摩擦學(xué)第三章表面接觸

摩擦學(xué)第三章表面接觸第一頁，共二十四頁，2022年，8月28日abNAn=a×b (3-1)其大小由下式?jīng)Q定：3）實(shí)際接觸面積Ar（真實(shí)接觸面積）

實(shí)際接觸面積是指在固／固界面上，直接傳遞界面力的各個局部實(shí)際接觸的微觀面積△Ari的總和。今假定在界面上有n個微觀的實(shí)際接觸面，則其總的實(shí)際接觸面積為：△Ari2）輪廓接觸面積Ap由于波紋度存在，使接觸斑點(diǎn)聚集在個別區(qū)域里的波頂，變形部分所形成的面積稱為輪廓接觸面積(3-2)第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日三、微凸體模型和接觸模型1、微凸體模型2）柱形模型1）球形模型3）錐形模型2、接觸模型1）球面與球面接觸3）棒與棒接觸2）球面與平面接觸第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日有關(guān)接觸表面的特點(diǎn)：（1）固體間接觸不連續(xù)性，即接觸的離散性（2）固體間接觸面積的三種類型：名義接觸、輪廓接觸、實(shí)際接觸（3）固體間接觸具有分子和力學(xué)雙重性（4）摩擦過程中，微凸體的接觸部位上的閃溫比基體平均溫度高的多第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日

第二節(jié)赫茲接觸

1．固體接觸的過程:兩個固體表面在法向載荷作用下相互接觸，首先在軟高的微突體（A，B點(diǎn)）接觸，隨著該微突體的變形（峰頂被壓平）而逐漸在較低的微突體（C，D點(diǎn)）接觸，直到接觸的微突體的數(shù)量增加，使總的接觸面積增大到足以支撐外載并達(dá)到靜力平衡為止。ABCDAB(1)、接觸位置兩個表面相應(yīng)微凸體高度之和的最大值部分開始(2)、接觸變形彈塑性變形狀態(tài)，成對最高的微凸體變形最大(3)、粘著作用粘著點(diǎn)---面積小應(yīng)力大---分子相互作用(4)、機(jī)械相互作用以變形和位移適應(yīng)相對運(yùn)動第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日機(jī)械相互作用發(fā)生變形和位移以適應(yīng)相對運(yùn)動較硬的材料的微凸體會嵌入較軟材料的表面中，較軟材料的表面微凸體被壓扁和改變形狀。

運(yùn)動方向AB微凸體互嵌——微凸體不發(fā)生變形就不能產(chǎn)生運(yùn)動第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日2、赫茲接觸定義:所謂赫茲接觸就是指圓弧形物體的接觸（赫茲1896年關(guān)于表面接觸應(yīng)力應(yīng)變的研究）假設(shè):（1）材料為完全彈性；（2）表面是光滑的；（3）接觸物體沒有相對滾動；（4）接觸物體不傳遞切向力；一、兩球體接觸半徑可由赫茲公式式中：引入(3-3)(3-4)第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日一般作用在接觸面中心的最大接觸應(yīng)力是平均應(yīng)力的1.5倍=====0.3當(dāng)兩個球均為鋼球時代入(3-5)(3-6)(3-7)1、2、第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日二、兩圓柱體接觸由赫茲公式如圓柱長度為L即：接觸面上最大應(yīng)力是平均應(yīng)力的4/倍當(dāng)兩圓柱體均為鋼時====0.3(3-8)(3-9)(3-10)(3-11)代入b式得：第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日三、球面與平面的接觸（HZ）令接觸兩球中的一球半徑R2趨于無窮大設(shè)圓球面積為R0P2a彈性壓入面積壓縮應(yīng)力第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日四、圓球面與凹球面的接觸(HZ)

