2021學年八年級下冊數(shù)學專題1.5 數(shù)據(jù)的初步分析章末重難點題型(舉一反三)(滬科版)(原卷版)

1n21n11n21n145123451101112501250專題

數(shù)據(jù)的初分析章末重點題型【科】【點1平數(shù)計】【法撥平數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均.【例】（春瓊縣期末）如果一組數(shù)據(jù)﹣，x，0，，6，，5的均為，則x為（）A22B．11．D【變式1-1】（邵縣模擬）如果兩組數(shù)據(jù)x，、x；y，…的均數(shù)分別為和，么新的一組數(shù)據(jù)x+，x+yx+的平均數(shù)是（）A2B．2C．+D．【變式1-2】（春春縣期中）已知一組數(shù)據(jù)，a，，，的均數(shù)為5，則另一組數(shù)據(jù)a，﹣5，﹣，a平均數(shù)為（）A4B．5C．D10【變式1-3（2018春南期末）x，，，的平均數(shù)為ax，x，，的平均數(shù)為，則x，x，，的均數(shù)為（）/20

Aa+bB．

C．

D．【點2加平數(shù)計】【法撥在通計算平均數(shù)的過程中，各個數(shù)在結(jié)果中所占的份量是相等的。而實際情況有時并非如此，如果要區(qū)分不同的數(shù)據(jù)的不同權(quán)重，就需要使用加權(quán)平均.當我們改變一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)所占的權(quán)重時，這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)就有可能隨之改.【例恩州中規(guī)定學生的學期體育成績滿分為分中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占，期末考試成績占50%小桐的三項成績（百分制）依次為9，85．則小桐這學期的體育成績是（）AB．．D90.5【變式2-1】（春河州期末）某居民小區(qū)10戶家庭份的用水情況統(tǒng)計結(jié)果如表所示：月用水量3戶數(shù)

這10戶庭的月平均用水量是（）A2m3

Bm

C．5.8m3

D．6.4m【變式】（2019春頭溝區(qū)期末）兩位應聘者進行某公司一個英文翻譯崗位，以下是兩位應聘者的英語聽、說、譯、寫四方面水平測試成績，公司決定在考慮整體水平的基礎上，側(cè)重說力的考查，賦予了四方面水平的權(quán)重，其中合理的是（）應聘者

面試

筆試

平均甲乙

聽

說

譯

寫

成績A0.2，，，0.3C．，，0.2，

B，，0.25，0.25D．，，，0.0【變式2-3（秋河區(qū)期末）某城市2017年務員錄考試是這樣統(tǒng)計成績的，綜合成績＝筆試成績×60%+面試×，小紅姐姐的筆試成績是82，她的競爭對手的筆試成績是88分小紅姐姐要使自己的綜合成績追平競爭對手，則她的面試成績必須比競爭對手多（）A4.8分

B6

C．分

D．12分【點3中數(shù)眾的識/20

【法撥中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，位于正中間位置的數(shù)（或正中間兩個數(shù)據(jù)的平數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾.【例】（春開區(qū)校級月考）某次數(shù)學趣競賽共有組目，某班得分情況如下表．全班名同學的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）人數(shù)成績（分）

A75，

B，70

C．，80

D．75，【變式3-1】2019?永縣月考）全民讀書”動中，小明調(diào)查了班級里名同學本學期購買課外書的花費情況并將結(jié)果繪制成圖所示的統(tǒng)計圖這名學購買課外花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A30元

B元，元

C．元50元

D．50元，80元【變式3-2】（深模擬）若一組數(shù)據(jù)34，x，6的數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位為（）A3B．4C．D【變式3-3】（春陽區(qū)期末）某籃球隊10名員的年齡結(jié)構(gòu)如表：年齡歲人數(shù)

x

y

已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為21.5，則眾數(shù)是（）A21歲

B歲

C．歲

D．24歲【點4平數(shù)中數(shù)合【例4】2019眉）班七個興趣小組人數(shù)如下，6，，x，7，，，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A6B．6.5C7D【變式4-1】（株）若一組數(shù)據(jù)x，3，16，中位數(shù)和平均數(shù)相等，則的為（）/20

11231n12n111231n12n12n12nA2B．3C．D【變式4-2】（武區(qū)校級模擬）某中學籃球隊16名員的年齡如表：年齡（歲）人數(shù)

x

若這16名員年齡的中位數(shù)14.5，則名隊員年齡平均數(shù)是（精確到0.1（）AB．．D14.7【變式4-3（2018?正縣二模）某人打靶五次的環(huán)數(shù)如下14，6，x，其中整數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A4.8C．4.6或

B4.8或5D．或或5【點5方的算【法撥計算方差的公式：設一組數(shù)據(jù)是，是組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。則這組數(shù)據(jù)的方差是：【例】（秋蕭區(qū)校級月考）已知一組數(shù)，x，x，平均數(shù)為2，方差為，那么另一組數(shù)2x﹣1，x﹣1x﹣的均數(shù)和方差分別是（）A2

