第十章一多點(diǎn)試驗(yàn)資料的方差分析詳解演示文稿

第十章一年多點(diǎn)試驗(yàn)資料的方差分析詳解演示文稿第一頁(yè)，共四十六頁(yè)。優(yōu)選第十章一年多點(diǎn)試驗(yàn)資料的方差分析第二頁(yè)，共四十六頁(yè)。地點(diǎn)品種重復(fù)（區(qū)組）

11x111x112x113x11.x11r2x121x122x123x12.x12r…ix1i1x1i2x1i3x1i.x1irvx1v1x1v2x1v3x1v.x1vr21x211x212x213…x21r2x221x222x223…x22r………………vx2v1x2v2x2v3…x2vr…………………L1xL11xL12xL13…xL1r2xL21xL22xL23…xL2r………………vxLv1xLv2xLvr…xLvr第三頁(yè)，共四十六頁(yè)。它的數(shù)學(xué)模型為： xijk＝μ＋ti＋Lj＋(tv)ij＋rjk＋eijk

式中μ為群體的平均值，ti為品種i的效應(yīng)，Lj為地點(diǎn)j的效應(yīng)，(tv)ij為品種×地點(diǎn)互作效應(yīng)，rjk為地點(diǎn)內(nèi)的區(qū)組效應(yīng)，eijk為隨機(jī)誤差。由此，可以得到一年多點(diǎn)區(qū)域試驗(yàn)的方差分析表(表10-2)。第四頁(yè)，共四十六頁(yè)。表10-2

一年多點(diǎn)試驗(yàn)資料的方差分析變異來源自由度df平方和ss均方msF值地點(diǎn)內(nèi)區(qū)組l(r-1)ssrmsrmsr/mse地

點(diǎn)l-1sslmslmsl/mse品

種v-1ssvmsvmsv/mse品種×地點(diǎn)(l-1)(v-1)ssvlmsvlmsvl/mse試驗(yàn)誤差l(r-1)(v-1)ssemse

總

計(jì)rlv-1sst

第五頁(yè)，共四十六頁(yè)。二、品種多點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析示例

設(shè)有一個(gè)早稻品種多點(diǎn)試驗(yàn)，供試品種四個(gè)（V＝4），以V1、V2,V3,V4表示，其中V4品種為對(duì)照，三次重復(fù)（r＝3），以I、II、III表示，隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)，分別在五個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)（L＝5）同時(shí)進(jìn)行，以L1,L2,L3,L4,L5表示，小區(qū)面積為100m2，試驗(yàn)小區(qū)產(chǎn)量結(jié)果（kg）列于表10-3。第六頁(yè)，共四十六頁(yè)。1．各試驗(yàn)點(diǎn)品種比較試驗(yàn)的方差分析表10-3 早稻5點(diǎn)試驗(yàn)各試驗(yàn)點(diǎn)小區(qū)產(chǎn)量（kg）試點(diǎn)區(qū)組品種Tr.TL..V1V2V3V4L1I1710132060II2112221368III3111221276Tv69335745204L2I101223752II191026661III1011141146Tv39336324159第七頁(yè)，共四十六頁(yè)。試點(diǎn)區(qū)組品種Tr.TL..V1V2V3V4L3I57101032II6813431III4616733Tv1521392196L4I113131037II61011936III4515529Tv21183924102第八頁(yè)，共四十六頁(yè)。試點(diǎn)區(qū)組品種Tr.TL..V1V2V3V4L5I58111135II1210121549III7910733Tv24273333117Tv..168132231147T=678第九頁(yè)，共四十六頁(yè)。(1)L1試驗(yàn)點(diǎn)品種比較試驗(yàn)的方差分析分別對(duì)表10-3早稻多點(diǎn)試驗(yàn)各試驗(yàn)點(diǎn)小區(qū)產(chǎn)量結(jié)果（kg）進(jìn)行方差分析，計(jì)算出各試驗(yàn)點(diǎn)相應(yīng)的平方和、自由度和均方。矯正數(shù)C＝T2/Vr=2042/4×3=3468總平方和SST=x2－C=（172＋102＋……＋122）－C＝438區(qū)組平方和SSr=Tr2－C＝(602+682+762)/4-C=32品種平方和SSv=Tv2－C＝(692+332+572+452)/3－C＝240第十頁(yè)，共四十六頁(yè)。誤差平方和SSe＝438－32－240＝166總dfT＝Vr－1＝4×3－1＝11區(qū)組dfr＝r－1=3－1=2品種dfv=V－1=4－1=3誤差dfe＝(v－1)(r－1)＝(4－1)(3－1)＝6區(qū)組均方MSr＝32/2=16品種均方MSv＝240/3=80誤差均方MSe＝166/6=27.67第十一頁(yè)，共四十六頁(yè)。(2)其他試驗(yàn)點(diǎn)品種比較試驗(yàn)的方差分析同理分別對(duì)L2、L3、L4、L5試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行方差分析（具體計(jì)算方法同L1）。各試驗(yàn)點(diǎn)的自由度都相同，均方值只需將相應(yīng)的平方和除以自由度，其各試驗(yàn)點(diǎn)方差分析結(jié)果列于表10－4。第十二頁(yè)，共四十六頁(yè)。表10-4各試驗(yàn)點(diǎn)方差分析結(jié)果變異來源DFL1L2L3SSMSSSMSSSMS區(qū)組232.016.028.514.250.50.25品種3240.080.0278.2592.75108.026.0誤差6166.027.67119.519.9239.56.58總變異11438.0426.25148.0第十三頁(yè)，共四十六頁(yè)。變異來源DFL4L5SSMSSSMS區(qū)組29.54.7538.019.0品種387.029.020.256.75誤差664.510.7524.04.0總變異11161.082.25第十四頁(yè)，共四十六頁(yè)。2．各試驗(yàn)點(diǎn)誤差均方同質(zhì)性測(cè)驗(yàn)

