2022-2023學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（AB卷）含解析

第頁(yè)碼45頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)45頁(yè)2022-2023學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（A卷）一、選一選（本大題共10小題,每小題4分,滿分40分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1）位于（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.5cm，3cm，1cm B.2cm，5cm，8cmC.1cm，3cm，4cm D.1.5cm，2cm，2.5cm3.下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.如圖，直線OA是某正比例函數(shù)圖象，下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是()A.(－4，16) B.(3，6) C.(－1，－1) D.(4，6)5.如圖，ΔABC中，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，并連接BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為（）

A.67.5° B.52.5° C.45° D.75°6.已知P1(-3，y1)，P2(2，y2)是函數(shù)y=2x-b的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1,y2的大小關(guān)系是（）A.y1＜y2 B.y1=y2 C.y1＞y2 D.沒(méi)有能確定7.如圖，在ABC中，邊BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，垂足為E，如果ABD的周長(zhǎng)為10cm，BE=3cm，則ABC的周長(zhǎng)為（）A.9cm B.15cm C.16cm D.18cm8.今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.小明中途休息用了20分鐘B.小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C.小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9.如圖，在和中，，若添加條件后使得≌，則在下列條件中，沒(méi)有能添加的是（）．A.， B.，C.， D.，10.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在三邊上，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AD，BE，CF交于一點(diǎn)G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，則△ABC的面積是()A.25 B.30 C.35 D.40二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.函數(shù)的自變量x取值范圍是__________12.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是________________________________，這是一個(gè)_______（填真或假）命題．13.如圖，在中，＝，＝，是邊上高，是的平分線，則的度數(shù)_____°．14.甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中：①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后，每天挖50米；③甲隊(duì)比乙隊(duì)提前3天完成任務(wù)；④當(dāng)x=2或6時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米．正確的有______．（在橫線上填寫正確的序號(hào)）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A.(1)求∠A，∠B，∠C的度數(shù)；(2)△ABC按邊分類，屬于什么三角形？△ABC按角分類，屬于什么三角形？16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（?3，5），B（?4，3），C（?1，1）.（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱A1B1C1；并填寫出A1B1C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).A1（_________，_________）；B1（_________，________）；C1（_________，_________）.（2）求ABC的面積.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知函數(shù)y=kx+3的圖象點(diǎn)（1，4），試求出關(guān)于x的沒(méi)有等式kx+3≤6的解集．18.如圖，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．求證：OP是AB的垂直平分線．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度數(shù)．20.如圖，是線段的中點(diǎn)，平分，平分，．(1)求證：≌；(2)若=50°，求的度數(shù)．六、（本題滿分12分）21.如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．七、（本題滿分12分）22.元旦期間，為了滿足潁上縣百姓的消費(fèi)需要，某大型商場(chǎng)計(jì)劃用170000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家里的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）200016001000售價(jià)（元/臺(tái)）230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)買冰箱x臺(tái)．（1）用含x代數(shù)式表示洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)．（2）商場(chǎng)至多可以購(gòu)買冰箱多少臺(tái)？（3）購(gòu)買冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商場(chǎng)完這批家電后獲得的利潤(rùn)？利潤(rùn)為多少元？八、（本題滿分14分）23.在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（沒(méi)有與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；（2）設(shè)，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．2022-2023學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（A卷）一、選一選（本大題共10小題,每小題4分,滿分40分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1）位于（）A象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正確答案】A【詳解】解：∵點(diǎn)P（1，1）的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∴點(diǎn)P（1，1）在象限.故選：A.四個(gè)象限符號(hào)特點(diǎn)分別是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.5cm，3cm，1cm B.2cm，5cm，8cmC.1cm，3cm，4cm D.1.5cm，2cm，2.5cm【正確答案】D【詳解】試題解析：A、1+3<5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

B、2+5＜8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

C、1+3=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、1.5+2＞2.5，故本選項(xiàng)正確．

