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2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案
注意事項(xiàng):
i.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清
楚。
3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答
題無(wú)效。
4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
選擇題(3分X10=30分)
1.如圖,羊字象征吉祥和美滿,下圖的圖案與羊有關(guān),其中是軸對(duì)稱的有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.下列線段能構(gòu)成三角形的是()
A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,6
3如圖,過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A,作BC邊上的高,以下作法正確的是()
4.在△ABC,AB=AC,若AB邊上的高CD與底邊BC所夾得角為30°,且BD=3,則△ABC的周長(zhǎng)為()
A.18B.9C.6D.4.5
5.已知點(diǎn)M(3,a)和N(b,4)關(guān)于x軸對(duì)稱,則(a+b)2°3的值為()
A.1B.-lC.72015D.-72015
6.如圖,在aABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC,若NDAB=25°,
ZDAC=35°,則NBDC的度數(shù)為()
A.100°B.80°C.120°D.50°
7.如圖,ZEAF=20°,AB=BC=CD=DE=EF,則NDEF等于()
A、90°B、20°C、70°.D、60°
第6題第7題第8題
8.如圖,AB=AC,NBAC=110°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,那么NDAC的度數(shù)為(
A.90°B.80°C.75°D.60°
9.已知,如圖,AABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE=CF,則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)()
(1)AD平分NEDF;(2)AEBD^AFCD;(3)BD=CD;(4)ADJ_BC..
(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)
10.如圖,直線a、b、c表示三條公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供
選擇的地址有()
A、一處.B、兩處C、三處D、四處
第9題第12題
二.填空題(3分X6=18分)
11.一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是.
12.如圖,^ABC中,NC=90°,AM平分NCAB,CM=20cm,那么點(diǎn)M到線段AB的距離是.
13.如果等腰三角形的一個(gè)角為50°,那么它的頂角為.
14.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD_LBC于D點(diǎn),E、F分別為DB、DC的中點(diǎn),則圖中共有全等三角形對(duì).
15.如圖,AB〃CD,0是NBAC和NACD的平分線的交點(diǎn),OELAC與E,OE=3,則AB與CD之間的距離
為.
16.如圖,NA=75°,ZB=65°,將紙片的一角折疊,使點(diǎn)C?落在△ABC外,若N2=35°,則N1的度數(shù)
為度.
14題15題16題
三.解答題(共52分)
17.(6分)如圖,已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上,N1=N2,AEXF,AD=CB.請(qǐng)你判斷BE和DF的關(guān)
系,并證明你的結(jié)論.
18.(6分)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,
點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,-1).
(1)將△ABC沿y軸正方向平移2個(gè)單位得到△ABC,畫(huà)出△ABG,并寫(xiě)出點(diǎn)R坐標(biāo);
(2)畫(huà)出△ABG關(guān)于y軸對(duì)稱的aAzB2c2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
19.(6分)求證:如果三角形一個(gè)外角的平行線平行于三角形的一邊,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。
20.(8分)如圖,在四邊形中ABCD中,AB〃CD,Z1=Z2,DB=DC.
(1)求證:△ABDgZ\EDC;
(2)若NA=130°,ZBDC=40°,求NBCE的度數(shù).
21.(8分)如圖所示,在aABC中,AB=BC=12cm,/ABC=80°,BD是NABC的平分線,DE〃BC.
(1)求NEDB的度數(shù);
(2)求DE的長(zhǎng).
22.(8分)如圖,點(diǎn)C是為段AB上除點(diǎn)A,B外的任意一點(diǎn),分別以AC,BC為邊在線段AB的同旁作等邊
△ACD和等邊4BCE,連接AE交DC于M,連接BD交CE于N,連接MN.
(1)求證:BD=AE
(2)求證:△NMC是等邊三角形.
23.(10分)如圖,在RtAABC中,NBAC=90°,AB=AC,BD是AC邊上的中線,AE_LBD與F,交BC于E.
