2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2021中考模擬試題數(shù)

學(xué)一、選題：本大題小題，每小題，共30分，每小只有一正確選項(xiàng)下列實(shí)是無理數(shù)的是（）－2B.

C.

9

若

70

，則

的補(bǔ)角的度數(shù)是（）D.20°若一個(gè)方形的面積是，則它的邊長是（）

3

B.3

D.4下列幾體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（）

C.下列各中計(jì)算結(jié)果為

6

的是（）

x

24

8

C.

x

2

12生活中處可見黃金分割的.如圖在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)雕的腰部以下與全身b的高度比值接近0.618，可以增加視覺美.若圖中

為米則

約為（）A.1.24

米

米

D.1.62米已知x

是一元二次方程

m2x2

的一個(gè)根，則的為（）

－1或2B.－1C.2D.0如圖所的木制活動(dòng)衣帽架是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成，根據(jù)實(shí)際需要可以調(diào)節(jié)

AE

間的距離若間的距離調(diào)節(jié)到60cm

，菱形的邊長20cm

，則的數(shù)是（）B.100°C.120°D.150°如圖，A是

O上點(diǎn)，直徑，AC，，上平分，則DC

的長為（）

C.

5

如圖①，正方形

中，AC

，BD相于點(diǎn)OE是的中動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)，沿著EO

的路徑以每秒1個(gè)位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，在此過程中線段

AP

的長度

隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間

的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則

AB

的長為（）

B.4C.

3

二、填題：本大題小題，每題分，共24分.如盈利100元記作+100元，那么虧損元記作________元分解因式：

暑假期間，亮視眼鏡店開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活某款式眼鏡的廣告如圖，請你為廣告牌填上原價(jià)原價(jià)：元暑假八折優(yōu)惠，現(xiàn)價(jià)元要使分式

有意義，x

需滿足的條件是_________.在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入個(gè)黑球（每個(gè)黑球除顏色外其余都與紅球相同后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，計(jì)袋中紅球有_________個(gè).如圖面直角標(biāo)系中

的頂點(diǎn)B的標(biāo)分別為

.把OAB沿

軸向右平移得到CDE如果點(diǎn)的標(biāo)為則點(diǎn)的標(biāo)為_若一個(gè)扇形的圓心角為°，面為

cm

，則這個(gè)扇形的弧長

cm

（結(jié)果保留

）.已知

y(x4)

，當(dāng)

分別取，2，…，2020時(shí)，所對應(yīng)值的總和是三、解題（一本大題小題，共26分.解答應(yīng)出必要的文說明，明過程演算步驟計(jì)算：

3)(23)tan

解不等式組：2(2x

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出

如圖，在ABC

中，D是BC

邊上一點(diǎn)，且BA（1尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法①作ABC角平分線交于點(diǎn)E；②作線段DC的垂直平分線DC于點(diǎn)（2連接

，直接寫出線段

和AC

的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)圖①是甘肅省博物館的鎮(zhèn)館之——銅奔馬，又稱“馬踏飛燕1969年10月土于武威市的雷臺(tái)漢墓1983年月國家旅游局確定為中國旅游標(biāo)在很多旅游城市的廣場上都有“馬踏飛燕”雕塑某學(xué)習(xí)小組把測量本城市廣場的“馬踏飛燕”雕塑（圖②）最高點(diǎn)離地面的高度作為一次課題活動(dòng)學(xué)們制定了測量方案并完成了實(shí)地測量測得結(jié)果如下表：課題

測量“馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度如圖雕的最高點(diǎn)到地面的高度為BA

在點(diǎn)C

用儀器測得點(diǎn)B的仰角為前一段距離到達(dá)測點(diǎn)再測量示意圖

該儀器測得點(diǎn)

B

的仰角為

，且點(diǎn)

A

，B，C，，E，均在一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)，，E在同一條直線上測量數(shù)據(jù)

的度數(shù)

的度數(shù)

的長度米

儀器CD（）高度1.5米

請你根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，幫助該小組求馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，0.86，tan31

，

，cos42

，420.90

）23.2019年肅在國際知名旅游指南《孤獨(dú)星球》亞洲最佳旅游地排名第.截至年1月，甘肅省已有五家國家5A級游景區(qū)，分別為A：嘉峪關(guān)文物景區(qū)；：涼崆峒山風(fēng)景名勝區(qū)；C

：天水麥積山景區(qū)；：敦煌鳴沙山月牙泉景區(qū)；E：張掖七彩丹霞景張帆同學(xué)與父母計(jì)劃在暑假期間從中選擇部分景區(qū)游.（1張帆一家選擇

