2023年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案不等式與不等式組

第九章不等式與不等式組教材內(nèi)容本章的重要內(nèi)容涉及:一元一次不等式(組)及其相關(guān)概念，不等式的性質(zhì),一元一次不等式(組)的解法及解集的幾何表達(dá),運(yùn)用一元一次不等式分析、解決實(shí)際問題。教材以實(shí)際問題為例引出不等式及其解集的概念,然后類比一元一次方程,引出一元一次不等式的概念。為進(jìn)一步討論不等式的解法,接著討論了不等式的性質(zhì),并運(yùn)用它們解簡樸的不等式。在此基礎(chǔ)上，教材從一個選擇購物商店問題入手,對列、解一元一次不等式作了進(jìn)一步的討論，并歸納一元一次不等式與一元一次方程的異同及應(yīng)注意的問題。最后,結(jié)合三角形三條邊的大小關(guān)系,引進(jìn)了一元一次不等式組及其解集，并討論了一元一次不等式組的解法。教學(xué)目的〔知識與技能〕1、了解一元一次不等式(組)及其相關(guān)概念；2、理解不等式的性質(zhì)；３、掌握一元一次不等式(組)的解法并會在數(shù)軸上表達(dá)解集;4、學(xué)會應(yīng)用一元一次不等式（組）解決有關(guān)的實(shí)際問題?！策^程與方法〕1、通過觀測、對比和歸納，探索不等式的性質(zhì),在運(yùn)用它解一元一次不等式（組）的過程中，體會其中蘊(yùn)涵的化歸思想;2、經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為一元一次不等式”的過程,體會一元一次不等式(組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)糸的一種有效的數(shù)學(xué)模型.〔情感、態(tài)度與價值觀〕１、通過類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法,樹立辯證唯物主義的思想方法；2、在運(yùn)用一元一次不等式(組）解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)一元一次不等式（組)的解法及應(yīng)用是重點(diǎn);一元一次不等式(組)的解集和應(yīng)用一元一次不等式（組)解決實(shí)際問題是難點(diǎn)。課時分派９.1不等式………………4課時９.2實(shí)際問題與一元一次不等式…………3課時9.3一元一次不等式組……2課時本章小結(jié)…………………2課時9.１.１不等式及其解集［教學(xué)目的]１、知識與技能：感知生活中的不等式關(guān)系，了解不等式的意義,初步體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一;理解不等式的解與解集的意義,了解不等式解集的數(shù)軸表達(dá)。2、過程與方法:經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化能力。通過閑事情境學(xué)會“建?！保惺芡愔g的大小比較方法,在問題解決中發(fā)展學(xué)生歸納、猜想的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與數(shù)學(xué)活動的自信心、合作交流意識,培養(yǎng)學(xué)生對問題實(shí)質(zhì)的結(jié)識與理解以及感知事物變化規(guī)律的重要模型和最優(yōu)化思想。［重點(diǎn)難點(diǎn)]不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重點(diǎn);不等式解集的理解與表達(dá)是難點(diǎn)。[教學(xué)方法]本節(jié)課采用“生動探索——引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)——講評點(diǎn)撥”的教學(xué)方法[教學(xué)準(zhǔn)備］投影儀，刻度尺[教學(xué)過程］一、情景導(dǎo)入［投影1]一輛勻速行駛的汽車在1１：２0時距離A地５０千米,要在１2：0０以前駛過Ａ地，車速應(yīng)當(dāng)具有什么條件？題目中有等量關(guān)系嗎?沒有。那是什么關(guān)系呢?從時間上看，汽車要在１2：００之前駛過A地,則以這個速度行駛5０千米所用的時間不到２/３小時，即汽車駛過A地的時間小于2／３小時。從路程上看，汽車要在12:00之前駛過Ａ地,則以這個速度行駛2／3小時的路程要超過50千米,即汽車2／3小時走的路程大于50千米。這些是不等關(guān)系。二、不等式的概念若設(shè)車速為每小時x千米，你能用一個式子表達(dá)上面的關(guān)系嗎？50/x＜２/3①或2／3x＞５②像①②這樣用“＞”或“<”號表達(dá)大小關(guān)系的式子，是不等式。我們還見過像a+2≠a這樣用“≠”號表達(dá)的式子，也是不等式。“>”、“<”、“≠”叫做不等號,不等號也可以寫成“≤”、“≥”的形式。總之，用不等號連接起來的式子叫做不等式。思考1：下列式子中哪些是不等式?[投影2］(1）a+ｂ=ｂ+a（2）－3>－５（3）x≠ｌ(4)ｘ十3＞6(5）2m＜ｎ（6）2x-３我們看到有些不等式不含未知數(shù)，有些不等式具有未知數(shù)。類似于一元一次方程,具有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。注意:像①中分母具有未知數(shù)的不等式不是一元一次不等式，這一點(diǎn)與一元一次方程類似。三、不等式的解和解集思考2：［投影３]判斷下列數(shù)中哪些能使不等式2/３ｘ>50成立:76,７3,79，80,74．9，7５．１,９０，6０76，７9，８0,７５.1,９0能使不等式２／3x>５0成立。我們把能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.我們看到不等式的解不是一個,你還能找出這個不等式的其他解嗎？它的解到底有多少個?如77、81、101等等,所有大于75的數(shù)都是這個不等式的解,它的解有無數(shù)個。