2020-2021學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模試卷及答案解析

遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模試卷一、選擇題1．在1，﹣2，4，這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A．﹣2B．1C．D．42．如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A．B．C．D．3．2014年5月，中俄兩國(guó)簽署了供氣購(gòu)銷(xiāo)合同，從2018年起，俄羅斯開(kāi)始向我國(guó)供氣，最終達(dá)到每年380億立方米．380億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×10124．下列計(jì)算正確的是（）A．4a2+a2=5a4B．3a﹣a=2aC．a(chǎn)6÷a2=a3D．（﹣a3）2=﹣a65．青蛙是我們?nèi)祟?lèi)的朋友，為了了解某池塘里青蛙的數(shù)量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標(biāo)記后放回池塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再?gòu)某靥林胁稉瞥?0只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，請(qǐng)你估計(jì)一下這個(gè)池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只6．如圖是反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象，則一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是（）A．B．C．D．7．近幾年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低．為了促進(jìn)社會(huì)公平，國(guó)家決定大幅增加退休人員退休金．企業(yè)退休職工李師傅2011年月退休金為1500元，2013年達(dá)到2160元．設(shè)李師傅的月退休金從2011年到2013年年平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為（）A．2016（1﹣x）2=1500B．1500（1+x）2=2160C．1500（1﹣x）2=2160D．1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=21608．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，若圓與正方形的四條邊都相切，則陰影部分的面積與下列各數(shù)最接近的是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4二、填空題9．因式分解：a3﹣4a=．10．五名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?8、79、80、82、82，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．11．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．12．△ABO與△A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是．13．如圖，CD是△ABC的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC、DC的中點(diǎn)，EF=2，則BD=．14．已知直線y=ax+b與雙曲線y=相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y1+x2y2的值為．15．有一組單項(xiàng)式：a2，，，，…．觀察它們構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)單項(xiàng)式為．16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，E為CD邊上一點(diǎn)，∠DAE=30°，M為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q．若PQ=AE，則AP等于cm．三、解答題（第17、18小題各8分，第19小題10分．共26分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣2．18．如圖，∠ABC=90°，D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AB交FD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接MC．求證：FM=FC．19．在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別．（1）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是多少？（2）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙€(gè)球，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率．四、20．為了了解學(xué)生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的意向，某校對(duì)八、九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：A．只愿意就讀普通高中；B．只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校；C．就讀普通高中或中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校都愿意．學(xué)校教務(wù)處將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次活動(dòng)一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為名；（2）補(bǔ)全圖一，并求出圖二中A區(qū)域的圓心角的度數(shù)；（3）若該校八、九年級(jí)學(xué)生共有2800名，請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)學(xué)生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的人數(shù)．21．黔東南州某校九年級(jí)某班開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，小明和小軍合作用一副三角板測(cè)量學(xué)校的旗桿，小明站在B點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為45°，小軍站在點(diǎn)D測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為30°，已知小明和小軍相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小軍的身高（CD）1.75米，求旗桿的高EF的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）五、（本題10分）22．如圖，點(diǎn)C是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且有BO=BD=BC．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若半徑OB=2，求AD的長(zhǎng)．六、（本題12分）23．甲、乙兩地距離300km，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車(chē)離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車(chē)離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：（1）線段CD表示轎車(chē)在途中停留了（2）求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；h；（3）求轎車(chē)從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車(chē)．七、（本題12分）24．如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連接EF．延長(zhǎng)CD至G，使GD=EB，連接AG，易證△AFG≌△AFE．所以EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系為EF=DF+BE．（1）如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD的延長(zhǎng)線