2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬卷（AB卷）含解析

第頁碼33頁/總NUMPAGES總頁數(shù)33頁2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬卷（A卷）一、選一選（每題3分，共30分；每小題只有一個選項是符合題意）1.的算術(shù)平方根為（）A. B. C. D.2.下列四個命題中，真命題有兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；如果和是對頂角，那么；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；若，則．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.若，化簡等于（）A. B. C. D.4.若點P（a，b）在第三象限，則M（-ab，－a）應(yīng)在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.在共有l(wèi)5人參加的演講加比賽中，參賽選手的成績各沒有相同，因此選手要想知道自己是否進入前八名，只需了解自己的成績以及全部成績的A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差6.將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD度數(shù)是（）A.45°B50°C.60°D.75°7.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)在又有36張白鐵皮．設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確（）A. B.C. D.8.如圖，函數(shù)y=mx+m的圖象可能是（）A.B.C.D.9.如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交A、B兩點，M在BA的延長線上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，則∠P的度數(shù)是（）A.30° B.45° C.55° D.60°10.如圖，∠1＝60o，∠2＝60o，∠3＝57o，則∠4＝57o，下面是A，B，C，D四個同學(xué)的推理過程，你認為推理正確的是（）故∠4＝57oA.因為∠1＝60o＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57oB.因為∠4＝57o＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60oC.因為∠2＝∠5，又∠1＝60o，∠2＝60o，故∠1＝∠5＝60o，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57oD.因為∠1＝60o，∠2＝60o，∠3＝57o，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60o－57o＝3o，二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分）11.在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，則△ABC是______．12.已知點A（m-1，3）與點B（2，n+1）關(guān)于x軸對稱，則m-n=______．13.如圖，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC與∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=_____．14.如圖，在直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點沒有在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是____________．三、解答題（共8小題，計78分）15.計算：（1）;（2）.16.解方程組：（1）;（2）.17.作圖題：（要求保留作圖痕跡，沒有寫做法）如圖，已知∠AOB與點M、N.求作：點P,使點P到OA、OB的距離相等,且到點M與點N的距離也相等.(沒有寫作法與證明,保留作圖痕跡)18.如圖中標明了小英家附近的一些地方，以小英家為坐標原點建立如圖所示的坐標系．（1）寫出汽車站和消防站的坐標；（2）某星期日早晨，小英同學(xué)從家里出發(fā)，沿，，，，，的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出路上她的地方．19.甲、乙兩校參加市舉辦的初中生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚沒有完整的統(tǒng)計圖表．分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）請將甲校成績統(tǒng)計表和圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（2）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好．20.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC角平分線，DE⊥AB，垂足為E．（1）已知CD=4cm，求AC長；（2）求證：AB=AC+CD．21.小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍．小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym，圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．（1）小亮行走的總路程是___________m，他途中休息了_____________min；（2）①當50＜x＜80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？22.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2，3)、B(6，3)，連結(jié)AB.如果點P在直線y＝x－1上，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“鄰近點”．（1）判斷點Ｃ(，)是否是線段AB的“鄰近點”，并說明理由；（2）若點Q(m，n)是線段AB的“鄰近點”，求m的取值范圍．