【10份試卷合集】江西省吉安吉安縣聯(lián)考2019-2020年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清

楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

選擇題（3分X10=30分）

1.如圖，羊字象征吉祥和美滿，下圖的圖案與羊有關(guān)，其中是軸對(duì)稱的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列線段能構(gòu)成三角形的是（）

A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,6

3如圖，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A,作BC邊上的高，以下作法正確的是（）

4.在△ABC,AB=AC,若AB邊上的高CD與底邊BC所夾得角為30°,且BD=3,則△ABC的周長(zhǎng)為（）

A.18B.9C.6D.4.5

5.已知點(diǎn)M（3,a）和N（b,4）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2°3的值為（）

A.1B.-lC.72015D.-72015

6.如圖，在aABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC,若NDAB=25°,

ZDAC=35°,則NBDC的度數(shù)為（）

A.100°B.80°C.120°D.50°

7.如圖，ZEAF=20°,AB=BC=CD=DE=EF,則NDEF等于（）

A、90°B、20°C、70°.D、60°

第6題第7題第8題

8.如圖，AB=AC,NBAC=110°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,那么NDAC的度數(shù)為（

A.90°B.80°C.75°D.60°

9.已知，如圖，AABC中，AB=AC,AD是角平分線，BE=CF,則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（）

(1)AD平分NEDF；(2)AEBD^AFCD；(3)BD=CD；(4)ADJ_BC..

(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

10.如圖，直線a、b、c表示三條公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供

選擇的地址有（）

A、一處.B、兩處C、三處D、四處

第9題第12題

二.填空題（3分X6=18分）

11.一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是.

12.如圖，^ABC中，NC=90°,AM平分NCAB,CM=20cm,那么點(diǎn)M到線段AB的距離是.

13.如果等腰三角形的一個(gè)角為50°,那么它的頂角為.

14.如圖，在△ABC中,AB=AC,AD_LBC于D點(diǎn),E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形對(duì).

15.如圖，AB〃CD,0是NBAC和NACD的平分線的交點(diǎn)，OELAC與E,OE=3,則AB與CD之間的距離

為.

16.如圖，NA=75°,ZB=65°,將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C?落在△ABC外，若N2=35°,則N1的度數(shù)

為度.

14題15題16題

三.解答題（共52分）

17.（6分）如圖，已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，N1=N2,AEXF,AD=CB.請(qǐng)你判斷BE和DF的關(guān)

系，并證明你的結(jié)論.

18.（6分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,

點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3,-1）.

（1）將△ABC沿y軸正方向平移2個(gè)單位得到△ABC,畫(huà)出△ABG,并寫(xiě)出點(diǎn)R坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△ABG關(guān)于y軸對(duì)稱的aAzB2c2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

19.（6分）求證：如果三角形一個(gè)外角的平行線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。

20.(8分)如圖，在四邊形中ABCD中，AB〃CD,Z1=Z2,DB=DC.

(1)求證：△ABDgZ\EDC；

(2)若NA=130°,ZBDC=40°,求NBCE的度數(shù).

21.（8分）如圖所示，在aABC中，AB=BC=12cm,/ABC=80°,BD是NABC的平分線，DE〃BC.

(1)求NEDB的度數(shù);

(2)求DE的長(zhǎng).

22.(8分)如圖，點(diǎn)C是為段AB上除點(diǎn)A,B外的任意一點(diǎn)，分別以AC,BC為邊在線段AB的同旁作等邊

△ACD和等邊4BCE,連接AE交DC于M,連接BD交CE于N,連接MN.

(1)求證：BD=AE

(2)求證：△NMC是等邊三角形.

23.(10分)如圖，在RtAABC中，NBAC=90°,AB=AC,BD是AC邊上的中線，AE_LBD與F,交BC于E.

(1)證明：ZABD=ZDAF;

(2)是判斷NADB與NCDE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

C

BE

數(shù)學(xué)期中考試試卷答案

一選擇題

題號(hào)1234567￡910

答案BBAABCBcDD

二填空題

7.1080度，12.20cm,13.50度或80度，14.,4對(duì)，15.6,16.145

17.VAE=CF,

.?.AE+EF=CF+EF,

.,,AF=CE,

?.,在△AFD和4CEB中，

AD=BC

<NA=NC,

AF=CE

.".△AFD^ACEB(SAS),

，BE=DF,ZAFD-ZCEB,

??.BE〃DF.