(1)證明:ZABD=ZDAF;
(2)是判斷NADB與NCDE的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
C
BE
數(shù)學(xué)期中考試試卷答案
一選擇題
題號(hào)1234567£910
答案BBAABCBcDD
二填空題
7.1080度,12.20cm,13.50度或80度,14.,4對(duì),15.6,16.145
17.VAE=CF,
.?.AE+EF=CF+EF,
.,,AF=CE,
?.,在△AFD和4CEB中,
AD=BC
<NA=NC,
AF=CE
.".△AFD^ACEB(SAS),
,BE=DF,ZAFD-ZCEB,
??.BE〃DF.
18.解:(1)△A|B£1,即為所求;點(diǎn)B1坐標(biāo)為:(-2,-2);
(2)△A2B2C2,即為所求,點(diǎn)C2的坐標(biāo)為:(1,0).
19.
解:BC延長(zhǎng)線至D
角ACD平分線CE
因?yàn)锳B//CE
所以角A=角ACE,角B=角ECD
因?yàn)榻茿CE=角ECD
所以角4=角B
所以等腰。
20.(1)證明:VAB/7CD,.?.NABD=NEDC,
'N1=N2
在△ABD和4EDC中,DB=DC
,ZABD=ZEDC
/.△ABD^AEDC(ASA),
23.解:;NABD=NEDC=30°,NA=135°,
AZ1=Z2=15°,
VDB=DC,
.?.ZDCB=(180°-ZDBC)=75°,
/.ZBCE=75°-15°=60°.
21.(1)YBD是/ABC的平分線,.*.ZABD=ZCBD=-ZABC,
2
VDE/7BC,AZEDB=ZDBC=-ZABC=40°.
2
(2)VAB=BC,BD是NABC的平分線,;.D為AC的中點(diǎn),
;DE〃BC,為AB的中點(diǎn),.*.DE=-AB=6cni.
2
22.證明:(0???△ACD和4BCE是等邊三角形,
.?.AC=DC,CEXB,NDCA=60。,/ECB=60。,
,.?/DCA=NECB=60。,
AZDCA+ZDCE=ZECB+ZDCE,ZACE=ZDCB,
在aACq與4DCB中,
VfIIIIAC=DCNACE=NDCBCE=CB,
.,.△ACE^ADCB,
/.AE=BD;
(2),/由⑴得,AACE^ADCB,
ZCAM=ZCDN,
VZAOZECB=60°,而A.C.B三點(diǎn)共線,
/.ZDCN=60°,
在△AC"與ADCN中”
VfIIIIZMAC=ZNDCAC=DCZACM=ZDCN=60°
.,.△ACM^ADCN,
.?.MC=NC,
VZMCN=60°,
「.△MCN為等邊三角形,
...NNMC=NDCN=60。,
ZNMC=ZDCA,
/.MN/7AB,
23.(1)VZBAC=90°,
AZABD+ZADF=900,
又AE_LBD,.*.ZAFD=90",
AZDAF+ZADF=90°,
:.ZABD=ZDAF;
(2)NADB與NCDE相等,理由如下:
證明:連接DE,過(guò)A作AP_LBC,交BD于Q,交BC于P,
VAB=AC,ZBAC=90°,
.??NABC=FNC=45°,又APLBC,
AZBAP=ZCAP=45°,BPZBAP=ZC,
由(D可知:ZABD=ZDAF,
/.△ABQ^ACAE,
AAQ=CE,
又D為AC中點(diǎn),???AD=CD,
VZCAP=ZC=45°,
/.△ADQ^ACDE,
:.ZADB=ZCDE.