2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬卷（A卷）一、選一選（每題3分，共30分；每小題只有一個選項符合題意）1.的算術(shù)平方根為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：∵=2，2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，故選B．此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時應(yīng)先明確是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤．2.下列四個命題中，真命題有兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；如果和是對頂角，那么；三角形一個外角大于任何一個內(nèi)角；若，則．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】A【詳解】兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故①是假命題；如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2，②是真命題；三角形的一個外角大于任何一個沒有相鄰的內(nèi)角，③是假命題；若a2=b2，則a=±b，④是假命題，故選A．3.若，化簡等于（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】由得到再利用二次根式的性質(zhì)：，條件求值即可得到答案．【詳解】解：故選本題考查的是二次根式的化簡,值的化簡，掌握是解題的關(guān)鍵．4.若點P（a，b）在第三象限，則M（-ab，－a）應(yīng)在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正確答案】B【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)確定出a、b的正負情況，再求出-a，-ab的正負情況，然后確定出點M所在的象限，即可得解．【詳解】∵第三象限的點的橫坐標小于0，縱坐標小于0，∴a＜0，b＜0，∴-ab＜0，?a＞0，∴點M(-ab,?a)在第二象限．故選B.本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5.在共有l(wèi)5人參加的演講加比賽中，參賽選手的成績各沒有相同，因此選手要想知道自己是否進入前八名，只需了解自己的成績以及全部成績的A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差【正確答案】C【詳解】分析：此題是中位數(shù)在生活中的運用，知道自己的成績以及全部成績的中位數(shù)就可知道自己是否進入前8名．解答：15名參賽選手的成績各沒有相同，第8名的成績就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所以選手知道自己的成績和中位數(shù)就可知道自己是否進入前8名．故選：C．6.將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是（）A.45°B.50°C.60°D.75°【正確答案】D【詳解】本題主要根據(jù)直角尺各角的度數(shù)及三角形內(nèi)角和定理解答．解：∵∠C=30°，∠DAE=45°，AE∥BC，∴∠EAC=∠C=30°，∠FAD=45﹣30=15°，在△ADF中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：∠AFD=180﹣90﹣15=75°．故選D．7.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)在又有36張白鐵皮．設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的（）A. B.C. D.【正確答案】B【詳解】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：．故選B．8.如圖，函數(shù)y=mx+m的圖象可能是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)題意，當m≠0時，函數(shù)y=mx+m是函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)，分m＞0與m＜0兩種情況討論，可得答案；【詳解】根據(jù)題意，當m≠0時，函數(shù)y=mx+m是函數(shù)，m＞0時，其圖象過一二三象限，D選項符合，m＜0時，其圖象過二三四象限，沒有選項的圖象符合；故選：D．本題考查了函數(shù)的圖象的性質(zhì)，利用函數(shù)假設(shè)m的符號，分別分析是解題的關(guān)鍵．9.如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交A、B兩點，M在BA的延長線上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，則∠P的度數(shù)是（）A.30° B.45° C.55° D.60°【正確答案】B【詳解】∵OA⊥OB，∴∠OAB+∠ABO=90°，∠AOB=90°．∵PA平分∠MAO，∴∠PAO=∠OAM=（180°﹣∠OAB）．∵PB平分∠ABO，∴∠ABP=∠ABO，∴∠P=180°﹣∠PAO﹣∠OAB﹣∠ABP=180°﹣（180°﹣∠OAB）﹣∠OAB﹣∠ABO=90°﹣（∠OAB+∠ABO）=45°．故選B．10.如圖，∠1＝60o，∠2＝60o，∠3＝57o，則∠4＝57o，下面是A，B，C，D四個同學(xué)的推理過程，你認為推理正確的是（）故∠4＝57oA.因為∠1＝60o＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57oB.因為∠4＝57o＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60oC.因為∠2＝∠5，又∠1＝60o，∠2＝60o，故∠1＝∠5＝60o，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57oD.因為∠1＝60o，∠2＝60o，∠3＝57o，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60o－57o＝3o，【正確答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可作出判斷．A、因為∠1=60°=∠2，沒有能判定a∥b，錯誤；B、因為∠4=57°=∠3，沒有能判定a∥b，錯誤；C、正確；D、因為沒有能判定a∥b，所以沒有能計算出∠4=57°，錯誤．