2022年河北省滄州市西中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022年河北省滄州市西中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的圖象可能為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象．【分析】先根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除AB，再取x=π，得到f（π）＜0，排除C．【解答】解：f（﹣x）=（﹣x+）cos（﹣x）=﹣（x﹣）cosx=﹣f（x），∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，故排除A，B，當x=π時，f（π）=（π﹣）cosπ=﹣π＜0，故排除C，故選：D．2.直線x＋y＋m=0的傾斜角是

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略3.曲線與曲線的交點個數(shù)為A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：B4.C+C+C+C+…+C的值為（）A．C B．C C．C D．C參考答案：D【考點】組合及組合數(shù)公式．【分析】利用組合數(shù)公式解答．【解答】解：原式=+C+C+C+…+C=+C+C+…+C=+C+…+C=+C==；故選D5.在的展開式中，的系數(shù)為(

)A.-120 B.120 C.-15 D.15參考答案：C【分析】寫出展開式的通項公式，令，即，則可求系數(shù)?！驹斀狻康恼归_式的通項公式為，令，即時，系數(shù)為。故選C【點睛】本題考查二項式展開的通項公式，屬基礎(chǔ)題。6.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（）A． B． C．4 D．8參考答案：B【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】如圖所示，可將此幾何體放入一個正方體內(nèi)，則四棱錐P﹣ABCD即為所求．【解答】解：如圖所示，可將此幾何體放入一個正方體內(nèi)，則四棱錐P﹣ABCD即為所求，體積為V==，故選B．7.某電子管正品率為，次品率為，現(xiàn)對該批電子管進行測試，那么在五次測試中恰有三次測到正品的概率是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)二項分布獨立重復(fù)試驗的概率求出所求事件的概率?！驹斀狻坑深}意可知，五次測試中恰有三次測到正品，則有兩次測到次品，根據(jù)獨立重復(fù)試驗的概率公式可知，所求事件的概率為，故選：D?！军c睛】本題考查獨立重復(fù)試驗概率的計算，主要考查學(xué)生對于事件基本屬性的判斷以及對公式的理解，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題。8.能化為普通方程x2+y-1=0的參數(shù)方程為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B9.已知函數(shù)的定義域是，關(guān)于函數(shù)給出下列命題：①對于任意，函數(shù)是上的減函數(shù)；②對于任意，函數(shù)存在最小值；③存在，使得對于任意的，都有成立；④存在，使得函數(shù)有兩個零點．其中正確命題的序號是

()．A．①②

B．②③C．②④

D．③④參考答案：C10.在平面直角坐標系xOy中，設(shè)A、B、C是圓x2+y2=1上相異三點．若存在正實數(shù)λ，μ，使得=λ+μ，則（λ﹣2）2+μ2的取值范圍是（）A．（，+∞） B．（﹣∞，2） C．（2，+∞） D．（﹣∞，）參考答案：A【考點】平面向量的基本定理及其意義．【專題】計算題；向量法；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】由條件可以得到，而根據(jù)便可得到，這樣帶入，根據(jù)便可得到2λ2﹣6λ+5＜（λ﹣2）2+μ2＜2λ2﹣2λ+5，根據(jù)二次函數(shù)的值域便可得出（λ﹣2）2+μ2的取值范圍．【解答】解：根據(jù)題意，；由得，；∴；∴（λ﹣2）2+μ2=（λ﹣2）2+1+λ2；∵λ＞0；∴（λ﹣2）2+1+λ2﹣2λ＜＜（λ﹣2）2+1+λ2+2λ；（λ﹣2）2+1+λ2﹣2λ=2λ2﹣6λ+5；（λ﹣2）2+1+λ2+2λ=2λ2﹣2λ+5無最大值；∴（λ﹣2）2+μ2的取值范圍為．故選A．【點評】考查向量數(shù)乘的幾何意義，向量數(shù)量積的計算公式，以及不等式的性質(zhì)，二次函數(shù)的值域．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x2+y2=4x，則x2+y2的取值范圍是．參考答案：[0，16]【考點】兩點間的距離公式．【專題】函數(shù)思想；換元法；直線與圓．【分析】三角換元，令x﹣2=2cosθ，y=2sinθ，代入式子由三角函數(shù)的知識可得．【解答】解：∵x2+y2=4x，∴（x﹣2）2+y2=4，故令x﹣2=2cosθ，y=2sinθ，∴x2+y2=（2+2cosθ）2+（2sinθ）2=4+8cosθ+4cos2θ+4sin2θ=8+8cosθ，∵cosθ∈[﹣1，1]，∴8+8cosθ∈[0，16]故答案為：[0，16]【點評】本題考查式子的最值，三角換元是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．12.函數(shù)y＝2x3－2x2在區(qū)間[－1,2]上的最大值是________．參考答案：略13.已知圓的極坐標方程為，則此圓被直線截得的弦長為______．參考答案：由弦長