18.解：(1)△A|B￡1,即為所求；點(diǎn)B1坐標(biāo)為：(-2,-2)；

(2)△A2B2C2,即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為：(1,0).

19.

解：BC延長(zhǎng)線至D

角ACD平分線CE

因?yàn)锳B//CE

所以角A=角ACE,角B=角ECD

因?yàn)榻茿CE=角ECD

所以角4=角B

所以等腰。

20.(1)證明：VAB/7CD,.?.NABD=NEDC,

'N1=N2

在△ABD和4EDC中，DB=DC

,ZABD=ZEDC

/.△ABD^AEDC(ASA),

23.解：；NABD=NEDC=30°，NA=135°,

AZ1=Z2=15°,

VDB=DC,

.?.ZDCB=(180°-ZDBC)=75°,

/.ZBCE=75°-15°=60°.

21.(1)YBD是/ABC的平分線，.*.ZABD=ZCBD=-ZABC,

2

VDE/7BC,AZEDB=ZDBC=-ZABC=40°.

2

(2)VAB=BC,BD是NABC的平分線，；.D為AC的中點(diǎn)，

；DE〃BC,為AB的中點(diǎn)，.*.DE=-AB=6cni.

2

22.證明：(0???△ACD和4BCE是等邊三角形，

.?.AC=DC,CEXB,NDCA=60。，/ECB=60。，

,.?/DCA=NECB=60。，

AZDCA+ZDCE=ZECB+ZDCE,ZACE=ZDCB,

在aACq與4DCB中，

VfIIIIAC=DCNACE=NDCBCE=CB,

.,.△ACE^ADCB,

/.AE=BD；

(2),/由⑴得,AACE^ADCB,

ZCAM=ZCDN,

VZAOZECB=60°，而A.C.B三點(diǎn)共線，

/.ZDCN=60°,

在△AC"與ADCN中”

VfIIIIZMAC=ZNDCAC=DCZACM=ZDCN=60°

.,.△ACM^ADCN,

.?.MC=NC,

VZMCN=60°,

「.△MCN為等邊三角形，

...NNMC=NDCN=60。,

ZNMC=ZDCA,

/.MN/7AB,

23.(1)VZBAC=90°,

AZABD+ZADF=900,

又AE_LBD,.*.ZAFD=90",

AZDAF+ZADF=90°,

:.ZABD=ZDAF；

(2)NADB與NCDE相等，理由如下:

證明：連接DE,過(guò)A作AP_LBC,交BD于Q,交BC于P,

VAB=AC,ZBAC=90°,

.??NABC=FNC=45°,又APLBC,

AZBAP=ZCAP=45°,BPZBAP=ZC,

由(D可知：ZABD=ZDAF,

/.△ABQ^ACAE,

AAQ=CE,

又D為AC中點(diǎn)，???AD=CD,

VZCAP=ZC=45°,

/.△ADQ^ACDE,

:.ZADB=ZCDE.

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清

楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題。(每小題3分，共30分)

1、以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是)

A、3、5、3B、4、6、8C、7、24、25D、6、12、13

2.下列數(shù)中，0.4583,3.7,3.14,、歷，一我，0.373373337-是無(wú)理數(shù)的有()

2

A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

3、如圖(1),等邊AABC中，D為BC上一點(diǎn)，AABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)AACE的位置，如果NBAD=18°,

則旋轉(zhuǎn)角等于()

/XA

.、如圖⑴

A、18°B、32°C、60°D、72°

4、下列式子正確的是()

A、VT^=±4B、±V16=4C、］(-4)2=-4D、±-J(-4)2=±4

5、菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是()

A、對(duì)角線互相平分B、兩組對(duì)邊分別相等

C、對(duì)角線互相垂直D、相鄰兩角互補(bǔ)

二、選擇題(每小題3分，共30分)

