【10份試卷合集】山東省泰安寧陽縣聯(lián)考2019-2020年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清

楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

1.下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（

AC.iSt

2.下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A.5cm,9cm,12cmB.7cm,12cm,13cm

C.30cm,40cm,50cmD.3cm,4cm,6cm

3.如圖，已知圖中的兩個三角形全等，則N1等于（）

（第3題）（第4題）

4.如圖，AC=AD,BC=BD,則下面說法一定正確的是（）

A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB

C.AB與CD互相垂直平分D.CD平分NACB

1

5.如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于加的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N,作直

線MN,交BC于點D,連接AD.若△刈（：的周長為14,BC=8,則AC的長為（）

6.如圖，在中，CD_LAB于點D,BE_LAC于點E,F為BC的中點，DE=5,BC=8,則4DEF的周長

是（）

A.21B.18C.13D.15

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

7.等腰三角形的對稱軸是_________________________

8.直角三角形的斜邊長是5,一直角邊是3,則此三角形的周長是.

9.等腰三角形ABC的周長為8cm,其中腰長AB=3cm,則BC=cm.

10.如圖，Z1=Z2,要利用“AAS”得到△ABDg/iACD,需要增加的一個條件是.

（第10題）

11.如圖,RtAABC中，NC=90°,ZABC的平分線交AC于點P,PD_LAB,垂足為D,若PD=2,則PC=

12.如圖，ZiABCg△ADE,若NC=35°,ZD=75°,ZDAC=25",則/BAD=

13.如圖，一個直徑為8cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm,當筷子倒向杯

壁時（筷子底端不動），筷子頂端剛好觸到杯口，則筷子長度為cm.

14.觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①3,4,5；②5,12,13；③7,24,25；?9,40,41；請

你寫出具有以上規(guī)律的第⑥組勾股數(shù)：________________.

（第13題）（第15題）

15.如圖，已知NA0B=30°,點P在/AOB內(nèi)部，點R與點P關(guān)于OA對稱，點Pz與點P關(guān)于OB對稱，連

接PR交OA、OB于E、F,則NEPF=

16.如圖，在△皿?中，NABC和NACB的平分線相交于點0,過點0作EF〃BC交AB于點E,交AC于點F,

過點0作0D_LAC于點D,下列四個結(jié)論：

①BE=EF-CF；②/BOC=90+工NA;③點0到4ABC各邊的距離相等；④設(shè)OD=m,AE+AF=n,則

2

加〃，其中正確的結(jié)論是.（填所有正確的序號）

三、解答題（本大題共10小題，共68分）

17.（6分）已知：如圖，點E、F在線段BD上，BE=DF,AB〃CD,ZA=ZC.求證：△ABFgaCDE.

18.（6分）如圖，格中的△&（：與4DEF為軸對稱圖形.

（1）利用格線作出AABC與4DEF的對稱軸1；

（2）結(jié)合所畫圖形，在直線1上畫出點P,使PA+PC最??；

（3）如果每一個小正方形的邊長為1,請直接寫出△ABC的

面積=.

19.（6分）在七年級我們就學(xué)過用一副三角板畫出一些特殊度數(shù)的角.在八年級第二章，我們學(xué)會了一

些基本的尺規(guī)作圖，這些特殊的角也能用尺規(guī)作出.下面請各位同學(xué)開動腦筋，只用直尺和圓規(guī)完成下

列作圖.

已知：如圖，射線0A.

求作：NAOB,使得NAOB在射線0A的上方，且NA0B=45°（保留作圖痕跡，不寫作法）.

0A

（第19題）

20.（6分）證明：有兩個角相等的三角形是等腰三角形.

已知：______________________________________________________________

求證：______________________________________________________________

證明：

21.（7分）如圖，△&（：中，AD±BC,垂足為D.如果AD=6,BD=9,CD=4,那么&BAC是直角嗎？證

明你的結(jié)論.

22.（8分）如圖，ZkABC為等邊三角形，BD平分NABC交AC于點D,DE〃BC交AB于點E.

（1）求證：4ADE是等邊三角形.

（2）求證：AE=—AB.

2

23.（6分）如圖，折疊長方形紙片ABCD,使點D落在邊BC上的點F處，折痕為AE.已知該紙片寬AB=3cm,

長BC=5cm.求EC的長.

