重慶市潼南區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

20222023學(xué)年重慶市潼南區(qū)六校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中

數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需

改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，

寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中選出符合題目的

一項(xiàng)）

1.實(shí)數(shù)5的相反數(shù)是（）

3.若拋物線y=/-2%+m與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）

A.m>1B.m>1C.m<1D.m<1

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2-a3=a5B.（a3）2=a5

C.（2帥2）3=6a3b6D.3Q2+4a2=

4

5.估計(jì)遍x（2V3+b）的值應(yīng)在（）

A.10和11之間B.9和10之間C.8和9之間D.7和8之間

6.下列命題為真命題的是（）

A.菱形的四個(gè)角相等B.菱形的對(duì)角線相等

C.菱形的四條邊互相垂直D.菱形是軸對(duì)稱圖形

7.小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件

日平均增長(zhǎng)率為X,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A.200(1+x)2=242B.200(1-%)2=242

C.200(1+2%)=242D.200(1-2x)=242

8.用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第②個(gè)圖案

中有9個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，此規(guī)

律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為（）

O?OOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO…

O?OOOOOOOO

①②③④

A.32B.34C.37D.41

9.一次函數(shù)yi=ax+b與正比例函數(shù)丫2=-"在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

10.如圖，在正方形ZBCZ）中,4E平分4BAC交BC于點(diǎn)E,

點(diǎn)尸是邊AB上一點(diǎn)，連接DF,若BE=4凡則NCDF

的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.67.5°

D.77.5°

4%—1

X—1?丁的解集為XW—2,且關(guān)于y的分式方程

{5%—1<a

舒=本-2的解是負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

A.-13B.-15C.—24D.-26

12.對(duì)多項(xiàng)式x-y-z-m-九任意加括號(hào)后仍然只含減法運(yùn)算并將所得式子化簡(jiǎn)，稱

之為"加算操作"，例如：(x-y')-(z-m-n')=x-y-z+m+n,x-y-(z-

m)—n=x—y—z+m—n,

給出下列說法：

①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；

②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；

③所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果.

以上說法中正確的個(gè)數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

第n卷(非選擇題)

二、填空題(本大題共4小題，共16.0分)

13.計(jì)算：2-2+(兀-1)。=.

14.已知點(diǎn)4(0,m)、點(diǎn)B(3,n)為拋物線y=a/-2ax+b上一點(diǎn)，且a>0,則m

n.(填或

15.如圖，直線、=%+1與、=mx+n相交于點(diǎn)P(l,2),則關(guān)于x,y的二元一次方程組

16.某新建商場(chǎng)設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，共有若干名售貨員，平時(shí)全

商場(chǎng)日營(yíng)業(yè)額(指每日賣出商品所收到的總金額)為60萬元，由于營(yíng)業(yè)性質(zhì)不同，分

配到三個(gè)經(jīng)營(yíng)部的售貨員的人數(shù)不等，所得利潤(rùn)也不同.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，百貨部、服裝

部、家電部各類商品每1萬元營(yíng)業(yè)額所需售貨員人數(shù)依次為5人、4人、2人；所得

利潤(rùn)占各自營(yíng)業(yè)額的占比依次為余；、娜近婦女節(jié)人流量增加，商場(chǎng)決定將原百

貨部和家電部的售貨員人數(shù)減少都調(diào)整到服裝部，同時(shí)節(jié)日期間各類商品所得利潤(rùn)

與各自營(yíng)業(yè)額的占比依次變?yōu)榭?、|、這樣節(jié)日期間商場(chǎng)每日獲得的利潤(rùn)比平時(shí)

增加，且差價(jià)超過7萬元，但不超過8萬元.若百貨部、服裝部和家電部的營(yíng)業(yè)額始

終是整數(shù)，則節(jié)日期間從百貨部調(diào)整到服裝部的售貨員共人.

三、解答題(本大題共9小題，共86.()分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

驟)

17.(本小題8.0分)

解方程：

(1)(*+2)2-9=0；

(2)x2+6x+4=0.

18.(本小題8。分)

如圖，AB//CD,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)

(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作4BDC的平分線(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)在(1)的條件下，設(shè)/BDC的平分線交4B于點(diǎn)F,連接EF交于點(diǎn)//,若HB=HC,

求證：四邊形BDEF是菱形.

證明：???點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，

:.CE=DE.

???CH=BH,

：AB//CD,

?.四邊形BDEF是平行四邊形.

：AB//CD,

??OF平分N80C,

??Z-BFD=乙BDF,

??四邊形8DEF是菱形.

