六年級數(shù)學(xué)上冊課件- 6 百分?jǐn)?shù)（一） 人教新課標(biāo)

百分?jǐn)?shù)（一）你還在什么地方見過上面這樣的數(shù)？像上面這樣的數(shù)，如14%、655%、120%……叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，如14%表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的。10014你能說說上頁圖中幾個(gè)百分?jǐn)?shù)各表示什么意思嗎？第二幅圖中的65.5%表示羊毛占……百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。第一個(gè)圖中的14%表示已經(jīng)格式化的部分占所要格式化的總量的。10014百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示，讀作“百分之……“14%65.5%120%讀作讀作讀作百分之十四百分之六十五點(diǎn)五百分之一百二十寫出下面的百分?jǐn)?shù)。百分之一百分之二十八百分之零點(diǎn)五1%28%0.5%讀一讀下面的百分?jǐn)?shù)。17%45%99%100%140%0.6%7.5%33.3%121.7%300%百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)意義表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。既可以表示一個(gè)具體的數(shù)、又可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。所以百分?jǐn)?shù)的后面不能寫單位名稱。（一）比較辨析分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的異同說一說百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上有什么相同和不同。他們兩人的命中率分別是多少？誰的命中率高？命中率指的是投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾。王濤投籃的命中率：先把小數(shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。100603÷5＝0.6＝＝60%100603÷5＝＝60%53＝3×205×20＝把改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。53李強(qiáng)投籃的命中率：10006674÷6≈0.667＝＝66.7%4÷6的商如果用表示，它可以直接改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)嗎？說明什么？53除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)。想一想，怎樣把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)？（1）可以把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再把它寫成百分?jǐn)?shù)。（2）可以把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，用“0”補(bǔ)足，同時(shí)在后面加上百分號。怎樣把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)呢？（1）把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再寫成百分?jǐn)?shù)形式。（2）先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。出勤率＝出勤的學(xué)生人數(shù)學(xué)生總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率＝（

）（）×100%合格率＝（

）（）×100%出粉率＝（）（）×100%成活率＝（）（）×100%實(shí)驗(yàn)種子數(shù)

合格的產(chǎn)品數(shù)發(fā)芽的種子數(shù)產(chǎn)品總數(shù)面粉的質(zhì)量小麥的質(zhì)量成活的棵樹栽種的棵樹春蕾小學(xué)的一項(xiàng)調(diào)查表明，有牙病的學(xué)生人數(shù)占全校人數(shù)的20%。春蕾小學(xué)共有750名學(xué)生，有牙病的學(xué)生有多少人？求一個(gè)數(shù)的百分之幾和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，意義是一樣的。750×20%該怎樣計(jì)算呢？自己先動(dòng)筆試著算一算，然后和同桌交流一下你的想法。春蕾小學(xué)的一項(xiàng)調(diào)查表明，有牙病的學(xué)生人數(shù)占全校人數(shù)的20%。春蕾小學(xué)共有750名學(xué)生，有牙病的學(xué)生有多少人？我把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再直接寫成小數(shù)。750×20%

＝750×

＝750×0.2

＝150（人）答：有牙病的學(xué)生有150人。10020我把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，直接用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。750×20%＝750×

＝750×

＝150（人）答：有牙病的學(xué)生有150人。1002051想一想，怎樣把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？（1）可以先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（2）可以先把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，用“0”補(bǔ)足。怎樣把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)呢？百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。原計(jì)劃：12公頃實(shí)際：14公頃比原計(jì)劃多造的

（14－12）÷12

＝2÷12≈0.167

＝16.7%答：實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了16.7%。可以借助線段圖來理解題意。這樣的數(shù)量關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘除法問題的數(shù)量關(guān)系類似。這里是求實(shí)際比原計(jì)劃多造林的面積是原計(jì)劃的百分之幾。原計(jì)劃：12公頃實(shí)際：14公頃比原計(jì)劃多造的14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%答：實(shí)際造林是原計(jì)劃的16.7%。也可以先求實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾？結(jié)合線段圖再想一想還可以怎樣做。在實(shí)際生活中，人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”……來表示增加、減少的幅度。你知道上面這些話的含義嗎？舉例說一說。1.小飛家原來每月用水約10t，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9t，每月用水比原來節(jié)約了百分之幾？（10－9）÷10

