2022年山東省泰安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山東省泰安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2B.-1C.1/2D.1

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值7.（）。A.

B.

C.

D.

8.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C11.A.A.

B.

C.

D.

12.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

13.

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.

B.

C.

D.

24.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.

27.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.45.

46.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.72.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.設(shè)

107.

108.

109.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

110.

六、單選題(0題)111.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.D

6.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

7.C

8.C

9.B

10.A

11.D

12.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

13.C

14.C

15.A

16.A

17.B

18.C

19.D

20.D

21.A

22.D

23.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

24.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

25.A

26.B

27.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

28.D

29.C

30.B解析：

31.C

32.>1

33.

34.-1-1解析：

35.π2π236.x=4

37.

38.C

39.

40.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy41.0

42.1

43.D44.應(yīng)填245.應(yīng)填1/7．

46.(2-2)

47.C

48.

49.D

50.(1/2)ln22

51.1

52.53.-4/354.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

55.00解析：

56.

57.

58.4/17

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.

82.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

83.

84.85.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.