B，3C．3，D．，4【變式5-12019春海市期中一組數(shù)據(jù)a…的平均數(shù)為差為那么數(shù)據(jù)2a，a，…，2的均數(shù)和方差分別是（）A13，4B，8．，16D23，19【變式5-2】（春貢期末）若一組數(shù)據(jù)11，x，3的平均數(shù)為x，則這組數(shù)的方差是（）A4B．

C．

D．【變式5-3（2019春莒縣期末）若一組數(shù)據(jù)x+1x+1，，+1的均數(shù)為17方差為，則另一組數(shù)據(jù)x+2，，，x的均數(shù)和方差分別為（）A17，2B，2．，D，3【點6方的義【法撥方可以比較全面地反映組數(shù)據(jù)相對于平均值的波動情況，方差越小越穩(wěn).【例6秋樂市校級月考）甲，乙，丙，丁四名同學在學校演講選拔賽的成績平均數(shù)x與差S

2/20

如下表所示：平均數(shù)方差s

甲8.03.5

乙8.0

丙8.53.5

丁8.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加市演講比賽，應該選擇（）A甲

B乙

C．

D．【變式6-1】2019春樂市中）甲、乙、丙、丁四位選手各進行了1次射擊，射擊成績的平均和方差如下表：選手平均數(shù)（環(huán)）方差

甲9.0

乙9.0

丙9.0

丁9.0則成績發(fā)揮最不穩(wěn)定的是（）A甲

B乙

C．

D．【變式6-2（河模擬）某校要從、乙、丙、丁四名學生中選出一名學生參加數(shù)學競賽，對這四學生進行了10次學測試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析4人平均成績均分S2，2

＝2

＝0.015，

＝．則應該選擇（）A甲

B乙

C．

D．【變式6-3】（春城區(qū)期末名學分成甲、乙兩隊參加播體操比賽已知每個參賽隊有6隊員，他們的身高（單位：）如表所示：甲隊乙隊

隊員

隊員

隊員

隊員

隊員

隊員設這兩隊隊員平均數(shù)依次為

，

身高的方差依次為2

S2

則下列關(guān)系中完全正確的）A

＞

，2

＞2

B

＜

，2

＜2C．

＝

，2

＞2

D．

＝

，2

＜2【點7平數(shù)中數(shù)眾、差命判】【法撥平均的優(yōu)點：平均數(shù)的計算過程中到了一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)，因此比中位數(shù)和眾數(shù)更靈敏，反映了更多數(shù)據(jù)的信息/20

平均數(shù)的缺點：計算較麻煩，而且容易受到極端值的影.中位數(shù)的優(yōu)點：計算簡單，不容易受到極端值的影響，確定了中位數(shù)之后，可以知道小于中位的數(shù)值和大于中位數(shù)的數(shù)值在這組數(shù)據(jù)中各占一中位數(shù)的缺點：除了中間的值以外，不能反映其他數(shù)據(jù)的信.眾數(shù)的優(yōu)點：眾數(shù)很容易從直方圖中獲得，它可以清楚地告訴我們：在一組數(shù)據(jù)中哪個或哪些值出現(xiàn)的次數(shù)最多眾數(shù)的缺點：不能反映眾數(shù)比其他數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)多多少，而且也丟失了很多其他數(shù)據(jù)的信【例】（2019上）甲、乙兩名同學本學期五次引體向上的測試成績（個數(shù)）成績?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是（）A甲的成績比乙穩(wěn)定B甲的最好成績比乙高C．的成績的平均數(shù)比乙大D．的績的中位數(shù)比乙大【變式7-1】（春?門溝區(qū)期末）某?！斑\動，我快樂的技能比賽培訓活動中，在相同條件下，對甲、乙兩名同學的單手運球項目進行了次試，測成績（單位：分）如圖所示：根據(jù)圖判斷正確的是（）/20

A甲成績的平均分低于乙成績的平均分B甲成績的中位數(shù)高于乙成績的中位數(shù)C．成績的眾數(shù)高于乙成績的眾數(shù)D．成的方差低于乙成績的方差【變式7-2（2019?甘）甲，乙兩個班參加了學校組織的年國小名士國知識競賽選拔賽，他們成績的平均數(shù)位數(shù)差下表所示定績大于等于95分優(yōu)異下列說法正確的）甲乙

參加人數(shù)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差5.34.8A甲、乙兩班的平均水平相同B甲、乙兩班競賽成績的眾數(shù)相同C．班的成績比乙班的成績穩(wěn)定D．班績優(yōu)異的人數(shù)比乙班多【變式7-3（麒區(qū)模擬）為積極應曲靖市政“全市之力，集全民之智，力爭2年奪得全國文明城市桂的號召，麒麟?yún)^(qū)某校舉辦了一次創(chuàng)文知識競賽，滿分分學生得分均為整數(shù)，成績達到及6分上合格，達到或10分為優(yōu)秀，為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了甲、乙兩組學生成績作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計圖表：組別甲組乙組

