江蘇省宜興市和橋?qū)W區(qū)九

第9頁江蘇省宜興市和橋?qū)W區(qū)2023九年級考試一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的)1.以下圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(▲)B.C.D.2.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是(▲)A.a2+a2=2a4B.(-a2)3=-a8C.(-ab)2=2ab2D.(2a)2a=4a3.使3x-1有意義的x的取值范圍是(▲)A.x-13B.x13C.x13D.x-134.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是(▲)A.abB.a-bC.a+bD.|a|-|b|05.圓錐的底面半徑為4cm，母線長為3cm，那么圓錐的側(cè)面積是(▲)A.15cm2B.15cm2C.12cm2D.12cm26.如圖，平行四邊形ABCD中，CEAB于E,假設(shè)A=125，那么BCE的度數(shù)為(▲)A.35B.55C.25D.307.如下圖為一個(gè)無蓋長方體盒子的展開圖(重疊局部不計(jì))，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知該無蓋長方體的容積為(▲)A.4B.6C.8D.128.在以下命題中，真命題是(▲)A.兩條對角線相等的四邊形是矩形B.兩條對角線垂直的四邊形是菱形C.兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形D.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點(diǎn)D在雙曲線y=kx(k0)上，將正方形沿x軸負(fù)方向平移m個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，那么m的值是(▲)A.2B.3C.2D.310.如圖，直角三角形紙片中，C=90，AC=6，BC=8，假設(shè)要在紙片中剪出兩個(gè)相外切的等圓，那么圓的半徑最大為(▲)A.43B.107C.1D.125二、填空題(本大題共8小題，每空2分，共16分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卷上相應(yīng)的位置處)11.因式分解：x34x=▲.12.據(jù)媒體報(bào)道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為▲元.13.假設(shè)x1，x2是方程x2+2x3=0的兩根，那么x1+x2=▲.14.六邊形的內(nèi)角和等于▲.15.如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，假設(shè)A=28，B=130，那么ANC=▲.16.如圖，△ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，那么BE=▲.17.如圖，點(diǎn)C、D分別在⊙O的半徑OA、OB的延長線上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并與AB相交于MN兩點(diǎn).假設(shè)tanC=12，那么CN的長為▲.18.梯形ABCD，AD∥BC，ABBC，AD=1，AB=3，BC=4.假設(shè)P為線段AB上任意一點(diǎn)，延長PD到E，使DE=2PD，再以PE、PC為邊作□PCQE，求對角線PQ的最小值▲.三、解答題(本大題共10小題，共計(jì)84分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的證明過程或演算步驟.)19.(此題8分)(1)計(jì)算：(14)-1-27+(5-(2)(2x-1)2+(x-2)(x+2)-4x(x-12)20.(此題總分值8分)(1)解方程：1x-3=2+x3-x(2)解不等式組：x-3(x-2)4，1+2x3x-1.21.(此題8分)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF.(1)求證：BD=CD.(2)如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.22.(此題總分值6分)為了解某校九年級學(xué)生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取局部學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角為36.體育成績(分)人數(shù)(人)百分比3132m33816%3424%3515根據(jù)上面提供的信息，答復(fù)以下問題：(1)m=▲抽取局部學(xué)生體育成績的中位數(shù)為▲(2)該校九年級共有500名學(xué)生，如果體育成績達(dá)33分以上(含33分)為優(yōu)秀，請估計(jì)該校九年級學(xué)生體育成績到達(dá)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).23.(此題總分值8分)有5張形狀、大小和質(zhì)地都相同的卡片，正面分別寫有字母：A，B，C，D，E和一個(gè)等式，反面完全一致.現(xiàn)將5張卡片分成兩堆，第一堆：A，B，C;第二堆：D，E，并從第一堆中抽出第一張卡片，再從第二堆中抽出第二張卡片，反面向上洗勻.(1)請用畫樹形圖或列表法表示出所有可能結(jié)果;(卡片可用A，B，C，D，E表示)(2)將第一張卡片上x的值是第二張卡片中方程的解記作事件M，求事件M的概率.24.(此題總分值8分)如圖，在Rt△ABC中，，D是邊AB的中點(diǎn)，BECD，垂足為點(diǎn)E，己知AC=6，sinA=45.(1)求線段CD的長;(2)求cosDBE的值.25、(此題總分值8分)在氣候?qū)θ祟惿鎵毫θ遮吋哟蟮慕裉?