故選D．3.下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．【詳解】解:根據(jù)題意，只有選項(xiàng)A符合．故選：A．4.如圖，直線OA是某正比例函數(shù)的圖象，下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是()A.(－4，16) B.(3，6) C.(－1，－1) D.(4，6)【正確答案】B【詳解】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），

∵函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），

∴4=2k，解得k=2，

∴此函數(shù)的解析式為y=2x，

A、∵當(dāng)x=-4時(shí)，y=2×（-4）=-8≠16，∴此點(diǎn)沒(méi)有在該函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵當(dāng)x=3時(shí)，y=2×3=6，∴此點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確；

C、∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=2×（-1）=-2≠-1，∴此點(diǎn)沒(méi)有在該函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4=8≠6，∴此點(diǎn)沒(méi)有在該函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．5.如圖，ΔABC中，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，并連接BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為（）

A.67.5° B.52.5° C.45° D.75°【正確答案】A【分析】根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣30°）=75°，∵以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，∴BE=BD=BC，∴∠BDC=∠ACB=75°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣75°=30°，∴∠DBE=75°﹣30°=45°，∴∠BED=∠BDE=（180°﹣45°）=67.5°．故選A．題目主要考查等腰三角形的定義及利用等邊對(duì)等角求角度，理解題意，找準(zhǔn)相等的邊是解題關(guān)鍵．6.已知P1(-3，y1)，P2(2，y2)是函數(shù)y=2x-b的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1,y2的大小關(guān)系是（）Ay1＜y2 B.y1=y2 C.y1＞y2 D.沒(méi)有能確定【正確答案】A【詳解】試題解析：∵P1（-3，y1），P2（2，y2）是函數(shù)y=2x-b的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，

∴y1=-6-b，y2=4-b，

∵-6-b<4-b，

∴y1<y2．

故選A．7.如圖，在ABC中，邊BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，垂足為E，如果ABD的周長(zhǎng)為10cm，BE=3cm，則ABC的周長(zhǎng)為（）A.9cm B.15cm C.16cm D.18cm【正確答案】C【詳解】解：∵l垂直平分BC，∴DB=DC，BE=EC=3㎝，∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=10cm，BC=6㎝，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+AC+BC=16cm．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，注意掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．8.今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.小明中途休息用了20分鐘B.小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C.小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【正確答案】C【分析】根據(jù)圖像，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系逐項(xiàng)分析可得出答案.【詳解】從圖象來(lái)看，小明在第40分鐘時(shí)開(kāi)始休息，第60分鐘時(shí)結(jié)束休息，故休息用了20分鐘，A正確；小明休息前爬山的平均速度為：（米/分），B正確；小明在上述過(guò)程中所走的路程為3800米，C錯(cuò)誤；小明休息前爬山的平均速度為：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：米/分，D正確．故選：C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象、行程問(wèn)題．9.如圖，在和中，，若添加條件后使得≌，則在下列條件中，沒(méi)有能添加的是（）．A.， B.，C.， D.，【正確答案】D【詳解】解：A．添加，可用判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B．添加，可用判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)正確；C．由有可得，；再加上可用判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)正確；D．添加，后是，無(wú)法判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選．點(diǎn)睛：本題考查全等三角形的判定方法，要熟練掌握、、、、五種判定方法．10.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在三邊上，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AD，BE，CF交于一點(diǎn)G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，則△ABC的面積是()A.25 B.30 C.35 D.40【正確答案】B【詳解】在△BDG和△GDC中∵BD＝2DC,這兩個(gè)三角形在BC邊上的高線相等∴S△BDG＝2S△GDC∴S△GDC＝4.同理S△GEC＝S△AGE＝3.∴S△BEC＝S△BDG＋S△GDC＋S△GEC＝8＋4＋3＝15∴S△ABC＝2S△BEC＝30.故選B.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.函數(shù)的自變量x取值范圍是__________【正確答案】x≥-2且x≠1【詳解】試題分析：二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式的分母沒(méi)有為零.則2x+40，x－1≠0，解得：x－2且x≠1.考點(diǎn)：函數(shù)的自變量取值范圍12.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是________________________________，這是一個(gè)_______（填真或假）命題．【正確答案】①.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角②.假【詳解】解：“對(duì)頂角相等”的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，該逆命題是一個(gè)假命題．故相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，假．本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．13.如圖，在中，＝，＝，是邊上的高，是的平分線，則的度數(shù)_____°．【正確答案】6【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求出∠EAC的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠DAC的度數(shù)，即可求出∠DAE的度數(shù).【詳解】∵在中，＝，＝，∴＝＝＝，∵是的平分線，∴＝，在直角中，＝＝＝，∴＝＝＝．故答案為6本題考查角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理及直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握定義及定理是解題關(guān)鍵.14.甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中：①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后，每天挖50米；③甲隊(duì)比乙隊(duì)提前3天完成任務(wù)；④當(dāng)x=2或6時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米．正確的有______．（在橫線上填寫正確的序號(hào)）【正確答案】①②④【詳解】由圖象，得①600÷6=100（米/天），故①正確；②（500-300）÷4=50（米/天），故②正確；③由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+300÷50=8天，∵8-6=2天，∴甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)x＝2天時(shí)，甲隊(duì)完成200米，乙隊(duì)完成300米，故甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度之差為100米．當(dāng)x=6天時(shí)，甲隊(duì)完成600米，乙隊(duì)完成500米，故甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度之差為100米．故④正確.故答案為①②④.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A.(1)求∠A，∠B，∠C的度數(shù)；(2)△ABC按邊分類，屬于什么三角形？△ABC按角分類，屬于什么三角形？【正確答案】(1)60°;(2)△ABC按邊分屬于沒(méi)有等邊三角形．按角分屬于直角三角形．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程組，直接求∠A、∠B、∠C的度數(shù)即可；