6.4元的算術(shù)平方根是o

7、如圖(1),以左邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將右邊

圖案按方向旋轉(zhuǎn)即可得到左邊圖案。

如圖2,為修鐵路鑿?fù)ㄋ淼繠C,測(cè)的NA=40°,ZB=50°,AB=s(^^)41^T^

8、o)天鑿隧道0.3km,

則需天才能把隧道鑿?fù)?。圖1

BAA

9、如圖3,在四邊形ABCD中，AB=CD,添一個(gè)條件,使四邊形ABCD是平行

四邊形。（不需作其它輔助線）

10、鐘表的分針從12：00—12：30,轉(zhuǎn)了度。

Q

11、如圖4有一個(gè)圓柱，他的高為15cm,底面半徑為一cm,在A點(diǎn)的一只螞蟻想吃到B點(diǎn)的食物，爬

71

行的最短路程為o

n

12、如果Ix+Jil+（Y--）2=0,則（xy）2006=

3

13、在口ABCD中，己知AB、BC、CD三條邊長(zhǎng)度分別為（x+3）cm、（x-4）cm、16cm,則AD=

14、已知菱形邊長(zhǎng)為5cm,一條對(duì)角線長(zhǎng)為8an,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為。

15、如右圖，有兩棵樹(shù)，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹(shù)相距3米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)飛到另一棵樹(shù)

的樹(shù)梢，至少飛了_____________米。

三、作圖（21題6分，22題4分，共10分）

16、將下列圖中的三角形繞0點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移5格。

17、在數(shù)軸上作出有對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

四、運(yùn)算（共20分）

（18）76x715x710(19)(V2+V3)(V2-V3)

⑵,叵泮

五、推理證明（22題5分，23題10分，共15分）

22、（6分）如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長(zhǎng)AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,NB=90°,

求這塊草坪的面積。

23.已知：如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm,NABC:NBAD=2:1,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,求AC的長(zhǎng)及

菱形的面積.

六、推理證明（共10分）

24、已知，如圖，E,F是DABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF,試說(shuō)明:

（1）AABC^ACDF

(2)BE〃DF

七、閱讀下面材料：（俯加題）（10分）

如圖（1）,把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度，可以變到的位置;

如圖（2）,以BC為軸，把AABC翻折180°,可以變到△DBC的位置；

如圖（3）,以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°,可以變到AAED的位置.

像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)

角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方

法變成的.

這種只改變位置，不改變形狀大小的

圖形變換，叫做三角形的全等變換.

回答下列問(wèn)題：

①如圖，四邊形ABCD是正方形，AF=AE,觀察圖形，試問(wèn)可以通過(guò)平行移動(dòng)、

翻折旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使aABE變到4ADF的位置；

②指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，為什么？

參考答案：

一,D、C、C、C、D、C、A、C、B、Bo

二.11.(4)、(2)(3)、(5),12.10,13.AD=B或NBAC=NACD。14.180,15.17,16.1,17.9,

18.6,19.18,20.5。21.略。22.略。23.(1)1,(2)13-576?

24.連接AC,在RtZ\ABC中，AB=3BC=4則AC=5。V(AC)2+(CD)2=25+144=169(AD)

2=(13)2=169(AC)2+(CD)2=(AD)2/.△ACD^RtA草坪面積=LABBC+LACCD=L3

222

X4+-5X12=6+30=36o

2

25.是菱形。V0A=0C=2,0B=0D=l...四邊形ABCD是平行四邊形V(0A)2

+(OB)2=(1)2+(2)2=5又(AB)2=5(0A)2+(OB)2=(AB)2

二AC±BD

26.(1)AE=AD+BCTBD平移到CE:.四邊形DBCE是平行四邊形

:.DE=BC；.AE=AD+DE=AD+BC。⑵VBD=CEAC=BD/.AC=CE

/.△ACE是等腰三角形。

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清

楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、仔細(xì)選一選：（每小題3分，共36分）

1.以下面各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）

A.1、2、3B.3、4、8C.5、6、11D.2、3、4

3.如圖1某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最

省事方法是（）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.①②③都帶去

圖1圖2

4.如圖2,直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA=5,則線段PB的長(zhǎng)度

為（）

A.6B.5C.4D.3

5.已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2cm,則斜邊的長(zhǎng)為（)

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

6.點(diǎn)P（1,2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(-1,-2)

7.等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為5和10,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為()

A..15B.20C.25或20D.25

8.如圖，AC平分NBAD,NB=ND,AB=8cm,則AD=()

A.6cmB.8cmC.10cmD.4cm

9.如圖4,已知AB=AC,AD=AE,BE與CD相交于0.圖中全等的三角形有（）對(duì).

