數(shù)據(jù)模型與決策

數(shù)據(jù)模型與決策1第一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)內(nèi)容第二章：線性規(guī)劃第三章：運(yùn)輸模型與分配問(wèn)題第三章：整數(shù)規(guī)劃第四章：圖論基礎(chǔ)與網(wǎng)絡(luò)分析第五章：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)第六章：庫(kù)存論第八章:決策論第二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第九頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第十頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第十一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第十二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第十三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第十四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第十五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第十六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第十七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第十八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第十九頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十九頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十九頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十九頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五十頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五十一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五十二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五十三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五十四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五十五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五十六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五十七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五十八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五十九頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第六十頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第六十一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第六十二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第六十三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第六十四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第六十五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第六十六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第六十七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第六十八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第六十九頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第七十頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第七十一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第七十二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第七十三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第七十四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第七十五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第七十六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第七十七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第七十八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第七十九頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第八十頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第八十一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第八十二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第八十三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第八十四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第八十五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第八十六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第八十七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第八十八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第八十九頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第九十頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第九十一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第九十二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第九十三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第九十四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第九十五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第九十六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第九十七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第九十八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第九十九頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第一百頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第一百零一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第一百零二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第一百零三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日第一百零四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日105第一百零五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日106第一百零六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日107第一百零七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日108第一百零八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日109第一百零九頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日110第一百一十頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日111第一百一十一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日112第一百一十二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日113第一百一十三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日114第一百一十四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日115第一百一十五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日116第一百一十六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日117第一百一十七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日118第一百一十八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日119第一百一十九頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日120第一百二十頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日121第一百二十一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日122第一百二十二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日123第一百二十三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日124第一百二十四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日125第一百二十五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日線性規(guī)劃案例分析1

調(diào)和問(wèn)題

新星煉油廠生產(chǎn)三種牌號(hào)的汽油：70＃，80＃和85＃汽油。每種汽油有不同的辛烷值和含硫量的質(zhì)量要求并由三種原料油調(diào)和而成。每種原料也有不同的質(zhì)量指標(biāo)。每種原料每日可用數(shù)量、質(zhì)量指標(biāo)和生產(chǎn)成本見(jiàn)表1.2，每種汽油的質(zhì)量要求和銷(xiāo)售價(jià)格見(jiàn)表1.3。問(wèn)該煉油廠如何安排生產(chǎn)才能使其利潤(rùn)最大？假定在調(diào)和中辛烷值和含硫量指標(biāo)都符合線性相加關(guān)系126第一百二十六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日表1.2汽油組分的質(zhì)量和成本數(shù)據(jù)序號(hào)原料辛烷值含硫量%成本（元／噸）可用量（噸／日）1直鎦汽油621.560020002催化汽油780.890010003重整汽油900.21400500127第一百二十七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日表1.3汽油產(chǎn)品的質(zhì)量和價(jià)格數(shù)據(jù)序號(hào)產(chǎn)品辛烷值含硫量%銷(xiāo)售價(jià)（元／噸）170＃汽油≥70≤1900280＃汽油≥80≤11200385＃汽油≥85≤0.61500128第一百二十八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日解:１.求什么?決策變量是什么?---如何安排生產(chǎn)?２.目的是什么?目標(biāo)函數(shù)是什么?---利潤(rùn)最大.３.滿(mǎn)足什么?約束條件是什么?

１).辛烷值和含硫量的質(zhì)量要求.

２).每種原料每日可用數(shù)量.

３).變量要求.129第一百二十九頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日決策變量如何設(shè)?１.直接法;２.間接法.70＃80＃85＃直鎦汽油x11x12x13催化汽油x21x22x23重整汽油x31x32x33130第一百三十頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日模型如下:MaxZ=900(x11+x21+x31)+1200(x12+x22+x32)+1500(x13+x23+x33)-600(x11+x12+x13)-900(x21+x22+x23)-1400(x31+x32+x33)s.t:62x11+78x21+90x31≥70(x11+x21+x31)1.5x11+0.8x21+0.2x31≤1.(x11+x21+x31)62x12+78x22+90x32≥80(x12+x22+x32)1.5x12+0.8x22+0.2x32≤1.(x12+x22+x32)62x13+78x23+90x33≥85(x13+x23+x33)1.5x13+0.8x23+0.2x33≤0.6(x13+x23+x33)x11+x12+x13≤2000;x21+x22+x23≤1000;x31+x32+x33≤500xij≥0,i,j=1,2,3131第一百三十一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日線性規(guī)劃案例分析2

