南平市九年級(jí)適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說明第11頁(共8頁)PAGE42022年南平市初中畢業(yè)班適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說明說明：（1）解答右端所注分?jǐn)?shù)為考生正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)，全卷滿分150分．（3）若考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分．（4）評(píng)分只給整數(shù)分．選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 1．D；2．C；3．D；4．C； 5．A；6．B；7．D；8．B；9．B； 10．D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．-2；12．（1,5）；答案不唯一13．-0.2；14．；15．>；16．②③④．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.（8分）解：由①+②得，3x=7+（-1） 2分 3分把代入①得 4分 5分 6分 7分所以，原方程組的解為 8分說明：中間過程沒有逐步詳細(xì)寫，有關(guān)鍵步驟且結(jié)論正確，不扣分.18.（8分）證明∵EA=EB，∴， 1分∵在矩形ABCD中，，AD=BC，∴，DBCAE第18DBCAE第18題圖在和中,∴. 6分解法一：∴ED=EC,. 7分∴. 8分解法二：∴ 7分∴∴. 8分說明：全等的條件寫出一個(gè)給1分.19.（8分）解：原式= 3分= 4分= 5分= 6分== 7分當(dāng)時(shí)，原式== 8分說明：前3分運(yùn)算得出得1分，得出得1分，轉(zhuǎn)化除法得出得1分.20.（8分）（1）如圖所示，解法三解法一EDCA解法三解法一EDCABDCABE解法二DCABE如圖所示，平行四邊形ADCE即為所求. 4分說明：解法二，畫出作一個(gè)角等于已知角得2分，截取線段等于已知線段得1分；解法三，畫出線段垂直平分線得2分，以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，定長為半徑畫弧得1分.18題圖（2）解法一：過點(diǎn)D作于點(diǎn)F，18題圖∴,∵，∴，∴DF//BC,∴△ADF∽△ABC，∴，∴DF=1, 5分∵在中，,∴, 6分∴, 7分∵四邊形ADCE是平行四邊形，∴CE//AD,AD=CE,∴，又∵AC=CA，∴，∴， ∴ 8分解法二：過點(diǎn)C作于點(diǎn)O，∵在中，,∴, 5分18題圖∴在中，, 6分18題圖∵,∴,∵，∴， 7分∵四邊形ADCE是平行四邊形，∴ 8分說明：不同解法酌情給分.21.（8分）解：（1）設(shè)每位新手采茶工人一天能采摘鮮葉x斤，則每位熟練的采茶工人一天能采摘鮮葉3x斤，根據(jù)題意得： 2分 解得x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是原方程的解， 3分則熟練的采茶工人一天能采摘鮮葉是：10×3＝30（斤）.答：每名熟練的采茶工人一天能采摘鮮葉30斤，每名新手采茶工人一天能采摘鮮葉10斤； 4分（2）解法一：設(shè)一天安排m名新手采茶工人采摘鮮葉，該茶廠需要支付工資為y元，所以每天安排名熟練的采茶工人采摘鮮葉，依題意得 5分，. 6分因?yàn)?20<0,所以y隨m的增大而減小，因?yàn)?，且m為整數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，y有最小值， 7分（名）.茶廠一天應(yīng)安排15名熟練的采茶工人采摘鮮葉，15名新手采茶工人采摘鮮葉能使得費(fèi)用最少. 8分解法二：新手采茶工人一天能采摘鮮葉10斤，付給新手采茶工人每人每天的工資為80元，熟練的采茶工人一天能采摘鮮葉30斤，付給熟練采茶工人每人每天的工資為300元，可得，，新手采茶工人每人每斤的工資為8元；，熟練采茶工人每人每斤的工資為10元.所以應(yīng)優(yōu)先安排新手采茶工人采摘鮮葉，使得費(fèi)用最少.