河北省保定市繆營中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

河北省保定市繆營中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則函數(shù)的反函數(shù)的零點(diǎn)為

(

)

A．2

B．

C．3

D．0參考答案：D2.若集合，則=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.設(shè)向量,，若，則的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C,故選C.4.中，若，則的外接圓半徑為（

）A．

B．

C． D．參考答案：B略5.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，若數(shù)列{Sn}也為等差數(shù)列，則S2014=（）A．1007B．2014C．4028D．0參考答案：C6.參考答案：B7.為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)A．向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變B．向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C．向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變D．向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變參考答案：A略8.設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則就是圖像與圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么可知也是方程的解，也是函數(shù)的零點(diǎn)，因此結(jié)合零點(diǎn)存在性定理可知，則有，，那么可知所在的區(qū)間是，選．考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根的關(guān)系和零點(diǎn)存在性定理，考查考生的靈活轉(zhuǎn)化能力和對零點(diǎn)存在性定理的理解，屬于基礎(chǔ)題．9.已知全集U={1，3，5，7，9}，集合A={3，5，7}，B={0}，則（?UA）∪B等于（）A．{0，1，3，5，7，9} B．{1，9} C．{0，1，9} D．?參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由題意全集U={1，3，5，7，9}，集合A={3，5，7}，求出A的補(bǔ)集，然后求出（?UA）∪B．【解答】解：因為全集U={1，3，5，7，9}，集合A={3，5，7}，B={0}，則?UA={1，9}，（?UA）∪B={{0，1，9}．故選：C．10.已知函數(shù)，，那么集合中元素的個數(shù)為（

）

A.1

B.0

C.1或0

D.1或2

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列五個命題：①函數(shù)的一條對稱軸是；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；④若銳角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則；⑤函數(shù)有3個零點(diǎn)；以上五個命題中正確的有

▲（填寫正確命題前面的序號）．

參考答案：

①②④

略12.已知的三個頂點(diǎn)分別是，，，則邊上的高所在直線的斜截式方程為______.參考答案：【分析】本題首先可以通過以及、求出，然后通過直線的點(diǎn)斜式方程以及即可得出直線方程，并化簡為斜截式方程。【詳解】設(shè)邊上高為，因為,所以，，解得，所以邊上高所在直線的點(diǎn)斜式方程是，整理可得斜截式方程.故答案為?！军c(diǎn)睛】本題考查了直線的相關(guān)性質(zhì)，主要考查直線垂直的相關(guān)性質(zhì)，考查直線的點(diǎn)斜式方程以及斜截式方程，若兩直線垂直且都不與軸平行，則有，是中檔題。13.植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹,每人植一棵,相鄰兩棵樹相距10米.開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊,使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小,這個最小值為________(米).

參考答案：14.已知ABCD為平行四邊形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，則Ｄ點(diǎn)坐標(biāo)為_______.參考答案：(0,9)略15.如圖，有四根木棒穿過一堵墻，兩人分別站在墻的左、右兩邊，各選該邊的一根木棒.若每邊每根木棒被選中的機(jī)會相等，則兩人選到同一根木棒的概率為

．參考答案：

16.設(shè)函數(shù)的定義域是(是正整數(shù))，那么的值域中共有

個整數(shù)參考答案：17.如圖，三角形ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有____________個直角三角形.參考答案：4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：

略19.(8分)一工廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100時，每多訂購1個，訂購的全部零件的單價就降低0.02元，但最低出廠單價不低于51元.

（1）一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠價恰為51元；（2）設(shè)一次訂購量為x個時，該工廠的利潤為y元，寫出y=f(x).參考答案：（1）設(shè)一次訂購量為a個時，零件的實際出廠價恰好為51元，則（個）.

…………４分（2）∵p=，其中.∴y=f(x)=，其中.

……8分20.（14分）已知向量，滿足，+=（﹣，3），﹣=（3，﹣1），=（m，3），（1）求向量，的夾角θ值；（2）當(dāng)（3+）∥時，m的值．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 由已知求出向量，的坐標(biāo)，然后解答．解答： 由已知+=（﹣，3），﹣=（3，﹣1），得=（，1），=（﹣2，2），所以（1）向量，的夾角θ余弦值為cosθ===，所以θ=；（2）由（1）可知3+=（，5），當(dāng)（3+）∥時，得3=5m，所以m=．點(diǎn)評： 本題考查了向量的加減、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，以及利用數(shù)量積求向量的夾角．21.（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，所得的圖象與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是，求的值．參考答案：解：因為所以(1)函數(shù)的最小正周期.令，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.(2)函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，所得的圖象的解析式為.由正弦曲線的對稱性、周期性可知：，，，，