.14.若函數(shù)是奇函數(shù)，則=

。參考答案：115.已知ABCD－A1B1C1D1是單位正方體，黑白兩個螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，橙子奧數(shù)工作室歡迎您，每走完一條棱稱為“走完一段”。白螞蟻的爬行路線是AA1→A1D1→……，黑螞蟻的爬行路線是AB→BB1→……，它們都依照如下規(guī)則；所爬行的第n+2段與第n段所在直線必須是異面直線，設(shè)黑白兩個螞蟻都走完2008段后各停止在正方體的某個頂點處，這是黑白兩個螞蟻的距離是

；參考答案：16.記F(x，y)=(x–y)2+(+)2（y≠0），則F(x，y)的最小值是

。參考答案：17.下列說法及計算不正確的是

。

①6名學(xué)生爭奪3項冠軍，冠軍的獲得情況共有種．

②在某12人的興趣小組中，有女生5人，現(xiàn)要從中任意選取6人參加2012年數(shù)學(xué)奧賽，用x表示這6人中女生人數(shù)，則P(X=3)=。

③|r|≤1，并且|r|越接近1，線性相關(guān)程度越弱；|r|越接近0，線性相關(guān)程度越強．

④.

⑤在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,PA⊥平面ABCD,PA=，那么點A到平面PBD的距離為．參考答案：①③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在數(shù)列中，，，⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列；⑵求數(shù)列的前n項和

參考答案：證明：⑴，又數(shù)列是等比數(shù)列…………5’⑵數(shù)列的首項為能1，公比為2即……9’……13’

19.如圖1，在△ABC中，D,E分別為AB，AC的中點，O為DE的中點，，BC=4．將△ADE沿DE折起到△的位置，使得平面平面BCED，F(xiàn)為A1C的中點，如圖2．（Ⅰ）求證：EF∥平面；（Ⅱ）求F到平面的距離．

圖1

圖2

參考答案：（Ⅰ）取線段的中點，連接，．因為在△中，，分別為，的中點，所以，．因為，分別為，的中點，所以，，

所以，，所以四邊形為平行四邊形，所以．因為平面，平面，所以平面．………6分（Ⅱ）為的中點，又平面平面，.由圖有，，則

……………12分20.10分）已知函數(shù)f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R)．（1）若a=1,點P為曲線y=f(x)上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程（2）若函數(shù)y=f(x)在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a．參考答案：（1）設(shè)切線的斜率為k，則k==2x2-4x+3=2(x-1)2+1,當x=1時，kmin=1．又f(1)=，所以所求切線的方程為y-=x-1,即3x-3y+2=0．

（2）=2x2-4ax+3,要使y=f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，必須滿足>0，即對任意的x∈（0，+∞）,恒有>0，=2x2-4ax+3>0,∴a<=+,而+≥，當且僅當x=時，等號成立．所以a<，所求滿足條件的a值為1

21.在二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．（12分）（１）求展開式的第四項；（２）求展開式的常數(shù)項；參考答案：