2023秋九年級數(shù)學(xué)上冊第三章圖形的相似周周測3（3.2）（新版）湘教版

2023秋九年級數(shù)學(xué)上冊第三章圖形的相似周周測3（3.2）（新版）湘教版第三章圖形的相似周周測3〔3.2〕一、選擇題〔共6小題，每題4分，共24分〕1.如圖，DE∥FG∥BC，假設(shè)DB=4FB，那么EG與GC的關(guān)系是〔〕A.

EG=4GC

B.

EG=3GC

C.

EG=GC

D.

EG=2GC〔第1題圖〕〔第2題圖〕〔第3題圖〕2.如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB，AC上的點，且DE∥BC，假設(shè)，DE＝3，那么BC的長度是〔〕A.

6

B.

8

C.

9

D.

103.如圖，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F．假設(shè)AB=11，AC=15，那么FC的長為〔〕A.

11

B.

12

C.

13

D.

144.如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊BA，CA的延長線上，

=2，那么以下條件中能判斷DE∥BC的是〔〕A.

B.

C.

D.

5.在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，如果AD：BD=1：3，那么以下條件中能夠判斷DE∥BC的是〔〕A.

B.

C.

D.

6.如圖，點D、F在△ABC的邊AB上，點E在邊AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，還需添加一個條件，這個條件可以是〔〕A.B.C.D.二、填空題〔共6小題，每題4分，共24分〕7.如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．假設(shè)AB=8，BD=3，BF=4，那么FC的長為________．〔第7題圖〕〔第8題圖〕〔第9題圖〕8.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別為AB、DC上的點，假設(shè)CF=4，且EF∥AD，AE：BE=2：3，那么CD的長等于________．9.如圖，l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F，，那么的值為________．10.一天，小青想利用影子測量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同一時刻內(nèi)，小青的影長為2米，旗桿的影長為20米，假設(shè)小青的身高為1.60米，那么旗桿的高度為________米．〔第10題圖〕〔第11題圖〕〔第12題圖〕11.如圖，在矩形中，是邊的中點，連接交對角線于點，假設(shè)，，那么的長為________．12.如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC交l1，l2，l3，于點A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)，，那么=________。三、解答題〔共5小題，共52分〕13.，如圖，點A，B，C分別在△EFD的各邊上，且AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD，求證：A，B，C分別是△EFD各邊的中點．14.如圖，在△ABC中，DE∥BC，CD=1，BC=1.8，DE=1.5，求AD的長．15.如圖，a∥b∥c，〔1〕假設(shè)AC=6cm，EC=4cm，BD=8cm，那么線段DF的長度是多少厘米？〔2〕假設(shè)AE：EC=5：2，DB=5cm，那么線段DF的長度是多少厘米？16.如圖，△ABC中，EF∥BC，F(xiàn)D∥AB，AE=12，BE=18，AF=14，CD=24，求線段FC，EF的長．17.如圖，△ABC中，DE∥BC，如果AD=2，DB=3，AE=4，求AC的長.參考答案1.B2.C3.B4.D5.C6.B7.1.58.20/39.3/510.1611.10/312.213.證明：∵AB//DE,∴FB:BD=FA:AE.∵BC//EF,∴BD:FB=DC:CE.∵AC//DF,∴EA:AF=EC:CD.∴DC:CE=CE:DC.∴CE=DC.同理可得：AE=AF,BD=BF.∴A,B,C是ΔDEF各邊的中點14.解：∵DE//BC,∴ΔADF∽ΔACB.∴EB:BC=AD:AC,即ED:BC=AD:〔AD+CD〕,1.5:1.8=AD:〔AD+1〕,解得AD=5.15.解：〔1〕∵a//b//c,∴AC:EC=BD:DF,即6:4=8:DF,解得DF=16/3;〔2〕∵AE:EC=5:2,(AC+EC):EC=5:2.AC:EC=3:2.∵a//b//c,∴AC:EC=BD:DF,即3:2=5:DF,∴DF=10/3.16.解;∵EF∥BC,∴AE:BE=AF:FC,即12:18=14:FC.∴FC=21.∵FD∥AB,∴CF:AF=CD:BD,即21:14=24:BD.∴B