九年級數(shù)學(xué)上冊-第3章-對圓的進(jìn)一步認(rèn)識-3.5-三角形的內(nèi)切圓-(新版)青島版

3.5三角形的內(nèi)切圓第三章整理課件問題情境ABC整理課件學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心、圓的外切三角形的概念。2、會利用基本作圖作三角形的內(nèi)切圓。3、了解三角形內(nèi)心的性質(zhì)，并會進(jìn)行有關(guān)的計算。整理課件1．任意作一個∠ABC，如果在∠ABC內(nèi)作圓，使其與兩邊OA、OB相切，滿足上述條件的圓是否可以作出？如果可以作，能作多少個？所作出的圓的圓心O的位置有什么特征？為什么？圓心0在∠ABC的平分線上。OABC能作無數(shù)個自學(xué)互學(xué)，實驗探究整理課件2．任意作一個△ABC，在△ABC內(nèi)作圓，使其與各邊都相切，滿足上述條件的圓是否可以作出？如果可以作，能作多少個？所作出的圓的圓心O的位置有什么特征？為什么？圓心0在∠ABC與∠ACB的兩個角的角平分線的交點上。O圖2ABC整理課件作出三個內(nèi)角的平分線，三條內(nèi)角平分線相交于一點，這點就是圓心，

過圓心作一邊的垂線，垂線段的長就是半徑。

OCABD3．如何確定與三角形三邊都相切

的圓的圓心位置與半徑的長？

整理課件ABCM已知：△ABC（如圖）.求作：和△ABC的各邊都相切的圓.作法：1.作∠ABC、∠ACB的平分線BM和CN，交點為I.NID作圓，使它和已知三角形的各邊都相切2.過點I作ID⊥BC，垂足為點D.3.以I為圓心，ID為半徑作⊙I.⊙I就是所求的圓.怎樣用尺規(guī)作一個圓，使它與△ABC的各邊都相切？整理課件三角形與圓的位置關(guān)系與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個三角形叫做圓的外切三角形.內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點。明確概念老師提示:三角形的邊與圓的位置關(guān)系稱為切.ABC●I整理課件名稱圖形確定方法性質(zhì)外心：三角形外接圓的圓心內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心三角形三邊垂直平分線的交點1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的外部．1.到三邊的距離相等；2.OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.內(nèi)心在三角形內(nèi)部．oABCOABC三角形三條角平分線的交點組卷網(wǎng)整理課件

1.如圖1，△ABC是⊙O的

三角形?！袿是△ABC的

圓，點O叫△ABC的

，它是三角形

的交點.外接內(nèi)接外心三邊垂直平分線2.如圖2，△DEF是⊙I的

三角形，⊙I是△DEF的

圓，點I是△DEF的

心，它是三角形

的交點.外切內(nèi)切內(nèi)三條角平分線ABCO．圖1IDEF．圖2當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1整理課件（2）若∠A=80°，則∠BOC=

度.（3）若∠BOC=100°，則∠A=

度.解:13020（1）∵點O是△ABC的內(nèi)心，∴∠BOC=180°－(∠1＋∠3)=180°－(20°＋35°)=125°.例1如圖，在△ABC中，點O是內(nèi)心，（1）若∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠BOC的度數(shù).ABCO)1(34(∴∠1=∠2=∠ABC=×40°=20°.2)同理∠3=∠4=∠ACB=×70°=35°.整理課件挑戰(zhàn)自我1.已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，它的內(nèi)切圓半徑為r，你會求△ABC的面積嗎？2.已知Rt△ABC的兩直角邊分別為a，b，你會求它的內(nèi)切圓半徑嗎？ABCO●┓●CAB┐●┓┓=++整理課件.ABCabcrr=a+b-c2rO已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊BC、AC、AB的長分別為a、b、c，求其內(nèi)切圓O的半徑長.EDrra-ra-rb-r+a-r=cb-rFb-r整理課件1.三角形的內(nèi)切圓能作____個,圓的外切三角形有_____個,三角形的內(nèi)心在圓的_______.2.如圖,O是△ABC的內(nèi)心,則（1）OA平分∠______,OB平分∠______,OC平分∠______.（2）若∠BAC=100o,則∠BOC=______.1無數(shù)內(nèi)部1.

C

O

B

A

BAC

140o

ABC

ACB

3.直角三角形的兩直角邊分別5cm，12cm.則其內(nèi)切圓的半徑______。.ABCO2cm當(dāng)堂達(dá)標(biāo)2整理課件

1.本節(jié)課從實際問題入手，探索得出三角形內(nèi)切圓的作法.

2.通過類比三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形概念得出三角形的內(nèi)切圓、圓的