江蘇省揚大附中東部分校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

第3頁2023-2023學(xué)年揚大附中東局部校高二〔上〕期中數(shù)學(xué)試卷〔本卷總分值160分，考試時間120分鐘〕一、填空題〔本大題共有14小題，每題5分，共70分〕1、命題“〞的否認(rèn)是.2、在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角.3、拋物線的準(zhǔn)線方程是.4、點A〔4，5〕關(guān)于直線的對稱點為B〔-2，7〕，那么的方程為.5、兩條直線，.假設(shè)直線與平行，那么實數(shù).6、，那么“〞是“〞的條件.〔填:充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要〕7、假設(shè)命題:“存在，使〞為假命題，那么實數(shù)的取值范圍是.8、直線被圓截得的弦長為.9、假設(shè)直線與焦點在軸上的橢圓恒有公共點，那么的取值范圍是.10、點P是圓上任意一點，P點關(guān)于直線的對稱點在圓上，那么實數(shù).11、拋物線的焦點恰好是雙曲線的右焦點，那么雙曲線的漸近線方程為.12、雙曲線的兩頂點為，虛軸兩端點為，兩焦點為.假設(shè)以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，切點分別為，那么該雙曲線的離心率.13、對任意實數(shù)，直線與圓總相交于兩不同點，那么直線與圓C的位置關(guān)系是.14、橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點，是右準(zhǔn)線，假設(shè)橢圓上存在點P，使是P到直線的距離的2倍，那么該橢圓的離心率的取值范圍是.二、解答題〔本大題共有6小題，共90分.解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.〕15、〔1〕橢圓的焦點在軸上，長軸長為4，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔2〕雙曲線的漸近線方程為，準(zhǔn)線方程為，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.16、設(shè)實數(shù)滿足，其中；實數(shù)滿足.〔1〕假設(shè)，且為真，求實數(shù)的取值范圍；〔2〕假設(shè)是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.17、△ABC的三個頂點分別為A〔1，0〕，B〔1，4〕，C〔3，2〕，直線經(jīng)過點D〔0，4〕.〔1〕判斷△ABC的形狀；〔2〕求△ABC外接圓M的方程；〔3〕假設(shè)直線與圓M相交于P，Q兩點，且，求直線的方程.18、設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點，M是C上一點且MF2與軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N.

〔1〕假設(shè)直線MN的斜率為，求C的離心率；

〔2〕假設(shè)，且，求橢圓C的方程.yyOMNxF2F119、直線與圓相交于A，B兩點，弦AB的中點為M〔0，1〕.〔1〕求實數(shù)的取值范圍以及直線的方程；〔2〕假設(shè)圓C上存在四個點到直線的距離為，求實數(shù)的取值范圍；〔3〕N〔0，-3〕，假設(shè)圓C上存在兩個不同的點P，使，求實數(shù)的取值范圍.20、在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的右頂點與上頂點分別為A，B，橢圓的離心率為，且過點.〔1〕求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

〔2〕如圖，假設(shè)直線與該橢圓交于點P，Q兩點，直線B