2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案
注意事項(xiàng):
i.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清
楚。
3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答
題無(wú)效。
4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題。(每小題3分,共30分)
1、以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形,其中能組成直角三角形的是)
A、3、5、3B、4、6、8C、7、24、25D、6、12、13
2.下列數(shù)中,0.4583,3.7,3.14,、歷,一我,0.373373337-是無(wú)理數(shù)的有()
2
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)
3、如圖(1),等邊AABC中,D為BC上一點(diǎn),AABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)AACE的位置,如果NBAD=18°,
則旋轉(zhuǎn)角等于()
/XA
.、如圖⑴
A、18°B、32°C、60°D、72°
4、下列式子正確的是()
A、VT^=±4B、±V16=4C、](-4)2=-4D、±-J(-4)2=±4
5、菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是()
A、對(duì)角線互相平分B、兩組對(duì)邊分別相等
C、對(duì)角線互相垂直D、相鄰兩角互補(bǔ)
二、選擇題(每小題3分,共30分)
6.4元的算術(shù)平方根是o
7、如圖(1),以左邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心,將右邊
圖案按方向旋轉(zhuǎn)即可得到左邊圖案。
如圖2,為修鐵路鑿?fù)ㄋ淼繠C,測(cè)的NA=40°,ZB=50°,AB=s(^^)41^T^
8、o)天鑿隧道0.3km,
則需天才能把隧道鑿?fù)?。圖1
BAA
9、如圖3,在四邊形ABCD中,AB=CD,添一個(gè)條件,使四邊形ABCD是平行
四邊形。(不需作其它輔助線)
10、鐘表的分針從12:00—12:30,轉(zhuǎn)了度。
Q
11、如圖4有一個(gè)圓柱,他的高為15cm,底面半徑為一cm,在A點(diǎn)的一只螞蟻想吃到B點(diǎn)的食物,爬
71
行的最短路程為o
n
12、如果Ix+Jil+(Y--)2=0,則(xy)2006=
3
13、在口ABCD中,己知AB、BC、CD三條邊長(zhǎng)度分別為(x+3)cm、(x-4)cm、16cm,則AD=
14、已知菱形邊長(zhǎng)為5cm,一條對(duì)角線長(zhǎng)為8an,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為。
15、如右圖,有兩棵樹(shù),一棵高6米,另一棵高2米,兩樹(shù)相距3米,一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)飛到另一棵樹(shù)
的樹(shù)梢,至少飛了_____________米。
三、作圖(21題6分,22題4分,共10分)
16、將下列圖中的三角形繞0點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移5格。
17、在數(shù)軸上作出有對(duì)應(yīng)的點(diǎn),(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
四、運(yùn)算(共20分)
(18)76x715x710(19)(V2+V3)(V2-V3)
⑵,叵泮
五、推理證明(22題5分,23題10分,共15分)
22、(6分)如圖四邊形ABCD是一塊草坪,量得四邊長(zhǎng)AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,NB=90°,
求這塊草坪的面積。
23.已知:如圖,菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm,NABC:NBAD=2:1,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,求AC的長(zhǎng)及
菱形的面積.
六、推理證明(共10分)
24、已知,如圖,E,F是DABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AE=CF,試說(shuō)明:
(1)AABC^ACDF
(2)BE〃DF
七、閱讀下面材料:(俯加題)(10分)
如圖(1),把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度,可以變到的位置;
如圖(2),以BC為軸,把AABC翻折180°,可以變到△DBC的位置;
如圖(3),以點(diǎn)A為中心,把△ABC旋轉(zhuǎn)180°,可以變到AAED的位置.
像這樣,其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)
角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方
法變成的.
這種只改變位置,不改變形狀大小的
圖形變換,叫做三角形的全等變換.
回答下列問(wèn)題:
①如圖,四邊形ABCD是正方形,AF=AE,觀察圖形,試問(wèn)可以通過(guò)平行移動(dòng)、
翻折旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化,使aABE變到4ADF的位置;
②指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系,為什么?
參考答案:
一,D、C、C、C、D、C、A、C、B、Bo
二.11.(4)、(2)(3)、(5),12.10,13.AD=B或NBAC=NACD。14.180,15.17,16.1,17.9,
18.6,19.18,20.5。21.略。22.略。23.(1)1,(2)13-576?
