初中數(shù)學人教版七年級下冊平面直角坐標系坐標方法的簡單應(yīng)用 全國一等獎

授課題目用坐標表示地理位置課型新課教學重點用坐標表示地理位置教學難點用坐標表示地理位置教學設(shè)計導(dǎo)學六步法教學內(nèi)容（共案）修改內(nèi)容（個案）一、復(fù)習檢測1、P（m+1，m-2）在x軸上，則P點坐標為__________.P（m+1，m-2）在y軸上，則P點坐標為____________.2、P（a+1，5-a）在第一三象限的角平分線上，則P點坐標為________________.P（a+1，5-2a）在第二四象限的角平分線上，則P點坐標為________________.3、若P（a+1，5）與Q（3，7-a）所在直線與x軸平行，則P坐標為________，Q坐標為_________.4、點P在第二象限，到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，則P坐標為_____________.5、點（2，5）關(guān)于x軸的對稱點為__________點（-3，6）關(guān)于y軸的對稱點為__________點（-1，3）關(guān)于原點的對稱點為__________二、目標導(dǎo)入想一想，用什么表示物體的地理位置呢？三、自學交流你知道了嗎：利用平面直角坐標系表示地理位置，一般經(jīng)過哪些過程？四、教師精講1、根據(jù)以下條件畫出示意圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置.小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米.小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后向東走50米.小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米.總結(jié)：利用平面直角坐標系表示地理位置的過程：⑴建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；⑵根據(jù)具體問題確定單位長度；⑶在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱．其中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼底铌P(guān)鍵．2、如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖．試建立直角坐標系，用坐標表示各地的位置：思考：還有其他表示地理位置的方法，你知道嗎？如圖，一艘船在A處遇險后向相距35海里位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？在實際生活中，我們可以利用方位角和距離描述平面內(nèi)的地理位置.3、一次軍事演習中，“紅軍”已經(jīng)找到了M、N兩個“藍軍”的據(jù)點，已算出其坐標分別為（2，5）和（1，-2），并且還知道“藍軍”的主力據(jù)點K的坐標為（6，3），請根據(jù)上述信息在圖中建立坐標系，并在圖上標注據(jù)點K的位置.4、已知仙鶴的坐標為（2，1）大樹（6，6）你能在圖的坐標為（8，2）而獅子的坐標為中標出獅子的位置嗎？（向上、向右為正）五、目標達成1．課間操時，小華，小軍，小剛的位置如圖所示，小華對小剛說，就你，我，小軍我們?nèi)说奈恢枚裕绻业奈恢糜?0，0)來表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可表示成(D)．A．(5，4)

B．(4，5)

C．(3，4)

D．(4，3)2．2013年04月20日08時02分在四處省中部的雅安市蘆山縣(北緯30．3度，東經(jīng)103．3度)發(fā)生7．0級地震，能夠準確表示這個地點位置的是(

D

)．A．北緯30．3度

B．東經(jīng)103．3度

C．四川中部

D．北緯30．3度，東經(jīng)103．3度3．小明家的坐標為(1，2)，小麗家的坐標為(-2，-1)，則小明家在小麗家的(B)．A．東南方向

B．東北方向

C．西南方向

D．西北方向4．2008年奧運火炬于6月3日至5日在湖南省傳遞（傳遞路線為：岳陽—汩羅—長沙—湘潭—韶山）．如圖，學生小華在地圖上設(shè)定汩羅市位置點的坐標為(0，-2)，長沙市位置點的坐標為(0，-4)，請幫助小華確定韶山市位置點的坐標為

．(-1，-5)5．如圖，用方向和距離表示火車站相對于倉庫的位置是_____________．若倉庫的位置用(1，1)表示，那么火車站的位置表示為__________．答案：北偏東70°，50km處

(6，3)．6．在一座共8層的商業(yè)大廈中，每層的攤位布局基本相同，如圖所示．小明的父親在6樓，其位置可以表示為(6，2，3)．若小明的母親在5樓，則小明的母親的攤位的位置可以表示為__________．答案：(5，4，2)．7．在一次尋寶游戲中尋寶人已經(jīng)找到了坐標為A(2，1)和B(-2，1)的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為(3，3)，除此外不知道其他信息，如何確定直角坐標系找到寶藏？答案：①連接A(2，1)和B(-2，1)兩點，取線段AB的中點，記為點P；②過P點作該線段的垂線，記為軸，在軸P點下方1個單位取點，記為原點O；③過O點作軸的垂線，記為軸，從而確定平面直角坐標系．④在平面直角坐標系中表示藏寶位置(3，3)．8．小明要去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的信息：①“悠悠日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30°方向距離此處3km的地方；②“明天調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45°的方向，距離此處2．4km的地方；③“321號水庫”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27°的方向，距離此處1．1km的地方．（1）根據(jù)這些信息畫出表示各處位置的一張簡圖．（2）小明在明天調(diào)味品廠的什么位置？答案：（1）簡圖如下（2）南偏東45°，2．4km處．解析：（1）根據(jù)所給的單位長度，以及各處的方位等畫圖即可

（2）在明天調(diào)味品廠位置建立上北下南，左西右東的方位圖，觀測小明的射線在南北方向的右側(cè)，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得，小明在明天調(diào)味品廠的“南偏東45°，2．4km處”．六、課堂小結(jié)1.平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程：(1)建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定單位長度；(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱.2.表述物體的位置有哪些方法？(1)建立直角坐標系用坐標描述地理位置的方法；(2)用方位角和距離刻畫兩個物體相對位置的方法.