故選C．考點：平行線的判定及性質(zhì)點評：平行線的判定及性質(zhì)在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習中極為重要，與各個知識點較為容易，是中考中的，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關(guān)注.二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分）11.在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，則△ABC是______．【正確答案】直角三角形【詳解】∵a=3，b=7，∴a2+b2=58，又∵c2=58，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC=×3×7=10.5．故答案是10.5．12.已知點A（m-1，3）與點B（2，n+1）關(guān)于x軸對稱，則m-n=______．【正確答案】7【詳解】試題解析：根據(jù)題意，得m-1=2，n+1=-3,解得m=3，n=-4．∴m-n=3-(-4)=7.故答案為7.13.如圖，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC與∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=_____．【正確答案】68°【詳解】∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；又∵∠B=44°（已知），∠B+∠1+∠2=180°，∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）=112°，∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+∠ACF）=68°.故答案為68°.點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)．解題時注意挖掘出隱含在題干中已知條件“三角形內(nèi)角和180°”．14.如圖，在直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點沒有在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是____________．【正確答案】(0，3)【分析】由題意根據(jù)軸對稱做最短路線得出AE=B′E，進而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周長最小時C點坐標．【詳解】解：作B點關(guān)于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，此時△ABC的周長最小，∵點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），∴B′點坐標為：（-3，0），AE=4，則B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴點C′的坐標是（0，3），此時△ABC的周長最?。剩?，3）．本題主要考查利用軸對稱求最短路線以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出C點位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，計78分）15.計算：（1）;（2）.【正確答案】（1）-8；（2）.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平方差公式和二次根式的性質(zhì)分別計算后合并即可；（2）根據(jù)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的化簡方法，分別計算各項后合并即可.試題解析：（1）原式=（）2﹣（）2﹣4=3﹣7﹣4=﹣8；（2）原式=2﹣1+=3﹣1．16.解方程組：（1）;（2）.【正確答案】（1）；（2）.【詳解】試題分析：（1）利用加減消元法解方程組即可；（2）利用加減消元法解方程組即可.試題解析：（1），①×2﹣②得：3y=15，解得：y=5，把y=5代入①得：x=，所以方程組的解是；（2），①×9﹣②得：y=4，把y=4代入②得：x=6，所以方程組的解是．17.作圖題：（要求保留作圖痕跡，沒有寫做法）如圖，已知∠AOB與點M、N.求作：點P,使點P到OA、OB的距離相等,且到點M與點N的距離也相等.(沒有寫作法與證明,保留作圖痕跡)【正確答案】見解析【分析】首先作出∠AOB的角平分線，再作出MN的垂直平分線，兩線的交點就是P點．【詳解】如圖所示：此題考查角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖—復(fù)雜作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.18.如圖中標明了小英家附近的一些地方，以小英家為坐標原點建立如圖所示的坐標系．（1）寫出汽車站和消防站的坐標；（2）某星期日早晨，小英同學(xué)從家里出發(fā)，沿，，，，，的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出路上她的地方．【正確答案】（1）汽車站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）（2）小英的地方：游樂場，公園，姥姥家，寵物店，郵局．【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系直接寫出坐標即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系找出各點對應(yīng)的位置，然后寫出的地方．【詳解】（1）汽車站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）小英的地方：游樂場，公園，姥姥家，寵物店，郵局．19.甲、乙兩校參加市舉辦的初中生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚沒有完整的統(tǒng)計圖表．分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）請將甲校成績統(tǒng)計表和圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（2）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好．