（2）根據(jù)三角形按邊分類屬于沒(méi)有等邊三角形，由于有一個(gè)直角，所以按角分類，屬于直角三角形．試題解析：（1）∵∠A+∠B=∠C,∠B=2∠A∴∠A+∠B=∠A+2∠A=3∠A=∠C∴∠A＋∠B＋∠C=180°∠A＋2∠A＋3∠A=180°6∠A=180°∠A=30°∴∠B=2∠A=60°∠C=3∠A=90°（2）△ABC按邊分類屬于沒(méi)有等邊三角形；按角分類，屬于直角三角形.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（?3，5），B（?4，3），C（?1，1）.（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；并填寫出A1B1C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).A1（_________，_________）；B1（_________，________）；C1（_________，_________）.（2）求ABC的面積.【正確答案】①（-3，-5）②.（-4，-3）③.（-1，-1）【詳解】試題分析：（1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．試題解析：如圖所示：A1（-3，-5），B1（-4，-3），C1（-1，-1）（2）ABC的面積=12-=12-1-3-4=4.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知函數(shù)y=kx+3的圖象點(diǎn)（1，4），試求出關(guān)于x的沒(méi)有等式kx+3≤6的解集．【正確答案】x≤3【詳解】試題分析：首先利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式，即可得到?jīng)]有等式，然后解沒(méi)有等式即可求解．試題解析：把（1，4）代入直線的解析式得：k+3=4，