，開展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳生活成為人們的共識，某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排，經(jīng)分析前5個(gè)月二氧化碳排放量y(噸)與月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)系是y=-2x+50.(1)隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤也有所提高，且相應(yīng)獲得的利潤p(萬元)與月份x(月)的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大?最大月利潤是多少萬元?(2)受國家政策的鼓勵(lì)，該企業(yè)決定從6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的根底上都下降a%，與此同時(shí)，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤在上一個(gè)月的根底上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值(精確到個(gè)位).(參考數(shù)據(jù)：51=7.14，52=7.21，53=7.28，54=7.35)26、(此題總分值10分)如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)在邊AB上，且DG平分△ABC的周長，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c.(1)求線段BG的長;(2)求證：DG平分(3)連接CG，如圖2，假設(shè)△GBD∽△GDF，求證：BGCG.27、(此題總分值10分)如圖有一張直角三角形紙片ABC，ACB=90，B=60，BC=3，直角邊AC在x軸上，B點(diǎn)在第二象限，A(3,0)，AB交y軸于E，將紙片過E點(diǎn)折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF(F在x軸上)，再展開復(fù)原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開始沿射線EA方向平行移動，至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止(記平移后的四邊形為B1C1F1E1).在平移過程中，設(shè)平移的距離BB1=x，四邊形B1C1F1E1與重疊的面積為S.(1)求折痕EF的長;(2)平移過程中是否存在點(diǎn)F1落在y軸上，假設(shè)存在，求出x的值;假設(shè)不存在，說明理由;(3)直接寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.28.(此題總分值10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)A(1,2)，與x軸相交于另一點(diǎn)B(3,0)，將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位得點(diǎn)C.(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)點(diǎn)M在線段OC上，平面內(nèi)有一點(diǎn)Q，使得四邊形ABMQ為菱形，求點(diǎn)M坐標(biāo);(3)點(diǎn)P在線段OC上，從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交直線AO于D點(diǎn)，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF(當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動);①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)的圖像上時(shí)，求OP的長;②假設(shè)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位長度，假設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動t秒時(shí)，直線AC與以DE為直徑的⊙M相切，直接寫出此刻t的值.(2)(1分)(2分)(4分)(1)證明：∵AF∥BC，AFE=DCE(1分)∵E是AD的中點(diǎn)，AE=DE.(2分)∵AEF=DEC，△AEF≌△DEC.(3分)AF=DC，∵AF=BDBD=CD，D是BC的中點(diǎn);(4分)(2)四邊形AFBD是矩形，(5分)證明：∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，ADBC，ADB=90，(6分)∵AF=BD，AF∥BC，四邊形AFBD是平行四邊形，(7分)四邊形AFBD是矩形.(8分)m=(2分)中位數(shù)為34分(4分)總?cè)藬?shù).350人(6分)23第一次ABC第二次DEDEDE(4分)共有6種等可能情況，(A,D)(A,E)(B,D)(B,E)(C,D)(C,E)(5分)符合條件的有3種，P(事件M)=(8分)24(1)RtABC中，(1分)BC=8(2分)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)(4分)(2)過點(diǎn)C作(5分)(6分)(7分)(8分)(方法很多)25)根據(jù)圖象知道當(dāng)x=1，p=80，當(dāng)x=4，p=95，設(shè)p=kx+b，k=5，b=75，p=5x+75;(3分)W=(5X+75)(-2X+50)=-10(X-5)2+4000(4分)5月份的利潤是：100萬40=4000萬元;(5分)(3)100(1+50%)40(1﹣a%)+100(1+50%)(1+50%)40(1﹣a%)2=34000，(7分)a