【正確答案】（1）見解析；（2）見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總?cè)藬?shù)，即可得出甲校9分的人數(shù)和乙校8分的人數(shù)，從而可補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)把分數(shù)從小到大排列，利用中位數(shù)的定義解答，根據(jù)平均數(shù)求法得出甲的平均數(shù)．試題解析：（1）根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總?cè)藬?shù)為：5÷=20（人），即可得出8分的人數(shù)為：20-8-4-5=3（人），畫出圖形如圖：甲校9分的人數(shù)是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分為=（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，分數(shù)從低到高，第10人與第11人的成績都是7分，∴中位數(shù)=（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位數(shù)較大，因而乙校的成績較好．考點：1.扇形統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖；3.算術(shù)平均數(shù)；4.中位數(shù)．20.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．（1）已知CD=4cm，求AC的長；（2）求證：AB=AC+CD．【正確答案】（1）；（2）證明見試題解析．【詳解】試題分析：（1）由角平分線的性質(zhì)可知CD=DE=4cm，由于∠C=90°，故∠B=∠BDE=45°，△BDE是等腰直角三角形，由勾股定理得可得BD，AC的值；（2）由（1）可知：△ACD≌△AED，AC=AE，BE=DE=CD，故AB=AE+BE=AC+CD．試題解析：（1）∵AD是△ABC的角平分線，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE=CD=4cm，又∵AC=BC，∴∠B=∠BAC，又∵∠C=90°，∴∠B=∠BDE=45°，∴BE=DE=4cm．在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=cm，∴AC=BC=CD+BD=（cm）．（2）∵AD是△ABC的角平分線，DC⊥AC，DE⊥AB，∴∠ADE=∠ADC，∴AC=AE，又∵BE=DE=CD，∴AB=AE+BE=AC+CD．考點：1．勾股定理；2．直角三角形全等的判定；3．角平分線的性質(zhì)．21.小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍．小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym，圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．（1）小亮行走的總路程是___________m，他途中休息了_____________min；（2）①當50＜x＜80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？【正確答案】解：（1）3600，20；（2）①y=55x﹣800；②1100米．【分析】（1）由函數(shù)圖象可以直接得出小明行走路程是3600米，途中休息了20分鐘；（2）①設(shè)當50＜x＜80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；②由路程÷速度=時間就可以得出小穎到達終點時間，將這個時間代入（2）的解析式就可以求出小明行走的路程，進而即可求解【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象，得小亮行走的總路程是3600米，途中休息了50﹣30=20分鐘．故答案為3600，20；（2）①設(shè)當50＜x＜80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，∵圖象過點（50，1950），（80，3600），∴，解得，∴y=55x﹣800；②纜車到山頂?shù)木€路長為3600÷2=1800米，纜車到達終點所需時間為1800÷180=10分鐘小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10+50=60分鐘，把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500∴當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是3600﹣2500=1100米．22.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2，3)、B(6，3)，連結(jié)AB.如果點P在直線y＝x－1上，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“鄰近點”．（1）判斷點Ｃ(，)是否是線段AB的“鄰近點”，并說明理由；（2）若點Q(m，n)是線段AB的“鄰近點”，求m的取值范圍．【正確答案】（1）是，理由見解析（2）3＜m＜5【詳解】解：（1）點Ｃ(，)是線段AB的“鄰近點”．理由如下：∵－1＝，∴點Ｃ(，)在直線y＝x－1上.．∵點A的縱坐標與點B的縱坐標相同，∴AB∥x軸．∴Ｃ(，)到線段AB的距離是3－＝．∵＜1，∴Ｃ(，)是線段AB的“鄰近點”．（2）∵點Q(m，n)是線段AB的“鄰近點”，∴點Q(m，n)在直線y＝x－1上．∴n＝m－1．①當m≥4時，n＝m－1≥3．又AB∥x軸，∴此時點Q(m，n)到線段AB的距離是n－3．∴0≤n－3＜1．∴4≤m＜5．②當m＜4時，n＝m－1＜3．又AB∥x軸，∴此時點Q(m，n)到線段AB的距離是3－n．∴0≤3－n＜1．∴3＜m＜4．綜上所述，3＜m＜5．（1）驗證點Ｃ(，)滿足“鄰近點”的條件即可．（2）分m≥4和m＜4討論即可2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬卷（B卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形是（）A.B.C.D.2.中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，她的突出貢獻是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的獎項.已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米．