江蘇省揚州市梅嶺中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級數(shù)學(xué)5月質(zhì)量檢測試題

PAGEPAGE14江蘇省揚州市梅嶺中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級5月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題親愛的同學(xué)：“數(shù)學(xué)使人聰明，數(shù)學(xué)教人嚴(yán)謹(jǐn)”，祝賀你完成了一個階段的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在是展示你的學(xué)習(xí)成果之時，請你認(rèn)真仔細(xì)答題，爭取滿意成績，祝你考試成功！一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共計24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案填在答題卷相應(yīng)的位置上。）題號12345678答案1、在比例尺為1:40000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離為20cm，則甲，乙兩地的實際距離是A．8kmB．80kmC．800kmD．8000km2、下列為真命題的是A．相等的角是對頂角B．直角三角形都相似C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D．兩點之間線段最短3、一只貓在如圖所示的方磚上走來走去，最終停留在黑色方磚上的概率為A．B．C．D．4、在相同時刻的物高與影長成比例，如果高為1.5米的測竿的影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高是A.15米B.16米C.18米5、下列命題:①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②全等三角形的周長相等；③直角都相等．它們的逆命題是真命題的個數(shù)是A．1個B．2個C．3個D．4個6、經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)．若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為A.B.C.D.（第3題圖）（第7題圖）（第8題圖）7、如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的A．B．C.D．8、如圖所示，給出下列條件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中單獨能判定△ABC∽∠ACD的個數(shù)為A．1B．2C．3D．4二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在答題卷相應(yīng)的位置上。）9、“對頂角相等”的逆命題是。10、十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號時，是黃燈的概率是。11、如圖，△ABC∽△AED，AD＝5cm，EC＝3cm,AC＝10cm，則AB＝（第11題圖）（第13題圖）（第16題圖）12、小明暑假里的某天到上海世博會一日游,上午可以先從臺灣館、香港館、韓國館中隨機(jī)選擇一個館,下午再從加拿大館、法國館、俄羅斯館中隨機(jī)選擇一個館游玩．則小明恰好上午選中臺灣館,下午選中法國館這兩個場館的概率是。13、如圖,點A的坐標(biāo)為(3,4),點B的坐標(biāo)為(4,0),以O(shè)為位似中心,按比例尺1:2將△AOB放大后得△A1OB1（AB與A1B1在O的同側(cè)）則A1坐標(biāo)為。14、已知下列命題：①若，則；②若，則；③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；④面積相等的三角形是全等三角形．其中真命題的個數(shù)有個。15、有5根細(xì)木棒，它們的長度分別是1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，從中任取3根恰好能搭成一個三角形的概率是。16、電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應(yīng)至少走到離A點m處？17、如圖，直線l過正方形ABCD的頂點A和BC邊的中點E，點B到直線l的距離1，則D到l的距離是。18、如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnC（第17題圖）（第18題圖）三、解答題（本大題共10小題，共96分．把解答過程寫在試卷相對應(yīng)的位置上．解答時應(yīng)寫出必要的計算過程，推演步驟或文字說明。）19、（本題8分）已知：如圖，點E在△ABC的邊BA延長線上，AD∥BC，∠B=∠C。求證：AD平分∠EAC。20、（本題8分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分成3等份、4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字。游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲勝；指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙勝.如果指針恰好在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤。（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率.（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由.1123-1-212甲乙 21、（本題8分）（1）如圖a，若AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BPD（2）在圖b中，∠B、∠D和∠BPD之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由。22、（本題8分）如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，若∠A＝35°,∠C＝85°，∠ADE＝60°．（1）請說明△ADE∽△ABC（2）若AD＝4，AE＝3，BE＝5，求AC長．23、（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（3，3），B（1，2），C（4，1），點E坐標(biāo)為（1，1）．（1）畫出和△ABC以點為位似中心的位似圖形△A1B1C1，且△A1B1C1和△ABC的位似比為2∶1；（△ABC與△A1B1C1位于位似中心的兩側(cè)）。（2）分別寫出A1、B1、C1三個點的坐標(biāo)．24、（本題10分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗。五月初五早晨，小麗的媽媽用不透明的袋子裝著一些粽子（粽子除了內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同）,其中香腸餡粽子兩個，還有一些綠豆餡粽子，現(xiàn)小麗從中任意拿出一個是香腸餡粽子的概率為。（1）求袋子中綠豆餡粽子的個數(shù)；（2）小麗第一次任意拿出一個粽子（不放回），第二次再拿出一個粽子，請你用樹形圖或列表法，求小麗兩次拿到的都是綠豆餡粽子的概率。25、（本題10分）如圖，以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連結(jié)PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上．（1）求DM的長；（2）求證：M是線段AD的黃金分割點。26、（本題10分）已知在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個紅色球，3個黃色球．