24.連接AC,在RtZ\ABC中,AB=3BC=4則AC=5。V(AC)2+(CD)2=25+144=169(AD)
2=(13)2=169(AC)2+(CD)2=(AD)2/.△ACD^RtA草坪面積=LABBC+LACCD=L3
222
X4+-5X12=6+30=36o
2
25.是菱形。V0A=0C=2,0B=0D=l...四邊形ABCD是平行四邊形V(0A)2
+(OB)2=(1)2+(2)2=5又(AB)2=5(0A)2+(OB)2=(AB)2
二AC±BD
26.(1)AE=AD+BCTBD平移到CE:.四邊形DBCE是平行四邊形
:.DE=BC;.AE=AD+DE=AD+BC。⑵VBD=CEAC=BD/.AC=CE
/.△ACE是等腰三角形。
2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案
注意事項(xiàng):
i.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清
楚。
3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答
題無(wú)效。
4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、仔細(xì)選一選:(每小題3分,共36分)
1.以下面各組線段的長(zhǎng)為邊,能組成三角形的是()
A.1、2、3B.3、4、8C.5、6、11D.2、3、4
3.如圖1某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最
省事方法是()
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.①②③都帶去
圖1圖2
4.如圖2,直線CD是線段AB的垂直平分線,P為直線CD上的一點(diǎn),已知線段PA=5,則線段PB的長(zhǎng)度
為()
A.6B.5C.4D.3
5.已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2cm,則斜邊的長(zhǎng)為()
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm
6.點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()
A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(-1,-2)
7.等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為5和10,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為()
A..15B.20C.25或20D.25
8.如圖,AC平分NBAD,NB=ND,AB=8cm,則AD=()
A.6cmB.8cmC.10cmD.4cm
9.如圖4,已知AB=AC,AD=AE,BE與CD相交于0.圖中全等的三角形有()對(duì).
A.1B.2C.3D.4
10.如圖5,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些條件可以推證aABC且ZkDFE()
A.BC=EFB.ZA=ZDC.AC〃DFD.AC=DF
11.ZkABC中,NC=90°,NA的平分線交BC于點(diǎn)D,如果AB=8,CD=3,則AABD的面積為()
A.24B.12C.8D.6
12.如右圖是三條兩兩相交的筆直公路,某物流公司現(xiàn)要修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,使它到三條公路的距離相
等,這個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站可選的位置有()
A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)
二、填空題:(每小題3分,共18分,請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案直接寫(xiě)在題中的橫線上)
13.電線桿的支架做成三角形的,是利用三角形的.
14.十邊形的內(nèi)角和是度.
15.等腰三角形的頂角為120°,則底角的度數(shù)為.
16.如下圖,在aABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分線MN交AB、AC于點(diǎn)M、N.則aBCM的周長(zhǎng)為
17.一輛汽車(chē)的車(chē)牌號(hào)在水中的倒影是KRsga,那么它的實(shí)際車(chē)牌號(hào)是.
18.如圖,已知aABC為直角三角形,NC=90°,若沿圖中虛線剪去NC,則Nl+N2=.
三、解答題:本大題共8小題,滿兮共66分,解答必須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
19.(6分)如圖,A、B兩村莊在公路m的同側(cè),現(xiàn)需要在公路旁建立公交站,方便村民出行,使公交站
到兩村的距離相同,試在圖中找出公交站的位置(尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡).
20.(6分)如圖,已知CD=CB,AB=AD.求證:△ABCgZkADC.
21.(8分)如圖,AC平分/BAD,CE_LAB于E,CF_LAD的延長(zhǎng)線于F,且BC=DC.求證:BE=DF.
22.(8分)如圖,B處在A處的南偏西45°方向,C處在A處的南偏東30°方向,C處在B處的北偏東
80°方向,求NACB的度數(shù).
23.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)求出AABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△ABG;
(3)寫(xiě)出點(diǎn)A“B”3的坐標(biāo).
24.(10分)如圖,在等邊AABC中,點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上,且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.
(1)求證:AD-CE:
(2)求NDFC的度數(shù).