A.1.510-6 B.1510-6 C.1.510-7 D.1510-73.如果一個多邊形的每一個外角都是60°，那么這個多邊形是（）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形4.等腰三角形的兩條邊長分別為8和4，則它的周長等于（）A.12 B.16 C.20 D.16或205.若(a-2)0=1,則a的取范圍是（）A.a>2 B.a=2 C.a<2 D.a≠26.在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于點D，若AC=6，則BD=（）A.6 B.3 C.9 D.127.如果把分式中的x和y的值都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A.擴大為原來的2倍 B.擴大4倍 C.縮小為原來的2倍 D.沒有變8.下列式子變形是因式分解的是【】A.x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B.x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D.x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)9.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時，依據(jù)題意列方程正確的是【】A. B. C. D.10.圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A.2mn B.（m+n）2 C.（m-n）2 D.m2-n2二、填空題（每小題3分，共12分）11.計算的值為______________.12.在平面直角坐標系中，已知點A（m,2）與點B（3,n）關(guān)于y軸對稱，則（m+n）2017值為____________.13.如圖△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AC=8，AD=5，則點D到AB的距離是____________.14.已知x滿足，則值為__________.三、解答題：本大題共9個小題，滿分58分．解答時請寫出必要的演推過程．15.計算：（1）（2）(a-b)2+b(2a+b)16.因式分解：（1）（2）17.解分式方程：18.先化簡，再求值：，其中.19.如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE．求證：MD=ME．20.△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標．（2）在y軸上找一點P，使得PC+PB的長度最小.21.已知x2+y2－10x－6y+34=0,求x-2y的值.22.當前正值季節(jié)，小李用2000元在安塞區(qū)購進若干進行，由于狀況良好，他又拿出6000元資金購進該種，但這次進貨價比次的進貨價提高了20%，購進數(shù)量比次的2倍還多20千克．求該種次進價是每千克多少元？23.課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法．我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．（1）請你在圖2中用兩種沒有同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值．2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項提升模擬卷（B卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可．【詳解】四個漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形．故選D．本題考查了軸對稱圖形的知識，掌握軸對稱圖形的意義，判斷是沒有是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．2.中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，她的突出貢獻是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的獎項.已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米．A.1.510-6 B.1510-6 C.1.510-7 D.1510-7【正確答案】A【詳解】0.0000015=1.5×10－6.故選A.點睛：掌握科學(xué)記數(shù)法.3.如果一個多邊形的每一個外角都是60°，那么這個多邊形是（）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形【正確答案】C【詳解】多邊形外角和為360°，此多邊形外角個數(shù)為：360°÷60°=6，所以此多邊形是六邊形.故選C.本題考查了多邊形的外角，計算正多邊形的邊數(shù)，可以用外角和除以每個外角的度數(shù)得到.4.等腰三角形的兩條邊長分別為8和4，則它的周長等于（）A.12 B.16 C.20 D.16或20【正確答案】C【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可判斷．【詳解】解∵等腰三角形的兩條邊長分別為8和4，∴第三邊為8或4，又∵當?shù)谌呴L為4時，兩邊之和等于第三邊即4+4=8沒有符合構(gòu)成三角形的條件，故第三邊的長為8，故周長為20，故選：C．此題主要考查等腰三角形的周長，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)．5.若(a-2)0=1,則a的取范圍是（）A.a>2 B.a=2 C.a<2 D.a≠2【正確答案】D【詳解】由題意得：a－2≠0，∴a≠2.故選D.點睛：00無意義.6.在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于點D，若AC=6，則BD=（）A.6 B.3 C.9 D.12【正確答案】C【詳解】∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠B=30°，∴∠DCB=60°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=30°，∵AC=6，∴AD=3，AB=12，∴BD=9.故選C.點睛：在直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半.7.如果把分式中的x和y的值都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A.擴大為原來的2倍 B.