AD

E

（第23題）

24.（6分）如圖，已知△ABC的角平分線BD與NACB的外角平分線交于點D,DE〃BC交AB于點E,交AC

于點F.

求證：BE-CF=EF.

25.（8分）在△ABC中，NBAC=90°,AB=AC.點D從點B出發(fā)沿射線BC移動，以AD為邊在AB的右側(cè)作

△ADE,且NDAE=90°,AD=AE.連接CE.

（1）如圖1,若點D在BC邊上，則ZBCE=1

（2）如圖2,若點D在BC的延長線上運動.

①NBCE的度數(shù)是否發(fā)生變化？請說明理由；

②若BC=3,CD=6,則AADE的面積為.

26.（9分）【新知學(xué)習(xí)】

如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么我們就把這樣的三角形叫做智慧三角形”.

（填序號）;

③

（2）如圖，已知等邊三角形ABC,請用刻度尺在該三角形邊上找出所有滿足條佚的點D,使AABD為“智

慧三角形”，并寫出作法;

【深入探究】

（3）如圖，在正方形ABCD中，點E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=』CD,試判斷aAEF是否為

4

“智慧三角形”，并說明理由；

【靈活應(yīng)用】

（4）如圖，等邊三角形ABC邊長5cm.若動點P以lcm/s的速度從點A出發(fā)入沿aABC的邊AB-BC-CA

運動.若另一動點Q以2cm/s的速度從點B出發(fā)，沿邊BC-CA-AB運動，兩點同時出發(fā)，當點Q首次回到

點B時，兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為t（s）,那么t為時，4PBQ為“智慧

三角形

C

八年級數(shù)學(xué)評分標準

一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，共12分）

題號123456

答案DCBABC

二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分）

7.頂角平分線所在直線（答案不唯一）；8.12；9.2或3；

10.ZB=ZC；11.2；12.45；13.8.5；

14.13,84,85；15.120；16.①③④.

三、解答題（本大題共10小題，共68分）

17.（6分）

證明：：BE=DF

，BE+EF=DF+EF

即BF=DE..............2分

VAB/7CD

/.ZB=ZD..............3分

在AABF和4CDE中

"ZA=ZC.

<NB=ND

、BF=DE

/.AABF^ACDE(AAS)..............6分

...NAOB即為所作.

正確作圖.....6分

（作法不唯一）

20.（6分）

已知：如圖，在aABC中，ZB=ZC.

求證：aABC是等腰三角形...............2分

證明：作AABC的角平分線AD...............3分

得NBAD=NCAD

在aABD和4ACD中

ZB=ZC

<NBAD=NCAD

、AD=AD

.'.△BAD^ACAD（AAS）..............5分

，AB=AC

.?.△ABC是等腰三角形..............6分

21.（7分）

解：是直角.VAD±BC.,.ZADB=ZADC=90°

.,.AD2+BD2=AB2,AD^DMC2..............2分

VAD=6,BD=9,CD=4

.*.AB2=117,AC2=52,..............4分A

VBC=BD+CD=13Z/X

.*.AB2+AC2=BC2..............6分\

/.ZBAC=90o..............7分\

22.（8分）-------------p-----、c

證明：（1）???△ABC為等邊三角形（第21題）

二NA=NABC=NC=60°1分

VDE/7BC

ZAED=ZABC=60°,ZADE=ZC=60°..............2分

二NAED=NADE=NA=60°A

.?.△ADE是等邊三角形..............4分

（2）???△ABC為等邊三角形EL_An

.\AB=BC=AC/\

VAB=BC,BD平分NABCBc

,（第22題）

???△ADE是等邊三角形

.*.AE=AD

AE=—AB.............8分

2

（方法不唯一）

23.（6分）

解：由折疊可知AD=AF=5cm,DE=EF..............1分

VZB=90°/.AB^B^AF2,

VAB=3cm,AF=5cm

BF=4cm,BC=5cm,:.FC=lcm..............3分

,:ZC=90°,El+FC』EF2

設(shè)EC=x,則DE=EF=3-x

:.（3-x）2=l2+x2........................................5分

4

?*-x=7........................................6分

24.（6分）

證明：?.?BD平分NABC

ZABD=ZCBD........................................1分

VDE/7BC

/.ZEDB=ZCBD........................................2分

.\ZABD=ZEDB........................................3分

.?.DE=BE........................................4分

同理可證DF=CF.......................................5分

VEF=DE-DF（第24題）

.*.EF=BE-CF........................................6分

25.（8分）

解：（1）90........................................2分

（2）①不發(fā)生變化.

