2023年廣西桂林中學高中物理靜電場知識點與例題精講總結

靜電場第一講電場力的性質電荷及電荷守恒定律1、自然界中只存在兩種電荷，一種是正電，即用絲綢摩擦玻璃棒,玻璃棒帶正電；另一種帶負電，用毛皮摩擦橡膠棒，橡膠棒帶負電，毛皮帶正電。電荷間存在著互相作用的引力或斥力。電荷在它的周邊空間形成電場,電荷間的互相作用力就是通過電場發(fā)生的。電荷的多少叫電荷量，簡稱電量。元電荷e＝1.6×1０-19C２、使物體帶電叫做起電。使物體帶電的方法有三種:（1）摩擦起電；（2）接觸帶電；(３）感應起電。3、電荷既不能發(fā)明，也不能消滅,它只能從一個物體轉移到另一個物體，或從物體的一部分轉移到另一部分,在轉移的過程中，電荷的總量不變。這叫做電荷守恒定律。二、點電荷假如帶電體間的距離比它們的大小大得多,帶電體便可看作點電荷。三、庫侖定律1、內容：在真空中兩個點電荷之間互相作用的電力,跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。2、公式：,F叫庫侖力或靜電力,也叫電場力,F可以是引力，也可以是斥力,Ｋ叫靜電力常量,公式中各量均取國際單位制單位時，Ｋ＝9.0×１０9N·m2／C２３、合用條件:（１）真空中;（2)點電荷。四、電場強度1、電場：帶電體周邊存在的一種物質,由電荷激發(fā)產生，是電荷間互相作用的介質。只要電荷存在,在其周邊空間就存在電場。電場具有力的性質和能的性質。2、電場強度：(1）定義:放入電場中某點的試探電荷所受的電場力跟它的電荷量的比值叫做該點的電場強度。它描述電場的力的性質。（２)，取決于電場自身，與ｑ、Ｆ無關，合用于一切電場;,僅合用于點電荷在真空中形成的電場。(３)方向:規(guī)定電場中某點的場強方向跟正電荷在該點的受力方向相同。(４)多個點電荷形成的電場的場強等于各個點電荷單獨存在時在該點產生場強的矢量和。這叫做電場的疊加原理。在電場的某一區(qū)域里,假如各點的場強的大小和方向都相同,這個區(qū)域里的電場中勻強電場。五、電場線１、概念：為了形象地描繪電場,人為地在電場中畫出的一系列從正電荷出發(fā)到負電荷終止的曲線,使曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致,這些曲線叫電場線。它是人們研究電場的工具。2、性質:(１）電場線起自正電荷(或來自無窮遠)，終止于電荷(或伸向無窮遠）；(2）電場線不相交;（３)電場線的疏密情況反映電場的強弱，電場線越密場強越強，勻強電場的電場線是距離相等的平行直線;(4)靜電場中電場線不閉合（在變化的電磁場中可以閉合);(５)電場線是人為引進的,不是客觀存在的；(6）電場線不是電荷運動的軌跡。重難點突破一、庫侖定律的合用條件庫侖定律的合用條件是真空中的點電荷。點電荷是一抱負化模型，當帶電體間的距離遠遠大于帶電體的自身大小時,可以視其為點電荷而使用庫侖定律,此外,兩個帶電的導體球，當不考慮導體一的電荷由于互相作用而重新分布的影響時(即仍當作均勻帶電球），可看作點電荷,電荷之間的距離就為兩球心之間的距離。當兩較大的金屬球距離較近時,由于異種電荷互相吸引、同種電荷互相排斥，使電荷的分布發(fā)生變化，電荷間的距離不再是兩球心間的距離。二、電場、電場強度及其理解只要有電荷存在,電荷周邊就存在電場。電場是電場力賴以存在的媒介，是客觀存在的一種物質。電場作為物質的最基本的性質表現(xiàn)在對放入其中的電荷有力的作用,描述這一屬性的物理量就是電場強度。