2023年高考物理（熱點(diǎn)+題型全突破）專題4.3平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用及題型總結(jié)（含解析）

專題4.3平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用及題型總結(jié)一、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其推論1．平拋運(yùn)動(dòng)(1)定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)。(2)性質(zhì)：加速度為重力加速度的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。(3)研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解?？梢苑纸鉃樗椒较虻膭蛩僦本€運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。(4)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：①速度關(guān)系：②位移關(guān)系：2.兩個(gè)重要推論(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如下圖。(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，那么tanθ＝2tanα?！镜淅?】如下圖，從某高度處水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．小球水平拋出時(shí)的初速度大小為eq\f(gt,tanθ)B．小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)C．假設(shè)小球初速度增大，那么平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)D．假設(shè)小球初速度增大，那么θ減小【答案】：AD【典例2】(2023浙江卷)如下圖為足球球門，球門寬為L(zhǎng)。一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))。球員頂球點(diǎn)的高度為h，足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，那么()A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋4gh)D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)【答案】：B【典例3】如下圖，為物體做平拋運(yùn)動(dòng)的x－y圖象，在曲線上任意一點(diǎn)P(x，y)的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于x軸上的A點(diǎn)，那么A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A．0.6xB．0.5xC．0.3xD．無(wú)法確定【答案】：B【解析】：如下圖，速度矢量三角形與△APx是相似形，對(duì)應(yīng)邊成比例eq\f(v0,vy)＝eq\f(x－OA,y)①因?yàn)閥＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，代入①得eq\f(v0,gt)＝eq\f(x－OA,\f(1,2)gt2)解得eq\f(v0t,2)＝x－OA②又因?yàn)閤＝v0t?t＝eq\f(x,v0)，代入②得OA＝eq\f(x,2)選項(xiàng)B正確。【典例4】冬季奧運(yùn)會(huì)中滑雪比賽驚險(xiǎn)刺激，如下圖。一滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)在傾斜雪道頂端以水平速度v0＝10m/s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)發(fā)動(dòng)靠改變姿態(tài)進(jìn)行緩沖使自己只保存沿斜面的速度而不彈起，雪道傾角θ＝37°，傾斜雪道長(zhǎng)L＝50m，高h(yuǎn)＝30m，下端經(jīng)過(guò)一小段圓弧過(guò)渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，除緩沖外，運(yùn)發(fā)動(dòng)還可視為質(zhì)點(diǎn)。過(guò)渡軌道光滑，其長(zhǎng)度可忽略不計(jì)。如果運(yùn)發(fā)動(dòng)在水平雪道上滑行的距離為196.3m，運(yùn)發(fā)動(dòng)與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求；(1)運(yùn)發(fā)動(dòng)落到傾斜雪道上的點(diǎn)與飛出點(diǎn)間的距離；(2)運(yùn)發(fā)動(dòng)落到傾斜雪道瞬間沿雪道的速度大?。?3)運(yùn)發(fā)動(dòng)與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(2)落到P點(diǎn)有：vy＝gtv斜＝v0cosθ＋vysinθ代入數(shù)據(jù)得v斜＝17m/s。(3)運(yùn)發(fā)動(dòng)在傾斜雪道上的加速度a＝gsinθ－μgcosθ運(yùn)發(fā)動(dòng)在傾斜雪道末端速度veq\o\al(2,1)＝veq\o\al(2,斜)＋2a(L－s)設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)在水平雪道上滑行的距離為L(zhǎng)x，有：－μmgLx＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)二、平拋運(yùn)動(dòng)的題型總結(jié)1．斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)〔1〕順著斜面平拋(如圖)方法：分解位移x＝v0ty＝eq\f(1,2)gt2tanθ＝eq\f(y,x)可求得t＝eq\f(2v0tanθ,g)〔2〕對(duì)著斜面平拋(如圖)方法：分解速度vx＝v0vy＝gttanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)可求得t＝eq\f(v0,gtanθ)【典例5】如下圖，從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面上的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為α1，第二次初速度為v2，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為α2，假設(shè)v1＞v2，那么()A．α1＞α2B．α1＝α2C．α1＜α2D．