對(duì)品種多點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行聯(lián)合分析時(shí)，通常要對(duì)各試驗(yàn)點(diǎn)誤差均方進(jìn)行同質(zhì)性（齊性）測(cè)驗(yàn)，只有當(dāng)各試驗(yàn)點(diǎn)誤差均方差異不顯著時(shí)，才能將各試驗(yàn)點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果合并分析，否則，不宜合并。對(duì)各試驗(yàn)點(diǎn)的誤差均方行同質(zhì)性測(cè)驗(yàn)。第十五頁(yè)，共四十六頁(yè)。（1）Bartlett2測(cè)驗(yàn)方法設(shè)有L個(gè)獨(dú)立誤差均方估計(jì)值S12，S22，…，SL2，其相應(yīng)自由度分別為V1，V2，……VL，那么合并方差S2為：*第十六頁(yè)，共四十六頁(yè)。Bartlett2值為：第十七頁(yè)，共四十六頁(yè)。如果求出的2值小于查2表的臨界02

值，則說明各誤差均方同質(zhì)，即可將多點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果合并進(jìn)行聯(lián)合分析；若求得的2值大于查2表的臨界02

若值，則說明各誤差均方不同質(zhì)，需要對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理，通?？商蕹齻€(gè)別“特殊”的試點(diǎn)，或?qū)⒃紨?shù)據(jù)作平方根或?qū)?shù)轉(zhuǎn)換，獲得一個(gè)同質(zhì)的方差，再合并進(jìn)行聯(lián)合分析。當(dāng)然在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析要求不太嚴(yán)格的情況下，也可以不進(jìn)行各試驗(yàn)點(diǎn)誤差均方同質(zhì)性測(cè)驗(yàn)，直接將各試驗(yàn)點(diǎn)的結(jié)果合并進(jìn)行聯(lián)合分析。第十八頁(yè)，共四十六頁(yè)。(2）Bartlett2測(cè)驗(yàn)的計(jì)算可由表10-4列成表10-5形式進(jìn)行計(jì)算試驗(yàn)點(diǎn)Lj誤差均方Sj2誤差dfjjSj2lnSj2jlnSj2L127.676166.023.3219.92L219.926119.522.9917.94L36.58639.481.8811.28L410.75664.52.3714.22L54.0624.01.398.34總和30413.5211.9571.7第十九頁(yè)，共四十六頁(yè)。本例Bartlett2測(cè)驗(yàn)計(jì)算（L=5）。

*第二十頁(yè)，共四十六頁(yè)。查2表的自由度＝L－1＝5－1＝4，得0.05顯著水平臨界值20.05(4)＝9.49。Bartlett2測(cè)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)得2

＝6.54小于臨界值20.05(4)

＝9.49。2測(cè)驗(yàn)不顯著，可以認(rèn)為各試驗(yàn)點(diǎn)誤差均方同質(zhì)，可以將各試驗(yàn)點(diǎn)的結(jié)果合并進(jìn)行聯(lián)合分析。第二十一頁(yè)，共四十六頁(yè)。3.品種多點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果的聯(lián)合分析

