初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)(1)

新人教版八下《菱形》教學(xué)設(shè)計(jì)課題菱形自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)判定一個(gè)四邊形或平行四邊形是菱形，會(huì)合理論證和計(jì)算。

2.經(jīng)歷探究菱形判定條件的過程，并會(huì)利用菱形的判定方法解決實(shí)際問題。

3.從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、討論交流、歸納總結(jié)的過程中，加深對(duì)菱形判定方法的理解，感受身邊的數(shù)學(xué)，以及合作學(xué)習(xí)的成功，培養(yǎng)主動(dòng)探求、勇于實(shí)踐的精神，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。最后應(yīng)該再回到這個(gè)表格，對(duì)矩形、菱形的性質(zhì)和判定進(jìn)行縱橫比較。課前我預(yù)設(shè)這個(gè)命題的證明方法會(huì)出現(xiàn)全等和垂直平分線，課堂上竟然又多出了勾股定理。從對(duì)角線方面進(jìn)行判定，學(xué)生分不清需要幾個(gè)條件，老師作了記憶方法指導(dǎo)。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】菱形的判定方法?！倦y點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解決實(shí)際問題。教學(xué)流程知識(shí)回顧引入新課【問題引入】想一想：菱形和矩形分別比平行四邊形多了哪些性質(zhì)？怎樣判定一個(gè)四邊形是矩形？（讓學(xué)生回憶并說出菱形和矩形各自的性質(zhì)，教師用對(duì)比的形式播放課件）

矩

形菱

形

性質(zhì)1．四個(gè)角都是直角1．四條邊都相等2．對(duì)角線相等2．對(duì)角線互相垂直且平分一組對(duì)角

判定1．有一個(gè)角是直角的平行四邊形

2．三個(gè)角是直角的四邊形

3．對(duì)角線相等的平行四邊形

師：類比矩形，我們一起來研究如何判定一個(gè)四邊形是菱形的問題．【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)，將引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)和判定，培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比思想。因?yàn)楸经h(huán)節(jié)的問題相對(duì)比較基礎(chǔ)，所以我會(huì)把提問的對(duì)象鎖定在基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。合作探究感悟新知

生：可以用菱形的定義判定,也就是說：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．師：很好．定義具有雙重性，既可以作為菱形的性質(zhì)，也可以作為菱形的判定。下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，看有什么新發(fā)現(xiàn)．【探究活動(dòng)】

用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,問:任意轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形總有什么特征？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)木條，觀察什么時(shí)候橡皮筋周圍的四邊形變成菱形？你能證明你的猜想嗎？學(xué)生猜想1:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。教師提問：這個(gè)命題的前提是什么？結(jié)論是什么？學(xué)生用幾何語言表示命題如下：已知：在□ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，求證：□ABCD是菱形。學(xué)生猜想2:四條邊相等的四邊形是菱形。學(xué)生自己證明【設(shè)計(jì)意圖】從現(xiàn)實(shí)的情景出發(fā)，通過學(xué)生小組合作交流，經(jīng)歷親自動(dòng)手操作，到理論驗(yàn)證的過程，促進(jìn)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)發(fā)展。最后，總結(jié)歸納證明一個(gè)四邊形是菱形的方法。從四邊形出發(fā)：四邊相等的四邊形是菱形。（判定定理）從平行四邊形出發(fā)：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（定義）②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（判定定理）綜合應(yīng)用提升思維1.

老師說下列三個(gè)圖形都是菱形,你知道為什么嗎?2.判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（4）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；（5）對(duì)角線相等且平分的四邊形是矩形（6）對(duì)角線相等的四邊形是矩形3.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交AC于點(diǎn)F.試問四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)，我將出示一組有梯度的練習(xí)題，及時(shí)的鞏固應(yīng)用。第1題相對(duì)比較簡單，我將采取口答的形式。第2題旨在加深對(duì)菱形判定方法的理解，第3題是體現(xiàn)了菱形判定方法的綜合應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，以及書寫的條理性和語言表達(dá)能力，是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。鞏固練習(xí)拓展提升學(xué)習(xí)了菱形以后，老師出示了一道思考題：怎樣用一張矩形紙片獲得一個(gè)菱形。小明經(jīng)過認(rèn)真思考，得到了多種方法，你能想出來嗎

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)，我引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生從圖形的變化中，領(lǐng)悟到各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

1.若□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是形；2.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是（）A.矩形B.一般的平行四邊形C.菱形D.以上都不對(duì)3.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）⊥BD,AC與BD互相平分=BC=CD=DA=BC,AD=CD,且AC⊥BD=CD,AD=BC,AC⊥BD4.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DO∥PC,CO∥PD.求證：四邊形OCPD是菱形