B
25.(10分)已知:如圖,點(diǎn)E,F在BC上,BE=CF,NA=ND,NB=NC,AF與DE交于點(diǎn)0.
(1)求證:AB=DC;
(2)求證:AOEF是等腰三角形.
D
26.(10分)如圖,Z^ABC中,ZACB=90°,NB=30°,AD平分NCAB,延長(zhǎng)AC至E,使CE=AC.
(1)求證:DE=DB;
(2)連接BE,試判斷AABE的形狀,并說(shuō)明理由.
-、仔細(xì)選一選:
LD:2.A:3.C:4.B:5.B;6.A;7.D:8.B;9.C;10.D:11.B;12.B
二、埴空題:
13.穩(wěn)定性:14.1440:15.30°:16.14;17.K6289;18.270°.
三、解答題:(
19.解:如圖所示(畫(huà)圖正確4分),‘點(diǎn)d即為公交車(chē)的位置.(2分)
20.證明:在AABC和AADC中,
rAB=AD
V<BC=DC.............4-
,AC=ACI
/.△ABC^AADC(SSS).......6。
21.證明::AC平分/BAD,CE1AB,CF1AD,
,CE=CF,ZF=ZCEB=90°,.......4,
RtACFD和RtACEB中,
\ns=vr,
/.RtACFD^RtACEB(HL),.......T
ABE=DF........8-
22.解:如圖.
VAD.BE是正南正北方向,/.BE//AD,.......3
VZBAD=45O.ZABE=ZBAD=45°,.......不
,.,ZEBC=80°,ZABC=80°-45°=35°.
第1:頁(yè)
V.114(.HAJUZIMC15"HO--75";..............T
/.zACBINO"-ZAIK-ZBACiHOP-75--35°=70°...............81
2.1.M:(I)如圖所示:△△〃('的而枳:-j-X.3X5=7.......................
(2)如圖所示:......5t.i
(3)At(I.5)?兒(I.0),C,3)..............8
)???△ABC是等邊三角形;???NBAONB=60°,AB=AC,
.?.△AEC^zMJDA(SAS)..............十
/.Al)=Cli:..........??0
Ij
(2)V(I)△AliCSeABDA,/.ZACE=ZBAD,............T
ZOI;C=Zf-AC+zAC1;=zf?AC^ZBAD=ZBAC=60°..............IO,
25.(1)證明:?BI:二C卜,,BE+EF=CF+EF?UPBF=CE.
i
XVZA=ZD,ZB=ZC,
住與△DCE中,
rBF=CE.;
■ZA=ZD./.△ABF^ADCE(AAS).?…“-4
ZB=ZC
.?.AB=K............6-
(2)證明:由(1)得△ABFSSZiDCE.?*?ZAFB=ZDEC,............8
...△OEF為等腰三角形.......10,
26.(1)證明:,JNACB=9(r.ZABC=30p..1-RC1AI-,,ZCAB-60
?.?AD平分NCAH..?./DAB】NCAB=30°=NABC...DA-。兒......1
-ra-=AC....BC是線段AE的垂直平分線,.......
62頁(yè)
/?1)1*.-DA?DE=I)B:.........
(2)△ARE是等邊三角形;.....7
理由如下:連接1優(yōu).
VBC是線段AE的乖立平分線..\BA=BE,UOZkAI肥型等腰三加形.
又?.?/CAB=60",
???△ABE是等邊三角形.......10
2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案
注意事項(xiàng):
1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清
楚。
3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答
題無(wú)效。
4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選融(共12小題,每小題3分,共36分)
1.下列代數(shù)式中,不是分式的是()
2a
A.勾.1-1c.x+
xxx+yT
【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答.
【解答】解:A、它的分母中含有字母,屬于分式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、它的分母中含有字母,屬于分式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、的分母中含有字母,屬于分式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、的分母中不含有字母,不屬于分式,故本選項(xiàng)正確;故選:D.
使分式----落一有意義的x應(yīng)取()
(x-2)(x^-9)
A.x#3且xP-3B.xX2或xW3或x#-3
C.x#3或xW-3D.xW2且xW3且xW-3
【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式,求出x的取值范圍即可.