VAB=AC,ZBAC=90°圖1

，NABC=NACB=45°........................................3分

VNBAC=NDAE=90°

二ZBAC+ZDAC=ZDAE+ZDAC

:.NBAD=NCAE........................................4分

在AACE和AABD中

"AC=AB

-<ZCAE=ZBAD

、AE=AD

/.△ACE^AABD........................................5分

ZACE=ZABD=45°

（第25題）

ZBCE=ZBCA+ZACE=45°+45°=90°

.,.NBCE的度數(shù)不變,為90°....................6分

②—..............8分

4

26.(9分)

(1)①..............1分

(2)用刻度尺分別量取AC、BC的中點Eh、D2.

點4、灰即為所求..............3分

(正確畫出一個點并寫出作法得1分)

(3)Z\AEF是“智慧三角形”..............4分

理由如下：如圖，設(shè)正方形的邊長為4a

YE是BC的中點

，BE=EC=2a

VCF=-CD

4

.*.FC=a,DF=4a-a=3a..............5分

在RtZkABE中,AE2=(4a)2+(2a)2=20a2

在RtZkECF中，EF=(2a)2+a2=5a2

在RtZ\ADF中，相=(4a)2+(3a)=25a2

.*.AE2+EF2=AF2

...△AEF是直角三角形，ZAEF=90°

???直角三角形斜邊AF上的中線等于AF的一半

.?.△AEF為“智慧三角形”..............7分

525

(4)1,79分

2T

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清

楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分）

1.&的相反數(shù)是（）

A-V2B.一&C.孚D.一喙

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0,由此求解即可.

【解答】解：舊的相反數(shù)是-加.

故選：B.

2.以下列各組數(shù)中的三個數(shù)據(jù)為邊長構(gòu)建三角形，能組成直角三角形的一組是（）

A.7,14,15B.12,16,20C.4,6,8D.我，返，遙

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形

判定則可.如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形.

【解答】解：A、72+14V152,根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；

B、122+162=202,根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故此選項正確；

C、42+6V8%根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；

D、北的豐炳,根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤.

故選：B.

3.下列運算，錯誤的是（）

A.&+心近^B.C.我X心4D,后■退=2

【分析】直接利用二次根式的混合運算法則計算得出答案.

【解答】解：A、招后3m，故此選項錯誤，符合題意；

B、正確，不合題意；

C、三4,正確，不合題意；

D、強迪2,正確，不合題意；

故選：A.

4.下列各數(shù)：0.101001…（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐次加D,竿，；，炳,V12>我中，無

理數(shù)有()

A.3個B.4個C.2個D.1個

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可.

【解答】解：無理數(shù)有：0.101001-(相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐次加1),阮，共3個，

故選：A.

5.在平面直角坐標系中，點A(-1,2)關(guān)于y軸的對稱點在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案.

【解答】解：點A(-1,2)關(guān)于y軸的對稱點是(1,2),在第一象限，

故選：A.

6.如果點P(3,yj,P(2,y2)在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，則y”y2的大小關(guān)系是()

A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.無法確定

【分析】先求出y“火的值，再比較出其大小即可.

【解答】解：???點P(3,y。、Q(2,y2)在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，

yi=2X3-1=5,y?=2X2-1=3,

V5>3,

Ayi>y2.

故選：A.

7.已知A在第三象限，到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點A的坐標為()

A.(3,4)B.(-3,4)C.(-4,-3)D.(-3,-4)

【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距

離等于橫坐標的長度解答.

【解答】解：???點A位于第三象限，且點A到x軸的距離為3,點A到y(tǒng)軸的距離為4,

...點A的橫坐標是-4,縱坐標是-3,

...點A的坐標為(-4,-3).

故選：C.