電場強度的定義采用比值定義法:將帶電量為ｑ的點電荷放入電場中的某點,假如點電荷受到的力（電場力)為F,那么該點的電場強度為，電場強度的單位是Ｎ/Ｃ,規(guī)定其方向與正電荷在該點的受力方向一致。因此,電場強度的意義是描述電場強弱和方向的物理量。是電場強度的定義式。電場中某點的電場強度是一個預先擬定的量，人們?yōu)榱酥馈y量這個值,在此處放入一個檢查電荷q,看它受到的電場力等于多少，由此可以得也這個值,因此ｑ僅僅起到一個“測量工具”的作用,“測量工具”不能決定被測量值的大小。電場中某點的電場強度E，只要電場自身不變,該點的電場強度Ｅ就是一個擬定的值，與檢查電荷ｑ的大小,或放不放檢查電荷ｑ無關,決不能理解為“E與F成正比,而與q成反比”。點電荷的電場:就是點電荷Ｑ在空間距Ｑ為r處激發(fā)的電場強度。方向:假如Q是正電荷，在Q與該點連線上，指向背離Ｑ的方向；假如Ｑ是負電荷，在Ｑ與該點的連線上，指向Ｑ的方向。同時要注意以下幾點:（1)在距Q為ｒ處的各點(組成一個球面）電場強度的大小相等，但方向不同，即各點場強不同。(２)是點電荷激發(fā)的電場強度計算公式，是由推導出來的，是電場強度的定義，合用于一切電場，而只合用于點電荷激發(fā)的電場。勻強電場：在電場中，假如各點的電場強度的大小都相同，這樣的電場電勻強電場,勻強電場中電場線是間距相等且互相平行的直線。是場強與電勢差的關系式，只適應于勻強電場。電場強度與電場力的區(qū)別電場強度E電場力Ｆ區(qū)別①反映電場的力的性質；②其大小僅由電場自身決定；③其方向僅由電場自身決定,規(guī)定其方向與正電荷在電場中的受力方向相同。①僅指電荷在電場中的受力;②其大小由放在電場中的電荷和電場共同決定;③正電荷受力方向與電場方向相同，負電荷受力方向與電場方向相反。聯(lián)系例1:如圖所示，在一個電場中的ａ、ｂ、c、ｄ四個點分別引入試探電荷時，電荷所受的電場力F跟引入的電荷電量之間的函數(shù)關系,下列說法對的的是（)A、這電場是勻強電場;Ｂ、ａ、ｂ、c、d四點的電場強度大小關系是Ｅｄ>Eｂ＞Eａ>Eｃ；C、這四點的場強大小關系是Eｂ>Ｅａ＞Ｅｃ＞Eｄ;Ｄ、無法比較E值大小。三、電場線電場線與運動軌跡電場線是為形象地描述電場而引入的假想曲線，規(guī)定電場線上每點的切線方向沿該點場強的方向,也是正電荷在該點受力產生加速度的方向（負電荷受力方向相反)。運動軌跡是帶電粒子在電場中實際通過的徑跡，每項跡上每點的切線方向淡粒子在該點的速度方向。在力學的學習中我們就已經知道，物體運動速度的方向和它的加速度的方向是兩回事,不一定重合。因此，電場線與運動軌跡不能混為一談，不能認為電場線就是帶電粒子在電場中運動的軌跡。只有當電荷只受電場力,電場線是直線,且?guī)щ娏Ｗ映跛俣葹榱慊虺跛俣确较蛟谶@條直線上,運動軌跡才和電場線重合。2、電場線的疏密與場強的關系按照電場線畫法的規(guī)定，場強大處電場線密，場強小處電場線疏。因此根據(jù)電場線的疏密就可以比較場強的大小。例２：關于電場線的下列說法中對的的是()Ａ、電場線上每一點的切線方向都跟電荷在該點的受力方向相同；B、沿電場線方向，電場強度越來越小;Ｃ、電場線越密的地方，同一試探電荷所受的電場力就越大；Ｄ、在電場中,順著電場線移動電荷，電荷受到的電場力大小恒定。