有如下三種方案：①若每天全部安排15名新手采茶工人采摘鮮葉，則 5分由于150<600,所以無法一天完成采摘鮮葉600斤；（可省略）②若每天安排15名新手采茶工人和若干熟練的采茶工人采摘鮮葉；則熟練的采茶工人需要：，茶廠所需要支付費(fèi)用為：； 6分③若每天全部安排熟練的采茶工人采摘鮮葉；則熟練的采茶工人需要：，茶廠所需要支付費(fèi)用為：； 7分由于5700<6000，綜上所述，茶廠應(yīng)安排15名熟練的采茶工人采摘鮮葉，15名新手采茶工人采摘鮮葉能使得費(fèi)用最少. 8分說明：不同解法，說理正確酌情給分.22.（10分）解：（1）74； 2分（2）； 4分答：該校初中三個(gè)年級(jí)498名學(xué)生中優(yōu)秀的學(xué)生約為166人； 5分（3） 7分答：被抽取30名學(xué)生的平均測試成績?yōu)?3分． 8分23.（10分）（1）證明：連接OD． 1分∵⊙O與邊BC相切于點(diǎn)D，∴OD⊥BC， 2分第23題圖第23題圖∵∠C=90°，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∴∠ODA=∠CAD．∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD． 3分∴∠CAD=∠OAD，∴AD平分∠CAB． 4分（2）解：連接DF． 5分∵∠CAD=∠DAF，∴DE=DF，∴DF=DE=3． 6分∵四邊形AFDE為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠AED+∠DFA=180°．∵∠DFB+∠DFA=180°，∴∠AED=∠DFB． 7分∵AF為⊙O的直徑，第23題圖∴∠ADF=90°，第23題圖∴∠DAF+∠DFA=90°．∵OF=OD，∴∠ODF=∠DFA．∵∠ODF+∠FDB=90°，∴∠FDB=∠DAF，∴∠FDB=∠CAD．∴△EAD∽△FDB， 9分∴，∵AE=，DE=DF=3，∴，∴BF=．……………10分（12分）（1）解：∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴在中，． 1分當(dāng)CD⊥AB時(shí)，， 2分∴，∴CD=4.8， 3分∴CD的取值范圍為4.8≤CD<8. 4分

EDCABEDCAB第24題圖aMN∵將△CMN繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CDE，∴∴∠DCE=∠MCN=90°，∠EDC=∠NMC，CD=CM，CE=CN，∴∠DCB+∠DCA=∠ECA+∠DCA,∴∠DCB=∠ECA． 5分∵M(jìn)NAB，∴△NMC∽△ABC，∠B=∠NMC，∴即, 6分∴△ACE∽△BCD， 7分∴∠EAC=∠DBC， 8分∵∠DBC+∠BAC=90°，∴∠EAC+∠BAC=90°，∴∠DAE=90°； 9分（3）y不是x的函數(shù)，理由如下： 10分如圖b所示，當(dāng)4.8＜CM＜8時(shí)，以點(diǎn)C為圓心，CM的長為半徑畫圓，⊙C與AB有兩個(gè)交點(diǎn)D和D'∵CD=CD'=CM=x，∴與x對(duì)應(yīng)的y可以是AD或AD' 11分∵當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，y的值不是唯一確定的值與x的值對(duì)應(yīng)， 12分第24題圖b∴第24題圖b說明：不同解法，說理正確的酌情給分.25.（14分）解：（1）因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)C（0，2），將（0，2）代入得，， 1分解得； 2分第25題圖所以拋物線的解析式為； 3第25題圖（2）延長BD交y軸于點(diǎn)N，∵令∴，∴A（1,0），B（2,0），∴OC=OB=2，∴，∵∠CBD=75°,∴∠OBD=30°， 4分∴在中，，∴，， 5分∴N（0,），設(shè)BD所在直線的函數(shù)解析式為，把B（2,0），N（0,）代入得， 6分∴， 7分∴BD所在直線的函數(shù)解析式為； 8分（3）過點(diǎn)C作與BE的延長線相交于點(diǎn)P，∵，CB=CB，，∴，∴CN=CP，設(shè)直線BN的解析式為直線BP的解析式為將B（2，0）分別