（1）聯(lián)合分析的平方和與自由度的計(jì)算將5個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果，合并成為表10－3形式，根據(jù)表10－2計(jì)算各變異來源的平方和與自由度。矯正數(shù)C＝6782(4×5×3)＝7661.4總平方和SST＝1944.60，總自由度dfT＝4×5×3－1＝59區(qū)組平方和SSr＝(602＋682＋……＋332)/4－C=108.5，區(qū)組dfr＝5×（3－1）＝10品種與試驗(yàn)點(diǎn)處理組合平方和SSvl＝(692＋332＋……＋332)/3－C＝1422.6第二十二頁(yè)，共四十六頁(yè)。試驗(yàn)點(diǎn)平方和SSL＝(2042＋1592＋……＋1172)/4×3－C＝689.1，dfL＝5－1＝4品種平方和SSv＝(1682＋1322＋2312＋1472)/5×3－C＝379.8，dfv＝4－1＝3品種×試驗(yàn)點(diǎn)互作SSvl＝1422.6―689.1―379.8＝353.7，互作df＝12誤差平方和SSe＝1944.6―108.5―1422.6＝413.5，dfe

＝5(4－1)(3－1)＝30第二十三頁(yè)，共四十六頁(yè)。(2）列方差分析表，進(jìn)行F測(cè)驗(yàn)。表10－6早稻品種多點(diǎn)試驗(yàn)方差分析變異來源平方和自由度均方F試驗(yàn)點(diǎn)內(nèi)區(qū)組108.51010.850試驗(yàn)點(diǎn)689.14172.275品種379.83126.6004.295*品種×試驗(yàn)點(diǎn)353.71229.4752.139*誤差413.53013.783總和1944.659第二十四頁(yè)，共四十六頁(yè)。F測(cè)驗(yàn)

品種多點(diǎn)試驗(yàn)的主要目的在于鑒定參試品種的優(yōu)劣及其適應(yīng)區(qū)域，而對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)間的產(chǎn)量差異和試驗(yàn)點(diǎn)內(nèi)區(qū)組間的差異不感興趣，所以在品種多點(diǎn)試驗(yàn)資料聯(lián)合分析時(shí)，只作品種以及品種×試驗(yàn)點(diǎn)互作的F測(cè)驗(yàn)。一般品種多點(diǎn)試驗(yàn)，品種為固定模型，而試驗(yàn)點(diǎn)和區(qū)組往往是隨機(jī)模型，故品種多點(diǎn)試驗(yàn)為混合模型。本例按表10-6所列的均方進(jìn)行F測(cè)驗(yàn)。第二十五頁(yè)，共四十六頁(yè)。方差分析中處理效應(yīng)的分類：

固定效應(yīng)：在單因素試驗(yàn)的方差分析中，把k個(gè)處理看作k個(gè)明晰的總體。如果研究的對(duì)象只限于這k個(gè)總體的結(jié)果，而不需推廣到其它總體；研究目的在于推斷這k個(gè)總體平均數(shù)是否相同，即在于檢驗(yàn)k個(gè)總體平均數(shù)相等的假設(shè)H0：μ1=μ2=…=μk；H0被否定，下步工作在于作多重比較；重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的處理仍為原k個(gè)處理。這樣，則k個(gè)處理的效應(yīng)(如=μi-μ)固定于所試驗(yàn)的處理的范圍內(nèi)，處理效應(yīng)是固定的。第二十六頁(yè)，共四十六頁(yè)。

隨機(jī)效應(yīng)：在單因素試驗(yàn)中，k個(gè)處理并非特別指定，而是從更大的總體中隨機(jī)抽取的k個(gè)處理而已，即研究的對(duì)象不局限于這k個(gè)處理所對(duì)應(yīng)的總體的結(jié)果，而是著眼于這k個(gè)處理所在的更大的總體；研究的目的不在于推斷當(dāng)前k個(gè)處理所屬總體平均數(shù)是否相同，而是從這k個(gè)處理所得結(jié)論推斷所在更大總體的變異情況，檢驗(yàn)的假設(shè)一般為處理效應(yīng)方差等于零，即H0：

=0；如果H0被否定，進(jìn)一步的工作是估計(jì)；重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，從更大的總體隨機(jī)抽取新的處理。這樣，處理效應(yīng)是隨機(jī)的。第二十七頁(yè)，共四十六頁(yè)。