E

：張掖七彩丹霞景區(qū)的概率是多少？（2若張帆一家選擇了

E

：張掖七彩丹霞景區(qū)，他們再從

A

，

B

，

，

D

四個(gè)景區(qū)中任選兩個(gè)景區(qū)去旅游，求選擇A，D兩景區(qū)的率（要求畫樹狀圖或列表求概率）四、解題（二本大題小題，共40分.解答應(yīng)出必要的文說明，明過程演算步驟習(xí)近平總書記于2019年8月在蘭州考察時(shí)黃之也很美蘭是古絲之路商貿(mào)重鎮(zhèn)，也是黃河唯一穿城而過的省會(huì)城市，被稱為“黃河之都近年來，在市政府的積極治理下，蘭州的空氣質(zhì)量得到極大改善藍(lán)”成為蘭州市民引以為豪的城市名下圖是根據(jù)蘭州市環(huán)境保護(hù)局公布的年年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖

請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1年2013年全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)增加_________天；（2這七年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)_________天；（3求這七年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)；（4州市“十三五”質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃》中指出2020年確保蘭州市全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)比率達(dá)80%上，試計(jì)算2020年共天蘭市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)至少需要多少天才能達(dá)標(biāo).通過課本上對函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們積累了一定的經(jīng).表是一個(gè)函數(shù)的自變量x

與函數(shù)值y

的部分對應(yīng)值，請你借鑒以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究下列問題：y

……

1.5

1.2

……（1當(dāng)x

_________時(shí)，y；（2根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)

(y)

，并畫出函數(shù)圖象；（3畫出的圖象出這個(gè)函數(shù)的一條性____________________________________.如圖，

是ABC

的外接圓，其切線

AE

與直徑

BD

的延長線相交于點(diǎn)

E

，且

AE

（1求

的度數(shù)；（2若DE求

的半徑如圖點(diǎn)，分在正方形的點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到

，CD上且45

把ADN繞（1求證：ANM.（2若BM

，DN

，求正方形

的邊長.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物axbx

交x

軸于

A

，

B

兩點(diǎn)，交

y

軸于點(diǎn)，OA2OB

點(diǎn)是三象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng).（1求此拋物線的表達(dá)式；（2若PC

，求點(diǎn)P的標(biāo)；（3連接，面的最大值及此時(shí)點(diǎn)的標(biāo)

數(shù)學(xué)試參考答案及分標(biāo)準(zhǔn)一、選題：本大題小題，每小題，共30分，每小只有一正確選項(xiàng)題號答案

D

B

A

C

C

A

B

C

D

A二、填題：本大題小題，每題分，共24分.

a(

1516.(7,0)

18.2032三、解題（一本大題小題，共26分.解答應(yīng)出必要的文說明，明過程演算步驟（解法合理、答正確均得分）解：原式

43

解：

x①x②解①得x

，解②得x

；所以不等式組的解集為在數(shù)軸上表示為：

解）①作出ABC的平分線；②作出線段

的垂直平分線.

（2數(shù)量關(guān)系：

AC

；位置關(guān)系：EF//.解：延長DFAB于，設(shè)BG的為.在

中，∵

，∴FGtan42

在RtBDG

中，∵

，∴DG.tan31∵DGFGDF

，∴

42

∴

，解得x9

∴BG10.5答踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度大約是10.5米解）選擇：掖七彩丹霞景區(qū)的概率為；（2畫樹狀圖得：

或列表得：AB

AB()(B,A)

()(B,C)

D(D(BD)

,)

B)

(C,D

()

()

()共有種等可能結(jié)果，選擇，兩個(gè)景區(qū)有種結(jié)果，所以選擇A，D兩景區(qū)的概率為

1

四、解題（二本大題小題，共40分，解答應(yīng)寫出必的文字明，證明過或演算步驟（解法合理、答正確均得分）（1（2254；（3

250254213

（天（4366292.8解）3（2

（天）

（3性質(zhì)寫出一條即可如：函數(shù)值y隨

的增大而減小.解）如圖，連接OA

∵AE是

O

的切線，∴90

又∵，∴

∵

AB

AE

，∴

，∴22E

又∵在AOE

中，

，∴3E90E

∴AOB120

∴

（2設(shè)

O的徑為r，在OAE

中，∵E30

，∴2OA

∴OAr∴O∴的半徑是

∴

rr

，證明）如圖，由旋轉(zhuǎn)知≌ABE

，∴

，

∵

，MAN45

，∴

，∴

∴EAMNAM

在

AN和中NAM

，∴AEMANM.解）（）知MEMN，即BMMN，∵，∴BM又∵BM

，2

，∴MN

設(shè)正方形的邊長為a

，則MC

，NCa在MNC中∵

MC

2NCMN

，∴

3)

2a2

解得

1

，

a2

（舍去）故正方形的邊長為6.解）由

y2bx得點(diǎn)(0,

，即OC2

∵OA2OC

，∴

(

，

把

A

，

B

兩點(diǎn)坐標(biāo)代入

y2

，解得a

，

，∴拋物線的表達(dá)式為

（2∵PC

，

C(0,

，∴點(diǎn)

P

的縱坐標(biāo)為－，

∴

2

解得

1

，

x

（舍）7∴2（3設(shè)直線AC的達(dá)式為

ykx