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第十章質點動力學的基本方程§10-1動力學的基本定律

第一定律(慣性定律):不受力作用的質點，將保持靜止或作勻速直線運動。第二定律（力與加速度之間關系定律）力的單位:牛[頓],第三定律

(作用與反作用定律):

兩個物體間的作用力與反作用力總是大小相等,方向相反,沿著同一直線,且同時分別作用在這兩個物體上?！?0-2質點的運動微分方程1、在直角坐標軸上的投影或質點動力學第二定律3、質點動力學的兩類基本問題第一類問題：已知運動求力.第二類問題：已知力求運動.混合問題：第一類與第二類問題的混合.2、在自然軸上的投影

由有

例10-1曲柄連桿機構如圖所示.曲柄OA以勻角速度轉動,OA=r,AB=l,當比較小時,以O

為坐標原點,滑塊B

的運動方程可近似寫為

如滑塊的質量為m,忽略摩擦及連桿AB的質量,試求當,連桿AB所受的力.解:研究滑塊其中已知:則求:有得這屬于動力學第一類問題。當?shù)?/p>

例10-2質量為m的質點帶有電荷e,以速度v0進入強度按E=Acoskt變化的均勻電場中,初速度方向與電場強度垂直,如圖所示。質點在電場中受力

作用。已知常數(shù)A,k,忽略質點的重力,試求質點的運動軌跡。求:質點的運動軌跡。已知:解:由積分得運動方程消去t,得軌跡方程這是第二類基本問題。求:質點的運動軌跡。已知:

例10-3一圓錐擺,如圖所示。質量m=0.1kg的小球系于長l=0.3m的繩上,繩的另一端系在固定點O,并與鉛直線成角。如小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運動，求小球的速度v與繩的張力。已知:求:這是混合問題。其中解得

例10-4粉碎機滾筒半徑為Ｒ，繞通過中心的水平軸勻速轉動，筒內(nèi)鐵球由筒壁上的凸棱帶著上升。為了使小球獲得粉碎礦石的能量，鐵球應在時才掉下來。求滾筒每分鐘的轉數(shù)

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