8.如圖，在3X3的正方形格中有四個格點A,B,C,D,以其中一點為原點，格線所在直線為坐標軸，

建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標軸對稱，則原點是()

A.A點B.B點C.C點D.D點

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案.

【解答】解：B是原點，A與C關(guān)于y軸對稱，

故選：B.

9.已知直角三角形兩邊的長為3和4,則此三角形的周長為()

A.12B.7+V7C.12或7+有D.以上都不對

【分析】先設(shè)RtZ\ABC的第三邊長為x,由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊

兩種情況討論.

【解答】解：設(shè)RtZSABC的第三邊長為x,

①當4為直角三角形的直角邊時，x為斜邊，

由勾股定理得，x=5,此時這個三角形的周長=3+4+5=12；

②當4為直角三角形的斜邊時，x為直角邊，

由勾股定理得，x="傳，此時這個三角形的周長=3+4+行，

故選：C.

10.―?次函數(shù)丫=1?-1<(k<0)的圖象大致是()

【分析】首先根據(jù)k的取值范圍，進而確定-k>0,然后再確定圖象所在象限即可.

【解答】解：

-k>0,

???一次函數(shù)丫=1?-1;的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

故選：C.

11.已知點M(3,2),N(b-1),點P在y軸上，且PM+PN最短，則最短距離為()

A.3B.4C.5D.有

【分析】由題意可得：點M(3,2)關(guān)于y軸的對稱點為M'(-3,2),當點M',點N,點P三點共線時,

PM+PN最短.根據(jù)兩點距離公式可求最短距離M'N的長度.

【解答】解：,??點M(3,2)關(guān)于y軸的對稱點為M'(-3,2)

.*.PM+PN=PM)+PN

二當點M',點N,點P三點共線時，PM+PN最短.

2

APM+PN最短距離為為M'N=^/(_3_1)+(2+l)2=5

故選：C.

12.一次函數(shù)y=-gx+2的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，以AB為腰，作等腰RtZ\ABC,則直線

5

33

C.y=-—x+2D.y=yx+2

5

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出A、B兩點的坐標，再作CE±x軸于點E,由全等三角形的判定定

理可得出△ABOg^CAE,得出C點坐標，用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式;

【解答】解：?.?一次函數(shù)y=-&+2中，

令x=0得：y=2；令y=0,解得x=5,

??.B的坐標是（0,2）,A的坐標是（5,0）.

如圖，作CEJ_x軸于點E,

VZBAC=90°,

/.ZOAB+ZCAE=90°,

XVZCAE+ZACE=90°,

二ZACE=ZBAO.

在與ACAE中，

，ZBAO=ZACE

<NBOA=/AEC=90°，

AB=AC

AAABO^ACAE(AAS),

，0B=AE=2,0A=CE=5,

.,.0E=0A+AE=2+5=7.

則C的坐標是(7,5).

設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b,

根據(jù)題意得：［b=2,

I7k+b=5

解得

b=2

...直線BC的解析式是y=1x+2.

故選：D.

二、填空題(本題有4小題，每小題3分，共12分)

13.化簡：~3

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出?即可.

【解答】解：M=3.

故答案為：3.

14.在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=-2x+l的圖象經(jīng)過R(x“y,)>P2(x2,y2)兩點，若以V

X2,則%>yz.(填"=")

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當kVO時，y隨x的增大而減小.

【解答】解：???一次函數(shù)y=-2x+l中k=-2<0,

，y隨x的增大而減小，

,."X1<X2?

/.yi>y2.

故答案為：>.

15.如圖，一扇卷閘門用一塊寬18cm,長80cm的長方形木板撐住，用這塊木板最多可將這扇卷閘門撐起

82cm高.

【分析】將長方形木板的對角線可將卷閘門撐起的最高，可用勾股定理將長方形的對角線的距離求出.

【解答】解；設(shè)長方形的長為a,寬為b,對角線的長度為c,

Va=80cm,b=18cm,

???c=yla2+b2=y/802+182=82cm-

故最多可將這扇卷閘門撐起82cm.

16.如圖，在RtaAOB中，NAOB為直角，A(-3,a)、B(3,b),a+b-12=0,則4AOB的面積為18

【分析】作AC_Lx軸于C,BDJLx軸于D,根據(jù)三角形面積公式，利用SAA°B=S橫彩MB-ioc-SABOT可得至!!SA

AOB-y(a+b),然后根據(jù)a+b-12=0可計算出AAOB的面積.