A

ED

19.(本小題10.0分)

某校德育處利用班會(huì)課對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次防疫知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，現(xiàn)從初二、初三

兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了15名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，得分用x表示，共分成4組：460<

x<70,B-.70<x<80,C：80<x<90,D：90<x<100,對(duì)得分進(jìn)行整理

分析，給出了下面部分信息：

初二的測(cè)試成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：80,86,88.

初三的測(cè)試成績(jī)：76,83,100,88,81,100,82,71,95,90,100,93,89,86,

86.

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)最高分眾數(shù)

初二88a9898

初三8888100b

(l)a=.b=；

(2)通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為(填“初二”或“初三”)學(xué)生對(duì)防疫知識(shí)的

掌握更好？請(qǐng)寫出一條理由；

(3)若初二、初三共有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)此次測(cè)試成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生約

有多少人？

初二學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

20.(本小題10.0分)

如圖，直線48與x軸、y軸分別交于2(—1,0)、B兩點(diǎn)，與直線CD：y=—3x+12交

于點(diǎn)。，且A4CD的面積為15.

(1)求直線4B的解析式；

(2)直線EF經(jīng)過原點(diǎn)，與直線48交于點(diǎn)E,與直線CD交于點(diǎn)F,若小點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,

求四邊形OBDF的面積.

21.(本小題10.0分)

小帆根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，對(duì)函數(shù)y=^x\ax+b\(a>0)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行

探究.已知該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(4,0).

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中：

①補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；

②當(dāng)2WxW4時(shí)，y隨％的增大而(在橫線上填增大或減小)；

③當(dāng)x<4時(shí)，y=+b|的最大值是；

①直線y=k與函數(shù)y=^x\ax+有兩個(gè)交點(diǎn)，則k=.

22.(本小題10.0分)

冰墩墩和雪容融是北京奧運(yùn)會(huì)和冬殘奧會(huì)吉祥物，冰墩墩是一只熊貓，它的外表給

人一種樸實(shí)的感覺，雪容融是一個(gè)燈籠，它的外表總能給人溫暖.鑰匙扣、手辦兩

用冰墩墩和雪容融立體掛件在奧林匹克官方旗艦店銷售異?；鸨?

(1)開售第一天，旗艦店共花費(fèi)84000元從授權(quán)生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)兩種掛件各1000件，

其中1件雪容融掛件成本比1件冰墩墩掛件成本少6元，貝打件雪容融掛件成本和1件

冰墩墩掛件成本分別是多少元？

(2)開售第一天，冰墩墩和雪容融掛件很快售罄，售價(jià)分別為65元和55元.第二天，

旗艦店又以第一天的成本價(jià)從授權(quán)生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)一批兩種掛件，其中冰墩墩掛件售

價(jià)提高了0.05a元，銷量比第一天減少了2a件，而雪容融掛件售價(jià)不變，銷量比第

一天增加了0.125a件，最終旗艦店第二天銷售兩種掛件共獲利36000元，求a的值.

23.(本小題10.0分)

若一個(gè)四位正整數(shù)m滿足前兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)是后兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)的2

倍，則把這個(gè)四位數(shù)M稱為“Conb/e數(shù)”.

如：2010的前兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)是：20,后兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)是：10,

???20=2x10,A2010是“Double數(shù)”；

9246的前兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)是：92,后兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)是：46,

?1-92=2x46,9246是“Double數(shù)”；

7525的前兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)是：75,后兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)是：25,

???75片2x25,二7525不是“Double數(shù)”.

(1)判斷7035,3814是否是“Double數(shù)”？并說明理由；

(2)記一個(gè)“Doub加數(shù)”仇各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和為。(m),令6(血)=叱臀.當(dāng)G(m)

能被8整除時(shí)，求出所有符合條件的“Doab加數(shù)”m.

24.(本小題10.0分)

拋物線y=a/+bx+4與久軸交于4(-4,0)和B(l,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是

直線4C上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)過點(diǎn)P作PE14c于點(diǎn)E,求孝PE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

25.(本小題10.0分)

△4BC與△DCE均為等邊三角形，。在邊4C上，連接BE.

(1)如圖1,若AB=4,CE=2,求B如的長(zhǎng);

(2)如圖2.若4B>DC,在平面內(nèi)將圖1中4OCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0。<a<120°),

連接80、AE,交于點(diǎn)0,連接。C,在ACDE運(yùn)動(dòng)過程中，猜想線段4。，OC,BO之

間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：?.?符號(hào)相反，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

5的相反數(shù)是-5；

故選：C.