無(wú)法確定【答案】：B【解析】：設(shè)拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的距離為l，平拋的位移可表示為lsinθ＝eq\f(1,2)gt2①lcosθ＝v0t②【典例6】(多項(xiàng)選擇)橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面頂點(diǎn)緊靠在一起，固定在水平面上，如下圖。兩小球分別從O點(diǎn)正上方A、B兩點(diǎn)以不同的初速度分別向右、向左水平拋出，最后都垂直落在斜面上。OA＝4OB，以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．飛行時(shí)間之比tA∶tB＝2∶1B．飛行時(shí)間之比tA∶tB＝4∶1C．初速度之比vA∶vB＝2∶1D．初速度之比vA∶vB＝4∶1【答案】：AC2.半圓內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng)(如圖甲)由半徑和幾何關(guān)系制約時(shí)間t：h＝eq\f(1,2)gt2R＋eq\r(R2－h(huán)2)＝v0t聯(lián)立兩方程可求t?！镜淅?】如下圖，在豎直放置的半圓形容器的中心O點(diǎn)分別以水平初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成α角，那么兩小球初速度之比eq\f(v1,v2)為()A．tanαB．cosαC．tanαeq\r(tanα)D．cosαeq\r(cosα)【答案】：C【解析】：兩小球被拋出后都做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)容器半徑為R，兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2，對(duì)A球：Rsinα＝v1t1，Rcosα＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)；對(duì)B球：Rcosα＝v2t2，Rsinα＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，解四式可得：eq\f(v1,v2)＝tanαeq\r(tanα)，C項(xiàng)正確。3.多體平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題〔1〕假設(shè)兩物體同時(shí)從同一高度(或同一點(diǎn))拋出，那么兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)。〔2〕假設(shè)兩物體同時(shí)從不同高度拋出，那么兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同，二者間距由兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直高度差決定?！?〕假設(shè)兩物體從同一點(diǎn)先后拋出，兩物體豎直高度差隨時(shí)間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)?！镜淅?】(多項(xiàng)選擇)如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫(huà)出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，那么()A．a(chǎn)的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)B．b和c的飛行時(shí)間相同C．a(chǎn)的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大【答案】：BD【典例9】甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h(yuǎn)，如下圖，將甲、乙兩球分別以v1、v2的初速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，以下條件中有可能使乙球擊中甲球的是()。A.同時(shí)拋出：且v1<v2B.甲比乙后拋出，且v1>v2C.甲比乙早拋出，且v1>v2D.甲比乙早拋出，且v1<v2【答案】D4.平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題平拋運(yùn)動(dòng)受到某種條件的限制時(shí)就構(gòu)成了平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，其限制條件一般有水平位移和豎直高度兩種。求解這類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定臨界軌跡，當(dāng)受水平位移限制時(shí)，其臨界軌跡為自拋出點(diǎn)到水平位移端點(diǎn)的一條拋物線；當(dāng)受豎直高度限制時(shí)，其臨界軌跡為自拋出點(diǎn)到豎直高度端點(diǎn)的一條拋物線。確定軌跡后再結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解。分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題時(shí)一般運(yùn)用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問(wèn)題突現(xiàn)出來(lái)，找到產(chǎn)生臨界的條件?！镜淅?0】(2023課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如下圖。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h，發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g，假設(shè)乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇適宜的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，那么v的最大取值范圍是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))【答案】：D【名師點(diǎn)睛】處理平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題要抓住兩點(diǎn)(1)找出臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的臨界條件。(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題eq\o(。,\s\do4(,))【典例11】一階梯如下圖，其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0.4m，一小球以水平速度v飛出，g取10m/s2，欲打在第四臺(tái)階上，那么v的取值范圍是()A.eq\r(6)m/s<v≤2eq\r(2)m/sB.2eq\r(2)m/s<v≤3.5m/sC.eq\r(2)m/s