解得：k=1．

則直線的解析式是：y=x+3，

解沒(méi)有等式x+3≤6，

解得：x≤3．18.如圖，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．求證：OP是AB的垂直平分線．【正確答案】見(jiàn)解析【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PA=PB，證明Rt△AOP≌Rt△BOP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明OA=OB；根據(jù)線段垂直平分線的判定定理證明即可．試題解析：證明：∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP．∵PA⊥OA，PB⊥OB，∴∠PAO=∠PBO=90°．在△AOP和△BOP中，∵∠AOP=∠BOP，∠PAO=∠PBO，OP=OP，∴△AOP≌△BOP（AAS），∴OA=OB，PA=PB，∴OP是AB的垂直平分線．點(diǎn)睛：本題考查的是線段垂直平分線的判定和角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等、到線段兩端點(diǎn)的距離相等在線段垂直平分線上是解題的關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度數(shù)．【正確答案】40°【詳解】試題分析：先根據(jù)∠A=50°，得到∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，再根據(jù)∠D=90°，可得∠DBC+∠DCB=90°，根據(jù)∠DBA+∠DCA=（∠ABC+∠ACB）﹣（∠DBC+∠DCB）進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°，∴∠DBA+∠DCA=（∠ABC+∠ACB）﹣（∠DBC+∠DCB）=130°﹣90°=40°20.如圖，是線段的中點(diǎn)，平分，平分，．(1)求證：≌；(2)若=50°，求的度數(shù)．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）70°．【詳解】解：(1)∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，又∵平分，平分，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3在和中，∴≌(2)解：∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠1=∠2=∠3=60°∵≌∴50°∴．六、（本題滿分12分）21.如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC，由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得BC=2CD，等量代換得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：由于AB=AC，故△ABC為等腰三角形，∠ABC=∠ACB；∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠BEC=90°，∠ADB=90°；∴∠BAD+∠ABC=90°，∠ECB+∠ABC=90°，∴∠BAD=∠ECB，在Rt△AEF和Rt△CEB中∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB，所以△AEF≌△CEB（ASA）（2）∵△ABC為等腰三角形，AD⊥BC，故BD=CD，即CB=2CD，又∵△AEF≌△CEB，∴AF=CB=2CD．七、（本題滿分12分）22.元旦期間，為了滿足潁上縣百姓的消費(fèi)需要，某大型商場(chǎng)計(jì)劃用170000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家里的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）200016001000售價(jià)（元/臺(tái)）230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)買冰箱x臺(tái)．（1）用含x的代數(shù)式表示洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)．（2）商場(chǎng)至多可以購(gòu)買冰箱多少臺(tái)？（3）購(gòu)買冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商場(chǎng)完這批家電后獲得的利潤(rùn)？利潤(rùn)為多少元？【正確答案】（1）﹣3x+100臺(tái)；（2）26臺(tái)；（3）23000元【分析】（1）根據(jù)彩電臺(tái)數(shù)+冰箱臺(tái)數(shù)+洗衣機(jī)臺(tái)數(shù)=100，即可用含x的代數(shù)式表示洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)；