根據(jù)互為相反數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

2.【答案】C

【解析】解：A,B,。選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折

疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

C選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠

互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；

故選：C.

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)

稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可

重合.

3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得△=(―2)2-4m20,

解得m<1.

故選。.

根據(jù)判別式的意義得到4=(-2)2-4m>0,然后解不等式即可.

本題考查了拋物線與“軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)丫=。/+加+?。/4是常數(shù)，。裝0),

△=*-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交

點(diǎn)；△=/-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=/-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸

沒有交點(diǎn).

4.【答案】A

【解析】直接利用同底數(shù)基的乘法法則以及哥的乘方和積的乘方運(yùn)算法則、整式的除法

運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.

解：力、a2-a3=a5,故此選項(xiàng)正確；

B、(a3)2=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C(2ab2)3=8a3b6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、3a2-4a2=p故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

此題主要考查了同底數(shù)基的乘法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、睡的乘方運(yùn)算、整式的除法運(yùn)

算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

5.【答案】B

［解析］解：原式=V3X2y［3+V3XV5=6+V15?

v9<15<16,

3<V15<4.

???9<6+V15<10.

故選:B.

先計(jì)算出原式得6+V15,再根據(jù)無理數(shù)的估算可得答案.

本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估

算.也考查了算術(shù)平方根.

6.【答案】D

【解析】解：4、菱形的四個(gè)角不相等，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

8、菱形的對(duì)角線互相垂直但不相等，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

C、菱形的四條邊相等但不互相垂直，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

。、菱形是軸對(duì)稱圖形，正確，是真命題，符合題意.

故選：D.

利用菱形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解菱形的性質(zhì)，難度不大.

7.【答案】A

【解析】解：設(shè)該快遞店攬件日平均增長(zhǎng)率為％,

根據(jù)題意，可列方程：200(1+x)2=242,

故選：A.

設(shè)該快遞店攬件日平均增長(zhǎng)率為％,關(guān)系式為：第三天攬件數(shù)=第一天攬件數(shù)x(1+攬

件日平均增長(zhǎng)率產(chǎn)，把相關(guān)數(shù)值代入即可.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，就能找到等量關(guān)系，是

解決問題的關(guān)鍵.同時(shí)要注意增長(zhǎng)率問題的一般規(guī)律.

8.【答案】C

【解析】解：由題知，第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，

第②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，

第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，

第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，

???,

第n個(gè)圖案中有4n+1個(gè)正方形，

二第⑨個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為4x9+1=37,

故選：C.

根據(jù)圖形的變化規(guī)律得出第n個(gè)圖形中有4n+1個(gè)正方形即可.

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化得出第凡個(gè)圖形中有4n+1個(gè)正方形是

解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：4、若a>0，b>0,則y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，y--bx經(jīng)過二、

四象限，

B、a>0,b<0,則丫=以+匕經(jīng)過一、三、四象限，y=-bx經(jīng)過一、三象限，

C、若a<0,b>0,則丫=。X+6經(jīng)過一、二、四象限，y=經(jīng)過二、四象限，

D、若a<0,b<0,則、=ax+b經(jīng)過二、三、四象限，y=-bx經(jīng)過一■、三象限，

故選：C.

根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個(gè)函數(shù)圖象所過的象限，要注意分類討論.

本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題.

一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當(dāng)々>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；

③當(dāng)k<0,b>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；

④當(dāng)kvo,bvo時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.

10.【答案】C

【解析】解：???四邊形4BCD是正方形，

???AD=BA,乙DAF=Z-ABE=90°,

在404尸和△48E中，

(AD=BA

UDAF=乙ABE,

\AF=BE

△D4產(chǎn)三△ABE(SAS),

Z.ADF=Z.BAE,

???AE平分48AC,四邊形4BCD是正方形，

1

Z.BAE=^BAC=22.5°,/-ADC=90°,

???Z.ADF=22.5°,

Z.CDF=Z.ADC-/.ADF=90°-22.5°=67.5°,

故選：C.

根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，可以得到N4DF的度數(shù)，從而可以求得

NCDF的度數(shù).

本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出N4D尸的度

數(shù).

11.【答案】A

(x<-2

【解析】解：解不等式組得：L/Q+1，

lx<—

???不等式組的解集為x<-2,

Q+1、o

???a>—11,

解分式方程得：y=

???y是負(fù)整數(shù)且yH-1,

二早是負(fù)整數(shù)且早片一1,

???a=-8或一5,

二所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是-8-5=-13,

故選：A.