一般地,一個具有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個不等式的解集。如所有大于75的數(shù)組成不等式2／３x>50的解集,寫作x>75,這個解集可以用數(shù)軸來表達(dá)。oo75求不等式的解集的過程叫做解不等式．四、例題例[投影4]在數(shù)軸上表達(dá)下列不等式的解集:(1)x>-1；(２)ｘ≥-１;(３)ｘ<－１;（4）x≤-1解:（（1）（2）（4）（3）注意:1、實(shí)心點(diǎn)表達(dá)涉及這個點(diǎn),空心點(diǎn)表達(dá)不涉及這個點(diǎn);2、環(huán)節(jié):畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向。五、課堂練習(xí)課本１23面１、2、3題。六、課堂小結(jié)1、什么是不等式？什么是一元一次不等式?２、什么是不等式的解?什么是不等式的解集?3、如何表達(dá)不等式的解集?七、作業(yè)：課本128面1、2、3、8。９．1.2不等式的性質(zhì)（1)[教學(xué)目的]1、知識與技能：理解不等式的性質(zhì)。2、過程與方法：通過類比等式的性質(zhì),探索不等的性質(zhì),體會不等式與等式的異同，初步掌握類比的思想方法。3、情感、態(tài)度與價值觀:結(jié)識通過觀測、實(shí)驗(yàn)、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和發(fā)明性[重點(diǎn)難點(diǎn)]不等式的性質(zhì)是重點(diǎn)；運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷是難點(diǎn)。[教學(xué)方法］本節(jié)課采用“類比——實(shí)驗(yàn)——交流”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在充足討論、交流中掌握不等式的性質(zhì)［教學(xué)準(zhǔn)備]投影儀[教學(xué)過程]一、問題導(dǎo)入對于比較簡樸的不等式,我們可以直接想出它們的解集,但是對于比較復(fù)雜的不等式，要直接想出解集來就困難了。因些,有必要討論如何解不等式。和學(xué)習(xí)一元一次方程先討論等式的性質(zhì)同樣，我們先來探索不等式有什么性質(zhì)。二、不等式的性質(zhì)做一做:用“>”、“<”填空:［投影１］請(1）５>3,５+23+2，5-23－2;（2)-1<3,-1＋23+2,－1-3３-３；（3)６＞2,6×５2×5,6×(－5)２×(－５)；（4)-2<３，(-2)×63×6,(-２)×(-６)3×（-6）。觀測（１)(２），類比等式的性質(zhì),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)1不等式兩邊加(或減）同一個數(shù)（或式子),不等號的方向不變。即假如a>b，那么ａ±c>b±c.觀測（3)，類比等式的性質(zhì),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變．即假如a＞ｂ，ｃ＞0，那么ａc>bc(或ａ/c>ｂ/c）.觀測(4)，類比等式的性質(zhì),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。即假如ａ＞b，ｃ<0,那么ac＜ｂc(或a／c＜ｂ／c）．思考：①比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)３，看看它們有什么區(qū)別?性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個正數(shù),不等號的方向沒有變;而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變了。②比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì),它們有什么異同?等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)１、2,除了一個說“等式仍然成立”，一個說“不等號方向不變”的說法不同外,其余都同樣；而不等式的性質(zhì)3說“不等號方向改變”,這與等式的性質(zhì)說法不同。三、例題例1[投影２]運(yùn)用不等式的性質(zhì)填“>”,“<”:(１)若ａ＞b，則2a2b;(2)若-2y＜10,則y－5;(3)若a<ｂ,c>0，則ac－１bｃ-１;(4）若ａ>b，c<０,則aｃ+1bc+1。分析:不等式的兩邊發(fā)生了如何的變化？填“>”或“<”的依據(jù)是什么?解：（1）>，（2）<,(3)>，（4）<。課堂練習(xí)1、判斷正誤：[投影3］(１）∵ａ＜b∴a-b<b－ｂ（2)∵ａ<ｂ∴ａ/3<b/３(3)∵a＜b∴-２a＜-2b(4）∵-2ａ>0∴a<０2、根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關(guān)系，并說明依據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。［投影4]（1）a－3>b-３(2)a/3＜b/3（3)-４ａ>－4b（４）1-1/２a＜1-1/2b３、填空[投影５]（１)∵2a>３a∴a是數(shù)(2）∵a/3＜a／2∴a是數(shù)(3)∵ax<a且x＞1∴a是數(shù)五、課堂小結(jié)不等式的三個基本性質(zhì)是什么?如何用數(shù)學(xué)式子表達(dá)？六、作業(yè):課本128面４、5、７。9.1．2不等式的性質(zhì)(二）[教學(xué)目的]１、知識與技能：會解簡樸的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表達(dá)出解集。2、過程與方法：在類比中得到一元一次不等式的解法，充足應(yīng)用數(shù)軸這個直觀工具來理解一元一次不等式的解集。3、情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.[重點(diǎn)難點(diǎn)]一元一次不等式的解法是重點(diǎn)；不等式性質(zhì)3在解不等式中的運(yùn)用是難點(diǎn)。