按處理效應(yīng)的類別來劃分方差分析的模型，在單因素試驗(yàn)時(shí)，有2種，即固定模型和隨機(jī)模型；在多因素試驗(yàn)時(shí)，則有3種，即固定模型、隨機(jī)模型和混合模型。若各試驗(yàn)因素水平的效應(yīng)均屬固定，則稱之為固定模型。一般品種比較試驗(yàn)、肥料試驗(yàn)等均屬固定模型。第二十八頁(yè)，共四十六頁(yè)。

若各試驗(yàn)因素水平的效應(yīng)均屬隨機(jī)，則稱之為隨機(jī)模型。隨機(jī)模型在遺傳、育種和生態(tài)試驗(yàn)研究方面有廣泛的應(yīng)用。例如，為研究中國(guó)早稻產(chǎn)量變異情況，從大量早稻品種中隨機(jī)抽取部分品種為代表進(jìn)行試驗(yàn)，從試驗(yàn)結(jié)果推斷中國(guó)早稻產(chǎn)量變異情況，這就屬于隨機(jī)模型。在多因素試驗(yàn)時(shí)，若各試驗(yàn)因素水平的效應(yīng)既有固定的、也有隨機(jī)的，則稱之為混合模型?；旌夏Ｐ驮谠囼?yàn)研究中是經(jīng)常采用的。例如，進(jìn)行多年、多點(diǎn)品種區(qū)域試驗(yàn)，品種效應(yīng)、地點(diǎn)效應(yīng)是固定的，而年份效應(yīng)是隨機(jī)的。第二十九頁(yè)，共四十六頁(yè)。

由于模型不同，方差分析中各項(xiàng)期望均方的計(jì)算也有所不同，因而F檢驗(yàn)時(shí)分母項(xiàng)均方的選擇也有所不同。

就試驗(yàn)資料的具體統(tǒng)計(jì)分析過程而言，這三種模型的差別并不太大，但從解釋和理論基礎(chǔ)而言，它們之間是有很重要的區(qū)別的。第三十頁(yè)，共四十六頁(yè)。品種間F＝品種均方（品種×試驗(yàn)點(diǎn)互作均方）＝126.629.475=4.295*查F表，可得F0.05,(3.12)=3.49,F0.01(3,12)=5.95品種間實(shí)得F值為4.295，大于F0.05,(3.12)=3.49，則表明供試品種產(chǎn)量間存在著顯著的差異，表明總的說來各品種平均產(chǎn)量間存在著真正的差異。但是F測(cè)驗(yàn)不能具體指出究竟哪幾個(gè)品種產(chǎn)量間有真正差異，還必須進(jìn)一步作品種平均產(chǎn)量間的多重比較。第三十一頁(yè)，共四十六頁(yè)。品種×試驗(yàn)點(diǎn)互作F＝（品種×試驗(yàn)點(diǎn)均方）誤差均方＝29.4513.783=2.139*查F表可得F0.05(12.30=2.09，F(xiàn)0.05(12.30=2.84，品種×試驗(yàn)點(diǎn)互作實(shí)得F值2.139，大于F0.05＝2.09，則表明品種×試驗(yàn)點(diǎn)互作亦達(dá)到顯著，說明不同品種在不同的試驗(yàn)條件下的表現(xiàn)存在差異，這種差異主要是品種基因型與環(huán)境互作造成的。所以當(dāng)品種×試驗(yàn)點(diǎn)互作顯著或極顯著時(shí)，有必要測(cè)定品種的穩(wěn)定性。第三十二頁(yè)，共四十六頁(yè)。這里還需說明一點(diǎn)，有些教材或參考資料對(duì)品種多點(diǎn)試驗(yàn)（包括品種區(qū)域試驗(yàn)）的聯(lián)合分析，是按固定模型的期望均方進(jìn)行F測(cè)驗(yàn)。按固定模型則品種間F＝品種均方誤差均方＝26.613.783=9.185品種間實(shí)得F值達(dá)到極顯著水平，表明供試品種產(chǎn)量間存在著極顯著差異；品種×試驗(yàn)點(diǎn)互作F值的計(jì)算采用混合模型。第三十三頁(yè)，共四十六頁(yè)。(3）品種平均產(chǎn)量間的多重比較