（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于x的一元沒(méi)有等式，解沒(méi)有等式即可得出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)該商場(chǎng)的利潤(rùn)為W，根據(jù)利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)×數(shù)量可列出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)（2）的結(jié)論即可解決最值問(wèn)題．【詳解】（1）∵彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，該商場(chǎng)購(gòu)買冰箱x臺(tái)，∴購(gòu)買彩電的臺(tái)數(shù)為2x臺(tái)，∵購(gòu)買三類家電共100臺(tái)，∴購(gòu)買洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)為100﹣x﹣2x=﹣3x+100臺(tái)．（2）由已知得：2000×2x+1600x+1000×（﹣3x+100）≤170000，解得：x≤26．∵x為正整數(shù)，∴商場(chǎng)至多可以購(gòu)買冰箱26臺(tái)．（3）設(shè)該商場(chǎng)的利潤(rùn)為W，根據(jù)已知得：W=2x（2300-2000）+（1800-1600）x+（1100-1000）（-3x+100）=500x+10000．∵k=500＞0，故W關(guān)于x的函數(shù)在x的取值范圍內(nèi)單調(diào)遞增，∴當(dāng)x=26時(shí)，W取值，W=500×26+10000=23000元．答：購(gòu)買冰箱26臺(tái)時(shí)，能使商場(chǎng)完這批家電后獲得的利潤(rùn)，利潤(rùn)，23000元．八、（本題滿分14分）23.在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（沒(méi)有與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；（2）設(shè)，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．【正確答案】（1）90；（2）①，理由見(jiàn)解析；②當(dāng)點(diǎn)D在射線BC．上時(shí)，a+β=180°，當(dāng)點(diǎn)D在射線BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，a=β．【分析】（1）可以證明△BAD≌△CAE，得到∠B＝∠ACE，證明∠ACB＝45°，即可解決問(wèn)題；（2）①證明△BAD≌△CAE，得到∠B＝∠ACE，β＝∠B＋∠ACB，即可解決問(wèn)題；②證明△BAD≌△CAE，得到∠ABD＝∠ACE，借助三角形外角性質(zhì)即可解決問(wèn)題．詳解】（1）∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）∴∠ABC=∠ACE=45°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，故；（2）①．理由：∵，∴．即．又，∴．∴．∴．∴．∵，∴．②如圖：當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上時(shí)，α+β=180°，連接CE，∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，在△ABC中，∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∴∠BAC+∠ACE+∠ACB=∠BAC+∠BCE=180°，即：∠BCE+∠BAC=180°，∴α+β=180°，如圖：當(dāng)點(diǎn)D在射線BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，α=β．連接BE，∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∴∠ABD=∠ACE=∠ACB+∠BCE，∴∠ABD+∠ABC=∠ACE+∠ABC=∠ACB+∠BCE+∠ABC=180°，∵∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB，∴∠BAC=∠BCE．∴α=β；綜上所述：點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，α+β=180°或α=β．該題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)．2022-2023學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（B卷）一、選一選(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（﹣2，3），則點(diǎn)P在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下列四個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的有()A.1 B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和9，則第三邊的長(zhǎng)沒(méi)有可能是()A.5 B.4 C.3 D.24.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x－1()A.、二、三象限 B.、二、四象限C.、三、四象限 D.第二、三、四象限5.如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件沒(méi)有能證明△ABC≌△DCB的是（）A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD6.若點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)在函數(shù)y＝(1＋2m)x－3的圖象上，且當(dāng)x1<x2時(shí)，y1<y2，則m的取值范圍是()A.m> B.m< C.m< D.m>－7.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則沒(méi)有等式的解集為（）A B. C. D.8.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，ED⊥AB于點(diǎn)D，AB＝7cm，AC＝3cm，則BD的長(zhǎng)為()A.3cm B.4cm C.1cm D.2cm9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點(diǎn)的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.10.如圖，△APB與△CDP均為等邊三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三個(gè)結(jié)論：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直．其中正確有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.如圖，△ABE≌△ACD，AB＝10cm，∠A＝60°，∠B＝30°，則∠ADC＝________°，AD＝________cm.12.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為xcm，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝20－2x，則自變量x的取值范圍是__________．13.如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=2，則AE的長(zhǎng)為（）A. B.1 C. D.214.有一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的30升容器，水管每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的．設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水沒(méi)有出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息給出下列說(shuō)法：①每分鐘進(jìn)水5升；②當(dāng)4≤x≤12時(shí)，容器中的水量在減少；③若12分鐘后只放水，沒(méi)有進(jìn)水，還要8分鐘可以把水放完；④若從一開(kāi)始進(jìn)出水管同時(shí)打開(kāi)，則需要24分鐘可以將容器灌滿．其中正確的有________(填序號(hào))．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度數(shù)．16.