【解答】解：作AC_Lx軸于C,BDJ_x軸于D,

VA(-3,a)、B(3,b),

：?AC=a90C=390D=3,BD=b,

???SAAOB=S梯形ACDB-SAAOC-SABOD

(a+b)X6-—X3Xa--X3Xb

222

3

=3(a+b)-—(a+b)

2

二三(a+b),

2

而a+b=12,

3

/.SAAOB=^-X12=18.

三、解答題（本題有7小題，共52分）

17.（12分）計算：

⑴^-XV165

⑵V45+V5

娓

⑶（272-V3）<-73-272）

（4）（2-V10）*+屈

【分析】（1）直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案;

（2）首先化簡二次根式進而計算得出答案；

（3）直接利用平方差公式計算，得出答案；

（4）直接利用完全平方公式計算，進而得出答案.

==;

【解答】解：（1）-J?6VS2^/2

⑵嗨遮坐至。

V5V5

（3）（2我-?）（-6-2我）

=3-8

=-5；

(4)(2-V10)z+屈

=4+10-4</101-2710

=14-271Q.

18.(7分)如圖，已知A(0,4),B(-2,2),C(3,0).

(1)作AABC關(guān)于x軸對稱的△ABG；

(2)寫出點A、Bi、G的坐標Ai(0,-4)；Bi(-2,-2)；3(3,0)；

(3)△ABC的面積S△AJJ：7.

【分析】（1）根據(jù)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A1、Bi、G的位置，然后順次連接即可

（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可;

（3）利用三角形所在矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解.

【解答】解：（1）△ABG如圖所示;

(2)Ai(0,-4)；Bi(-2,-2)；C.(3,0)；

(3)SAABC=5X4-—X2X2-—X3X4-—X5X2,

iii222

=20-2-6-5,

=20-13,

=7.

水平距離為5尺，求水池的深度和蘆葦?shù)拈L度各是多少？

【分析】仔細分析題意得出：此題中水深、蘆葦長及蘆葦移動的水平距離構(gòu)成一直角三角形，解此直角三

角形即可.

【解答】解：若高水池深度為x尺，則蘆葦長為(x+1)尺，

根據(jù)勾股定理得X2+5?=(X+1)z,

解得：x=12尺，

即水池深度為12尺，則蘆葦長度為13尺.

20.(6分)如圖，表示小王騎自行車和小李騎摩托車者沿相同的路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象,

兩地相距80千米，請根據(jù)圖象解決下列問題：

(1)哪一個人出發(fā)早？早多長時間？哪一個人早到達目的地？早多長時間？

(2)求出兩個人在途中行駛的速度是多少？

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象容易得出結(jié)果；

（2）根據(jù)速度=路程+時間，即可得出結(jié)果；

（3）設(shè)小王騎自行車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為：y=kx,把點（8,80）代入得出方程，解方程即可；設(shè)小

李騎摩托車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b,把點（3,0）,（5,80）代入得出方程組，解方程組

即可.

【解答】解：（1）根據(jù)圖象得：小王出發(fā)早，早3小時，小李早到達目的地，早3（即8-5）小時；

（2）小王行駛的速度為80+8=10（千米/小時）；

小李行駛的速度為80+2=40（千米/小時）；

（3）設(shè)小王騎自行車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為：y=kx,

把點（8,80）代入得：8k=80,

解得：k=10,

...小王騎自行車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為y=8x；

設(shè)小李騎摩托車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b,

把點（3,0）,（5,80）代入得：卜a+b=0,

5a+b=80

a=40

解得:

b=-120,

小李騎摩托車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為y=40x-120.

21.（6分）如圖，一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中NA與NDBC都應(yīng)為直角.工人師傅量

的這個零件各邊的尺寸如圖所示.

（1）這個零件符合要求嗎？

（2）求這個四邊形的面積.

D

A9B

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出AABD、ABDC的形狀，從而判斷這個零件是否符合要求.

【解答】解：VAD=12,AB=9,DC=17,BC=8,BD=15,

.\AB2+AD2=BD2,

BD2+BC2=DC2.