＝1÷10

＝10%答：每月用水比原來節(jié)約了10%。求現(xiàn)在每月用水比原來節(jié)約了百分之幾，就是求現(xiàn)在每月比原來每月少用的用水量是原來每月用水量的百分之幾。原來每月的用水量是單位“1”。2.為了緩解交通擁擠的情況，某市正在進(jìn)行道路拓寬。團(tuán)結(jié)路的路寬由原來的12m增加到25m，拓寬了百分之幾？

（25－12）÷25

＝13÷25

＝52%答：拓寬了52%。求拓寬了百分之幾，就是求現(xiàn)在的路寬比原來的路寬多出來的寬度是原來路寬的百分之幾。原來的路寬是單位“1”。3.一個(gè)長方體木塊長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm。如果用它鋸成一個(gè)最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%答：體積要比原來減少55%。這個(gè)正方體的棱長是多少？同桌先互相說一說所求問題是什么意思，再獨(dú)立進(jìn)行解答。4.姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之幾的算式是（

）。

①10÷150②10÷（150－10）

③（150－10）÷150④10÷（150＋10）正確答案選②。不要認(rèn)為降低百分之幾，提高百分之幾……一定要用一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)的差除以標(biāo)準(zhǔn)量，應(yīng)仔細(xì)審題，如果解題時(shí)所需數(shù)量給出，就直接使用。學(xué)校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？

253把誰看做單位“1”？今年圖書冊數(shù)是去年的幾分之幾？學(xué)校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？12%這道題和前面那道題有什么不同？你能自己試著做一做嗎？求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題,與求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系與解題方法完全相同，只是題目中的分?jǐn)?shù)換成了百分?jǐn)?shù)。知識應(yīng)用1.龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人，今年比去年減少了0.5%。今年有小學(xué)生多少人？

方法一：2800－2800×0.5%

＝2800－14

＝2786（人）答：今年有小學(xué)生2786人。

方法二：2800×（1－0.5%）

＝2800×99.5%

＝2786（人）答：今年有小學(xué)生2786人。知識應(yīng)用2.袁隆平是我國著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量達(dá)到近14噸，比全國水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？解：設(shè)全國水稻平均每公頃產(chǎn)量x噸。

（1＋85%）x＝14185%x＝14

x≈7.6答：2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量

大約是7.6噸。想一想，還可以怎樣做？知識應(yīng)用14÷（1＋85%）

＝14÷185

≈7.6（噸）答：2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是7.6噸。2.袁隆平是我國著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量達(dá)到近14噸，比全國水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？知識應(yīng)用3.總經(jīng)理的承諾對嗎？

3000×（1＋20%）×（1＋20%）＝3000×120%×120%＝4320（元）4320元＜4500元答：總經(jīng)理的承諾不對。2013年我公司的月工資是3000元，我計(jì)劃每年使大家月收入遞增20%，到2015年大家月收入將達(dá)到4500元。我是這樣做的。一、探究新知某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？讀一讀題，你都知道了什么？現(xiàn)在我們只知道每兩個(gè)月之間價(jià)格的變化幅度，但商品原來的價(jià)格卻未知，想一想可以怎么辦呢？你會解答嗎？一、探究新知（1）4月份價(jià)格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）（2）5月份價(jià)格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）（3）5月份和3月份價(jià)格比較：96元＜100元（4）變化幅度：

（100－96）÷100＝4÷100＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%?？梢约僭O(shè)此商品3月的價(jià)格是100元。某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？一、探究新知（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。想一想還可以怎樣做？也可以直接假設(shè)此商品3月的價(jià)格是1。某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？一、探究新知（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。做對了嗎？檢查一下！我是這樣檢查的：如果假設(shè)此商品3月的價(jià)格是a元，發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)論和前面得到的結(jié)論是一致的。某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？一、探究新知因?yàn)閱挝弧?”不同。同學(xué)們想一想，為什么降價(jià)和漲價(jià)的幅度都是20%，但降價(jià)和漲價(jià)的具體錢數(shù)卻不同呢？某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？二、知識應(yīng)用1.某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%，實(shí)際又比計(jì)劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的百分之多少？方法一：假設(shè)去年產(chǎn)量是100臺。（1）今年計(jì)劃產(chǎn)量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（臺）（2）今年實(shí)際產(chǎn)量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（臺）（3）165÷100