【一線教師精品】人教版八年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案1二次根式的加減二次根式的加減

二次根式的加減第1課時二次根式的加減01課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．預(yù)習(xí)練習(xí)1－1下面能與eq\r(2)合并的是(B)\r(3)\r(8)\r(12)\r(16)1－2(遵義中考)計(jì)算：eq\r(27)＋eq\r(3)＝4eq\r(3)．1－3(黃岡中考)計(jì)算：eq\r(12)－eq\r(\f(3,4))＝eq\f(3\r(3),2)．02當(dāng)堂訓(xùn)練知識點(diǎn)1可以合并的二次根式1．(孝感中考)下列二次根式中，不能與eq\r(2)合并的是(C)\r(\f(1,2))\r(8)\r(24)\r(18)2．若最簡二次根式eq\r(2x＋1)和eq\r(4x－3)能合并，則x的值可能為(C)A．x＝－eq\f(1,2)B．x＝eq\f(3,4)C．x＝2D．x＝53．若eq\r(m)與eq\r(18)可以合并，則m的最小正整數(shù)值是(D)A．18B．8C．4D．2知識點(diǎn)2二次根式的加減4．計(jì)算eq\r(32)－eq\r(8)的結(jié)果是(C)\r(30)B．2C．2eq\r(2)D．5．下列計(jì)算正確的是(C)A．2＋eq\r(3)＝2eq\r(3)B．5eq\r(2)－eq\r(2)＝5C．5eq\r(2a)＋eq\r(2a)＝6eq\r(2a)\r(y)＋2eq\r(x)＝3eq\r(xy)6．小明同學(xué)在作業(yè)本上做了以下4道題：①eq\r(7)－eq\r(4)＝eq\r(3)；②3eq\r(3)－eq\r(3)＝3；③2＋3eq\r(5)＝5eq\r(5)；④eq\r(6x)－eq\r(5x)＝eq\r(x).其中做對的題目的個數(shù)是(A)A．0B．1C．2D．37．(遵義中考)計(jì)算eq\r(2)－eq\r(18)的結(jié)果是－2eq\r(2)．8．三角形的三邊長分別為eq\r(20)cm、eq\r(40)cm、eq\r(45)cm，這個三角形的周長是(5eq\r(5)＋2eq\r(10))cm.9．計(jì)算：(1)2eq\r(3)－eq\f(\r(3),2)；解：原式＝(2－eq\f(1,2))eq\r(3)＝eq\f(3\r(3),2).(2)eq\r(16x)＋eq\r(64x)；解：原式＝4eq\r(x)＋8eq\r(x)＝(4＋8)eq\r(x)＝12eq\r(x).(3)eq\r(6)－eq\r(\f(3,2))－eq\r(\f(2,3))；解：原式＝eq\r(6)－eq\f(\r(6),2)－eq\f(\r(6),3)＝eq\f(\r(6),6).(4)(eq\r(45)＋eq\r(27))－(eq\r(\f(4,3))＋eq\r(125))．解：原式＝3eq\r(5)＋3eq\r(3)－eq\f(2,3)eq\r(3)－5eq\r(5)＝eq\f(7,3)eq\r(3)－2eq\r(5).03課后作業(yè)10．若eq\r(x)與eq\r(2)可以合并，則x可以是(A)A．B．C．D．11．(臨沂中考)計(jì)算eq\r(48)－9eq\r(\f(1,3))的結(jié)果是(B)A．－eq\r(3)\r(3)C．－eq\f(11,3)eq\r(3)\f(11,3)eq\r(3)12．若最簡二次根式meq\r(2a＋1)滿足meq\r(2a＋1)＋eq\r(7)＝0，則ma為(D)A．－2B．2C．1D．－113．計(jì)算eq\r(48)－3eq\r(\f(1,3))＋4eq\r－4eq\r(\f(1,8))的值是(C)A．3eq\r(2)－3eq\r(3)B．3eq\r(3)－3eq\r(2)C．3eq\r(3)＋eq\r(2)D．3eq\r(3)－5eq\r(2)14．等腰三角形的兩條邊長為eq\r(3)和eq\r(2)，則這個三角形的周長為(D)A．2eq\r(3)＋eq\r(2)\r(3)＋5eq\r(2)C．2eq\r(3)＋2eq\r(2)D．2eq\r(3)＋eq\r(2)或eq\r(3)＋2eq\r(2)15．若a、b均為有理數(shù)，且eq\r(8)＋eq\r(18)＋eq\r(\f(1,8))＝a＋beq\r(2)，則a＝0，b＝eq\f(21,4).16．當(dāng)y＝eq\f(2,3)時，eq\r(8y＋4)－eq\r(5－4y)的值是eq\f(\r(21),3)．17．在圖示的方格中，橫向、縱向及對角線方向上的實(shí)數(shù)相乘都得出同樣的結(jié)果，則兩個空格中的實(shí)數(shù)之和為4eq\r(2).2eq\r(3)13eq\r(6)26eq\r(3)18.計(jì)算：(1)eq\r(18)＋eq\r(12)－eq\r(8)－eq\r(27)；解：原式＝3eq\r(2)＋2eq\r(3)－2eq\r(2)－3eq\r(3)＝(3eq\r(2)－2eq\r(2))＋(2eq\r(3)－3eq\r(3))＝eq\r(2)－eq\r(3).(2)eq\r(\f(25,4)x)＋eq\r(16x)－eq\r(9x)；解：原式＝eq\f(5,2)eq\r(x)＋4eq\r(x)－3eq\r(x)＝eq\f(7,2)eq\r(x).(3)eq\r(18)－eq\f(2,\r(2))－eq\f(\r(8),2)＋(eq\r(5)－1)0；解：原式＝3eq\r(2)－eq\r(2)－eq\r(2)＋1＝eq\r(2)＋1.(4)(3eq\r－5eq\r(\f(1,3)))－(2eq\r－eq\r(20))；解：原式＝(3eq\r(\f(1,2))－5eq\r(\f(1,3)))－(2eq\r(\f(1,8))－eq\r(20))＝eq\f(3,2)eq\r(2)－eq\f(5,3)eq\r(3)－eq\f(\r(2),2)＋2eq\r(5)＝eq\r(2)－eq\f(5,3)eq\r(3)＋2eq\r(5).(5)9xeq\r(\f(1,27x))－3eq\r(\f(x,27))－eq\f(\r(27x),3).解：原式＝eq\r(3x)－eq\f(\r(3x),3)－eq\r(3x)＝－eq\f(\r(3x),3).挑戰(zhàn)自我19．已知a＝2，b＝3，求式子eq\r(a3b)－eq\