例3:某靜電場中電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運動軌跡如圖虛線所示由M運動到Ｎ，以下說法對的的是()A、粒子必然帶正電荷；B、粒子在M點的加速度大于它在Ｎ點加速度;Ｃ、粒子在M點的加速度小于它在Ｎ點加速度；D、粒子在Ｍ點的動能小于它在N點的動能。四、電場的疊加1、所謂電場的疊加就是場強的合成，遵守平行四邊形定則，分析合場強時應注意畫好電場強度的平行四邊形圖示。在同一空間，假如有幾個靜止電荷同時在空間產生電場,如何求解空間某點的場強的大小呢？根據(jù)電場強度的定義式和力的獨立作用原理,在空間某點，多個場源電荷在該點產生的場強，是各場源電荷單獨存在時在該點所產生的場強的矢量和,這就是電場的迭加原理。2、等量異種、等量同種點電荷的連線和中垂線上場強的變化規(guī)律。（1)等量異種點電荷的連線之間，中點場強最小;沿中垂線從中點到無限遠處,電場強度逐漸減小;等量同種點電荷的連線之間，中點場強最小,且一定等于零。因無限遠處場強為零,則沿中垂線從中點到無限遠處,電場強度先增大后減小,中間某位置必有最大值。（２）等量異種點電荷連線和中垂線上關于中瞇對稱處的場強相同;等量同種電荷連線和中垂線上關于中點對稱處的場強大小相等、方向相反。五、靜電感應靜電屏蔽1、靜電感應:把金屬導體放在外電場E中,由于導體內的自由電子受電場力作用而定向運動,使導體的兩個端面出現(xiàn)等量的異種電荷,這種現(xiàn)象叫靜電感應。２、靜電平衡:發(fā)生靜電感應的導體兩端面感應出的等異種電荷形成一附加電場Ｅ’，當附加電場與外電場的合場強為零時(即Ｅ’的大小等于E的大小而方向相反），自由電子的定向移動停止，這時的導體處在靜電平衡狀態(tài)。３、處在靜電平衡狀態(tài)的導體具有以下特點(1）導體內部的場強(Ｅ與Ｅ’的合場強）處處為零，E內=０；（2)整個導體是等勢體,導體的表面是待勢面;(３)導體外部電場線與導體表面垂直，表面場強不一定為零;(４）凈電荷只分布在導體外表面上，且與導體表面的曲率有關。４、靜電屏蔽由于靜電感應,可使金屬網罩或金屬殼內的場強為零。遮擋住了外界電場對它們內部的影響這種現(xiàn)象叫靜電屏蔽。例４:如圖所示，在水平放置的光滑金屬板中點的正上方,有帶正電的點電荷+Ｑ，一表面絕緣帶正電的金屬小球C可視為質點,且不影響原電場，自左向右以初速V0向右運動，則在運動過程中()Ａ、小球先做減速后加速運動；B、小球做勻速直線運動;Ｃ、小球受到的電場力的沖量為零；D、小球受到的電場力對小球做功為零。六、帶電體的平衡1、解決帶電體在電場中處在平衡狀態(tài)問題的方法與解決力學中平衡問題的方法是同樣的，都是依據(jù)共點力平衡條件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程時，一定要注意考慮電場力。2、解決帶電體在電場中平衡問題的一般環(huán)節(jié):(１）擬定研究對象;(２)分析研究對象的受力情況，并畫出受力圖。(３）據(jù)受力圖和平衡條件，列出平衡方程;(４）解方程。例5：一條長3Ｌ的絲線穿著兩個相同的質量均為ｍ的小金屬環(huán)A和B,將線的兩端都系于同一點O，當金屬環(huán)帶電后,由于兩環(huán)間的靜電斥力使絲線構成一等邊三角形，此時兩環(huán)處在同一水平線上,假如不計環(huán)與線的摩擦,兩環(huán)各帶多少電量？第二講電場能的性質一、電勢、電勢差1、電勢差(1）電荷q在電場中由一點A移到另一點Ｂ時，電場力所做的功WAＢ跟它的電荷量ｑ的比值,叫做Ａ、Ｂ兩點間的電勢差。