平均分6.8

中位數(shù)7.5

方差

合格率90%80%

優(yōu)秀率30%20%則下列說法錯誤的是（）Aa＝6，＝7.2B甲組的眾數(shù)是5乙組的眾數(shù)是/20

C．英同學說這次競賽我得了7分在我們小組中排名屬中上游略偏上觀察上面的表格可以判斷，小英屬于甲組D．平數(shù)來看，乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高：從差來看，乙組的方差比甲組小，即乙組的成績比甲組的成績穩(wěn)定．所以從平均數(shù)和方差兩方面來看，乙組成績好于甲組績【點8平數(shù)中數(shù)眾、差綜應】【例8（秋沙壩區(qū)校級月考）入學考試前，某語文老師為了了解所任的甲、乙兩班學生假期向的語文基礎知識背誦情況，對兩個班的學生進行了語文基礎知識背誦檢測，滿分100．現(xiàn)從兩個班分別隨機抽取了20名生的檢測成績進行整理，描述和分析（成績得分用表示，共為五組：A＜80x＜85，.85x＜90Dx＜95.95＜100，下面給出了部分信息：甲班20名生的成績?yōu)椋杭捉M

乙班20名生的成績在D組中的數(shù)據(jù)是：93，，92，，，甲、乙兩班抽取的學生成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計表班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲組c

乙組根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1直接寫出上述圖表中，bc的：＝；＝；＝；（2根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為甲、乙兩個班中哪個班的學生基礎知識背誦情況較好？請說明理由（一條理由即可）；（3若甲、乙兩班總?cè)藬?shù)為，且都參加了此次基礎知識檢測，估計此次檢測成績優(yōu)≥95）的學生人數(shù)是多少？/20

【變式8-1（九龍區(qū)級三模）炎熱的夏天來臨之際．為了調(diào)查我校學生消防安全知識水平，學校組織了一次全校的消防安全知識培訓，培訓完后進行測試，在全2名生中，分別抽取了男生，女生各15份績，整理分析過如下，請補充完整．【收集數(shù)據(jù)】男生15名生測試成績統(tǒng)計下：，72，，，，8574，92，，85，，8569，80女生15名生測試成績統(tǒng)計下：（滿分100分，88，，，，7867，81，，80，，8682，82按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：組別頻數(shù)

～70.5～～80.580.5～～90.590.5～95.5男生女生

【分析數(shù)據(jù)】（1兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：班級男生女生

平均數(shù)

眾數(shù)x

中位數(shù)y

方差在表中：x＝．y＝；（若規(guī)定得分在80分以上（不含80分為合格，請估計全校學生中消防安全知識合格的學生有人；（3通過數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)論是女生掌握消安全相關(guān)知識的整體水平比男生好從個方面說明理由．/20

【變式8-2】（河模擬）隨著年全國兩會的隆重召開，中學生對時事新聞的關(guān)注空前高漲，某校為了解中學生對時事新聞的關(guān)注情況織校九年級學生開展時事新聞大比拼比隨機抽取九年級的25名學生的成績（滿分為100分整理統(tǒng)計如下：收集數(shù)據(jù)：名學生的成績（滿分為100分）統(tǒng)計如下（單位；分）：，74，，98，，81，8570，8095，，，，，76，6678，，82，100整理數(shù)據(jù)：按如下分組整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格：成績x（分）人數(shù)

90≤10075x＜

60x＜

x＜60分析數(shù)據(jù)：補充完成下面的統(tǒng)計分析表：平均數(shù)

中位數(shù)

方差得出結(jié)論（1若全校九年級有1000名生，請估計全校九年級有多少學生成績達到90分以上；（2若八年級的平均數(shù)為分中位數(shù)為80分方差為，請你分別從平均數(shù)，中位數(shù)和方差三個方面做出評價，你認為哪個年級的成績較好？【變式8-3九龍坡區(qū)校級模擬乙兩校各有200名訓隊隊員為了解這兩校體訓隊員的體能，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整．收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個學校各隨機抽取名體訓隊員．進行了體能測試，測試成績（百分制）如下：甲乙

817576707590757974808677817281838081708182整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人甲校乙校

40x

50x

60x

70≤x

80x

90≤x≤10（說明：成績分及以上為體能優(yōu)秀70分為體能良好，60分為體能合格，60分下為體能不合格）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：10/20

學校甲乙

平均數(shù)

中位數(shù)

眾教

優(yōu)秀率40%c問題解決：（1本次調(diào)查的目的是；（2直接寫出，bc值；（3得出結(jié)論：通過以上數(shù)據(jù)的分析，你認為哪個學校的體訓隊學生的體能水平更高，并從兩個不同的角度說明推斷的合理性．【點9統(tǒng)量選—位場】【例】201913A

B

C

D9-120191m2mA

B

C

D9-22019a50%A

B

C

D20197A

B

C

D【點統(tǒng)量選—數(shù)景【例201911/20

41A

B

C

D2019A

B

C

D5GG/

A

B

C

D

x

y

xAC

BD【點統(tǒng)量選—差景【例115A

B

C

D11-1cdA

B

C

D12/20

11-2022A

B

C

D11-32019A686472B6AA

B

C

D【點頻與數(shù)【例20191