［教學(xué)方法]本節(jié)課采用“活動——探究——交流——建夠”的教學(xué)方法。[教學(xué)準(zhǔn)備］投影儀,刻度尺[教學(xué)過程]一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入[投影1]不等式的性質(zhì)有哪些?不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么不同?和運(yùn)用等式的性質(zhì)可以解方程同樣，運(yùn)用不等式的性質(zhì)可以解不等式。二、不等式的解法例１解下列不等式,并在數(shù)軸上表達(dá)解集:[投影2]（1)x－7＞26（２）3x<２x+1(３）２/3x≥50(4)-4x≤3分析:解不等式最終要變成什么形式呢?就是要使不等式逐步化為ｘ>a或x<a的形式。解:（1）ｘ-７＞26根據(jù)等式的性質(zhì)１,得x-7+7>26+7∴x>３33333O(2）３x<2ｘ＋1根據(jù)等式的性質(zhì)1，得3ｘ-2ｘ＜２x+1－2x∴ｘ<111O(3）２/3ｘ≥50根據(jù)等式的性質(zhì)2,得x≥5０×３/2∴x≥75OO75(4)-4x≤３根據(jù)等式的性質(zhì)３，得x≤-３/4。OO-3/4注意:運(yùn)用不等式的性質(zhì)１，事實(shí)上是方程中的“移項(xiàng)”。例2解不等式:１/２x－１≤2/３(2x+1)[投影3]分析:我們知道，解不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，而不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)類似,因此，解一元一次不等式的環(huán)節(jié)與解一元一次方程的環(huán)節(jié)基本相同。解：去分母，得3x-6≤４(2ｘ+1)去括號,得3ｘ－6≤８x+4移項(xiàng),得３x-8ｘ≤４+6合并，得-5x≤10系數(shù)化為1，得ｘ≥-2歸納：解一元一次不等式的環(huán)節(jié)：（1）去分母;（２）去括號;(３)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；（5）糸數(shù)化為1。四、課堂練習(xí)課本１27面練習(xí)１題;1３4面練習(xí)1題。五、課堂小結(jié)提問：1、本節(jié)課你的收獲是什么？2、如何解不等式？六、作業(yè)：課本134面1題。9.1.２不等式的性質(zhì)(三）［教學(xué)目的]1、知識與技能：運(yùn)用不等式解決有關(guān)的問題，初步結(jié)識一元一次不等式的應(yīng)用價值。2、過程與方法:經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)能力。3、情感、態(tài)度與價值觀:開展研究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步體會學(xué)習(xí)不等式基本性質(zhì)的價值,發(fā)展學(xué)生分析、解決問題的能力。[重點(diǎn)難點(diǎn)］不等式的運(yùn)用是重點(diǎn)；尋找不等關(guān)系是難點(diǎn)。[教學(xué)方法]本節(jié)課采用師生互動、生生互動的教學(xué)方法。[教學(xué)準(zhǔn)備]投影儀,刻度尺[教學(xué)過程］一、復(fù)習(xí)新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了不等式的解法，請問:解不等式的依據(jù)是什么？解不等式的環(huán)節(jié)是什么？有很多問題與不等式相聯(lián)系,需要運(yùn)用不等式來解決。二、不等式的初步應(yīng)用例１［投影1]三角形任意兩邊之差與第三邊有著如何的大小關(guān)系？分析:三角形任意兩邊之和與第三邊有著如何的大小關(guān)系？aabc解:設(shè)a、b、ｃ為任意一個三角形的三條邊的長，則a+ｂ＞c，ｂ+c>a,c＋ａ>b.移項(xiàng),得ａ>c－b,ｂ>a-ｃ,c>b－a.上面的式子說明了什么?三角形中任意兩邊之差小于第三邊。歸納:三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。例２[投影2]已知x＝3-2a是不等式１/5(ｘ-3）<x-3／5的解，求a的取值范圍。分析:由不等式解的意義,你能知道什么？解:依題意，得1/5［(3－2a)-3]<(3-2a)－3/５1/5·（－２a）＜12/5-2ａ-2ａ<12-１0a8a＜1２∴ａ<3/2例3[投影3］某長方體形狀的容器長5cm,寬3cm,高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水.用V(單位:cm３）表達(dá)新注入水的體積，寫出V的取值范圍。分析：新注入水的體積應(yīng)滿足什么條件？新注入水的體積與原有水的體積的和不能超過容器的體積。解：依題意，得V+3×5×3≤３×5×1０∴V≤105。思考：這是問題的答案嗎?為什么?不是，由于新注入水的體積不能是負(fù)數(shù)，所以Ｖ≥０?！?≤V≤105在數(shù)軸上表達(dá)為:OO105注意：解答實(shí)際問題時，一定要考慮問題的實(shí)際意義。三、課堂練習(xí)1、課本1２7面練習(xí)2;2、補(bǔ)充題：[投影4]小華準(zhǔn)備用２1元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元,每本筆記本２.２元，她買了2本筆記本，請問她最多還能買幾支筆?四、作業(yè)：課本１3４面2、３;１28面9；129面10。9.2實(shí)際問題與一元一次不等式（一）[教學(xué)目的］1、知識與技能：學(xué)會從實(shí)際問題中抽象出不等式模型,會用一元一次不等式解決實(shí)際問題。2、過程與方法：經(jīng)歷建立不等式模型的過程之后，同樣關(guān)注其求解過程，解的準(zhǔn)確性、合理性。