品種平均產(chǎn)量間的多重比較采用新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤Sx＝[(品種×試驗(yàn)點(diǎn)均方)(試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)目×重復(fù)次數(shù))]－2＝(29.75（5×3）)＝1.40查新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)5％和1％SSR值表，并計(jì)算各個(gè)LSR值，列于表10－7。查SSR值表的自由度為品種×試驗(yàn)點(diǎn)的自由度，本例dfvL＝12，K＝2，3，4。第三十四頁(yè)，共四十六頁(yè)。表10－7 LSR值的計(jì)算K234SSR0.053.083.233.33SSR0.014.324.554.68LSR0.054.314.524.66LSR0.016.056.376.55第三十五頁(yè)，共四十六頁(yè)。③品種平均數(shù)間的多重比較按品種小區(qū)平均產(chǎn)量的高低依次排列，然后逐個(gè)側(cè)驗(yàn)各品種平均產(chǎn)量間的差異顯著性，測(cè)驗(yàn)結(jié)果用標(biāo)記字母法表示于表10－8。品種平均產(chǎn)量(kg/667m2)差異顯著性0.050.01V3924aAV1672abABV4588bABV2528bB第三十六頁(yè)，共四十六頁(yè)。表明，V3,V1品種間產(chǎn)量差異不顯著，V1,V4,V2品種間產(chǎn)量差異亦不顯著；本試驗(yàn)只有V3品種的產(chǎn)量顯著高于V4對(duì)照品種，極顯著高于V2品種，其他品種與V4對(duì)照品種均無顯著差異。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，建議V3品種進(jìn)一步擴(kuò)大試種、示范、推廣。第三十七頁(yè)，共四十六頁(yè)。4.品種穩(wěn)定性測(cè)定

當(dāng)品種多點(diǎn)試驗(yàn)聯(lián)合分析品種×試驗(yàn)點(diǎn)互作達(dá)顯著或極顯著時(shí)，就要測(cè)驗(yàn)品種的穩(wěn)定性。在品種多點(diǎn)試驗(yàn)（包括品種區(qū)域試驗(yàn)）中，品種穩(wěn)定性主要指產(chǎn)量穩(wěn)定性，所謂品種產(chǎn)量穩(wěn)定性，就是指品種在不同的環(huán)境條件下，能夠保持產(chǎn)量的穩(wěn)定狀態(tài)。(1）由表10-1資料計(jì)算出每一品種在每一試驗(yàn)點(diǎn)的小區(qū)平均產(chǎn)量，列于表10-9。第三十八頁(yè)，共四十六頁(yè)。表10-9品種與試驗(yàn)點(diǎn)相應(yīng)的平均產(chǎn)量和環(huán)境指數(shù)

品種試驗(yàn)點(diǎn)品種小區(qū)平均產(chǎn)量L1L2L3L4L5V123.013.05.07.08.011.2V211.011.07.06.09.08.0V319.021.013.013.011.015.4V415.08.07.08.011.09.8環(huán)境指數(shù)17.013.258.08.59.75環(huán)境指數(shù)：品種多點(diǎn)試驗(yàn)中將每一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)所有參試品種的平均產(chǎn)量，作為該試驗(yàn)點(diǎn)的環(huán)境指數(shù)。第三十九頁(yè)，共四十六頁(yè)。

(2）計(jì)算每一品種的平均產(chǎn)量（Y），回歸于環(huán)境指數(shù)（x）的回歸系數(shù)（b）、回歸截距（a）及其直線回歸方程式。

現(xiàn)以計(jì)算V1品種的b、a和直線回歸方程為例，說明計(jì)算步驟和方法。第四十頁(yè)，共四十六頁(yè)?！苮＝17.0＋13.25＋8.0＋8.5＋9.75＝56.5x＝56.5/5=11.3∑x2＝17.02＋13.252＋8.02＋8.52＋9.752＝695.875∑y＝23.0＋13.0＋5.0＋7.0＋8.0＝56.0y＝56.0/5＝11.2∑y2＝23.02＋13.02＋5.02＋7.02＋8.02＝∑xy＝(17.0×23.0)＋(13.25×13.0)＋(8.0×5.0)＋(8.5×7.0)＋(9.75×8.0)＝740.75第四十一頁(yè)，共四十六頁(yè)。(8)a=y-bx=11.2-1.88×11.3＝－10.04(9)V1品種的直線回歸方程式為 ?＝－10.04＋1.88xV2品種為：?＝2.84＋0.53xV3品種為：?＝4.99＋0.92xV4品種為：?＝2.21