華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 12.2整式的乘法 同步練習(xí)

3/3華師大新版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期?12.2整式的乘法?同步練習(xí)一．選擇題〔共8小題〕1．〔x﹣m〕〔x+n〕=x2﹣3x﹣4,那么m﹣n的值為〔〕A．1 B．﹣3 C．﹣2 D．32．計(jì)算a3〔﹣ab2〕2的結(jié)果是〔〕A．a(chǎn)5b4 B．a(chǎn)4b4 C．﹣a5b4 D．﹣a4b43．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．x2+x3=x5 B．〔x2〕3=x5 C．2x2?x3=2x5 D．〔2x2〕3=2x64．計(jì)算〔〕?〔﹣3ab〕2等于〔〕A．4a2b2 B．﹣4a2b2 C．12a3b3 D．﹣12a3b35．我市為了創(chuàng)立全國文明城市,經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃,將一正方形草坪的南北方向增加2m,東西方向縮短2m,那么改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比〔〕A．減少4m2 B．增加4m2 C．保持不變 D．無法確定6．計(jì)算〔x+2〕〔x+3〕的結(jié)果為〔〕A．x2+6 B．x2+5x+6 C．x2+5x+5 D．x2+6x+67．〔x2+ax+8〕〔x2﹣3x+b〕展開式中不含x3和x2項(xiàng),那么a、b的值分別為〔〕A．a(chǎn)=3,b=1 B．a(chǎn)=﹣3,b=1 C．a(chǎn)=0,b=0 D．a(chǎn)=3,b=88．如果〔x+1〕〔2x+m〕的乘積中不含x一次項(xiàng),那么m為〔〕A．﹣2 B．2 C． D．二．填空題〔共6小題〕9．化簡：〔a+4〕〔a﹣2〕﹣a〔a+1〕=．10．計(jì)算：﹣ab〔9ab﹣a+6b〕=．11．一個(gè)三角形的底邊長為〔2a+6b〕,高是〔3a﹣5b〕,那么這個(gè)三角形的面積是．12．a(chǎn)b=a+b+1,那么〔a﹣1〕〔b﹣1〕=．13．觀察以下多項(xiàng)式的乘法計(jì)算：〔1〕〔x+3〕〔x+4〕=x2+7x+12；〔2〕〔x+3〕〔x﹣4〕=x2﹣x﹣12；〔3〕〔x﹣3〕〔x+4〕=x2+x﹣12；〔4〕〔x﹣3〕〔x﹣4〕=x2﹣7x+12．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,假設(shè)〔x+a〕〔x+b〕=x2﹣8x+15,那么a2+b2的值為．14．x〔y﹣1〕﹣〔〕=〔y﹣1〕〔x+1〕三．解答題〔共6小題〕15．計(jì)算：〔1〕a〔a﹣b〕+ab；〔2〕2〔a2﹣3〕﹣〔2a2﹣1〕．16．小明想把一長為60cm,寬為40cm的長方形硬紙片做成一個(gè)無蓋的長方體盒子,于是在長方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形．〔1〕假設(shè)設(shè)小正方形的邊長為xcm,求圖中陰影局部的面積；〔2〕當(dāng)x=5時(shí),求這個(gè)盒子的體積．17．探究新知：〔1〕計(jì)算：〔a﹣2〕〔a2+2a+4〕=；〔2x﹣y〕〔4x2+2xy+y2〕=；〔x+3〕〔x2﹣3x+9〕=；〔m+3n〕〔m2﹣3mn+9n2〕=．