初中數(shù)學蘇科版七年級上冊第四章一元一次方程4．3用一元一次方程解決問題同課異構(gòu)

課題：用一元一次方程解決問題（4）審核：初一數(shù)學組課型：新授課班級姓名日期【學習目標】基本目標：能利用線形示意圖或表格作為建模策略，分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題；提高目標：利用線形示意圖分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列方程解決問題；【重點難點】重點：利用線段圖法分析問題，尋找行程類問題相等關(guān)系。難點：如何畫示意圖來反映問題中的數(shù)量關(guān)系．【預(yù)習導航】1.行程問題中的常見數(shù)量有哪幾個？它們有何關(guān)系？2.一隊學生從學校出發(fā)去博物館參觀，半小時后，一位教師騎自行車用15min從原路趕上隊伍，已知教師騎自行車的速度比學生隊伍行進的速度快10km/h，求教師騎自行車的速度。思考嘗試：（1）這個問題可以用列表和畫線形示意圖的方法來分析，動手試試看（2）你能寫出一個相等關(guān)系嗎？能根據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？【課堂導學】例題1：運動場跑道長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小紅第一次追上爺爺，請求小紅與爺爺?shù)乃俣?。分析：（一）思考問題：小紅與爺爺所用的時間什么關(guān)系？小紅與爺爺起跑后路程上發(fā)生什么變化？小紅第一次追上爺爺說明什么？（二）請你用表格分析該題中量之間的關(guān)系。（三）當小紅第一次追上爺爺時，他們所跑的路程可以用線段示意圖表示或環(huán)形圖表示，動手畫畫看：解：議一議：如果小紅第一次追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，那么幾分鐘第二次與爺爺相遇？【課堂檢測】1.乙兩人在環(huán)行跑道上練習跑步。已知環(huán)行跑道一圈長400米，乙每秒鐘跑6米，甲的速度是乙的2倍如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？如果甲在乙前面8米處同時同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？2.(1)車進入長300m的隧道，從進入隧道到完全離開需20s，火車完全在隧道的時間是10s，求車長。(2)兩列火車的長為144m和180m，甲車比乙車每秒多行4m.兩列火車相向而行，從相遇到全部錯開需9s,問兩車的速度各是多少？課后反思【課后鞏固】一、基礎(chǔ)檢測1.隊學生從學校步行去博物館，他們以5km/h的速度行進，24min后，一名教師騎自行車以15km/h的速度按原路追上去，在途中與學生隊伍會合，這名教師從出發(fā)到與學生會合共用多少時間？、B站間的路程為448千米,一列慢車從A站出發(fā)，每小時行駛60千米,一列快車從B站出發(fā)，每小時行駛80千米，問：(1)兩車同時開出,相向而行,出發(fā)后多少小時相遇？(2)兩車相向而行，慢車先開28分鐘，快車開出后多少小時兩車相遇？(3)兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車？二、拓展延伸3.某班學生以每小時4千米的速度從學校步行到校辦農(nóng)場參加勞動。走了千米后，小王奉命回學校取一件東西。他以每小時6千米的速度回校取了東西后立即又以同樣的速度追趕隊伍。結(jié)果在距農(nóng)場2千米處追上了隊伍。求學校與農(nóng)場的距離。課后反思（錯題摘選）