【解答】解:?.?分式——
(x-2)(X2-9)
(X-2)(X2-9)WO,解得XW2_§XW±3.故選:D.
3.下列圖形不具有穩(wěn)定性的是()
A.正方形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形
【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì),四邊形的性質(zhì),可得答案.
【解答】解:正方形不具有穩(wěn)定性,故A符合題意;
故選:A.
4.關(guān)于x的方程上=2+上無(wú)解,貝!|k的值為()
x-3x-3
A.±3B.3C.-3D.無(wú)法確定
【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程無(wú)解,得到x-3=0,即x=3,代入整式方程
計(jì)算即可求出k的值.
【解答】解:去分母得:x=2x-6+k,由分式方程無(wú)解,
得到x-3=0,即x=3,
把x=3代入整式方程得:3=2X3-6+k,k=3,故選:B.
5.將^■中的a、b都擴(kuò)大4倍,則分式的值()
2a+3b
A.不變B.擴(kuò)大4倍C.擴(kuò)大8倍D.擴(kuò)大16倍
【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘乘以同一個(gè)不為0的整式,分式的值不變,可得答案.
【解答】解:根據(jù)題意,可得一絲生一ab
二4X
2X4a+3X4b2a+3b
故選:B.
6.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()
A.1,2,3B.1,我,3C.3,4,8D.4,5,6
【分析】根據(jù)三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊來(lái)進(jìn)行判斷.
【解答】解:A、1+2=3,不能組成三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、1+&V3,不能組成三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、3+4<8,不能組成三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤
D、4+5>6,能組成三角形,故本選項(xiàng)正確.故選:D.
7.關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù),貝加的取值范圍是()
A.m>-1B.m>-1且mWOC,m2-1D.m2-1且m#
0
【分析】由題意分式方程章的解為負(fù)數(shù),解方程求出方程的解x,然后令其小于0,解出m的范圍.注
意最簡(jiǎn)公分母不為0.
【解答】解:方程兩邊同乘(x+1)得n=-x-1
解得x=-1-m,
Vx<0,
-1-m<0,解得m>-1,
又x+l#0,
:.-1-m+lNO,
.?.mWO,
BRn>-1目iWO.故選:B.
8.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為()
A.11B.16C.17D.16或17
【分析】氽是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況,利用三角形的三邊關(guān)系判斷,然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)
算即可得解.
【解答】解:①6是腰長(zhǎng)時(shí),三角形的三邊分別為6、6、5,能組成三角形,
周長(zhǎng)=6+6+5=17;
②6是底邊時(shí),三角形的三邊分別為6、5、5,
能組成三角形,周長(zhǎng)
=6+5+5=16.
綜上所述,三角形的周長(zhǎng)為16或7.故選:D.
9.如圖,聰聰書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分,他根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就畫(huà)了一個(gè)與書(shū)本上完全一
樣的三角形,那么聰聰畫(huà)圖的依據(jù)是()
B.SASC.ASAD.AAS
【分析】根據(jù)圖象,三角形有兩角和它們的夾邊是完整的,所以可以根據(jù)“角邊角”畫(huà)出.
【解答】解:懶題意,三角形的兩角和它們的夾邊是完整的,所以可以利ffl“角邊角”定理作出完全一樣的
三角形.
故選:C.
10.如圖,AABC^ADEC,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在線段AB上,若AB〃CD,ZD=32°,則NB的度數(shù)是()
AEB
A.56°B.68°C.74°D.75°
【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出NB=NCEB=NCED,進(jìn)而得出
ZDEA+ZDEC+ZCEB=2ZB+ZDEA求出答案.
【解答】解:?.?△ABC04DEC,
.?.ND=NA=32°,EC=BC,
,NB=NCEB=NCED,
VAB/7CD,
...NDCA=NA=NDEA=32°,
...NDEA+NDEC+NCEB=2NB+NDEA=2NB+32°=180°,
解得:NB=74°.故選:C.