A.1B.2C.3D.4

10.如圖5,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些條件可以推證aABC且ZkDFE（）

A.BC=EFB.ZA=ZDC.AC〃DFD.AC=DF

11.ZkABC中，NC=90°,NA的平分線交BC于點(diǎn)D,如果AB=8,CD=3,則AABD的面積為（）

A.24B.12C.8D.6

12.如右圖是三條兩兩相交的筆直公路，某物流公司現(xiàn)要修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，使它到三條公路的距離相

等，這個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站可選的位置有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

二、填空題：（每小題3分，共18分，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案直接寫(xiě)在題中的橫線上）

13.電線桿的支架做成三角形的，是利用三角形的.

14.十邊形的內(nèi)角和是度.

15.等腰三角形的頂角為120°,則底角的度數(shù)為.

16.如下圖，在aABC中，AB=8,BC=6,AC的垂直平分線MN交AB、AC于點(diǎn)M、N.則aBCM的周長(zhǎng)為

17.一輛汽車(chē)的車(chē)牌號(hào)在水中的倒影是KRsga，那么它的實(shí)際車(chē)牌號(hào)是.

18.如圖，已知aABC為直角三角形，NC=90°,若沿圖中虛線剪去NC,則Nl+N2=.

三、解答題：本大題共8小題，滿兮共66分，解答必須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）如圖，A、B兩村莊在公路m的同側(cè)，現(xiàn)需要在公路旁建立公交站，方便村民出行，使公交站

到兩村的距離相同，試在圖中找出公交站的位置（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）.

20.（6分）如圖，已知CD=CB,AB=AD.求證：△ABCgZkADC.

21.（8分）如圖，AC平分/BAD,CE_LAB于E,CF_LAD的延長(zhǎng)線于F,且BC=DC.求證：BE=DF.

22.(8分)如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東30°方向，C處在B處的北偏東

80°方向，求NACB的度數(shù).

23.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)求出AABC的面積;

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△ABG；

(3)寫(xiě)出點(diǎn)A“B”3的坐標(biāo).

24.(10分)如圖，在等邊AABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.

(1)求證：AD-CE：

(2)求NDFC的度數(shù).

B

25.(10分)已知：如圖，點(diǎn)E,F在BC上，BE=CF,NA=ND,NB=NC,AF與DE交于點(diǎn)0.

(1)求證：AB=DC；

(2)求證：AOEF是等腰三角形.

D

26.(10分)如圖，Z^ABC中，ZACB=90°,NB=30°,AD平分NCAB,延長(zhǎng)AC至E,使CE=AC.

(1)求證：DE=DB；

(2)連接BE,試判斷AABE的形狀，并說(shuō)明理由.

-、仔細(xì)選一選：

LD：2.A：3.C：4.B：5.B；6.A；7.D：8.B；9.C；10.D：11.B；12.B

二、埴空題：

13.穩(wěn)定性：14.1440：15.30°：16.14；17.K6289；18.270°.

三、解答題：（

19.解：如圖所示（畫(huà)圖正確4分），‘點(diǎn)d即為公交車(chē)的位置.（2分）

20.證明：在AABC和AADC中，

rAB=AD

V<BC=DC.............4-

,AC=ACI

/.△ABC^AADC(SSS).......6。

21.證明:：AC平分/BAD,CE1AB,CF1AD,

，CE=CF,ZF=ZCEB=90°,.......4,

RtACFD和RtACEB中，

\ns=vr,

/.RtACFD^RtACEB(HL),.......T

ABE=DF........8-

22.解：如圖.

VAD.BE是正南正北方向,/.BE//AD,.......3

VZBAD=45O.ZABE=ZBAD=45°，.......不

,.,ZEBC=80°,ZABC=80°-45°=35°.

第1:頁(yè)

V.114(.HAJUZIMC15"HO--75"；..............T

/.zACBINO"-ZAIK-ZBACiHOP-75--35°=70°...............81

2.1.M：(I)如圖所示：△△〃('的而枳：-j-X.3X5=7.......................