如圖，格點(diǎn)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)將△ABC先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2，并寫出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.已知函數(shù)的圖象如圖所示．(1)求此函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)(a，－2)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值．18.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)E，BE＝4，求AC的長(zhǎng)．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC度數(shù)．20.“六一”期間，小張購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：要使文具所獲利潤(rùn)，且所獲利潤(rùn)沒(méi)有超過(guò)進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨，并求出其所獲利潤(rùn)的值．六、(本題滿分12分)21.如圖，在中，D是BC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)E，連接EG、EF．（1）求證：．（2）請(qǐng)你判斷：與EF的大小關(guān)系，并加以證明．七、(本題滿分12分)22.如圖，銳角△ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OB＝OC，∠A＝60°.(1)求證：△ABC是等邊三角形；(2)判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的平分線上，并說(shuō)明理由．八、(本題滿分14分)23.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別向AB、AC引垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F.(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在BC的什么位置時(shí)，DE＝DF？并證明；(2)在滿足問(wèn)的條件下，連接AD，此時(shí)圖中共有幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)寫出所有的全等三角形(沒(méi)有必證明)；(3)如圖②，過(guò)點(diǎn)C作AB邊上的高CG，請(qǐng)問(wèn)DE、DF、CG的長(zhǎng)之間存在怎樣的等量關(guān)系？并加以證明．2022-2023學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（B卷）一、選一選(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（﹣2，3），則點(diǎn)P在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正確答案】B【詳解】點(diǎn)P（-2，3）在第二象限，故選B2.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下列四個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的有()A.1 B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】B【詳解】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，在一個(gè)平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；四個(gè)字中只有兩個(gè)字符合要求.【詳解】四個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是美和合.故選B本題考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐個(gè)分析.3.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和9，則第三邊的長(zhǎng)沒(méi)有可能是()A.5 B.4 C.3 D.2【正確答案】D【詳解】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，確定第三邊的取值范圍：2<a<16,從而找出正確選項(xiàng).【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)度為a，則9-7<a<9+7,即:2<a<16，符合條件的有5，4，3故選D本題考核知識(shí)點(diǎn)：三角形的邊.解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊”得到第三邊的取值范圍.4.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x－1()A.、二、三象限 B.、二、四象限C.、三、四象限 D.第二、三、四象限【正確答案】C【詳解】【分析】根據(jù)函數(shù)y=kx+b圖象性質(zhì)判斷即可.即：k>0,、三象限；k<0,第二、四象限；b>0,交y軸正半軸；b<0,交y軸負(fù)半軸；【詳解】因?yàn)橹本€y＝x－1中，x的系數(shù)1>0,所以，直線、三象限,因?yàn)?1<0,所以，直線與y軸負(fù)半軸相交，所以，直線y＝x－1、三、四象限.故選C本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記函數(shù)y=kx+b圖象的性質(zhì)，分析k,b的正負(fù)即可.5.如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件沒(méi)有能證明△ABC≌△DCB的是（）A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD【正確答案】D【詳解】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)沒(méi)有合題意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)沒(méi)有合題意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)沒(méi)有合題意；D．添加AC=BD沒(méi)有能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．6.若點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)在函數(shù)y＝(1＋2m)x－3的圖象上，且當(dāng)x1<x2時(shí)，y1<y2，則m的取值范圍是()A.m> B.m< C.m< D.m>－【正確答案】D【詳解】【分析】根據(jù)函數(shù)性質(zhì)：中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.由當(dāng)x12時(shí)，y12，可推出1＋2m>0.【詳解】因?yàn)?，A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)在函數(shù)y＝(1＋2m)x－3的圖象上，且當(dāng)x12時(shí)，y12，所以，推出1＋2m>0，所以，m>.故選D.本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn):判斷函數(shù)中y隨x如何變化，關(guān)鍵看k的符號(hào).反之，從函數(shù)值的變化關(guān)系可以推出k的取值范圍.7.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則沒(méi)有等式的解集為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，圖象寫出沒(méi)有等式2x≥ax+4的解集即可．【詳解】∵函數(shù)y=2x的圖象過(guò)點(diǎn)A(m，3)，∴將點(diǎn)A(m，3)代入y=2x得，2m=3，解得，m=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，3)，∴由圖可知，沒(méi)有等式2xax+4的解集為．故選B．本題考查函數(shù)與一元沒(méi)有等式的關(guān)系，由函數(shù)圖象判斷沒(méi)有等式的解集是解題關(guān)鍵．8.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，ED⊥AB于點(diǎn)D，AB＝7cm，AC＝3cm，則BD的長(zhǎng)為()A.3cm B.4cm C.1cm D.2cm【正確答案】B【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)，解題時(shí)先根據(jù)已知條件證明Rt△ACE≌Rt△ADE，由此得出AD=AC，從而得出BD的長(zhǎng)．【詳解】∵AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，DE⊥AB，