AEB
11.如圖,在AABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于)點(diǎn),交邊AC于
E點(diǎn),若aABC與aEBC的周長(zhǎng)分別是40,24,則AB為()
A.8B.12C.16D.20
【分析】首先蜘E是正的垂直平分線,可得AE=BE;然后根據(jù)AABC的周長(zhǎng)
=AB+AC+BC,ZkEBC的周長(zhǎng)=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,可得△ABC的周長(zhǎng)
-AEBC的周長(zhǎng)=AB,據(jù)此求出AB的長(zhǎng)度是多少即可.
【解答】解:;DE是AB的垂直平分線,
AAE=BE;
VAABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC,AEBC的周長(zhǎng)=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,
/.△ABC的周長(zhǎng)-Z\EBC的周長(zhǎng)=AB,
.\AB=40-24=16.
故選:C.
明確:垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等.此題還考查了等腰三角形的性質(zhì),以及
三角形的周長(zhǎng)的求法,要熟練掌握.
12.已知:如圖,點(diǎn)D,E分別在AABC的邊AC和BC上,AE與BD相交于點(diǎn)F,給出下面四個(gè)條件:①N1=N2;
②AD=BE;③AF=BF;④DF=EF,從這四個(gè)條件中選取兩個(gè),不能判定△ABC是等腰三角形的是()
C.②③D.(3)@
【分析】根據(jù)等腰三角形的判定逐一進(jìn)行判斷即可.
【解答】解:選②AD=BE;③AF=BF,不能證明aADF與4BEF全等,所以不能證明N1=N2,
故不能判定AABC是等腰三角形.故選:C.
二、(本大題共6小題,每小題3分,共18分.)
13.當(dāng)x=^____時(shí),分式包鼻]值等于零.
x+3
【分析】分式的值為0腌(眺:(1)分子=0;(2)分母W0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備,缺一不可.據(jù)此可
以解答本題.
【解答】解:;|x|-3_
Afix|-3=0x+3-
fx+3R0
.../x=±3
〔xR-3
,x=3.故答案為3.
為0這個(gè)條件.
14.若解分式方程xV=m產(chǎn)生增根,則m=W.
x+4x+4
【分析】分式方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程無(wú)解得到x=-4,代入整式方程即可求出m的
值.
【解答】解:方程去分母得:x-l=m,由題意將x=-4代入
方程得:-4-l=m,解得:m=-5.
故答案為:-5.
的值.
15.如圖,在△ABC中,AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,若AC=4cm,AABC
的周長(zhǎng)為13cm,則aABD的周長(zhǎng)為?cm.
【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=DC,求出AB+BC,求出△ABD的周長(zhǎng)
=AB+BC,代入請(qǐng)求出即可.
【解答】解::AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,
;.AD=CD,
VAC=4cm,AABC的周長(zhǎng)為13cm,
.*.AB+BC=9cm,
AABD的周長(zhǎng)為AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+AD=9cm,
故答案為:9.
是解此題的關(guān)鍵.
16.如圖,已知△ABC且AA'BC',AA'〃BC,NABC=70°,則NCBC'=40°
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NA'AB=NABC=70°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到
BA=BA',NA'BC=ZABC=70°,計(jì)算即可.
【解答】解:?;AA'〃BC,
.'.NA'AB=NABC=70°,
,.,△ABC^AAZBC',
.,.BA=BA,,NA'BC=NABC=70°,
.?.NA'AB=NAA'B=70°,
.'.NA'BA=40°,
.../ABC'=30°,
;.NCBC'=40°,故答案為:
40°.
17.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E為C上一點(diǎn),將NC沿)E
翻折,使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處,若NAEF=50°,則NA的度數(shù)為65
【分析】由點(diǎn))海C邊的中點(diǎn),得到BD=CD,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DFXD,N
EFD=ZC,得到DF=BD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NBFD=NB,由三角形的內(nèi)角和和平角的定義得
到NA=NAFE,于是得到結(jié)論.