(2)如圖所示：......5t.i

(3)At(I.5)?兒(I.0),C,3)..............8

)???△ABC是等邊三角形;???NBAONB=60°,AB=AC,

.?.△AEC^zMJDA(SAS)..............十

/.Al)=Cli：..........??0

Ij

(2)V(I)△AliCSeABDA,/.ZACE=ZBAD,............T

ZOI;C=Zf-AC+zAC1;=zf?AC^ZBAD=ZBAC=60°..............IO,

25.(1)證明：?BI：二C卜，，BE+EF=CF+EF?UPBF=CE.

i

XVZA=ZD,ZB=ZC,

住與△DCE中，

rBF=CE.；

■ZA=ZD./.△ABF^ADCE(AAS).?…“-4

ZB=ZC

.?.AB=K............6-

(2)證明：由(1)得△ABFSSZiDCE.?*?ZAFB=ZDEC,............8

...△OEF為等腰三角形.......10,

26.(1)證明：,JNACB=9(r.ZABC=30p..1-RC1AI-,,ZCAB-60

?.?AD平分NCAH..?./DAB】NCAB=30°=NABC...DA-。兒......1

-ra-=AC....BC是線段AE的垂直平分線，.......

62頁(yè)

/?1)1*.-DA?DE=I)B：.........

(2)△ARE是等邊三角形;.....7

理由如下：連接1優(yōu).

VBC是線段AE的乖立平分線..\BA=BE,UOZkAI肥型等腰三加形.

又?.?/CAB=60",

???△ABE是等邊三角形.......10

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清

楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選融(共12小題,每小題3分,共36分)

1.下列代數(shù)式中，不是分式的是()

2a

A.勾.1-1c.x+

xxx+yT

【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答.

【解答】解：A、它的分母中含有字母，屬于分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、它的分母中含有字母，屬于分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、的分母中含有字母，屬于分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、的分母中不含有字母，不屬于分式，故本選項(xiàng)正確；故選：D.

使分式----落一有意義的x應(yīng)取()

(x-2)(x^-9)

A.x#3且xP-3B.xX2或xW3或x#-3

C.x#3或xW-3D.xW2且xW3且xW-3

【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.

【解答】解：?.?分式——

(x-2)(X2-9)

(X-2)(X2-9)WO,解得XW2_§XW±3.故選：D.

3.下列圖形不具有穩(wěn)定性的是()

A.正方形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì)，四邊形的性質(zhì)，可得答案.

【解答】解：正方形不具有穩(wěn)定性，故A符合題意;

故選：A.

4.關(guān)于x的方程上=2+上無(wú)解，貝！|k的值為（）

x-3x-3

A.±3B.3C.-3D.無(wú)法確定

【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解，得到x-3=0,即x=3,代入整式方程

計(jì)算即可求出k的值.

【解答】解：去分母得：x=2x-6+k,由分式方程無(wú)解，

得到x-3=0,即x=3,

把x=3代入整式方程得：3=2X3-6+k,k=3,故選：B.

5.將^■中的a、b都擴(kuò)大4倍，則分式的值（）

2a+3b

A.不變B.擴(kuò)大4倍C.擴(kuò)大8倍D.擴(kuò)大16倍

【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘乘以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，可得答案.

【解答】解：根據(jù)題意，可得一絲生一ab

二4X

2X4a+3X4b2a+3b

故選：B.

6.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）

A.1,2,3B.1,我，3C.3,4,8D.4,5,6

【分析】根據(jù)三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊來(lái)進(jìn)行判斷.

【解答】解：A、1+2=3,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、1+&V3,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3+4<8,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

D、4+5>6,能組成三角形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.

7.關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，貝加的取值范圍是（）

A.m>-1B.m>-1且mWOC,m2-1D.m2-1且m#

0

【分析】由題意分式方程章的解為負(fù)數(shù)，解方程求出方程的解x,然后令其小于0,解出m的范圍.注

意最簡(jiǎn)公分母不為0.

【解答】解：方程兩邊同乘（x+1）得n=-x-1

解得x=-1-m,

Vx<0,

-1-m<0,解得m>-1,

又x+l#0,

:.-1-m+lNO,

.?.mWO,

BRn>-1目iWO.故選：B.

8.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A.11B.16C.17D.16或17

【分析】氽是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況，利用三角形的三邊關(guān)系判斷，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)

算即可得解.

【解答】解：①6是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為6、6、5,能組成三角形，

周長(zhǎng)=6+6+5=17；

②6是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為6、5、5,

能組成三角形，周長(zhǎng)

=6+5+5=16.

