chǎn)生黃色的豌豆嗎？（2）若用上述雜交的豌豆作種自交，產(chǎn)生雜種第二代豌豆的情況可能會怎么樣呢？（黃色與綠色的比例是多少即可）解：（1）將純種的黃豌豆與綠豌豆雜交來做試驗，第一代豌豆全是黃色說明黃色是顯性基因，綠色是隱性基因．故（1）純種的黃豌豆和綠豌豆雜交，一定會產(chǎn)生黃色的豌豆。（2）大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，求出題中綠色豌豆和黃色豌豆的頻數(shù)比值即（2）中所求產(chǎn)生雜種第二代豌豆黃色與綠色的比例，大約是：6022：2023≈3：1?！具_標檢測】1、一個不透明的袋子里有若干個小球，它們除了顏色外，其它都相同，甲同學(xué)從袋子里隨機摸出一個球，記下顏色后放回袋子里，搖勻后再次隨機摸出一個球，記下顏色，…，甲同學(xué)反復(fù)大量實驗后，根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（D）A．袋子一定有三個白球B．袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三C．再摸三次球，一定有一次是白球D．再摸1000次，摸出白球的次數(shù)會接近330次2、在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有50個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地完全相同．小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在20%和40%，則布袋中白色球的個數(shù)很可能是20個。3、在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?，再把它放回袋中，不斷重?fù)，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)1001502005008001000出現(xiàn)白球的頻數(shù)5896116295484601出現(xiàn)白球的頻率（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近多少？（2）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？解：（1）由圖表可知當n很大時，摸到白球的頻率將會接近，因為當n≥500，頻率值穩(wěn)定在左右，由此，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（2）白球個數(shù)：20×=12只，黑球個數(shù)：20×=8只?！景鍟O(shè)計】頻率：在n次重復(fù)試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值mn【教學(xué)反思】通過課堂上小組合作擲圖釘試驗、并展示試驗結(jié)果的過程，為學(xué)