平面向量數(shù)乘運(yùn)算及其意義試題4_第1頁(yè)
平面向量數(shù)乘運(yùn)算及其意義試題4_第2頁(yè)
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向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義班級(jí)姓名學(xué)號(hào)年級(jí)學(xué)科_一、概念回顧（認(rèn)真閱讀課本第63,64,65頁(yè)，回答下面問題）設(shè)實(shí)數(shù)與量a的積記為，它仍表示向量，它的長(zhǎng)度是；它的方向是 .根據(jù)向量數(shù)乘的定義，可以證明向量數(shù)乘有如下運(yùn)算律：(1) ；(2) ；(3).向量數(shù)乘與實(shí)數(shù)乘法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn);不同二、理解與應(yīng)用1.已知槌R,則下列命題正確的是()a.si=人同 b.mi=|甲c.|山|=四a d.卜a>02.已知E、F分別為四邊形ABCD的邊CD、BC邊上的中點(diǎn)，設(shè)AD=a，BA=b ， 貝V eF =()A.1(a+b) B.—1(a+b)C.-1(a-b)D.1(b-a)2 2 2 23 .若a=b+c化簡(jiǎn) 3(a+2b)-2(3b+c)-2(a+b)()A.a B.b C.c D.以上都不對(duì)已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上(不包括端點(diǎn)A、C),則aF=A?X(AB+AD).Xe(O,l) B-X(AB+BC)Ae(0,C?X(AB-AD).Xe(0,l) D-X(AB-BC).Xe(0,—)2已知m、”是實(shí)數(shù)，a、b是向量，對(duì)于命題：?m(q-b)=ma-mb ?(m-n)a^ma-na③若〃i“二m萬(wàn)'貝^a=b ④若貝^m=n其中正確命題為.計(jì)算：3(W—切)—2(6?+萬(wàn))=；4("-如5C)—2(-必-?+8C)=?7.已知向量“，b,且3(x+a)+2(x-2?)-4(x-a^b)=o，貝1J8.若向量X、7滿足2X+3y=a93X-2y=b9a＞萬(wàn)為已知向量，則x=；y=.9.已知e,e是兩個(gè)不共線的向量，a=2。-e,b=泌+e.若a1 2 12 12與b是共線向量，求實(shí)數(shù)k的值.線…………10.證明：如果存在不全為0的實(shí)數(shù)s,t，使誠(chéng)+/=0，那么a與二…b是共線向量；如果a與b不共線，且sa+tb=0，那么s=t=0. 二…訂11.如圖，已知：在四邊形ABCD中，M、N、E、F分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：四邊形MNEF是平行四

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