電場中Ａ、B兩點間的電勢差在數(shù)值上等于單位正電荷從A點移動到Ｂ點過程中電場力所做的功。即：。（2)電勢差是標量，有正負,無方向。A、B間電勢差UAB=；B、Ａ間電勢差UBA＝。顯然UAB=-ＵBA。電勢差的值與零電勢的選取無關。在勻強電場中，Ｕ=Ｅｄ(U為電場中某兩點間的電勢差，ｄ為這兩點在場強方向上的距離）。２、電勢(1)假如在電場中選取一個參考點(零電勢點）,那么電場中某點跟參考點間的電勢差,就叫做該點的電勢。電場中某點的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷由該點移動到參考點(零電勢點)時，電場力所做的功。（２）電勢是標量,有正負,無方向。談到電勢時,就必須注明參考點（零勢點)的選擇。參考點的位置可以任意選取，當電荷分布在有限區(qū)域時,常取無限遠處為參考點,而在事實上,常取地球為標準。一般來說,電勢參考點變了,某點的電勢數(shù)值也隨之改變，因此電勢具有相對性。同時，電勢是反映電場能的性質的物理量,跟電場強度（反映電場的力的性質）同樣，是由電場自身決定的，對擬定的電場中的某擬定點,一旦參考點選定以后，該點的電勢也就擬定了。（3)沿著電場線的方向電勢越來越低,逆著電場線的方向，電勢越來越高。(４)電勢的值與零電勢的選取有關，通常取離電場無窮遠處電勢為零；實際應用中常取大地電勢為零。（5）當存在幾個“場源”時，某處合電場的電勢等于各“場源”的電場在此處的電勢的代數(shù)和。二、電勢能１、電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能。嚴格地講,電勢能屬于電場和電荷組成的系統(tǒng),習慣上稱作電荷的電勢能。電勢能是相對量，電勢能的值與參考點的選取有關。電勢為零的點,電勢能為零。電勢能是標量，有正負,無方向。三、電場力做功與電荷電勢能的變化電場力對電荷做正功時,電荷的電勢能減少;電場力對電荷做負功時，電荷的電勢能增長。電勢能增長或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值。電荷在電場中任意兩點間移動時，它的電勢能的變化量是擬定的,因而移動電荷做功的值也是擬定的，所以，電場力移動電荷所做的功，與移動的途徑無關。這與重力做功十分相似。注意:不管是否有其它力做功,電場力做功總等于電勢能的變化。四、等勢面電場中電勢相等的面叫等勢面。它具有如下特點：等勢面一定跟電場線垂直;電場線總是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面；任意兩等勢面都不會相交;電荷在同一待勢面上移動，電場力做的功為零;電場強度較大的地方,等差等勢面較密;(6)等勢面是人們虛擬出來形象描述電場的工具，不是客觀存在的。五、等勢面與電場線的關系電場線總是與等勢面垂直,且總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。若任意相鄰等勢面間電勢差都相等，則等勢面密處場強大,等勢面疏處場強小。沿等到勢均力敵面移動電荷，電場力不做功,沿電場線移動電荷，電場力一定做功。電場線和等勢面都是人們虛擬出來形象描述電場的工具。在電場中任意兩等勢面永不相交。六、電勢與電場強度的關系電勢反映電場能的特性,電場強度反映電場力的特性。電勢是標量，具有相對性,而電場強度是矢量，不具有相對性。