在接觸兩球中，令凹球半徑為-R2?？煽醋髑蛎媾c凹球面的接觸。

第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日五、結(jié)論與討論（1）在彈性變形狀態(tài)下，最大接觸應(yīng)力與載荷成非線形（2）球與平面接觸最大剪應(yīng)力在表層下0.5處，且（3）圓柱與平面接觸時在表層下0.786處，且（4）當(dāng)法向載荷與切向力同時作用，最大剪應(yīng)力位置向表面移動（5）由于表面粗糙度的影響，每個微凸體進(jìn)入接觸時出現(xiàn)微觀赫茲應(yīng)力分布（6）大多數(shù)粗糙表面接觸，表面接觸具有彈塑性特點(diǎn)（7）表面接觸的形式取決于接觸條件第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日第三節(jié)粗糙表面的接觸一、單個球體與剛性平面的接觸計算研究單個彈性球體與剛性平面的接觸情況理論接觸面積：實(shí)際是球體塑性變形時的接觸圓面積實(shí)際加載時彈性體側(cè)向變形受到限制，實(shí)際面積比理論面積小實(shí)際面積法向變形量故：法向載荷(3-12)(3-13)(3-14)(3-15)(3-13)已知第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日二、理想粗糙表面的接觸計算研究粗糙表面時，個微凸體按某些特定規(guī)律處理1、完全彈性接觸由前式知：由前知單個微凸體載荷：上述結(jié)果表明在彈性變形情況下接觸面積與載荷成正比(3-14)(3-15)實(shí)際接觸面積總載荷：第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日2、完全塑性接觸假設(shè)載荷使微凸體在一恒定流動壓力p下發(fā)生塑性變形，材料作垂直向下的位移而不作水平擴(kuò)展。此時應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力已知微凸體接觸面積等于2πRδ，若單個微凸體接觸面積，作用載荷實(shí)際接觸面積有個微凸體則總載荷載荷可表示：上式表明完全塑性變形時，總載荷與實(shí)際接觸面積成正比(3-16)第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日三、兩個實(shí)際粗糙表面的接觸實(shí)際粗糙表面的微凸體高度是按概率密度函數(shù)分布的，因而接觸的微凸體數(shù)量應(yīng)根據(jù)概率方法計算。若兩個表面的粗糙度均方根值分別為Rq1（）、Rq2（），且參考中線之間距離為h。他們的接觸可轉(zhuǎn)化為一個光滑剛性平面和另一個具有均方根值為：的粗糙當(dāng)量表面相接觸。表面１表面２第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日hZ>h概率光滑剛性表面當(dāng)量表面若單位名義接觸面積內(nèi)有n個微凸體，則實(shí)際接觸點(diǎn)數(shù)m為:1、彈性接觸設(shè)為當(dāng)量表面上微凸體高度概率分布函數(shù)，當(dāng)光滑表面與當(dāng)量表面參考中線距離為h，只有微凸體高度z>h時才會接觸，接觸概率已知：由前知：代入Z第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日得：一般情況，在Z值較大部分的微凸體高度分布接近指數(shù)分布，故令：則：整理得：或與摩擦表面性質(zhì)有關(guān)參數(shù)第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日２、塑性接觸綜上所述：1、彈性接觸面積與載荷成正比，與高度分布無關(guān)2、塑性接觸，實(shí)際面積與載荷成正比在塑性接觸狀態(tài)時，其接觸面積是彈性接觸面積的2倍。即：由：得：第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日1、在表面上形成永久性塑性變形（1）在曲面接觸中，最大剪應(yīng)力在表層下，故塑性變形發(fā)生在表層下；（2）當(dāng)載荷增大，塑性變形擴(kuò)展，在表層出現(xiàn)明顯特征，即永久壓痕；（3）此時，平均接觸應(yīng)力最大值；（4）通常用定義材料的硬度值H，即；（5）結(jié)論：球面或圓柱對平面，或曲面對曲面施加載荷時，若平均接觸應(yīng)力未達(dá)到三倍屈服應(yīng)力之前，表面不會發(fā)生明顯的永久性壓痕；判椐：第四節(jié)接觸變形的判據(jù)材料硬度與壓縮屈服極限有關(guān)不發(fā)生永久性塑性變形第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日２、平均接觸應(yīng)力：時由彈性變形進(jìn)入塑性變形。

當(dāng)Ｈ－材料布氏硬度第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日３、塑性變形的條件：過渡點(diǎn)：由完全彈性到完全塑性

同除Rq1/2得：Ｒq－微凸體高度均方根第二十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日４、塑性指數(shù)：通常將的倒數(shù)稱為塑性指數(shù)，用ψ表示。

ψ－塑性指數(shù)（無量綱）Ｅ―綜合彈性模量（Ｎ／cm２）Ｈ－材料布氏硬度（Ｎ／cm２）Ｒq－微凸體高度均方根（μm）Ｒ－微凸體曲率半（μm）Ψ<0.6完全彈性接觸Ψ>10完全塑性接觸0.6ψ10彈