擴大4倍 C.縮小為原來的2倍 D.沒有變【正確答案】A【詳解】x、y都擴大為原來的2倍后分式變?yōu)?=2×.故選A.點睛：掌握分式的性質(zhì).8.下列式子變形是因式分解的是【】A.x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B.x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C.(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D.x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)【正確答案】B【詳解】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式,只有B、D符合因式分解的意義，但x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)，故選B9.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時，依據(jù)題意列方程正確的是【】A. B. C. D.【正確答案】C【分析】題中等量關(guān)系：甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，據(jù)此列出關(guān)系式．【詳解】∵甲車的速度為千米/小時，則乙車的速度為（x+15)千米/小時∴甲車行駛30千米的時間為，乙車行駛40千米的時間為，∴根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同得．故選C．10.圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A.2mn B.（m+n）2 C.（m-n）2 D.m2-n2【正確答案】C【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）2．又∵原矩形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積=（m+n）2-4mn=（m-n）2．故選C．二、填空題（每小題3分，共12分）11.計算的值為______________.【正確答案】1.2×10３【詳解】2.4×107×（5×10－5）=2.4×5×（107×10－5）=12×102=1.2×103.故答案為1.2×103.點睛：am·an=am+n.12.在平面直角坐標系中，已知點A（m,2）與點B（3,n）關(guān)于y軸對稱，則（m+n）2017的值為____________.【正確答案】-1【詳解】由題意得：n=2，m=－3，∴（m+n）2017=（－1）2017=－1.故答案為－1.點睛：平面直角坐標系中，若兩個點關(guān)于x軸對稱，那么這兩個點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于y軸對稱，那么這兩個點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù).13.如圖△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AC=8，AD=5，則點D到AB距離是____________.【正確答案】3【詳解】∵AC=8，AD=5，∴CD=3，由角平分線的性質(zhì)可得點D到BC的距離與點D到AB的距離相等，所以點D到AB的距離為3.故答案為3.點睛：掌握角平分線的性質(zhì).14.已知x滿足，則值為__________.【正確答案】8或-8【詳解】∵（x+）2=x2++2=62+2=64，∴x+=±8.故答案為8或－8.點睛：熟記公式x2+=（x+）2－2.三、解答題：本大題共9個小題，滿分58分．解答時請寫出必要的演推過程．15.計算：（1）（2）(a-b)2+b(2a+b)【正確答案】（1）-6a7b10；（2）a2+2b2【詳解】試題分析：（1）先進行積的乘方運算，再計算單項式的乘法，進行單項式的除法運算即可；（2）先用完全平方公式和乘法分配律去括號，再合并同類項即可.試題解析：（1）原式=3a2b·(－8a3b6)÷4a－2b－3=－24a5b7÷4a－2b－3=－6a7b10；（2）原式=a2－2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.點睛：掌握整式的運算法則.16.因式分解：（1）（2）【正確答案】（1）(a-b)(x-1)(x+1)(2)-2(a-2b)2【詳解】試題分析：（1）先將式子中的b－a整理為－（a－b），再提取公因式a－b，用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，再用完全平方公式因式分解.試題解析：（1）原式=x2（a－b）－（a－b）=(a－b)（x2－1）=（a－b）（x+1）（x－1）；（2）原式=－2（a2－4ab+4b2）=－2（a－2b）2.點睛：遇因式分解優(yōu)先提取公因式，若提取公因式后括號里面能繼續(xù)因式分解，則要繼續(xù)因式分解，直到?jīng)]有能因式分解為止.17.解分式方程：【正確答案】無解【詳解】試題分析：將分式方程通過左右兩邊同時乘以x－3化為整式方程，解出x后驗證該解是否為分式方程的增根.試題解析：2－（x－1）=2（x－3），2－x+1=2x－6，3x=9，x=3，經(jīng)檢驗，x=3為分式方程的增根，所以此方程無解.點睛：解出分式方程的解后一定要驗證是否為增根.18.先化簡，再求值：，其中.【正確答案】，3【詳解】試題分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．試題解析：原式=當時，原式點睛：分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．19.如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE．求證：MD=ME．【正確答案】證明見解析.【詳解】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠DBM=∠ECM，可證△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解題．試題解析：證明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM.∵M是BC的中點，∴BM=CM.在△BDM和△CEM中，∵，∴△BDM≌△CEM（SAS）.∴MD=ME．考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).20.△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標