兩者疊加時運算法則不同。電勢的正、負有大小的含義,而電場強度的正、負僅表達方向,并不表達大小。電勢與電場強度的大小沒有必然的聯(lián)系,某點的電勢為零,電場強度可不為零，反之亦然。同一試探電荷在電場強度大處,受到的電場力大，但正電荷在電勢高處,電勢能才大，而負電荷在電勢高處電勢能反而小。電勢和電場強度都由電場自身的因素決定的，與試探電荷無關。在勻強電場中有關系式Ｕ＝Ed。七、對公式的理解及應用公式反映了電場強度與電勢差之間的關系,由公式可知：電場強度的方向就是電勢減少最快的方向。公式的應用只合用于勻強電場,且應注意d的含義是表達某兩點沿電場線方向上的距離。由公式可得結論:在勻強電場中,兩長度相等且互相平行的線段的端點間的電勢差相等。U＝ＥLcosα（α為線段與電場線的夾角，L為線段的長度);對于非勻強電場,此公式可以用來定性分析某些問題，如在非勻強電場中，各相鄰等勢面的電勢差為一定值時，那么有E越大處,ｄ越小,即等勢面越密。重難點突破一、判斷電勢高低1、運用電場線方向來判斷，沿電場線方向電勢逐漸減少。若選擇無限遠處電勢為零,則正電荷形成的電場中,空間各點的電勢皆大于零;負電荷形成的電場中空間各點電勢皆小于零。2、運用來判斷,將ＷAB、q的正負代入計算,若ＵAB>0則>，若UAB<0則＜。例1：如圖所示,虛線方框內為一勻強電場，A、B、Ｃ為該電場中的三個點，已知UA＝12V,UB＝６Ｖ,ＵC＝-6V，試在該方框中作出該電場的示意圖(即畫出幾條電場線）,并規(guī)定保存作圖時所用的輔助線(用虛線表達)。若將一個電子從A點移到B點，電場力做多少電子伏的功？二、電場力做功的計算１、由公式W＝FＳcosθ計算，但在中學階段,限地數(shù)學基礎,規(guī)定式中F為恒力才行，所以,這種方法有局限性，此公式只適合于勻強電場中,可變形為W＝qEｄ,式中d為電荷初末位置在電場方向上的位移。2、由電場力做功與電勢能改變關系計算，W＝－Δε,對任何電場都合用。3、用WＡB=qUＡB來計算。一般又有兩種解決方法:(１)帶正、負號運算：按照符號規(guī)則把所移動的電荷的電荷量ｑ和移動過程的始、終兩點的電勢差ＵAB的值代入公式WAB=qUAB進行教育處,根據(jù)計算所得Ｗ值的正、負來判斷是電場力做功還是克服電場力做功。其符號規(guī)則是：所移動的電荷若為正電荷，則ｑ取正值；若移動過程的始點電勢高于終點電勢，則UAＢ取正值。（２）用絕對值運算：公式W＝ｑUAB中的q和UAB都取絕對值，即Ｗ=。采用這種解決方法只能計算在電場中移動電荷所做功的大小。要想知道移動電荷過程中是電場力做功還是克服電場力做功,還需運用力學知識進行判斷。判斷的方法是：在始、終兩點之間畫出表達電場線方向、電荷所受電場力方向和電荷移動方向的矢量線Ｅ、F和S，若Ｆ與Ｓ的夾角小于90０,則是電場力做正功。4、由動能定理計算,。例2:如圖所示,傾角為3０o的直角三角形底邊長為２L,放置在豎直平面內,底邊處在水平位置,斜邊為光滑絕緣導軌?，F(xiàn)在底邊中點Ｏ處固定一正點電荷電荷量為Q,讓一質量為m、電荷量為ｑ的帶負電的質點,從斜面頂端Ａ沿斜軌滑下,滑到斜邊的垂足Ｄ時速度為V，則質點滑到底邊底端C點時的速度和加速度各是多大？例3：如圖所示,在粗糙水平面上固定一點電荷Ｑ,在M點無初速度釋放一帶有恒定電荷量的小物體，小物體在Q形成的電場中運動到Ｎ點靜止,則從Ｍ點運動到N的過程中A、小物體所受電場力逐漸減小;Ｂ、小物體具有的電勢能逐漸減小;Ｃ、Ｍ點的電勢一定高于N點的電勢;D、小物體電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。