2011中考數(shù)學(xué)模擬試題

PAGEPAGE52011中考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，滿分42分）在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.－是的（）．A．絕對值B．倒數(shù)C．相反數(shù)D．算術(shù)平方根2.前幾年甲型H1N1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，保留兩個有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（）A．0.16×mB．0.15×mC．1.6×mD．1.5×m3.下列運算正確的是（）A．B．C．D．4.從編號為1到10的10張卡片中任取1張，所得編號是3的倍數(shù)的概率為（）A． B． C． D．5.某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組8名同學(xué)在一節(jié)數(shù)學(xué)課上發(fā)言的次數(shù)分別為1、5、6、7、6、5、6、6則這組同學(xué)發(fā)言次數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．6和6 B．5和5 C．6和5 D．5和6A．Ｂ．A．Ｂ．C．D．（第6題圖）7．順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（）A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形8．已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒有公共點，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C．或 D．或第9題圖9．如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點O，點E是邊BC的中點，AB=4，則OE的長是（）第9題圖A.2B.C.1D.（第10題）10.如圖，由四個相同的直角三角板拼成的圖形，設(shè)三角板的直角邊分別為、（），則這兩個圖形能驗證的式子是（）（第10題）A．B．C．D．11．小明外出散步，從家走了20分鐘后到達(dá)了一個離家900米的報亭，看了10分鐘的報紙然后用了15分鐘返回到家．則下列圖象能表示小明離家距離與時間關(guān)系的是（）102030405010203040509000A．時間/分距離/米900距離/米900距離/米900距離/米102030400時間/分10203040500時間/分10203040500時間/分B．C．D．Oyx2（第12題圖）ACDB（第Oyx2（第12題圖）ACDB（第13題圖）A． B．或C． D．或13．如圖所示，給出下列條件：①；②；③；④AC2=AD?AB．其中單獨能夠判定的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．414．已知中，，，邊上的高，則邊的長為（）A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不對二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上．15．分解因式m3－m=16．不等式組的解集是_______________.17.化簡的結(jié)果是_______________.18．若一個圓錐的底面積是側(cè)面積的，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_____度．19.在平面直角坐標(biāo)系中，頂點的坐標(biāo)為，若以原點O為位似中心，畫的位似圖形，使與的相似比等于，則點的坐標(biāo)為．三、開動腦筋，你一定能做對?。ū敬箢}共3小題，共20分）20.（6分）如圖，有一塊三角形材料（△ABC），請你畫出一個圓，使其與△ABC的各邊都相切.ABABC結(jié)論：21.（7分）某中學(xué)為了解該校學(xué)生的課余活動情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從運動、娛樂、閱讀和其他四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅統(tǒng)計圖．5050403020100運動娛樂閱讀其他項目402515人數(shù)統(tǒng)計圖人數(shù)/人閱讀其他娛樂運動40%分布統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）補全人數(shù)統(tǒng)計圖；X（2）若該校共有1500名學(xué)生，請你估計該校在課余時間喜歡閱讀的人數(shù)；22.（7分）在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測傾器，測得塔頂C的仰角，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時測得仰角，已知測傾器高1.5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔CD的高度．CGEDBAF第19題圖（參考數(shù)據(jù)：，CGEDBAF第19題圖四、認(rèn)真思考，你一定能成功?。ū敬箢}共2小題，共19分）23.（本小題滿分9分）如圖，AC是的直徑，PA，PB是的切線，A，B為切點，AB=6，PA=5．求（1）的半徑；POABPOABC（第23題圖）24.（本小題滿分10分）某商品的進(jìn)價為每件40元．當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價元、每星期售出商品的利潤為元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？五、相信自己，加油啊?。ū敬箢}共2小題，共24分）25.（本小題滿分11分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AEAF．（1）求證：BEDF；DA（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OMOA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．DA證明：FFOOCEBCEB第25第25題圖M26.（本小題滿分13分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點A（-1，0）和點B（0，-5）．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點△AB點xxOA（第26題圖）By新課標(biāo)第一網(wǎng)

參考答案1.A2.C3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.A10.B11.D12.B13.C14.A15.m(m+1)(m-1)16.2＜x≤417.18.12019.(1,)或（-1，-）20.正確畫出兩條角平分線，確定圓心； 3分確定半徑； 4分正確畫出圓并寫出結(jié)論． 6分21.解：（1）正確補全統(tǒng)計圖； 4分（2）300人． 7分新課標(biāo)第一網(wǎng)CGEDBAFCGEDBAF第19題圖∴，設(shè)，在中，，則；在中，，則； 4分∵，∴．，∴（米）．答：古塔的高度約是39米．23．解：（1）連接．設(shè)交于．POABC（第23題圖）POABC（第23題圖）D，，．，． （2分）． （3分）在和中，．，即的半徑為． （5分）（2）在中，． （7分）． （9分）24.解：設(shè)該商品降價元時，每星期可獲得利潤為y元

依題意得：y＝（60－40－x）?(300＋20x)＝－20x2＋100x＋6000＝－20(x－)2＋6125

（0≤x＜20）當(dāng)x=時，函數(shù)有最大值。

即該商品定價6125元時，可獲得最大利潤6125元。25.證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD,∠B=∠D=90°．∵AE=AF，∴．∴BE＝DF． 4分ADBEFOCADBEFOCM第25題圖∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°，BC=DC．∵BE＝DF，∴BC－BE=DC－DF.即．∴．∵OM=OA，∴四邊形AEMF是平行四邊形．∵AE=AF，∴平行四邊形AEMF是菱形．xOA（第26題圖）ByxOA（第26題圖）ByCPx=2解得……3分∴二次函數(shù)的表達(dá)式為．……5分（2）令y=0，得二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)C（5,0）.……………6分由于P是對稱軸上一點，連結(jié)