生產(chǎn)工藝優(yōu)化

佳麗化工廠生產(chǎn)洗衣粉和洗滌劑。生產(chǎn)原料可以從市場(chǎng)上以每千克5元的價(jià)格買(mǎi)到。處理1千克原料可生產(chǎn)0.5千克普通洗衣粉和0.3千克普通洗滌劑。普通洗衣粉和普通洗滌劑可分別以每千克8元和12元的價(jià)格在市場(chǎng)上出售。工廠設(shè)備每天最多處理4噸原料，每加工1千克原料的成本為1元。為生產(chǎn)濃縮洗衣粉和高級(jí)洗滌劑,工廠還可以繼續(xù)對(duì)普通洗衣粉和普通洗滌劑進(jìn)行精加工。處理1千克普通洗衣粉可得0.5千克濃縮洗衣粉，處理1千克普通洗滌劑可得體0.25千克高級(jí)洗滌劑。加工示意圖見(jiàn)圖1.2。濃縮洗衣粉的市場(chǎng)價(jià)格為每千克24元，高級(jí)洗滌劑為每千克55元。每千克精加工產(chǎn)品的加工成本為3元。如果產(chǎn)品市場(chǎng)和原料供應(yīng)沒(méi)有限制，問(wèn)該工廠如何生產(chǎn)能使其利潤(rùn)最大？132第一百三十二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日133第一百三十三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日解:１.求什么?決策變量是什么?---如何安排生產(chǎn)?２.目的是什么?目標(biāo)函數(shù)是什么?---利潤(rùn)最大.３.滿(mǎn)足什么?約束條件是什么?1).工藝約束.２).設(shè)備能力.模型如下:MaxZ=8x1+24x2+12x3+55x4-3x2-3x4-(5+1)ys.t:y≤40000.5y=x1+2x20.3y=x3+4x4y≥0;xj≥0,j=1,2,3,4134第一百三十四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日線性規(guī)劃案例分析3動(dòng)態(tài)生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題

華津機(jī)器制造廠專(zhuān)為拖拉機(jī)廠配套生產(chǎn)柴油機(jī).今年頭四個(gè)月收到的訂單數(shù)量分別為3000臺(tái),4500臺(tái),3500臺(tái),5000臺(tái)柴油機(jī).該廠正常生產(chǎn)每月可生產(chǎn)柴油機(jī)3000臺(tái),利用加班還可生產(chǎn)1500臺(tái).正常生產(chǎn)成本為每臺(tái)5000元,加班生產(chǎn)還要追加1500元成本,庫(kù)存成本為每臺(tái)每月200元.華津廠如何組織生產(chǎn)才能使生產(chǎn)成本最低？135第一百三十五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日解:１.求什么?決策變量是什么?---如何安排生產(chǎn)?正常第Ｊ月生產(chǎn)數(shù)量ＸＪ,加班第Ｊ月生產(chǎn)數(shù)量ＹＪ,第Ｊ月初月庫(kù)存數(shù)ＺＪ,j=1,2,3.4２.目的是什么?目標(biāo)函數(shù)是什么?---成本最低總成本Ｗ.３.滿(mǎn)足什么?約束條件是什么?正常每月生產(chǎn)數(shù)量+加班每月生產(chǎn)數(shù)量+上月庫(kù)存數(shù)量=下月庫(kù)存數(shù)量+本月訂單數(shù)量136第一百三十六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日模型如下:MinW=5000(x1+x2+x3+x4)+(5000+1500)(y1+y2+y3+y4)+200(z2+z3+z4)s.t:x1+y1=z2+3000x2+

+y2+z2=4500+z3x3+

+y3+z3=3500+z4x4+

+y4+z4=50001500≥yj≥0;3000≥xj≥0;zj≥0;j=1,2,3,4137第一百三十七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日例4某電話站在每天各時(shí)段內(nèi)所需話務(wù)員人數(shù)如下表。設(shè)話務(wù)員在某時(shí)段一開(kāi)始上班，并且連續(xù)工作8小時(shí)。問(wèn)：該電話站至少應(yīng)配備多少名話務(wù)員？試建立其線性規(guī)劃模型。序號(hào)

時(shí)段人數(shù)1234566:00-----10:0010:00-----14:0014:00-----18:0018:00-----22:0022:00-----2:002:00------6:00676523138第一百三十八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日解:１.求什么?決策變量是什么?---求一個(gè)安排話務(wù)員上班的方案.設(shè)Ｘj

為第Ｊ時(shí)段開(kāi)始上班的人數(shù).2.目的是什么?目標(biāo)函數(shù)是什么?---話務(wù)員總?cè)藬?shù)最少.設(shè)Ｚ為話務(wù)員總?cè)藬?shù).則

MinZ=X1+X2+…+X63.滿(mǎn)足什么?約束條件是什么?---正常營(yíng)業(yè).每一時(shí)段有足夠的話務(wù)員.139第一百三十九頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日模型如下:140第一百四十頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日例4:某電話站的解141第一百四十一頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日