發(fā)現(xiàn)規(guī)律：〔2〕上面的多項(xiàng)式乘法計(jì)算很簡潔,用含a、b字母表示為〔a﹣b〕〔a2+ab+b2〕=；〔a+b〕〔a2﹣ab+b2〕=．〔3〕計(jì)算：①〔4﹣x〕〔16+4x+x2〕②〔3x+2y〕〔9x2﹣6xy+4y2〕18．〔x3+mx+n〕〔x2﹣x+1〕展開式中不含x3和x2項(xiàng)．〔1〕求m、n的值；〔2〕當(dāng)m、n取第〔1〕小題的值時(shí),求〔m+n〕〔m2﹣mn+n2〕的值．19．小明與小樂兩人共同計(jì)算〔2x+a〕〔3x+b〕,小明抄錯(cuò)為〔2x﹣a〕〔3x+b〕,得到的結(jié)果為6x2﹣13x+6；小樂抄錯(cuò)為〔2x+a〕〔x+b〕,得到的結(jié)果為2x2﹣x﹣6．〔1〕式子中的a,b的值各是多少？〔2〕請(qǐng)計(jì)算出原題的答案．20．你能化簡〔x﹣1〕〔x99+x98+…+…+x+1〕嗎？遇到這樣的復(fù)雜問題時(shí),我們可以先從簡單的情形入手．然后歸納出一些方法．〔1〕分別化簡以下各式：〔x﹣1〕〔x+1〕=；〔x﹣1〕〔x2+x+1〕=；〔x﹣1〕〔x3+x2+x+1〕=；〔x﹣1〕〔x99+x98+…+x+1〕=．〔2〕請(qǐng)你利用上面的結(jié)論計(jì)算：299+298+…+2+1．參考答案一．選擇題1．D．2．A．3．C．4．D．5．A．6．B．7．A．8．A．二．填空題9．a(chǎn)﹣8．10．﹣6a2b2+a2b﹣4ab2．11．3a2+4ab﹣15b212．2．13．34．14．1﹣y．三．解答題15．解：1〕a〔a﹣b〕+ab=a2﹣ab+ab=a2；2〕2〔a2﹣3〕﹣〔2a2﹣1〕=2a2﹣6﹣2a2+1=﹣5．16．解：〔1〕〔60﹣2x〕〔40﹣2x〕=4x2﹣200x+2400,答：陰影局部的面積為〔4x2﹣200x+2400〕cm2；〔2〕當(dāng)x=5時(shí),4x2﹣200x+2400=1500〔cm2〕,這個(gè)盒子的體積為：1500×5=7500〔cm3〕,答：這個(gè)盒子的體積為7500cm3．17．解：〔1〕〔a﹣2〕〔a2+2a+4〕=a3﹣8；〔2x﹣y〕〔4x2+2xy+y2〕=8x3﹣y3；〔x+3〕〔x2﹣3x+9〕=x3+27；〔m+3n〕〔m2﹣3mn+9n2〕=m3+27n3．〔2〕〔a﹣b〕〔a2+ab+b2〕=a3﹣b3；〔a+b〕〔a2﹣ab+b2〕=a3+b3．〔3〕①〔4﹣x〕〔16+4x+x2〕=43﹣x3=64﹣x3；②〔3x+2y〕〔9x2﹣6xy+4y2〕=〔3x〕3+〔2y〕3=27x3+8y3．故答案為：〔1〕a3﹣8；8x3﹣y3；x3+27；m3+27n3．〔2〕a3﹣b3；a3+b3．18．解：〔1〕〔x3+mx+n〕〔x2﹣x+1〕=x5﹣x4+x3+mx3﹣mx2+mx+nx2﹣nx+n=x5﹣x4+〔1+m〕x3+〔﹣m+n〕x2+〔m﹣n〕x+n,∵〔x3+mx+n〕〔x2﹣x+1〕展開式中不含x3和x2項(xiàng),∴1+m=0,﹣m+n=0,解得：m=﹣1,n=﹣1；〔2〕當(dāng)m=﹣1,n=﹣1時(shí),〔m+n〕〔m2﹣mn+n2〕=m3+n3=〔﹣1〕3+〔﹣1〕3=﹣2．19．解：〔1〕∵〔2x﹣a〕〔3x+b〕=6x2+〔2b﹣3a〕x﹣ab=6x2﹣13x+6,∴2b﹣3a=﹣13①,∵〔2x+a〕〔x+b〕=2x2+〔2b+a〕x+ab=2x2﹣x﹣6,∴2b+a=﹣1②,聯(lián)立方程①②,可得,解得：；〔2〕〔2x+a〕〔3x+b〕=〔2x+3〕〔3x﹣2〕=6x2+5x﹣6．20．解：〔1〕〔x﹣1〕〔x+1〕=x2﹣1；〔