初中數(shù)學(xué)方程與不等式的應(yīng)用題(附答案)

初中數(shù)學(xué)方程與不等式的應(yīng)用題（附答案）知識(shí)點(diǎn)睛1．理解題意：分層次，找結(jié)構(gòu)借助表格等梳理信息2．建立數(shù)學(xué)模型：方程模型、不等式(組)模型、函數(shù)模型等①共需、同時(shí)、剛好、恰好、相同等，考慮方程；②顯性、隱性不等關(guān)系等，考慮不等式(組)；③最大利潤、最省錢、運(yùn)費(fèi)最少、盡可能少、最小值等，考慮函數(shù)3．求解驗(yàn)證，回歸實(shí)際①數(shù)據(jù)是否異常；②結(jié)果是否符合題目要求及取值范圍；③結(jié)果是否符合實(shí)際意義例題精選應(yīng)用題1．在甲打印店打印文件，打印頁數(shù)不超過20頁時(shí)，每頁收費(fèi)3.9元，打印頁數(shù)超過20頁時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)3.5元；在乙打印店打印同樣的文件，打印頁數(shù)不超過60頁時(shí)，每頁收費(fèi)3.7元，打印頁數(shù)超過60頁時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)3.3元．(1)某公司打印文件為20頁，在兩個(gè)打印店打印各需要多少錢？(2)某公司打印文件不超過60頁，且在兩個(gè)打印店打印的費(fèi)用相同，求該公司打印文件的頁數(shù)．2．某工廠生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人．B型機(jī)器人比A型機(jī)器人每小時(shí)的清掃面積多50%，清掃所用的時(shí)間，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人多用40分鐘．求A型號(hào)掃地機(jī)器人每小時(shí)清掃面積是多少？3．某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動(dòng)：凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．（1）甲同學(xué)一次性購書標(biāo)價(jià)的總和為100元，需付款多少元．（2）丙同學(xué)第一次去購書付款63元，第二次去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)約了37元，求該學(xué)生第二次購書實(shí)際付款多少元？4．一學(xué)生隊(duì)伍以4千米/時(shí)的速度從學(xué)校出發(fā)步行前往某地參加勞動(dòng)．出發(fā)半小時(shí)后，學(xué)校有緊急通知要傳給隊(duì)長，立即派了一名通訊員騎自行車以14千米/時(shí)的速度原路去追，該通訊員要用多少時(shí)間才能追上學(xué)生隊(duì)伍？5．若“☆”表示一種新的運(yùn)算符號(hào)，且有如下運(yùn)算規(guī)律．已知2☆3＝2+3+4，7☆2＝7+8，3☆5＝3+4+5+6+7，9☆4＝9+10+11+12…按此規(guī)律，如果n☆3＝33，求n的值．6．列二元一次方程組解應(yīng)用題：某大型超市投入15000元資金購進(jìn)A、B兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)（元/箱）銷售價(jià)（元/箱）A品牌B品牌20353250（1）該大型超市購進(jìn)A、B品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？7．用長方形和三角形按圖示排列規(guī)律組成一連串圖形．（1）當(dāng)某個(gè)圖形中長方形個(gè)數(shù)為5時(shí)，三角形個(gè)數(shù)為；（2）設(shè)某個(gè)圖形中長方形個(gè)數(shù)為x，三角形個(gè)數(shù)為y．①y與x的數(shù)量關(guān)系為y＝（用含x的代數(shù)式表示）；②若某個(gè)圖形中長方形與三角形個(gè)數(shù)之和為28，求該圖中長方形個(gè)數(shù)．8．甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行．如果甲比乙先走2h，那么他們在乙出發(fā)2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他們在甲出發(fā)3h后相遇．甲、乙兩人的速度各是多少？設(shè)甲、乙兩人的速度分別是xkm/h，ykm/h填寫下表并求x，y的值．甲行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行走的路程之和第一種情況（甲先走2h）第二種情況（乙先走2h）9．某彈簧測力計(jì)的測量范圍是0至，小明未注意彈簧測力計(jì)的測量范圍，用彈簧測力計(jì)測量了一個(gè)物體，取下物體后，發(fā)現(xiàn)彈簧沒有恢復(fù)原狀．你知道這個(gè)物體的重力在什么范圍嗎？10．一罐飲料凈重約，罐上注有“蛋白質(zhì)含量”其中蛋白質(zhì)的含量為多少克？11．一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x．把1與x對調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，x應(yīng)是哪個(gè)方程的解？你能想出x是幾嗎？12．一輛汽車已行駛了12000km，計(jì)劃每月再行駛800km，幾個(gè)月后這輛汽車將行駛20800km？13．疫情期間，某人要將一批抗疫物資運(yùn)往西安，準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲乙兩種貨車、已知過去兩次租用這兩種貨車（均裝滿貨物）的情況如下表：甲種貨車（輛）乙種資車（輛）總量（噸）第一次4第二次3563130(1)甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？(2)若有45噸的物資需要運(yùn)往西安，準(zhǔn)備同時(shí)租用這兩種貨車，每輛全部均裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？請全部設(shè)計(jì)出來．14．某商場經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．（1）若商場每天要獲得銷售利潤2000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）求銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？15．某家具廠有60名工人，加工某種由一個(gè)桌面和四條桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3個(gè)桌面或6個(gè)桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套．【參考答案】應(yīng)用題1．(1)元，元(2)40頁【解析】【分析】（1）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，可求出結(jié)論；（2）設(shè)當(dāng)該公司打印文件x頁時(shí)，在甲打印店和在乙打印店打印費(fèi)一樣，分x≤20及20＜x≤60兩種情況考慮，由打印費(fèi)用相同可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．(1)解：由題意可得：甲打印店打印20頁費(fèi)用為：乙打印店打印20頁費(fèi)用為：（元）（元）所以在甲乙打印店打印費(fèi)用分別為78元、74元．(2)解：①當(dāng)打印頁數(shù)不超過20頁時(shí)，顯然甲打印店費(fèi)用大于乙打印店費(fèi)用，不合題意②設(shè)打印頁數(shù)為頁，當(dāng)解得：時(shí)，則由題意得：答：該公司打印文件的頁數(shù)為40頁【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．2．A型號(hào)掃地機(jī)器人每小時(shí)清掃面積【解析】．【分析】設(shè)A型號(hào)掃地機(jī)器人每小時(shí)清