例5

投資證券組合問(wèn)題

某人有一筆50萬(wàn)元的資金可用于長(zhǎng)期投資,可供選擇的投資機(jī)會(huì)包括購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券、購(gòu)買(mǎi)公司債券、投資房地產(chǎn)、購(gòu)買(mǎi)股票或銀行保值儲(chǔ)蓄等。不同的投資方式的具體參數(shù)見(jiàn)表1.4。投資者希望投資組合的平均投資年限不超過(guò)５年,平均的期望收益率不低于１３%,風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)不超過(guò)４,收益的增長(zhǎng)潛力不低于１０%.問(wèn)在滿(mǎn)足上述要求的前提下投資者該如何選擇投資組合使平均年收益率最高?142第一百四十二頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日

表1.4各種投資機(jī)會(huì)的參數(shù)表序號(hào)投資方式投資年限(年)年收益率(％)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)增長(zhǎng)潛力(%)1國(guó)庫(kù)券311102公司債券10153153房地產(chǎn)6258304股票2206205短期定期存款110156長(zhǎng)期保值儲(chǔ)蓄5122107現(xiàn)金存款0300143第一百四十三頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日解:平均:算術(shù)平均,幾何平均,調(diào)和平均,加權(quán)平均,期望…設(shè)每種投資方式投資的比例是Xjj=1,2,…,7;Z=平均年收益率,模型為:MaxZ=11X1+15X2+25X3+20X4+10X5+12X6+3X7s.t:3X1+10X2+6X3+2X4+X5+5X6≤511X1+15X2+25X3+20X4+10X5+12X6+3X7≥13X1+3X2+8X3+6X4+X5+2X6≤415X2+30X3+20X4+5X5+10X6≥10X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7=1Xj≥0,j=1,2,3,4,5,5,6,7.144第一百四十四頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日例6某人投資

某人目前有５０萬(wàn)元，在今后４年中有４種不同的投資方式：Ⅰ、每年年初投資，年末回收，年利率為0.04。Ⅱ、第一年年初投資，第三年末回收，利率為0.15。Ⅲ、第二年年初投資，第四年末回收，利率為0.16。Ⅳ、第三年年初投資，第四年末回收，利率為0.11。問(wèn)如何投資，第四年末本利和最大。

145第一百四十五頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日解:1.求什么?決策變量是什么?---如何投資?想一想…有多少個(gè)投資點(diǎn)?設(shè)第i種投資方式第j年初投資Ｘij萬(wàn)元.2.目的是什么?目標(biāo)函數(shù)是什么?---第四年末本利和最大.設(shè)第四年末本利和為Ｚ,則MaxZ=(1+0.04)X14+(1+0.16)X32+(1+0.11)X43１２３４146第一百四十六頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日3.滿(mǎn)足什么?約束條件是什么?---50萬(wàn)元,全部投資,無(wú)錢(qián)借.模型如下:MaxZ=(1+0.04)X14+(1+0.16)X32+(1+0.11)X43S.t:X11+X21=50

(1+0.04)X11=X12+X32(1+0.04)X12=X13+X43(1+0.04)X13+(1+0.15)X21=X14Xij≥0,I,j=1,2,3,4.147第一百四十七頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日廣東省郵區(qū)中心局選點(diǎn)問(wèn)題將全?。保埃眰€(gè)縣局分別用Xj（０，１整數(shù)變量）j=1,2,…,101來(lái)表示,Xj=1表示此縣局為中心局，Xj=0表示此縣局不設(shè)立中心局。目標(biāo)函數(shù)為minX1+X2+…+X101。以全?。保埃眰€(gè)縣局最短距離矩陣為基礎(chǔ)，約束條件分別取時(shí)限半徑為100,150,200,250,300,350公里建立六個(gè)模型，用計(jì)算機(jī)求解，結(jié)果如下表2-11所示。148第一百四十八頁(yè)，共一百五十六頁(yè)，2022年，8月28日表2-11以時(shí)限半徑最小的中心局布點(diǎn)模型方案情況表

方案ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ最大時(shí)限半徑（公里）100150200250300350中心局個(gè)數(shù)18117543中心局位置從化,連州,汕頭,惠來(lái),徐聞,曲江,始興,江門(mén),陽(yáng)江廣寧,封開(kāi),

云浮茂名,

惠州,汕尾東源,和平,梅州連州,潮州雷州,吳川韶關(guān),開(kāi)平四會(huì),惠東羅定,連平五華湛江樂(lè)昌臺(tái)山陽(yáng)西懷集龍門(mén)豐順潮陽(yáng)吳川乳源高明河源

廣州