（1）從口袋中隨機(jī)取出一個球(不放回)，接著再取出一個球，請用樹形圖或列表的方法求取出的兩個都是黃色球的概率；（2）小明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個，一段時間后他記不清具體放入紅色球和黃色球的個數(shù)，只記得放入的球中一種球的個數(shù)比另一種球的個數(shù)多1，且從口袋中取出一個黃色球的概率為，請問小明又放入該口袋中紅色球和黃色球各多少個？27、（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t秒表示移動的時間（），那么（1）設(shè)△POQ的面積為y（厘米2），求y關(guān)于t(秒)的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t=3時，將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由；（3）當(dāng)t為何值時，以O(shè)、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？28、（本題12分）如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為，若?ABC固定不動，?AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設(shè)BE=m，CD=n（1）請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對證明它們相似；（2）根據(jù)圖1，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；G圖1FG圖1FEDCBAG圖2G圖2FEDCBA

2012-2013學(xué)年度第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)答案親愛的同學(xué)：“數(shù)學(xué)使人聰明，數(shù)學(xué)教人嚴(yán)謹(jǐn)”，祝賀你完成了一個階段的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在是展示你的學(xué)習(xí)成果之時，請你認(rèn)真仔細(xì)答題，爭取滿意成績，祝你考試成功！一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共計24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案填在答題卷相應(yīng)的位置上。）題號12345678答案ADACAADC二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在答題卷相應(yīng)的位置上。）9、“對頂角相等”的逆命題是相等的角是對頂角。10、十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號時，是黃燈的概率是。11、如圖，△ABC∽△AED，AD＝5cm，EC＝3cm,AC＝10cm，則AB＝14（第11題圖）（第13題圖）（第16題圖）12、小明暑假里的某天到上海世博會一日游,上午可以先從臺灣館、香港館、韓國館中隨機(jī)選擇一個館,下午再從加拿大館、法國館、俄羅斯館中隨機(jī)選擇一個館游玩．則小明恰好上午選中臺灣館,下午選中法國館這兩個場館的概率是。13、如圖,點A的坐標(biāo)為(3,4),點B的坐標(biāo)為(4,0),以O(shè)為位似中心,按比例尺1:2將△AOB放大后得△A1OB1（AB與A1B1在O的同側(cè)）則A1坐標(biāo)為（6,8）。14、已知下列命題：①若，則；②若，則；③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；④面積相等的三角形是全等三角形．其中真命題的個數(shù)有2個。15、有5根細(xì)木棒，它們的長度分別是1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，從中任取3根恰好能搭成一個三角形的概率是。16、電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應(yīng)至少走到離A點m處？17、如圖，直線l過正方形ABCD的頂點A和BC邊的中點E，點B到直線l的距離1，則D到l的距離是2。18、如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCnE（第17題圖）（第18題圖）三、解答題（本大題共10小題，共96分．把解答過程寫在試卷相對應(yīng)的位置上．解答時應(yīng)寫出必要的計算過程，推演步驟或文字說明。）19、（本題8分）已知：如圖，點E在△ABC的邊BA延長線上，AD∥BC，∠B=∠C。求證：AD平分∠EAC。答案：略20、（本題8分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分成3等份、4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字。游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲勝；指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙勝.如果指針恰好在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤。（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率.（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由.1123-1-212甲乙（1）P（甲）=（2）不公平 21、（本題8分）（1）如圖a，若AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BPD（2）在圖b中，∠B、∠D和∠BPD之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由。答案：（1）略（2）∠B=∠D+∠BPD22、（本題8分）如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，若∠A＝35°,∠C＝85°，∠ADE＝60°．（1）請說明△ADE∽△ABC（2）若AD＝4，AE＝3，BE＝5，求AC長．答案：(1)略(2)623、（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（3，3），B（1，2），C（4，1），點E坐標(biāo)為（1，1）．（1）畫出和△ABC以點為位似中心的位似圖形△A1B1C1，且△A1B1C1和△ABC的位似比為2∶1；（△ABC與△A1B1C1位于位似中心的兩側(cè)）。（2）分別寫出A1、B1、C1三個點的坐標(biāo)．答案：(1)略(2)A1(-3,-3)、B1(1,-1)、C1(-5,1)24、（本題10分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗。五月初五早晨，小麗的媽媽用不透明的袋子裝著一些粽子（粽子除了內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同）,其中香腸餡粽子兩個，還有一些綠豆餡粽子，現(xiàn)小麗從中任意拿出一個是香腸餡粽子的概率為。（1）求袋子中綠豆餡粽子的個數(shù)；（2）小麗第一次任意拿出一個粽子（不放回），第二次再拿出一個粽子，請你用樹形圖或列表法，求小麗兩次拿到的都是綠豆餡粽子的概率。（1）2個（2）25、（本題10分）如圖，以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連結(jié)PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上．（1）求DM的長；（2）求證：M是線段AD的黃金分割點。（1）DM=（2）略26、（本題10分）已知在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個紅色球，3個黃色球．（1）從口袋中隨機(jī)取出一個球(不放回)，接著再取出一個球，請用樹形圖或列表的方法求取出的兩個都是黃色球的概率；（2）小明往該口袋中又放入