綜上所述，三角形的周長(zhǎng)為16或7.故選：D.

9.如圖，聰聰書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就畫(huà)了一個(gè)與書(shū)本上完全一

樣的三角形，那么聰聰畫(huà)圖的依據(jù)是（）

B.SASC.ASAD.AAS

【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫(huà)出.

【解答】解：懶題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利ffl“角邊角”定理作出完全一樣的

三角形.

故選：C.

10.如圖，AABC^ADEC,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在線段AB上，若AB〃CD,ZD=32°,則NB的度數(shù)是（）

AEB

A.56°B.68°C.74°D.75°

【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出NB=NCEB=NCED,進(jìn)而得出

ZDEA+ZDEC+ZCEB=2ZB+ZDEA求出答案.

【解答】解：?.?△ABC04DEC,

.?.ND=NA=32°,EC=BC,

，NB=NCEB=NCED,

VAB/7CD,

...NDCA=NA=NDEA=32°，

...NDEA+NDEC+NCEB=2NB+NDEA=2NB+32°=180°,

解得：NB=74°.故選：C.

AEB

11.如圖，在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于）點(diǎn)，交邊AC于

E點(diǎn)，若aABC與aEBC的周長(zhǎng)分別是40,24,則AB為（）

A.8B.12C.16D.20

【分析】首先蜘E是正的垂直平分線，可得AE=BE；然后根據(jù)AABC的周長(zhǎng)

=AB+AC+BC,ZkEBC的周長(zhǎng)=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,可得△ABC的周長(zhǎng)

-AEBC的周長(zhǎng)=AB,據(jù)此求出AB的長(zhǎng)度是多少即可.

【解答】解：；DE是AB的垂直平分線，

AAE=BE；

VAABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC,AEBC的周長(zhǎng)=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,

/.△ABC的周長(zhǎng)-Z\EBC的周長(zhǎng)=AB,

.\AB=40-24=16.

故選：C.

明確：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等.此題還考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及

三角形的周長(zhǎng)的求法，要熟練掌握.

12.已知：如圖，點(diǎn)D,E分別在AABC的邊AC和BC上，AE與BD相交于點(diǎn)F,給出下面四個(gè)條件：①N1=N2；

②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF,從這四個(gè)條件中選取兩個(gè)，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）

C.②③D.(3)@

【分析】根據(jù)等腰三角形的判定逐一進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：選②AD=BE；③AF=BF,不能證明aADF與4BEF全等，所以不能證明N1=N2,

故不能判定AABC是等腰三角形.故選：C.

二、（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

13.當(dāng)x=^____時(shí)，分式包鼻］值等于零.

x+3

【分析】分式的值為0腌（眺：（1）分子=0;（2）分母W0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可

以解答本題.

【解答】解：；|x|-3_

Afix|-3=0x+3-

fx+3R0

.../x=±3

〔xR-3

，x=3.故答案為3.

為0這個(gè)條件.

14.若解分式方程xV=m產(chǎn)生增根,則m=W.

x+4x+4

【分析】分式方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x=-4,代入整式方程即可求出m的

值.

【解答】解：方程去分母得：x-l=m,由題意將x=-4代入

方程得：-4-l=m,解得：m=-5.

故答案為：-5.

的值.

15.如圖，在△ABC中，AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,若AC=4cm,AABC

的周長(zhǎng)為13cm,則aABD的周長(zhǎng)為?cm.

【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=DC,求出AB+BC,求出△ABD的周長(zhǎng)

=AB+BC,代入請(qǐng)求出即可.

【解答】解：：AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,

；.AD=CD,

VAC=4cm,AABC的周長(zhǎng)為13cm,

.*.AB+BC=9cm,

AABD的周長(zhǎng)為AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+AD=9cm,

故答案為：9.

是解此題的關(guān)鍵.

16.如圖，已知△ABC且AA'BC',AA'〃BC,NABC=70°,則NCBC'=40°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NA'AB=NABC=70°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到

BA=BA',NA'BC=ZABC=70°,計(jì)算即可.

【解答】解：?；AA'〃BC,

.'.NA'AB=NABC=70°,

,.,△ABC^AAZBC',

.,.BA=BA,,NA'BC=NABC=70°,

.?.NA'AB=NAA'B=70°,

.'.NA'BA=40°,

.../ABC'=30°,

；.NCBC'=40°,故答案為：

40°.