3、情感、態(tài)度與價值觀：鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流,關(guān)注學(xué)生多角度的思考，發(fā)展思維策略，體會不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用價值。[重點(diǎn)難點(diǎn)］用一元一次不等式解決實(shí)際問題是重點(diǎn)；找不等關(guān)系是難點(diǎn)。[教學(xué)方法]本節(jié)課采用師生交流、共同探討的教學(xué)方法。［教學(xué)準(zhǔn)備］投影儀[教學(xué)過程]一、導(dǎo)入新課我們知道，在生產(chǎn)和生活中存在大量的等量關(guān)系,與此同時，我們也看到在生產(chǎn)和生活中存在著大量的不等關(guān)系,解決這些問題，用不等式比較方便。二、例題例1[投影1]某次知識競賽共有2０道題，每一題答對得10分,答錯或不答都扣５分.小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？分析:“超過9０分”是什么意思？本題的不等關(guān)系是什么?“超過９0分”就是大于90分;不等關(guān)系是:答對的得分-答錯或不答的扣分＞90。解：設(shè)小明答對x道題,則他答錯或不答的題數(shù)為20－ｘ。根據(jù)他的得分要超過９0,得１０x-5(２0-ｘ)>90１0x－1００＋5ｘ>９015x＞90∴x>3８/３思考：這是本題的答案嗎?為什么?這不是本題的答案。由于x是正整數(shù)且不能大于２0,所以小明至少要答對1３題。例2[投影2]2023年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)成55%,假如到202３年這樣的比值要超過７０%,那么2０２３年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2023年至少增長多少?分析：2023年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?用x表達(dá)２0２3年增長的空氣質(zhì)量良好的天數(shù),則20２3年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?本題的不等關(guān)系是什么？2０2３年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是365×5５%;2０2３年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是ｘ+36５×55%;不等關(guān)系是:2０23年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)÷３６６>7０%.解：設(shè)2０23年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2023年增長ｘ天，依題意，得(ｘ+３65×５5%)/３66＞７０%去分母,得x+20０.５>2５6．２移項(xiàng)，合并同類項(xiàng),得ｘ>５5.45思考:這是本題的答案嗎？為什么?本題的答案是什么？不是。由于x為正整數(shù)?！鄕≥5６答:2023年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比2023年增長56天。注意：用不等式解應(yīng)用問題時,要考慮問題的實(shí)際意義。例1與例2中的未知數(shù)都應(yīng)是正整數(shù)。三、課堂練習(xí)課本134練習(xí)2、３。四、課堂小結(jié)用一元一次不等式解決實(shí)際問題與用一元一次方程解決實(shí)際問題同樣,要將實(shí)際問題通過列一元一次不等式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后通過解決數(shù)學(xué)問題來解決實(shí)際問題。五、作業(yè):課本134面3(1)、（３）;129面１2;13５面5、７題。9.2實(shí)際問題與一元一次不等式（二）［教學(xué)目的]1、知識與技能:會從實(shí)際問題中抽象出不等式模型,進(jìn)一步學(xué)會用一元一次不等式解決實(shí)際問題。2、過程與方法：經(jīng)歷建立不等式模型的過程之后，同樣關(guān)注其求解過程，解的準(zhǔn)確性、合理性。3、情感、態(tài)度與價值觀：關(guān)注學(xué)生在建立不等式模型過程中的表現(xiàn),體會運(yùn)用建立不等式的實(shí)質(zhì)、不等式模型的實(shí)際價值。［重點(diǎn)難點(diǎn)]用一元一次不等式解決實(shí)際問題是重點(diǎn)；找不等關(guān)系是難點(diǎn)。[教學(xué)方法］本節(jié)課采用師生交流、共同探討的教學(xué)方法。[教學(xué)準(zhǔn)備］投影儀[教學(xué)過程]一、導(dǎo)入新課上節(jié)課我們討論了用不等式解決實(shí)際問題,這節(jié)課我們繼續(xù)討論這個問題。二、例題例[投影1］甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品,同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施．甲商場的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購買１０0元商品后,再買的商品按原價的90%收費(fèi)；乙商場則是:累計(jì)購買50元商品后,再買的商品按原價的95%收費(fèi)．顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？分析:由于甲商場優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物10０元,乙商場優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物50元，起點(diǎn)數(shù)額不同,因此必須分別考慮.你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？