...△ABD、△BDC是直角三角形.

.,.ZA=90",NDBC=90°.

故這個零件符合要求.

22.（7分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-2,-4）,且與正比例函數(shù)尸/的圖象相交于點（4,

a）,求：

（1）a的值；

（2）k、b的值；

（3）畫出這兩個函數(shù)圖象，并求出它們與y軸相交得到的三角形的面積.

【分析】（1）把點（4,a）代入正比例函數(shù)求得a的值；

（2）把點（-2,-4）,點（4,a）,代入一次函數(shù)可得k,b的值；

（3）畫出相關(guān)圖形，與它們與y軸相交得到的三角形的面積等于（2）得到的直線與y軸的交點的絕對值

與兩直線交點的橫坐標的積的一半.

【解答】解：⑴將點（4,a）代入正比例函數(shù)廠焉，

解得a=2；

（2）將點（4,2）、（-2,-4）分別代入丫=1?+1）得

4k+b=2

-2k+b=-4

k=l

b=-2

直線y=x-2交y軸于點（0,-2）,

.?.圍成的三角形的面積為燈2乂4=4.

23.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半

軸上，0A=12,0C=9,連接AC.

(1)填空：點A的坐標：(12,0)；點B的坐標：(12,9)；

(2)若CD平分NAC0,交x軸于D,求點D的坐標；

(3)在(2)的條件下，經(jīng)過點D的直線交直線BC于E,當4CDE為以CD為底的等腰三角形時，求點E

【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)即可解決問題；

(2)如圖1中，作DM_LAC于M.iRtACDO^RtACDM(HL),推出CM=0C=9,由AC=J^H=15,推

出AM=6,設(shè)OD=DM=m,在RtZkADM中，根據(jù)曲匕^+網(wǎng)?，構(gòu)建方程即可解決問題；

(3)如圖2中，作線段CD的中垂線EF,垂足為F,交BC于E,則EC=ED,aECD是以CD為底的等腰三

角形.想辦法求出直線EF的解析式即可解決問題；

【解答】解：(1)?.?四邊形OABC是矩形，

.*.AB=0C=9,BC=0A=12,

AA(12,0),B(12,9),

故答案為(12,0),(12,9)；

(2)如圖1中，作DMLAC于M.

圖1

TDC平分NACO,DO±CO,DM±AC,

ADODM,ZC0D=ZCMD=90°,

VCD-CD,

ARtACDO^ARtACDM(HL),

.*.CM=OC=9,

,.,AC=^g2+122=15,

.".AM=6,設(shè)0D=DM=m,

在RtZ^ADM中，VAD2=DM2+AM2,

/.X2+62=(12-x)2,

解得X=±,

g

AD(―,0).

2

(3)如圖2中，作線段CD的中垂線EF,垂足為F,交BC于E,則EC=ED,ZkECD是以CD為底的等腰三

圖2

q

VC(0,9),D(4,0)，

2

二直線CD的解析式為y=-2x+9,

g9

AF三)，

42

直線EF的解析式為丫=1+磐,

2o

當y=9時，

4

45

?,?E,9).

4

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清

楚O

3「請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共36分，請將答案填寫在下面的表格中）

1.點M（2,l）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）

A.(L-2)B.(-2,1)C.(2.-1)D.(-1,2)

2.5的算術(shù)平方根是（）

A.-V5B.MC.±75D.±5

22

3.在給出一組數(shù)0,n,V5,3.1415926,哪,了，0.1234567891011???(自然數(shù)依次相

連），其中無理數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.已知一次函數(shù)y=-2x+3,當0Wx<5時，y的最大值是（）

A.5B.3C.0D.-7

5.下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（)

22x+1

A.y=x2B.J=一C.歹=不D.J

X2

6.化簡疔的結(jié)果是（）

A.3B.±3C.9D.±9

7.如圖，雷達探測器得六個目標A,B,C,D,F.按照規(guī)