分別通過解一元一次不等式組和方式方程確定a的取值范圍，再確定所有滿足條件的整

數(shù)a,最后求解此題結(jié)果.

本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式組，正確求解分式方程和一元一次不等式

組是解決問題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】解：①如(x—y)—z—m—n=x—y—z—wi—n,(x—y—z)—m—n=x—

y-z-m-n,故①符合題意；

@x-y-z-m-n的相反數(shù)為一x+y+z+m+n,不論怎么加括號(hào)都得不到這個(gè)代

數(shù)式，故②符合題意；

③第1種：結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；

第2種：X—(y—z)-m—n=x—y+z—m—n；

第3種：x-(y—z)—(m—n)=x—y+z—m+n；

第4種：x—(y—z—ni)—n=x—y+z+m—n；

第5利i：x—(y—z—m—ti)=x—y+z+m+n；

第6種：x—y—(z—m)—n=x—y—z+m—n；

第7種：x—y—(z—m—n)=x-y—z+m+n；

第8種：x-y-z-(m-n)=x-y-z-m+n；故③符合題意；

正確的個(gè)數(shù)為3,

故選：D.

根據(jù)括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，各項(xiàng)的符號(hào)都不改變判斷①；根據(jù)相反數(shù)判斷②；通

過例舉判斷③.

本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是注意可以添加1個(gè)括號(hào)，也可以添加2個(gè)括號(hào).

5

3答案

4-

1

4-

5

4-

5

4-

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義以及零指數(shù)事的意義即可求出答案.

本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)基的意義以及零指數(shù)累的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

14.【答案】<

【解析】解：；y=ax2—2ax+b中a>0,

二拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x=-鏟=1,

2a

,?*1-0<3—1,

???m<n,

故答案為：<.

由拋物線解析式可得拋物線開口方向及對(duì)稱軸，根據(jù)點(diǎn)4B到對(duì)稱軸的距離大小關(guān)系

求解.

本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】掾］；

【解析】解：丫直線y=x+1與直線y=+九相交于點(diǎn)(1,2),

???關(guān)于久，y的二元一次方程組《二的解為｛；［2'

故答案為：后=；.

一個(gè)一次函數(shù)解析式可以看作是一個(gè)二元一次方程，兩個(gè)一次函數(shù)解析式可以組合成一

個(gè)二元一次方程組，方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn).

此題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)

圖象的交點(diǎn).

16.【答案】20

【解析】解：設(shè)百貨部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額分別為a萬元，b萬元，c萬元，

???全商場(chǎng)日營(yíng)業(yè)額(指每日賣出商品所收到的總金額)為60萬元，

???Q+b+c=60,

???所得利潤(rùn)占各自營(yíng)業(yè)額的占比依次為奈P

???百貨部、服裝部、家電部的利潤(rùn)分別為萬元，萬元，2c萬元，

?.?百貨部、服裝部、家電部各類商品每1萬元營(yíng)業(yè)額所需售貨員人數(shù)依次為5人、4人、2

人

???百貨部、服裝部、家電部的售貨員分別為5a人，4b人,2c人,

設(shè)從百貨部和家電部的售貨員中調(diào)出m人和n人，

則節(jié)日期間百貨部、服裝部、家電部的售貨員分別為(5a-m)人，(4b+m+n)人，(2c-

n)人,

二節(jié)日期間百貨部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額分別為—萬元，;(4b+m+n)萬

兀，](2c—幾)萬兀，

即節(jié)日期間百貨部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額分別為(a—之rn)萬元，g+/(m+n)]萬

元，(c-2n)萬元，

???節(jié)日期間各類商品所得利潤(rùn)與各自營(yíng)業(yè)額的占比依次變?yōu)槠魅?/p>

節(jié)日期間百貨部、服裝部、家電部的利潤(rùn)分別為|(a—m)萬元，|[b+*(m+n)]萬

元，萬元,

???每日獲得的利潤(rùn)比平時(shí)增加，且差價(jià)超過7萬元，但不超過8萬元，

.-.7<{|(a-j7n)+|[6+J(m4-n)]+^(c-in)}-(^a+i&+|c)<8,

17

.-.7<-(a+b+c)+—m<8,

???Q+b+c=60,

二7<6++mW8,

24

A14^<m<28^,

???百貨部、服裝部和家電部的營(yíng)業(yè)額始終是整數(shù)，

a,b,c,(a-1m),{b+，(m+n)},(c-'n)都為整數(shù),

m為5的倍數(shù)，n為偶數(shù)，(m+n)是4的倍數(shù)，

??.m的個(gè)位數(shù)字只能是0,

24

.■.m=20,即從百貨部的售貨員中調(diào)出20人，

故答案為：20.