分三種情況考慮:①累計(jì)購物不超過５0元;②累計(jì)購物超過50元但不超過100元;③累計(jì)購物超過1０0元。（1）假如累計(jì)購物不超過50元,則在兩店購物花費(fèi)有區(qū)別嗎?為什么？沒有區(qū)別。由于兩家商店都沒有優(yōu)惠。(２）假如累計(jì)購物超過50元但不超過1００元，則在哪家商店購物花費(fèi)小?為什么?在乙商店購物花費(fèi)小。由于乙商店有優(yōu)惠，而甲商店沒有優(yōu)惠。(3)假如累計(jì)購物超過100元,那么在哪家商店購物花費(fèi)?。坑捎趦杉疑痰甓加袃?yōu)惠,所以要分三種情況考慮：設(shè)累計(jì)購物x元(x＞1０0),則在甲商店購物花費(fèi)多少元?在乙商店購物花費(fèi)多少元？在甲商店購物花費(fèi):100＋0.9（ｘ－１0０)元;在乙商店購物花費(fèi):50＋0．９5(x-50)。若在甲商場購物花費(fèi)小，則５0+０．95(x－50)＞１00+0.9(x－１００)解之,得x>1５0若在乙商場購物花費(fèi)小,則50+０.95(x-50)＜100＋0.9（x-100）解之，得x<15０③若在兩家商場購物花費(fèi)相同。5０+0.９5(ｘ-5０)=10０＋0.9(x-１00)解之，得x=150答:假如累計(jì)購物不超過50元，則在兩店購物花費(fèi)同樣多。假如累計(jì)購物超過5０元但不超過10０元，則在乙商店購物花費(fèi)小。若累計(jì)購物多于150元，在甲商場購物花費(fèi)小;若累計(jì)購物等于１50元，在兩商場購物花費(fèi)同樣多;若累計(jì)購物多于100元少于150元，在乙商場購物花費(fèi)小。注意:問題比較復(fù)雜時，要考慮分類解答。分類要做到不重不漏。三、課堂練習(xí)[投影2]某校兩名教師擬帶若干名學(xué)生去旅游,聯(lián)系了兩家標(biāo)價相同的旅游公司.經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費(fèi),其余師生按7．5折收費(fèi)；乙公司的優(yōu)惠條件是全體師生都按8折收費(fèi)．若設(shè)標(biāo)價為a元，那么哪個公司更優(yōu)惠？四、課堂小結(jié)１、列不等式解應(yīng)用題與列方程解應(yīng)用題的環(huán)節(jié)相同，所不同的是前者是不等關(guān)系，列出的是不等式，后者相等關(guān)系,列出的是方程。2、列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系．找不等關(guān)系要抓住像“大于”、“不小于”、“超過”、“局限性”、“至少”等等表達(dá)不等關(guān)系的詞語。作業(yè)：課本１34面3（2）(4);1３5面6、8、9題。9.3一元一次不等式組（一）[教學(xué)目的]1、知識與技能:了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義;掌握一元一次不等式組的解法。２、過程與方法：經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，感知運(yùn)用一元一次不等式解集的數(shù)軸表達(dá)求不等式組的解和解集的方法。3、情感、態(tài)度與價值觀：能參與數(shù)學(xué)活動,提高合作交流的意識,建立思考，結(jié)識知識發(fā)展的價值。[重點(diǎn)難點(diǎn)］一元一次不等式組的解法是重點(diǎn)；一元一次不等式組的解集的表達(dá)是難點(diǎn)。［教學(xué)方法]學(xué)生活動與探究為主,教師點(diǎn)撥[教學(xué)準(zhǔn)備]投影儀、刻度尺[教學(xué)過程]一、情景導(dǎo)入看下面的問題：［投影1］現(xiàn)有兩根木條a和b,a長10ｃm,ｂ長3cm.假如再找一根木條c,用這三根木條釘成一個三角形木框,那么對木條ｃ的長度有什么規(guī)定？根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊”可知：c＞1０-3且c＜1０+3這就是說,第三邊ｃ要滿足兩個不等關(guān)系。那么c的長度究竟在什么范圍呢?今天我們就來解決這個問題。二、一元一次不等式組的概念和解集把幾個一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。記作類比方程組的解,我們把幾個不等式組的解集的公共部分,叫做不等式組的解集。解不等式就是求它的解集。我們可以運(yùn)用數(shù)軸擬定不等式組的解集。（1）24x24x＞4(2)242242＜x＜4(３)24無24無解（4)24x＜424x＜4上面的表達(dá)可以用口訣來概括：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小不用找。前面不等式組的解集是７＜x＜13。注意:假如不等號中帶有等號,空心圓就要變成實(shí)心圓。三、解不等式組例解下列不等式組:［投影２］(1)（2）分析:你認(rèn)為解不等式組應(yīng)當(dāng)分哪些環(huán)節(jié)?①求出各個不等式的解集；②找出各個不等式的解集的公共部分(運(yùn)用數(shù)軸)即解集.解:(1）由（1）得x>2由(2)得ｘ>３∴x＞3(2）由（1）得x>８由(2）得2ｘ+5－3＜6-3xx<４/５∴原不等式無解。四、課堂練習(xí)課本1４0面練習(xí)1。五、課堂小結(jié)1、一元一次不等式組的概念和解集。2、不等式解集的表達(dá)。3、解不等式組。六、作業(yè):課本141面1、2。9.3一元一次不等式組(二)〔教學(xué)目的〕１、知識與技能：進(jìn)一步純熟一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題。2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用不等式組解實(shí)際問題的建模過程,掌握分析問題和解決問題的方法。3、情感、態(tài)度與價值觀：能積極積極地參與討論，在建模中感受數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用價值。〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題是重點(diǎn)；對的分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系是難點(diǎn)。［教學(xué)方法]本節(jié)課采用師生互動、合作交流的教學(xué)方法。[教學(xué)準(zhǔn)備]投影儀〔教學(xué)過程〕一、導(dǎo)入新課前面我們用一元一次不等式解決了一些滿足一個不等關(guān)系的實(shí)際問題,事實(shí)上，有很多問題滿足兩個不等關(guān)系，這就要用到一元一次不等式組。下面我們就運(yùn)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題。二、例題例1[投影１］3個小組計(jì)劃在１０天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（天天產(chǎn)量相同),按原先的生產(chǎn)速度，不能完畢任務(wù);假如每個小組天天比原先多生產(chǎn)１件產(chǎn)品,就能提前完畢任務(wù)。每個小組原先天天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？分析:“不能完畢任務(wù)”的數(shù)量含義是什么？“提前完畢任務(wù)”的數(shù)量含義是什么？解:設(shè)每個小組原先天天生產(chǎn)件x產(chǎn)品。依題意，得由(1）得x＜.由（2)得x>.不等式的解集為思考:到此你能知道每個小組原先天天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品嗎？為什么?每個小組原先天天生產(chǎn)16件產(chǎn)品，由于產(chǎn)品的數(shù)量是整數(shù)，所以x=16.答:每個小組原先天天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.例2[投影2］將若干只雞放入若干個籠，若每４個放一籠,則有１只雞無籠可放;若每5個放一籠,則有1籠無雞可放,那么至少有多少只雞,多少個籠?分析：雞的數(shù)量怎么求？4×籠的數(shù)量＋1.你如何理解“有一籠無雞可放”？除去無雞可放的一籠,剩下的最后一籠也許局限性5只雞,也也許恰好有5只雞.由此可以得到不等關(guān)系:5×(籠的數(shù)量-２)＜4×籠的數(shù)量＋１≤5×(籠的數(shù)量-１).解:設(shè)有ｙ個籠,根據(jù)題意，得５（y－２)<4y+1≤5(y-１）即解之,得6≤y＜11.思考：籠的個數(shù)y應(yīng)滿足什么條件？y是整數(shù)，且取范圍內(nèi)的最小值?！鄖＝64y＋1＝４×6+=2５.答:至少有25只雞,6個籠。三、課堂練習(xí)課本１４０面2題。四、課堂小結(jié)1、列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列一元一次不等式解應(yīng)用題的思想和環(huán)節(jié)是同樣的,不同的是前者列出的是兩個不等式,而后者列出的是一個不等式。2、列不等式(組)解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系.有時題目中具有“大于”、“不小于”、“超過”、“局限性”、“至少”等等表達(dá)不等關(guān)系的詞語,有時卻沒有這樣的詞語。這時,我們就要抓住具有不等意義的句子加以分析,上面的兩例就是這樣,要細(xì)心地體會。作業(yè)：課本142面8;141面4、5.第九章小結(jié)一、知識結(jié)構(gòu)實(shí)際問題不等式實(shí)際問題不等式不等式的性質(zhì)一元一次不等式一元一次不等式組解不等式實(shí)際的答案二、回顧與思考１、什么是不等式?什么是一元一次不等式?什么是一元一次不等式組？2、一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法有什么異同?什么是一元一次不等式的解集?３、什么是一元一次不等式組的解集？如何解一元一次不等式組？4、運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題與運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題有什么異同?三、例題導(dǎo)引例1若不等式組無解,求ａ的取值范圍.例2已知方程組的解是正數(shù)，求m的取值范圍。例３某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動，行李共有10０件,學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解甲種汽車每輛最多能載40人和１0件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和２0件行李。（1)設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有也許的租車方案；（2）假如甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為２023元，1800元,請你選擇最省錢的一種方案。四、練習(xí)提高課本１48面復(fù)習(xí)題9:１－5、7、8、10題。第九章復(fù)習(xí)二（９．2－９.３）一、雙基回顧１、一元一次不等式組幾個一元一次不等式組成了一個一元一次不等式組。２、一元一次不等式組的解一元一次不等式組的各個不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式組的解.〔１〕若ａ>ｂ,請你指出下列不等式組的解集：①②③④3、解一元一次不等式組（1）分別求每個不等式的解集;(2）運(yùn)用數(shù)軸找出它們的公共部分，即一元一次不等式組的解集。〔２〕解不等式組:〔3〕若點(diǎn)M(２m+1,3-m）在第三象限,則m的取值范圍是。４、一元一次不等式(組）的應(yīng)用列一元一次不等式(組)解應(yīng)用題的環(huán)節(jié)與列一元一次方程解應(yīng)用題類似。二、例題導(dǎo)引例1若不等式組的解集是-1＜ｘ＜3，求ax+ｂ≤0解。