高一數(shù)學(xué)必修一競賽題

湄江高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)競賽試題班級姓名成績一．選擇題：（每題5分，共40分）1設(shè)集合A二｛x1x二2,neZB二｛x1x二n+2,neZ｝，則下列圖形能表示A與B關(guān)系的是（）〔二CD2.設(shè)(A.C.A．B2.設(shè)(A.C.A．B．C．f(x)是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù))f(x)+f(x)+f(x)>0123f(x)+f(x)+f(x)<0123若x+x>012D．，x+x>0，23x+x>0則31B.f(x)+f(x)+f(x)=0D.f(x)+f(x)>f(x)123其中正確的是（）A.①②③C.其中正確的是（）A.①②③C.②③④B.①②③④D.①②7.已知log[log(logx)]=0，4321那么x一2等于（)A.B.——32朽C.12邁D.9、設(shè)集合￡,a+b,a}={0,-,b},3.對函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a豐0）作x=h（t）的代換，則總不改變函數(shù)f（x）的值域的是（）A.h(t)=logctB.h(t)=t2C.h(t)=一D.h(t)=1012t4.已知函數(shù)f(x)滿足f(ab)=f(a)+f(b)，且f⑵=p,f(3)=q，那么f(12)等于()A.p+qB.2p+qC.p+2qD.°2+q5?設(shè)M，P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M-P=xeM5?設(shè)M，P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M-P=A.PB.McPC.MoP6如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m2）與時間t（月）的關(guān)系：y=ax，有以下敘述：這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；第5個月時，浮萍的面積就會超過30m2；浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過1.5個月；浮萍每個月增加的面積都相等.二、填空題（本大題共6個小題，每小題5分，滿分30分）xx"(-00,1；，f[f(O)]xe(1,+to)“—r心q/\3x3+2x+210已知f(x)=<x3+x-311.11.若方程x2—4x+3-x=a有三個不相等的實數(shù)根，則a=集合M={XIx=ax2-(a+Dx+a,a〉1},M中元素的個數(shù)為TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)f(x)=ax3^bx+4(a,b不為零)，且f(5)=10，則f(—5)等于.35已知a,b,c,d均為正整數(shù)，且logab=2，logcd=4，若a_c=9，貝Vb_d=.三、解答題(本大題共3小題，各10分，滿分30分)15記函數(shù)f(x)=1的定義域為集合A,函數(shù)g(x)二匕1在G,+s)為增函數(shù)時k的取值集合為B,函<2x—3x數(shù)h(x)=x2+2x+4的值域為集合C.(1)求集合A,B,C；⑵求集合AuAn(BUC)R16,設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(aM0,bCR)，若f(-1)=0，且對任意實數(shù)x(xCR)不等式f(x)>0恒成立。求實數(shù)a、b的值；]上是減函數(shù)，在1,+^)上是增函數(shù)。在(1)的條件下，當xW[-2,2]時，g(x)=f(x)]上是減函數(shù)，在1,+^)上是增函數(shù)。17已知函數(shù)y=x+-有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t〉0，那么該函數(shù)x4x2—12x—3「1已知f(x)二,xel0,1」，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域。2x+1對于(1)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)=—x—2a，若對于任意的xgt),1],總存在xgt),1],使得12g(x2)二f(x1)成立，求實數(shù)a的值。9.已知當x=—時，西數(shù)v=sinA：-i-tzcosjc取最大值，則函數(shù)v=czsin—cosxo圖象的一條對稱軸為.—*■fc'—*—*—-?—*■—*-—*—*■―■-—W->—*10-已利向量仏b,°滿足口十b十c=05(a—b)丄⑺口丄b，若a=1?則b^c=—15.(本小題12分〕已知函數(shù)fGO=2ccs2(--x)-j3COS2.V-LxeR?4(0求函數(shù)/■(%)單調(diào)遞增區(qū)間；r選擇題(每小題&分，共孔分》TOC\o"1-5"\h\z1.函數(shù)卜，=仝竺—上竺—上竺—旦壬的值域為］).|sitix||cost||tanj||mtj|A.{-2,+}B.{-2,0,4}C.{-2,0,2,4}D?M,-2,0^4}二*填空題(每小題&分"共30分}醞徐h滿足代弋+加"觀,%彥［(j'-iy-2fl09v=20107.國數(shù)T'=lg(^:+2x-l)的蓿域艾JR「則衛(wèi)的収値范圍是■S-使得/istiil>5a>Sl-l成立的最小整數(shù)起是-5.設(shè)蟲=@」山山}、月={123}?如果映射、便得f^-f^-『?-/^)=8,貝I］這種映射的個數(shù)是()?A.ISB.18C.19D.24三*解答題(第11小題噸分"第12,13題各15分，共40分)11./㈤是定義在R上的函數(shù)，對任意JeK,都有和f(jc+2}'^f(j()+2}設(shè)⑴求證：g(町是周朗函數(shù)；⑵如果/0^1)=1002,求/CM?)的倩.12.求證；在區(qū)間；0,；內(nèi)存在唯一的兩個數(shù)WcMWl；使得sin(Ks<)=c』c?s(sinJ)=J.叔1_刃f耳=虧13.在實數(shù)集上解方程組：轉(zhuǎn)化與優(yōu)歸哥