設(shè)百貨部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額分別為a萬元，b萬元，c萬元，則a+b+c=60,

再表示出百貨部、服裝部、家電部的利潤(rùn)分別為Q萬元，我萬元，放萬元，百貨部、

服裝部、家電部的售貨員分別為5a人，4a人，2c人，設(shè)從百貨部和家電部的售貨員中

調(diào)出m人和n人，

進(jìn)而表示出節(jié)日期間百貨部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額分別為：(5a-m)萬元，J(4b+

m+n)萬元，g(2c-n)萬元，進(jìn)而表示出節(jié)日期間百貨部、服裝部、家電部的利潤(rùn)分

別為“a—緘)萬元，金+；(m+n)］萬元，,(c—n)萬元,再建立不等式求解出

OOO1,Xv4

14|<m<28^,再判斷出m為個(gè)位數(shù)字為0的整數(shù)，即可得出結(jié)論.

此題是應(yīng)用類問題，主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出節(jié)

日期間百貨部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額分別為—萬元，［b+pni+n)］萬元，

(c-；n)萬元.

17.【答案】解：(l)(x+2y_9=0,

(x+2)2=9,

開方得：x+2=±3,

解得:Xi=1,x2=-5；

(2)x2+6x+4=0,

移項(xiàng)得：%2+6x=-4,

配方得：%2+6x4-9=-4+9,

(x+3)2=5,

開方得：x+3=±V5.

解得：X［=-3+V5>X2=-3—V5.

【解析】(1)移項(xiàng)后開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，再求出方程的解即可；

(2)移項(xiàng)后配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，再求出方程的解即可.

本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，解一元二次方

程的方法有直接開平方法，公式法，配方法，因式分解法.

18.【答案】EH〃BD乙BFD=LCDF乙BDF=KCDFBF=BD

【解析】(1)解：如圖，即為所求；

尸R

A----------

(2)證明：???點(diǎn)E是CO的中點(diǎn),

CE=DE.

vCH=BH,

:.EH//BD.

-AB//CDf

???四邊形BDEF是平行四邊形.

-AB//CD,

???乙BFD=乙CDF.

???。/7平分乙BDC,

???乙BDF=乙CDF.

???Z.BFD=乙BDF,

???BF=BD,

???四邊形BDEF是菱形.

故答案為：EH//BD.Z.BFD=乙CDF.乙BDF=乙CDF.BF=BD.

(1)根據(jù)角平分線的作法即可解決問題；

(2)根據(jù)平行四邊形的判定和菱形的判定即可完成證明.

本題考查了作圖-基本作圖，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解決本題

的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法.

19.【答案】86100初三

【解析】解：(1)由直方圖可知，初二的測(cè)試成績(jī)15個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第8

個(gè)數(shù)落在C組的第二個(gè)，

???初二的測(cè)試成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：80,86,88,

：?中位數(shù)a=86,

???初的三測(cè)試成績(jī):76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,93,

86.

二按從小到大排列是：71,76,81,82,83,86,86,88,89,90,93,95,100,100,

100,

二眾數(shù)b=100；

故答案為：85,100；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我認(rèn)為初三對(duì)防疫知識(shí)的掌握更好.

理由：兩個(gè)年級(jí)的平均成績(jī)一樣，而初三的中位數(shù)、最高分、眾數(shù)均高于初二，說明初

三掌握的較好.

故答案為：初三;

(3)3000x鬲^=1200(人)，

答：此次測(cè)試成績(jī)達(dá)到90分及以上的約有1200人.

