山東省鄒平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)人教版七年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案角的比較與運(yùn)算

角的比較與運(yùn)算要點(diǎn)感知1角的比較方法有兩種：和．預(yù)習(xí)練習(xí)1－1比較∠AOB與∠A′O′B′的大小時(shí)，把射線OA與O′A′重合，射線OB與O′B′放在OA的同側(cè)，若OB落在∠A′O′B′的外部，則∠AOB∠A′O′B′，若OB落在∠A′O′B′的內(nèi)部時(shí)，∠AOB∠A′O′B′.要點(diǎn)感知2角的和、差：如圖，∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作：，∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作：．預(yù)習(xí)練習(xí)2－1根據(jù)圖形填空．(1)∠AOD＝＋∠AOC＝∠DOB＋；(2)∠AOD－∠COD＝．要點(diǎn)感知3從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的．預(yù)習(xí)練習(xí)3－1如圖，下列條件中不能確定OC平分∠AOB的是()A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOBC．∠AOB＝2∠BOCD．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB知識點(diǎn)1角的比較1．在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在()A．∠AOB＞∠AOCB．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＞∠AOCD．∠AOC＞∠BOC2．用“＜”“＝”或“＞”填空：(1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，則∠α∠γ；(2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，則∠1∠3.3．(佛山中考)比較兩個角的大小，有以下兩種方法(規(guī)則)；①用量角器度量兩個角的大小，用度數(shù)表示，則角度大的角大；②構(gòu)造圖形，如果一個角包含(或覆蓋)另一個角，則這個角大．對于如圖給定的∠ABC與∠DEF，用以上兩種方法分別比較它們的大?。ⅲ簶?gòu)造圖形時(shí)，作示意圖(草圖)即可．知識點(diǎn)2角的運(yùn)算和角平分線4．(濱州中考)借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角()A．65°B．75°C．85°D．95°5．如圖所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是()A．20°B．25°C．30°D．70°第5題圖第6題圖6．如圖，OB、OC是∠AOD的兩條三等分線，則下列等式不正確的是()A．∠AOD＝3∠BOC B．∠AOD＝2∠AOCC．∠AOB＝∠BOC D．∠COD＝eq\f(1,2)∠AOC7．(漳州中考)如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，繞著O任意轉(zhuǎn)動其中一個三角尺，則與∠AOD始終相等的角是．8．(湖州中考)計(jì)算：50°－15°30′＝．9．已知∠AOB＝3∠α，若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC是∠α的()\f(1,2) \f(1,3) \f(2,3) \f(3,2)10．如圖，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，∠AOD＝25°，那么∠AOB等于()A．65° B．50° C．40° D．90°11．若∠AOB＝40°，∠BOC＝20°，則∠AOC的度數(shù)為()A．60°B．20° C．20°或60°D．40°12．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則下列結(jié)論正確的有()①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.A．4個 B．3個 C．2個 D．1個第12題圖第13題圖13．(南寧中考)一副三角板如圖所示放置，則∠AOB＝.14．把一張長方形紙按圖所示折疊后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度數(shù)是．第14題圖第15題圖15．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC＝.16．計(jì)算：(1)153°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5；(4)37°15′÷3.17．已知OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，∠AOB＝49°，∠AOC＝23°，求∠BOC的度數(shù)．如圖，∠AOD＝120°，∠2＝2∠1＝60°，求：(1)∠DOC的度數(shù)；(2)∠BOD的度數(shù)．挑戰(zhàn)自我如圖，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．(1)求∠MON的大??；.(2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小也會發(fā)生改變嗎，為什么？

參考答案要點(diǎn)感知1度量法,疊合法預(yù)習(xí)練習(xí)1－1＞，＜要點(diǎn)感知2∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOC－∠BOC預(yù)習(xí)練習(xí)2－1(1)∠DOC,∠AOB；(2)∠AOC要點(diǎn)感知3平分線．預(yù)習(xí)練習(xí)3－1D知識點(diǎn)1角的比較1．A 2．(1)＝；(2)＜3．第一種方法略．第二種方法如圖所示．故∠DEF大．4．B 5．D6．B 7．∠BOC 8．34°30′9．D 10．D 11．C 12．C 13．105° 14．80° 15．40°16．(1)原式＝180°10″(2)原式＝32°38′19″(3)原式＝166°16′20″(4)原式＝12°25′17．①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝49°－23°＝26°，②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝49°＋23°＝72°.18．(1)∠DOC＝∠AOD－∠2＝120°－60°＝60°.(2)∠BOD＝∠AOD＋∠