∴CE=DE，

在Rt△ACE和Rt△ADE中，

AE＝AECE＝DE，

∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），

∴AD=AC，

∵AB=7cm，AC=3cm，

∴BD=AB-AD=AB-AC=7-3=4cm．

故選B此題考察學(xué)生對(duì)于角平分線性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用能力，證明兩三角形全等是解題的關(guān)鍵．9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點(diǎn)的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：由題意可知，P點(diǎn)在AD段時(shí)面積為零，在DC段時(shí)面積y由0逐漸增大到8，在CB段因?yàn)榈缀透邲](méi)有變所以面積y沒(méi)有變，在BA段時(shí)面積y逐漸減小為0，故選：B．本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象識(shí)別，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P的位置正確得出三角形的面積變化情況是解答的關(guān)鍵．10.如圖，△APB與△CDP均為等邊三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三個(gè)結(jié)論：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直．其中正確的有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【正確答案】D【詳解】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和PA＝PD.可得BP=CP=AP=DP，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60°,可得∠ABP=∠APB=∠BAP=∠CPD=60°，又∠APD=90°，所以利用周角等于360°求出∠BPC=150°，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠PBC=15°；再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠PAD=45°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出AD∥BC；再求出∠ABC+∠PCB=90°，然后判斷出PC與AB垂直．【詳解】∵△APB與△CDP是等邊三角形，∴PA=PB=AB，PD=DC=PC，∠ABP=∠APB=∠BAP=∠CPD=60°，∵PA＝PD.∵PA=PB=AB=PD=DC=PC，∵PA⊥PD，∴∠BPC=360°-90°-60°×2=150°，∴∠PBC=∠PCB=15°，故①正確；∵PA⊥PD，∴△APD是等腰直角三角形，∴∠PAD=45°，∴∠BAD+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，∴AD∥BC，故②正確；∵∠ABC+∠PCB=60°+15°+15°=90°，，∴直線PC與AB垂直，故③正確；綜上所述，正確的有①②③共3個(gè)．故選D.本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì);熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.如圖，△ABE≌△ACD，AB＝10cm，∠A＝60°，∠B＝30°，則∠ADC＝________°，AD＝________cm.【正確答案】①.90②.5【詳解】【分析】根據(jù)∠A=60°，∠B=30°可得∠AEB=90°，根據(jù)AB=10cm以及直角三角形的性質(zhì)可得AE=5cm，根據(jù)三角形全等可得：AD=AE=5cm，∠ADC=∠AEB=90°.【詳解】在三角形ABE中，∠A=60°，∠B=30°所以，∠AEB=180-∠A-∠B=90°,因?yàn)椋珹B=10cm所以，AE==5cm，因?yàn)?，△ABE≌△ACD，所以，AD=AE=5cm，∠ADC=∠AEB=90°.故答案為(1).90(2).5本題考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記全等三角形的性質(zhì)，證角相等和邊相等.12.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為xcm，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝20－2x，則自變量x的取值范圍是__________．【正確答案】5＜x＜10【詳解】【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定x的取值范圍即可．即：2x>y,x-x<y.【詳解】∵等腰三角形的腰長(zhǎng)為xcm，底邊長(zhǎng)為ycm，周長(zhǎng)為20cm，y=-2x+20，-2x+20>0，∴x＜10，∵兩邊之和大于第三邊,即：2x>-2x+20∴x＞5，則x的取值范圍是：5＜x＜10，故答案為5＜x＜10，考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)解析式以及等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系；根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得x的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵．13.如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=2，則AE的長(zhǎng)為（）A. B.1 C. D.2【正確答案】B【詳解】解：∵BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D∴∠B＝∠ECD，BE＝CE，∠BDE＝∠CDE＝又∵∠B=30°，BE=2∴∠ECD=30°，CE=2，DE==1又∵CE平分∠ACB∴∠ECD＝∠ACE＝30°∴∠ACB＝60°又∵在△ABC中，∠B=30°∴∠BAC＝90°在Rt△ACE，CE＝2，∠ACE＝30°∴AE＝＝1；故選B．14.有一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的30升容器，水管每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的．設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水沒(méi)有出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息給出下列說(shuō)法：①每分鐘進(jìn)水5升；②當(dāng)4≤x≤12時(shí)，容器中的水量在減少；③若12分鐘后只放水，沒(méi)有進(jìn)水，還要8分鐘可以把水放完；④若從一開(kāi)始進(jìn)出水管同時(shí)打開(kāi)，則需要24分鐘可以將容器灌滿．其中正確的有________(填序號(hào))．【正確答案】①③④【詳解】【分析】根據(jù)圖象可以得到單獨(dú)打開(kāi)進(jìn)水管4分鐘注水20升，而同時(shí)打開(kāi)放水管，8分鐘內(nèi)放進(jìn)10升水，據(jù)此即可解答．【詳解】①每分鐘進(jìn)水=5升，則命題正確；