【解答】解:I?點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),
ABD=CD,
二?將NC沿DE翻折,使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處,
.?.DF=CD,NEFD=NC,
.?.DF=BD,
:.NBFD=NB,
VNA=180°-NC-ZB,NAFE=180°-ZEFD-ZDFB,
:.NA=NAFE,
VZAEF=50°,
???NA=L(180°-50°)=65°.故答案為:
2
65°.
18.以下四個(gè)結(jié)論:
①一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°,從這個(gè)多邊形同一個(gè)頂點(diǎn)可畫(huà)的對(duì)角線有4條;
②三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和;
③任意一個(gè)三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部;
④/XABC中,若NA=2NB=3NC,則AABC為直角三角形.其中正確的是①
______________________(填序號(hào))
【分析】利用多邊形的內(nèi)角與外角、三角形的角平分線、中線和高、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角
的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的答案.
【解答】解:①一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°,從這個(gè)多邊形同一個(gè)頂點(diǎn)可畫(huà)的對(duì)角線有4條,正確;
②三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和,錯(cuò)誤;
③任意一個(gè)三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部,錯(cuò)誤;
?△ABC中,若NA=2NB=3NC,則AABC為直角三角形,
設(shè)NC=x,則NB=1.5x,NA=3x,則c+1.5x+3x=180°.解最=32.7°.所以NC=32.7°,
NB=49.05°,ZA=98.1°.
所以AABC不是直角三角形.故答案為:①.
三、解答題(本大題共8小題,滿分66分)
19.(10分)(1)解分式方程*,_
2xx+1
(2)在aABC中,ZA=ZB-10°,NC=NB-5。,求AABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
【分析】(1)先去分母,求出整式方程的解,再進(jìn)行檢驗(yàn)即可;
(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出關(guān)于NB的方法,求出NB即可.
【解答】解:(1)
2xx+1
方程兩邊都乘以2x(x+1)得:3(x+1)=4x,解得:x=3,
檢驗(yàn):x=3時(shí),2x(x+1)WO,所以x=3是原
方程的解,
即原方程的解為x=3;
(2)VZA=ZB-10°,ZC=ZB-5°,ZA+ZB+ZC=180°,
AZB-10°+ZB+ZB-5°=180°,
AZB=65°,
AZA=55°,ZC=60°.
20.(5分)作圖題:在△ABC中,點(diǎn)D恥邊的中點(diǎn),請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)D作△ABC的中位綁E舜C于點(diǎn)E.(不寫(xiě)作法,保
留作圖痕跡)
【分析】作AC的垂直平分線,再連接DE即可.
【解答】解:如圖所示,線段DE即為所求:
21.(7分)如圖,點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:
ZA=ZD.
D
【分析】證軀=EF,然后樹(shù)gSSS即可證明^^DEF,然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可證得.
【解答】證明:如圖,YBEXF,
;.BC=EF,
在aABC和4DEF中,
,眸DE
-AC=DF'
...△A[BC=EF?F(SSS)
:.NA=ND.
22.(8分)先化簡(jiǎn):(」-一^工).三_&,再?gòu)?、1、2中選一個(gè)合適的x的值代
x-2X,2
入求值.
【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】解:
2
=x-2x+4./1.xr
x(x-2)2
_(x-1)(4~x)工(Z■二])
2(x-2)2
當(dāng)x=l時(shí),原式=0.
簡(jiǎn).化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分,注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.
23(8分)5月份某廠甲乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)同一型號(hào)的汽車(chē)零件1800個(gè),已知甲車(chē)間比乙車(chē)間人均多做4個(gè),
甲車(chē)間的人數(shù)比乙車(chē)間的人數(shù)少10%
(1)甲乙兩個(gè)車(chē)間各有多少人?
(2)該月甲乙兩個(gè)車(chē)間人均生產(chǎn)多少個(gè)零件?
盼用(1)設(shè)乙車(chē)間有x人則甲車(chē)間有x
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