17.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E為C上一點(diǎn)，將NC沿）E

翻折，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處，若NAEF=50°,則NA的度數(shù)為65

【分析】由點(diǎn)）海C邊的中點(diǎn)，得到BD=CD,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DFXD,N

EFD=ZC,得到DF=BD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NBFD=NB,由三角形的內(nèi)角和和平角的定義得

到NA=NAFE,于是得到結(jié)論.

【解答】解：I?點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，

ABD=CD,

二?將NC沿DE翻折，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處，

.?.DF=CD,NEFD=NC,

.?.DF=BD,

:.NBFD=NB,

VNA=180°-NC-ZB,NAFE=180°-ZEFD-ZDFB,

:.NA=NAFE,

VZAEF=50°,

???NA=L(180°-50°)=65°.故答案為：

2

65°.

18.以下四個(gè)結(jié)論：

①一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°,從這個(gè)多邊形同一個(gè)頂點(diǎn)可畫(huà)的對(duì)角線有4條；

②三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；

③任意一個(gè)三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；

④/XABC中，若NA=2NB=3NC,則AABC為直角三角形.其中正確的是①

______________________(填序號(hào))

【分析】利用多邊形的內(nèi)角與外角、三角形的角平分線、中線和高、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角

的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的答案.

【解答】解：①一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°,從這個(gè)多邊形同一個(gè)頂點(diǎn)可畫(huà)的對(duì)角線有4條，正確；

②三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和，錯(cuò)誤；

③任意一個(gè)三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部，錯(cuò)誤；

?△ABC中，若NA=2NB=3NC,則AABC為直角三角形，

設(shè)NC=x,則NB=1.5x,NA=3x,則c+1.5x+3x=180°.解最=32.7°.所以NC=32.7°,

NB=49.05°,ZA=98.1°.

所以AABC不是直角三角形.故答案為：①.

三、解答題(本大題共8小題，滿分66分)

19.(10分)(1)解分式方程*，_

2xx+1

(2)在aABC中，ZA=ZB-10°,NC=NB-5。，求AABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

【分析】(1)先去分母，求出整式方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；

(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出關(guān)于NB的方法，求出NB即可.

【解答】解：(1)

2xx+1

方程兩邊都乘以2x(x+1)得：3(x+1)=4x,解得：x=3,

檢驗(yàn)：x=3時(shí)，2x(x+1)WO,所以x=3是原

方程的解,

即原方程的解為x=3；

（2）VZA=ZB-10°,ZC=ZB-5°,ZA+ZB+ZC=180°,

AZB-10°+ZB+ZB-5°=180°,

AZB=65°,

AZA=55°,ZC=60°.

20.（5分）作圖題：在△ABC中，點(diǎn)D恥邊的中點(diǎn)，請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)D作△ABC的中位綁E舜C于點(diǎn)E.（不寫(xiě)作法，保

留作圖痕跡）

【分析】作AC的垂直平分線，再連接DE即可.

【解答】解：如圖所示，線段DE即為所求：

21.(7分)如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:

ZA=ZD.

D

【分析】證軀=EF,然后樹(shù)gSSS即可證明^^DEF,然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可證得.

【解答】證明：如圖，YBEXF,

；.BC=EF,

在aABC和4DEF中，

，眸DE

-AC=DF'

...△A[BC=EF?F(SSS)

:.NA=ND.

22.(8分)先化簡(jiǎn)：(」-一^工).三_&,再?gòu)?、1、2中選一個(gè)合適的x的值代

x-2X，2

入求值.

【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：

2

=x-2x+4./1.xr

x(x-2)2

_(x-1)(4~x)工(Z■二])

2(x-2)2

當(dāng)x=l時(shí)，原式=0.

簡(jiǎn).化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.

23(8分)5月份某廠甲乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)同一型號(hào)的汽車(chē)零件1800個(gè)，已知甲車(chē)間比乙車(chē)間人均多做4個(gè),

甲車(chē)間的人數(shù)比乙車(chē)間的人數(shù)少10%

(1)甲乙兩個(gè)車(chē)間各有多少人？

(2)該月甲乙兩個(gè)車(chē)間人均生產(chǎn)多少個(gè)零件？

盼用(1)設(shè)乙車(chē)間有x人則甲車(chē)間有x