②當(dāng)4≤x≤12時(shí)，y隨x的增大而增大，因而容器中水量在增加，則命題錯(cuò)誤；

③每分鐘放水5-=5-1.25=3.75(升)，

則放完水需要=8（分鐘），故命題正確；④同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和放水管，需要時(shí)間：=24（分鐘），命題正確．故答案為①③④本題考查了函數(shù)的圖象，正確理解圖象中表示的實(shí)際意義是關(guān)鍵．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度數(shù)．【正確答案】50°【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．【詳解】解：∵EF∥BC，

∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．16.如圖，格點(diǎn)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)將△ABC先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2，并寫出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)．【正確答案】(1)△A1B1C1如圖所示見(jiàn)解析，(0，－2)；(2)△A2B2C2如圖所示見(jiàn)解析，(3，2)．【詳解】【分析】按要求畫圖，根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得B1點(diǎn)的坐標(biāo)．再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱規(guī)律：縱坐標(biāo)沒(méi)有變，橫坐標(biāo)符號(hào)反，得B2坐標(biāo).【詳解】(1)△A1B1C1如圖所示，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(0，－2)．(2)△A2B2C2如圖所示，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3，2)．故答案為(1)△A1B1C1如圖所示見(jiàn)解析，(0，－2)；(2)△A2B2C2如圖所示見(jiàn)解析，(3，2)．此題主要考查了平移變換，畫出出平移后圖形，再找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.已知函數(shù)的圖象如圖所示．(1)求此函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)(a，－2)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值．【正確答案】(1)y＝－2x＋2；(2)a＝2.【詳解】【分析】（1）用待定系數(shù)法求解析式即可.(2)把點(diǎn)(a，－2)代入所求解析式，求解即可.【詳解】(1)設(shè)此函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b，由圖可得函數(shù)的圖象(1，0)，(0，2)兩點(diǎn)，則，解得，∴此函數(shù)的表達(dá)式為y＝－2x＋2.(2)將(a，－2)代入y＝－2x＋2中，得－2＝－2a＋2，解得a＝2.故答案為(1)y＝－2x＋2；(2)a＝2.本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的解析式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟.18.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)E，BE＝4，求AC的長(zhǎng)．【正確答案】2【詳解】【分析】根據(jù)垂直平分線性質(zhì)得AE=BE，得∠B=∠BAE=15°，再求∠AEC=30°,利用直角三角形性質(zhì)可求AC.【詳解】解：∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE＝4，∴∠BAE＝∠B＝15°，∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝30°.又∵在△AEC中，∠C＝90°，∴AC＝AE＝2.故答案為2.本題考核知識(shí)點(diǎn)：線段垂直平分線性質(zhì).運(yùn)用中垂線性質(zhì)得到線段相等，再得到角相等，利用直角三角形性質(zhì)求邊是關(guān)鍵.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC度數(shù)．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）1125°．【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到條件，再加上可證得結(jié)論；

根據(jù)得到根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到由平角的定義得到【詳解】證明：在△ABC和△DEC中，，（2）∵∠ACD＝90°，AC