安徽省蚌埠市2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)

蚌埠市2011—2012學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測高二數(shù)學(xué)(自然科學(xué)方向）本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘。第1卷(閱讀題50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的A、B、C、D的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請將正確答案的字母代號涂到答題卡上．(不用答題卡的，填在后面相應(yīng)的答題欄內(nèi)，用答題卡的不必填)1．下列所述能夠構(gòu)成隨機事件的是………【】A．水利工程B．保障房建設(shè)C．摸彩票中頭獎D．紅燈停，綠燈行2．a(chǎn)表示“處理框”，b表示“輸入、輸出框”，c表示“起、止框”，d表示“判斷框”，以下四個圖形依次為…………………………【】A.abcdB.dcabC.cbadD.bacd3．把紅、黑、藍、白4張紙牌隨機地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是……………【】A．對立事件B．互斥但不對立事件c．均為不可能事件D．均為必然事件4．閱讀下列程序：甲：乙：對甲乙兩程序及輸出結(jié)果判斷正確的是………………【】A．程序不同，結(jié)果不同B．程序不同，結(jié)果相同c．程序相同，結(jié)果不同D．程序相同，結(jié)果相同5．ι1,ι2，ι3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是………………【】6．右圖是全等的兩個矩形．給定下列三個命題：①存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；②存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；③存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖．其中真命題的個數(shù)是…【】A．3B．2C．1D．07．下列命題中錯誤的是……………………【】A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面盧，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，αnβ=ι，那么ι⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β8．已知某運動員每次投籃命中的概率都為40％．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1、2、3、4表示命中，5、6、7、8、9、0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：90796619l925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為………【】A.0.35B．0.25C．0.20D．0.159．右圖中，1，2，3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分，當(dāng)1=6，2=9，p=8．5時，3等于…………………【】A．11B．10C．8D．710．如右圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時針方向滾動，M和，N是小圓的一條固定直徑的兩個端點，那么，當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點M，Ⅳ在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是…………【】第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)一、選擇題答題欄：(不用答題卡的請將正確答案的字母代號填入下表；用答題卡的不必填．)題號12345678910小計答案二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。請將答案直接填在題中橫線上。11．運行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是_________________.12．過坐標(biāo)原點的直線與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交所得弦的長為2，則該直線的方程為_________________________________________13．若圓錐的側(cè)面積為2π，底面面積為π，則該圓錐的體積為_________14．已知直線ι1：(K-3)x+(4-K)y+l=0，與ι3：2(K-3)X-2y+3=0平行，則K的值是________________。15．在平面直角坐標(biāo)系中，以(a，6)為圓心，r為半徑的圓的方程為(x-a)。+(y-b)。=r2．在空間直角坐標(biāo)系中也有類似結(jié)論．已知球面(x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=9和點A(3，-2，5)，則球面上的點與點A距離的最大值與最小值分別是______________________。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出說明文字、演算式、證明步驟。16．(本題滿分12分)已知直線，與。(1)若這兩直線垂直，求的值；(2)若這兩直線平行，求的值。17．(本題滿分13分)某飲料公司對一名員工進行測試以便確定考評級別，公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中的3杯為A飲料，另外的2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料．若該員工3杯都選對，測評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯測評為良好；否則測評為不合格．假設(shè)此人對，4和曰兩種飲料沒有鑒別能力．(1)將5杯飲料編號為：l，2，3，4，5，編號I，2，3表示A飲料，編號4，5表示B飲料，請列舉此人選出的3杯飲料的所有可能結(jié)果；(2)求此人被評為優(yōu)秀的概率；(3)求此人被評為不合格的概率．18．(本題滿分12分)圖①、圖②、圖③、圖④是為計算22+42十62+…+1002而繪制的程序框圖，根據(jù)框圖回答后面的問題(1)指出其中正確的程序框圖；(2)錯誤的程序框圖中，按該程序框圖所蘊含的算法，能執(zhí)行到底嗎?若能執(zhí)行到底，最后輸出的結(jié)果是解決怎樣的計算問題?19．(本題滿分12分)已知平面區(qū)域Ω：，直線ι方程：(a-b)x-by+l=0．(1)若點P(X，y)在平面區(qū)域Ω內(nèi)，求z=x2+y2-20x的最小值；(2)設(shè)點（a，b）是區(qū)域Ω內(nèi)的隨機點，求使得直線ι的傾斜角為銳角的概率20．(本題滿分13分)直三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖如圖所示，D、E分別為棱CC1和B1C(1)若=4,求證：EF∥平面A1BD；(2)求四面體E-A1BD的體積；(3)在Ac上是否存在一點G，使EG上平面A。BD，若存在，指出其位置并證明你的結(jié)論，若不存在，說明理由．21．(本題滿分13分)如圖，在平