定的目標表示方法，目標E,F的位置表示為E(3,300°),

廠（5,210。），按照此方法在表示目標A,B,C,D的位置時，

其中表示不正確的是（）

A.4（4,30。）B.8（2,90°）

C.C（6,120°）D,0（3,240。）

8.如圖，在正方形格中，每小格正方形邊長為1,則格上的5BC中,

邊長為無理數(shù)的邊有（）

A.0條B.1條C.2條D.3條

9.下列各數(shù)中，介于3和4之間的數(shù)是（）

A.瓜B.V17C.gD.4^5

10.一次函數(shù)y=x+4與歹=-x+6的圖象交點不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

11.如圖以數(shù)軸的單位長度為邊長作一個正方形，以數(shù)軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點的對角線順時

針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端點落在數(shù)軸正半軸上的點A處，則點A表示的數(shù)是（）

A.2B.V2c,V3D.1.4

12.如圖，點A的坐標為（-1.0）,點8在直線歹=X上運動，

已知直線y=X與x軸的夾角為45°,則當線段AB最短時，

點B的坐標為（）

A.（0,0）B.（，—力1

/11\（鼻V2\

二、填空題（共4小題；共12分）

13.計算：.

14.大于f且小于6的所有整數(shù)的和是_______

__________-B

15.如圖，XABC中，48=6,=8,4C=10:把△43C

沿AP折疊，使邊AB與AC重合，點B落在AC邊上白勺B'處，則折

1----------F0

痕AP的長等于_________________.

16.若a,b為實數(shù)，且滿足|?-2|+E=0，貝）|6-。的值為_________________.

三、解答題（共6小題；共52分）

17.（每小題5分,共10分）計算：

（1）vTs+\[\i—V27-瓜；（■2V3)xV3-eJ^

18.（6分）一寫字樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大樓9米的點A處，升起云梯到發(fā)生火災(zāi)的窗口點

C處.已知云梯BC長15米，云梯底部B距地面A為2.2米.問發(fā)生火災(zāi)的窗口距地面有多少米？

19.（每小題3分，共6分）如圖所示，寫出△XBC各頂點的坐標以及AABC關(guān)于x軸對稱的

△4SG的各頂點坐標，（1）畫出△45。關(guān)于j對稱的△/2&C2,⑵求5BC的面

積.

20.（每小題4分，共8分）一架方梯AB長2.5米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻OB為

0.7米，

（1）這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的底端右滑了0.8米，那么梯子的頂端在豎直向下方向滑動了幾米？

21.（7分）當m為何值時，函數(shù)y=（"Ll）j”"+3機是關(guān)于x的一次函數(shù)?并求其函數(shù)解

析式.

22.（2+3+2共7分）已知函數(shù)y=2x+4,

(1)求該函數(shù)與坐標軸的交點坐標；

(2)畫出該函數(shù)的圖象；

(3)點C(2,p)在這條直線上，求p的值.

23.(每小題4分，共8分)如圖，直線/的解析式為y=-§x+4,它與坐標軸分別交于A,B兩

點.

(1)求出A點和B點的坐標；

(2)動點。從y軸上的點(0.12)出發(fā)，以每秒1cm的速度向負半軸運動，求出點C運動

所有的時間t,使得△45C為等腰三角形.

答案

第一部分

1.C

2.B

3.C

4.B

5.C

6.A

7.D

8.C

9.C

10.D

11.B

12.C

第二部分

13.75-2

14.-2

15.3V5

16.-2

第三部分

原式=3/+2,-3/-2/

17.(1)

—>/?.—>/3.

（2）原式=3我-6-3亞

=-6

18.由題意可得：DC=VBC2-BD2=/Si=12(m)

則CH=DC+DH=12+2.2=14.2(m)

答：發(fā)生火災(zāi)的窗口距地面有14.2米.

9.>ABC各頂點的坐標以及4ABC關(guān)于x軸對稱的△小SG的各頂點坐標：4(—3,2),

1

5(-4,-3),C(-l,-l),Ai(-3,-2),Bt(-4,3),G(-l,l),

如圖所示：△/I282C2,即為所求.

S2ABC=5X3—-x5xl--X2X3--X3X2

5

=15-----3-3

2

一

20.(1)由題意可得，

AO=YAB?-OB2=2.4(米)，

即這個梯子的頂端距地面有2.4米.

(2)當梯子的底端右滑了0.8米，梯子頂端距底面的距離為：，2.52一(0.7+0.8)2=2

(米)，

2.