江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣沭河中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣沭河中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知a>b,則下列不等式成立的是

(

)A.

B.ac>bc

C.

D.參考答案：D略2.設(shè)角的終邊上有一點(diǎn)P(4，-3)，則的值是(

)(A)

(B)(C)或

(D)1參考答案：A3.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：D4.如果關(guān)于x的不等式(a－1)x2＋2(a－1)x－4＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（

）

(A)

(B)

(C)

(D)(－3,1)參考答案：C略5.若A（－2，3），B（3，－2），C（，ｍ）三點(diǎn)共線(xiàn)，則ｍ的值為（）A.

B.

C.－2

D.2參考答案：A6.已知是等比數(shù)列，且，，那么的值等于

A.1

B.

C.

D.參考答案：C7.不等式的解集是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.如果|cosθ|=,＜θ＜3π,那么sin的值等于

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C10.已知tan(+α)=,則的值為(

)A．

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

．參考答案：12.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是__________．參考答案：13.若函數(shù)對(duì)于上的任意都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：略14.已知數(shù)列中，.設(shè)則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)______

參考答案：略15.把6本不同的書(shū)平均分給三個(gè)人，每人兩本，共有

種不同分法。參考答案：54略16.已知，且，則

.參考答案：略17.函數(shù)的反函數(shù)是，則

。參考答案：11三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.定義在R上的偶函數(shù)f(x)，當(dāng)時(shí)，．（1）求函數(shù)f(x)在上的解析式；（2）求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值．參考答案：………….3分……..7分上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減……..9分………………12分………………15分19.已知函數(shù)f（x）=log2（m+）（m∈R，且m＞0）．（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）若函數(shù)f（x）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）對(duì)數(shù)函數(shù)要有意義，必須真數(shù)大于0，即m+＞0，這是一個(gè)含有參數(shù)的不等式，故對(duì)m分情況進(jìn)行討論；（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷法則，因?yàn)閥=log2u是增函數(shù)，要使得若函數(shù)f（x）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，則函數(shù)u=m+在（4，+∞）上單調(diào)遞增且恒正，據(jù)些找到m滿(mǎn)足的不等式，解不等式即得m的范圍．【解答】解：（1）由m+＞0，（x﹣1）（mx﹣1）＞0，∵m＞0，∴（x﹣1）（x﹣）＞0，若＞1，即0＜m＜1時(shí)，x∈（﹣∞，1）∪（，+∞）；若=1，即m=1時(shí)，x∈（﹣∞，1）∪（1，+∞）；若＜1，即m＞1時(shí)，x∈（﹣∞，）∪（1，+∞）．（2）若函數(shù)f（x）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，則函數(shù)g（x）=m+在（4，+∞）上單調(diào)遞增且恒正．所以，解得：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域及單調(diào)性，不等關(guān)系，是函數(shù)與不等式的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用，難度中檔．20.已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|﹣＜x＜2}．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求（?RB）∪A；（2）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）由題意求出A，由補(bǔ)集的運(yùn)算求出?RB，由并集的運(yùn)算求出（?RB）∪A；（2）由題意求出A，由子集的定義列出不等式，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，A={x|0＜2x+1≤3}={x|＜x≤1}，∵B={x|﹣＜x＜2}，則?RB={x|x或x≥2}∴（?RB）∪A={x|x≤1或x≥2}；（2）∵A={x|0＜2x+a≤3}={x|＜x≤}，且A?B，∴，解得﹣1＜a≤1，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣1，1]．21.．已知集合。（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若中至多只有一個(gè)元素，求的取值范圍。參考答案：（1）若是空集，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根，

所以，解得。

因此若是空集，的取值范圍為。

（2）若中至多只有一個(gè)元素，則或中只有一個(gè)元素。

當(dāng)時(shí)，由（1）已解得。