(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義，可以得到a、b的值；

(2)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以從中位數(shù)、最高分、眾數(shù)來說明理由，注意本題答案不唯

一，符合實(shí)際即可；

(3)利用樣本估計(jì)總體，用800乘以樣本中測(cè)試成績(jī)達(dá)到90分及以上的所占的百分比即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題

意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20.【答案】解：⑴過D作DH_Lx軸于H,

???直線CD：y=-3x+12,令y=0,貝ij0=-3x+12,解得x=4,

???C(4,0),

AC=5,

???△ACD的面積為15,

.'.1/1CZ)W=1X5Z)H=15,

???DH=6,

當(dāng)y=6時(shí)，6=-3x+12,解得x=2,

???D(2,6),

設(shè)直線4B的解析式為y=kx+b,

弋屋:屋，解彳蹴妥

二直線48的解析式為y=2x4-2；

?直線E尸與直線48：丫=2%+2交于點(diǎn)乩E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一2,

???點(diǎn)E的坐標(biāo)為(一2,—2),

設(shè)直線EF的解析式為y=mx,

—2m=—2,解得?n=1,

???直線E尸的解析式為y=x,

聯(lián)立直線CD：y=-3x+12得，F(xiàn)(3,3),

■:直線4B：y=2x+2,

???B(0,2),

v0(2,6),C(4,0),

ill

,1?S四邊觸BDF~S^OBD+ShOCD_S04CF=5*2*2+爐4*6-/4乂3=2+12-

6=8.

【解析】(1)過。作DH1X軸于H,由直線CD：y=-3x+12得C(4,0),則力C=5,根

據(jù)△4CD的面積為15得0H=6,可得。(2,6),利用待定系數(shù)法即可求解；

(2)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法得直線EF為y=X,聯(lián)立直線CD：y=-3%+12得

尸(3,3),根據(jù)S四龍施BOF=S&OBD+SAOCD-S&OCF即可求解.

本題考查了兩直線相交問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐

標(biāo)特征，三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】減小10或1

【解析】解：(1)將點(diǎn)(2,1),(4,0)代入丫=；k￡^+〃,

得到a=-1,6=4或<1=1,b=-4,

a>0,

a=1,b=-4,

???y=Jx|x-4|；

(2)①如圖所示：

②由圖可知，當(dāng)2sxs4時(shí)，y隨工的

增大而減??；

故答案為減小；

③當(dāng)％<4時(shí)，由圖象可知，當(dāng)x=2

時(shí)，y=；x|x-4|有最大值，

此時(shí)y=1,

故答案為1；

④直線y=k與函數(shù)y=^x\x-4|有

兩個(gè)交點(diǎn)，由圖象可知，

k=0或k=1；

故答案0或1.

(1)將點(diǎn)(2,1),(4,0)代入y=^x\ax+b|即可；

(2)畫出函數(shù)圖象即可求解.

本題考查函數(shù)的圖象及性質(zhì)；能夠準(zhǔn)確畫出函數(shù)的圖象，通過觀察圖象獲取性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)設(shè)1件雪容融掛件成本是x元，則1件冰墩墩掛件成本是(x+6)元，

依題意得：1000%+1000(%+6)=84000,

解得：x=39,

二x+6=39+6=45.

答：1件冰墩墩掛件成本是45元，1件雪容融掛件成本是39元.

(2)依題意得：(65+0.05a-45)(1000-2a)+(55-39)(1000+0.125a)=36000,

整理得：0.1a2-12a=0,

解得：%=120,a2=0(不合題意，舍去).

答：a的值為120.

【解析】(1)設(shè)1件雪容融掛件成本是x元，則1件冰墩墩掛件成本是(x+6)元，利用總

價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，即可得出關(guān)于X的一元一次方程,解之即可求出1件雪容融掛件的成本，

再將其代入(％+6)中即可求出1件冰墩墩掛件的成本；

(2)利用總利潤(rùn)=每件的銷售利潤(rùn)x銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取

其正值即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等

量關(guān)系，正確列出一元一次方程；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.

23.【答案】解：(1)-.-70=2x35,

7035是“Double數(shù)”；

v38K2X14>

3814不是“Double數(shù)”；

(2)設(shè)巾這個(gè)四位數(shù)從左到右數(shù)字依次是a,b,c,d,

則nt=1000a+100b+10c+d,

D(m)=a+b+c+d,

■.m—D(m)=999a+99b+9c,

:.G(m)==Illa+11b+c.

G(m)能被8整除，

：,Illa+116+c=8n,

經(jīng)過排除，可得符合條件的有3618,4623,7437,8442.

【解析】(1)根據(jù)"Double數(shù)”的定義即可判斷；

(2)設(shè)m這個(gè)四位數(shù)從左到右依次是a,b,c,d,則zn=1000a+100b+10c+d,G(m)=

叱臀=llla+llb+c,經(jīng)過排除可得m的值.

本題考查了新定義，理解“。皿從e數(shù)”的含義并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：⑴???拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于4(—4,0)和B(l,0)兩點(diǎn)，

.(16a+4b+c=0

la+b+c=0

解得：