例2小穎家每月水費(fèi)都不少于１5元,自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過５立方米,則每立方米收費(fèi)1.8元;若每戶每月用水超過5立方米，則超過部分每立方米收費(fèi)2元,小穎家每月用水量至少是多少立方米？例３某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客，在一次活動中，假如每人送５件,則還余8件,假如每人送７件,則最后一人還局限性3件.求該次活動中獲贈顧客人數(shù)及所準(zhǔn)備的禮品數(shù).三、練習(xí)升華１、在數(shù)軸上表達(dá)不等式組的解，其中對的的是（)２、不等式的解集是.3、不等式組的整數(shù)解是（)A、－1,０B、-1,１C、0，1Ｄ、無解4、班級組織有獎知識競賽,小明用1０0元班費(fèi)購買筆記本和鋼筆共3０件,已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元,那么小明最多能買鋼筆支。5、解下列不等式：(1）（2）6、某校在一次參觀活動中,把學(xué)生編為8個組，若每組比預(yù)定人數(shù)多1人,則參觀人數(shù)超過２００人，若每組比預(yù)定人數(shù)少2人，則參觀人數(shù)不大于184人,試求預(yù)定每組學(xué)生的人數(shù)．7、已知一個等腰三角形的底邊長5,腰長為x,則x的取值范圍是．8、不等式組的最小整數(shù)解是（）?A、0B、１C、2D、－１9、解下列不等式:（1)(2)10、已知不等式組的解集是-1＜x<1，求(ａ+１）(b-1)的值。１1、一個長方形的周長為60㎝，長不小于寬，那么它的長的取值范圍是什么？12、某商店出售茶壺和茶杯,茶壺每只20元,茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：（１）買一只茶壺送一只茶杯；(2）按總價的92%付款．現(xiàn)有一顧客需購買4只茶壺,茶杯若干只（不少于4只).請問:顧客買同樣多的茶杯時,用哪一種優(yōu)惠辦法購買省錢?1３、乘某城市的一種出租汽車起價是1０元(即行駛路程在5km以內(nèi)都需付10元車費(fèi)),達(dá)成或超過５kｍ后，每增長1ｋｍ，加價1.２元(局限性1km部分按1kｍ計(jì)）.現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地，支付車費(fèi)17.2元，從甲地到乙地的路程大約是多少?14、若方程組的解滿足x<1且ｙ>1,求k的整數(shù)解。以下內(nèi)容與本文檔無關(guān)!!！以下內(nèi)容與本文檔無關(guān)!！!。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。以下為贈送文檔,祝你事業(yè)有成，財源廣進(jìn),身體健康,家庭和睦!!！高效能人士的5０個習(xí)慣在行動前設(shè)定目的有目的未必可以成功，但沒有目的的肯定不能成功。著名的效率提高大師博思.崔西説：“成功就是目的的達(dá)成，其他都是這句話的注釋?！爆F(xiàn)實(shí)中那些頂尖的成功人士不是成功了才設(shè)定目的,而是設(shè)定了目的才成功。一次做好一件事著名的效率提高大師博思.崔西有一個著名的論斷:“一次做好一件事的人比同時涉獵多個領(lǐng)域的人要好得多。”富蘭克林將自己一生的成就歸功于對“在一定期期內(nèi)不遺余力地做一件事”這一信條的實(shí)踐。培養(yǎng)重點(diǎn)思維從重點(diǎn)問題突破,是高效能人士思考的一項(xiàng)重要習(xí)慣。假如一個人沒有重點(diǎn)地思考，就等于無重要目的,做事的效率必然會十分低下。相反，假如他抓住了重要矛盾，解決問題就變得容易多了。發(fā)現(xiàn)問題關(guān)鍵在許多領(lǐng)導(dǎo)者看來，高效能人士應(yīng)當(dāng)具有的最重要的能力就是發(fā)現(xiàn)問題關(guān)鍵能力，由于這是通向問題解決的必經(jīng)之路。正如微軟總裁兼首席軟件設(shè)計(jì)師比爾。蓋茨所説:“通向最高管理層的最迅捷的途徑，是積極承擔(dān)別人都不樂意接手的工作，并在其中展示你杰出的發(fā)明力和解決問題的能力?！卑褑栴}想透徹把問題想透徹,是一種很好的思維品質(zhì)。只要把問題想透徹了,才干找到問題到底是什么，才干找到解決問題最有效的手段。不找借口美國成功學(xué)家格蘭特納說過這樣的話：“假如你有為自己系鞋帶的能力，你就有上天摘星星的機(jī)會！”一個人對待生活和工作是否負(fù)責(zé)是決定他能否成功的關(guān)鍵。一名高效能人士不會到處為自己找借口,開脫責(zé)任；相反，無倫出現(xiàn)什么情況，他都會自覺積極地將自己的任務(wù)執(zhí)行到底。要事第一創(chuàng)設(shè)遍及全美的事務(wù)公司的亨瑞。杜哈提說，不管他出多小錢的薪水，都不也許找到一個具有兩種能力的人。這兩種能力是:第一,能思想；第二，能按事情的重要限度來做事。因此,在工作中，假如我們不能選擇對的的事情去做,那么唯一對的的事情就是停止手頭上的事情,直到發(fā)現(xiàn)對的的事情為止。運(yùn)用20／80法則二八法則向人們揭示了這樣一個真理，即投入與產(chǎn)出、努力與收獲、因素和結(jié)果之間,普遍存在著不平衡關(guān)系。小部分的努力,可以獲得大的收獲;起關(guān)鍵作用的小部分,通常就能主宰整個組織的產(chǎn)出、盈虧和成敗。合理運(yùn)用零碎時間所謂零碎時間,是指不構(gòu)成連續(xù)的時間或一個事務(wù)與另一事務(wù)銜接時的空余時間。這樣的時間往往被人們毫不在乎地忽略過去,零碎時間雖短，但倘若一日、一月、一年地不斷積累起來，其總和將是相稱可觀的。凡事在事業(yè)上有所成就的人,幾乎都是能有效地運(yùn)用零碎時間的人。習(xí)慣1０、廢除遲延對于一名高效能人士來説,遲延是最具破壞性的，它是一種最危險的惡習(xí),它使人喪失進(jìn)取心。一旦開始遇事推托,就很容易再次遲延，直到變成一種根深崹蒂固的習(xí)慣。習(xí)慣11、向競爭對手學(xué)習(xí)一位知名的公司家曾經(jīng)說過,“對手是一面鏡子,可以照見自己的缺陷。假如沒有了對手,缺陷也不會自動消失。