第三講帶電粒子在電場中的運動一、電容器、電容電容器:兩個彼此絕緣又互相靠近的導體可構成一個電容器。電容物理意義：表達電容器容納電荷的本領。定義：電容器所帶的電荷量Q（一個極板所帶電量的絕對值)與兩個極板間的電勢差U的比值叫做電容器的電容。定義式:,對任何電容器都合用，對一個擬定的電容器，電容是一個擬定的值,不會隨電容器所帶電量的變化而改變。３、常見電容器有：紙質電容器，電解電容器,可變電容器，平行板電容器。電解電容器連接時應注意其“＋”、“-”極。二、平行板電容器平行板電容器的電容(平行板電容器的電容與兩板正對面積成正比,與兩板間距離成反比,與介質的介電常數(shù)成正比）。是決定式，只對平行板電容器適應。帶電平行板電容器兩極板間的電場可認為是勻強電場，。三、帶電粒子在電場中加速帶電粒子在電場中加速，若不計粒子的重力，則電場力對帶電粒子所做的功等于帶電粒子動能的增量。1、在勻強電場中：W=qEｄ=ｑＵ=2、在非勻強電場中：W=qU＝四、帶電粒子在電場中的偏轉帶電粒子以垂直于勻強電場的場強方向進入電場后,做類平拋運動。垂直于場強方向做勻速直線運動:,。平行于場強方向做初速度為零的勻加速直線運動：，,,側移距離：,偏轉角:。五、示波管的原理示波管由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成,管內抽成真空。假如在偏轉電極xｘ’上加掃描電壓,同時在偏轉電極ｙｙ’上加所要研究的信號電壓，其周期與掃描電壓的周期相同,在熒光屏上就顯示出信號電壓隨時間變化的圖線。重難點突破一、平行板電容器動態(tài)分析這類問題的關鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量,在變量中哪是自變量，哪是因變量。同時應注意理解平行板電容器演示實驗中現(xiàn)象的實質。一般分兩種基本情況：1、電容器兩極板電勢差U保持不變。即平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的ｄ、s、ε變化時,將引起電容器的C、Q、U、E的變化。２、電容器的帶電量Q保持不變。即平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，使電容器的ｄ、s、ε變化時,將引起電容器的C、Q、U、E的變化。進行討論的物理依據(jù)重要是三個：(１）平行板電容器的電容與極板距離d、正對面積S、電介質的介電常數(shù)ε間的關系:（2)平行板電容器內部是勻強電場,。（３)電容器每個極板所帶電量Q=CＵ。例1:如圖所示,A、B為平行金屬板，兩板相距為ｄ，分別與電源兩板相連,兩板的中央各有一個小孔M和Ｎ。今有一帶電質點，自A板上方相距為ｄ的Ｐ點由靜止自由下落（P、Ｍ、Ｎ在同一豎直線上),空氣阻力忽略不計，到達N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回。若保持兩極板間的電壓不變，則()A、把Ａ板向上平移一小段距離,質點自P點自由下落后仍能返回。B、把Ａ板向下平移一小段距離,質點自P點自由下落后將穿過Ｎ孔繼續(xù)下落。Ｃ、把Ｂ板向上平移一小段距離,質點自Ｐ點自由下落后仍然返回。D、把B析向下平移一小段距離,質點自Ｐ點自由下落后將穿