對手，可以讓你時刻提醒自己:沒有最佳的，只有更好?！绷?xí)慣1２、善于借助別人力量年輕人要成就一番事業(yè)，養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣是不可少的,特別是在現(xiàn)代職場中，靠個人單打獨(dú)斗的時代已通過去了,只有同別人展開良好的合作，才會使你的事業(yè)更加順風(fēng)順?biāo)＜偃缒阋蔀橐幻咝艿穆殘鋈耸?就應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成善于借助別人力量的好習(xí)慣。習(xí)慣１3、換位思考在人際的相處和溝通里,“換位思考”扮演著相稱重要的角色。用“換位思考”指導(dǎo)人的交往，就是讓我們可以站在別人的立場上,設(shè)身處地理解別人的情緒,感同身受地明白及體會身邊人的處境及感受,并且盡也許地回應(yīng)其需要。樹立團(tuán)隊(duì)精神一個真正的高效能人士,是不會依仗自己業(yè)務(wù)能力比別人更優(yōu)秀而傲慢地拒絕合作,或者合作時不積極，傾向于一個人孤軍奮戰(zhàn)。他明白在一個公司中，只有團(tuán)隊(duì)成功,個人才干成功。善于休息休息可以使一個人的大腦恢復(fù)活力,提高一個人的工作效能。身處劇烈的競爭之中，每一個人如上緊發(fā)條的鐘表.因此,一名高效能人士應(yīng)當(dāng)注意工作中的調(diào)節(jié)與休息，這不僅于自己健康有益,對事業(yè)也是大有好處的。及時改正錯誤一名高效能人士要善于從批評中找到進(jìn)步的動力.批評通常分為兩類,有價值的評價或是無理的責(zé)難.不管如何,坦然面對批評,并且從中找尋有價值、可參考的成分,進(jìn)而學(xué)習(xí)、改善、你將獲得意想不到的成功。責(zé)任重于一切著名管理大師德魯克認(rèn)為,責(zé)任是一名高效能工作者的工作宣言.在這份工作宣言里,你一方面表白的是你的工作態(tài)度:你要以高度的責(zé)任感對待你的工作,不懈怠你的工作、對于工作中出現(xiàn)的問題能敢于承擔(dān).這是保證你的任務(wù)可以有效完畢的基本條件。不斷學(xué)習(xí)一個人,假如天天都能提高1%,就沒有什么能阻擋他到達(dá)成功.成功與失敗的距離其實(shí)并不遙遠(yuǎn)，很多時候,它們之間的區(qū)別就在于你是否天天都在提高你自己；假如你不堅(jiān)持天天進(jìn)步1％的話,你就不也許成為一名高效能人士.讓工作變得簡樸簡樸一些，不是要你把事情推給別人或是逃避責(zé)任,而是當(dāng)你焦點(diǎn)集中很清楚自己該做那些事情時,自然就能花更小的力氣,得到更好的結(jié)果.重在執(zhí)行執(zhí)行力是決定一個公司成敗的關(guān)鍵，同時也是衡量一個人做事是否高效的重要標(biāo)準(zhǔn).只做適合自己的事找到合適自己的事,并積極地發(fā)揮專長,成為行業(yè)的能手,是高效能人士應(yīng)當(dāng)努力追求的一個目的.把握關(guān)鍵細(xì)節(jié)精細(xì)化管理時代已經(jīng)到來,一個人要成為一名高效能人士,必須養(yǎng)成重視細(xì)節(jié)的習(xí)慣．做好小事情既是一種認(rèn)真的工作態(tài)度,也是一種科學(xué)的工作精神.一個連小事都做不好的人,絕不也許成為一名高效能人士.不為小事困擾我們通常都可以面對生活中出現(xiàn)的危機(jī),但卻經(jīng)常被一些小事搞得垂頭喪氣,整天心情不快,精神憂悶緊張。一名高效能人士應(yīng)當(dāng)及時擺脫小事困擾，積極地面對工作和生活。專注目的美國明尼蘇達(dá)礦業(yè)制造公司(3Ｍ)的標(biāo)語是：寫出兩個以上的目的就等于沒有目的.這句話不僅合用于公司經(jīng)營，對個人工作也有指導(dǎo)作用。有效溝通人與人之間的交往需要溝通,在公司,無論是員工于員工員工于上司員工與客戶之間都需要溝通.良好的溝通能力是工作中不可缺小的,一個高效能人士絕不會是一個性格孤僻的人,相反他應(yīng)當(dāng)是一個能設(shè)身處地為別人著想充足理解對方可以與別人進(jìn)行桌有成效的溝通的人。及時化解人際關(guān)系矛盾與人際交往是一種藝術(shù),假如你曾為辦公室人際關(guān)系的難題而苦惱，無法忍受主管的反復(fù)無常,看不慣主管的假公濟(jì)私,那么你要嘗試學(xué)習(xí)如何與不同的人相處，提高自己化解人際矛盾的能力。積極傾聽西方有句諺語說：“上帝給我們兩只耳朵，卻只給了一張嘴巴?！逼溆靡庖彩且覀冃≌h多聽。善于傾聽,是一個高效能人士的一項(xiàng)最基本的素質(zhì)。保持身體健康充沛的體力和精力是成就偉大事業(yè)的先決條件。保持身體健康,遠(yuǎn)離亞健康是每一名高效能人士必須遵守的鐵律。杜絕壞的生活習(xí)慣習(xí)慣有好有壞。好的習(xí)慣是你的朋友，他會幫助你成功。一位哲人曾經(jīng)説過:“好習(xí)慣是一個人在社交場合中所能穿著最佳服飾?！倍鴫牧?xí)慣則是你的敵人,他只會讓你難堪、丟丑、添麻煩、損壞健康或事業(yè)失敗。釋放自己的憂慮孤獨(dú)和憂慮是現(xiàn)代人的通病。在紛繁復(fù)雜的現(xiàn)代社會，只有保持內(nèi)心安靜的人，才干保證身體健康和高效能的工作。合理應(yīng)對壓力身體是革命的本錢，狀態(tài)是成功的基礎(chǔ)。健康，特別是心理健康,已成為職場人士和公司連續(xù)發(fā)展的必備保障。學(xué)會對的地應(yīng)對壓力就成了高效能人士必備的一項(xiàng)習(xí)慣。掌握工作與生活的平衡真正的高效能人士都不是工作狂，他們善于掌握工作與生活平衡。工作壓力會給我們的工作帶來種種不良的影響，形成工作狂或者完美主義等錯誤的工作習(xí)慣，這會大大地減少一個人的工作績效。及時和同事及上下級交流工作對的解決自己與上下級各類同事的關(guān)系,及時和同事、上下級交流工作,是高效能人士的一項(xiàng)重要習(xí)慣。做到上下逢源，對的解決“對上溝通”,與同事保持良好的互動交流是我們提高工作效能的一個關(guān)鍵。注重準(zhǔn)備工作一個善于做準(zhǔn)備的人,是距離成功最近的人。一個缺少準(zhǔn)備的員工一定是一個差錯不斷的人，縱然有超強(qiáng)的能力,千載難逢的機(jī)會,也不能